結(jié)合局部空譜信息的高光譜圖像多端元提取

楊華東，郝永平

(沈陽理工大學(xué) 1.信息科學(xué)與工程學(xué)院；2.機(jī)械工程學(xué)院，沈陽 110159)

高光譜遙感成像技術(shù)同時(shí)獲取觀測(cè)目標(biāo)區(qū)域的二維幾何空間信息與一維光譜信息，具有光譜分辨率高，成像波段多且連續(xù)的特點(diǎn)，使人們能夠從遙感圖像中獲取的信息有了質(zhì)的轉(zhuǎn)變[1]。然而，由于高光譜傳感器空間分辨率偏低及地物復(fù)雜多樣等因素，圖像中多數(shù)像元的光譜信號(hào)都是多種地物光譜信號(hào)的綜合，即混合像元現(xiàn)象?；旌舷裨F(xiàn)象給地物準(zhǔn)確識(shí)別和精細(xì)分類帶來極大困難，嚴(yán)重阻礙了高光譜遙感技術(shù)定量化應(yīng)用。

高光譜解混技術(shù)將高光譜圖像中的混合像元光譜分解為一組組分光譜，稱為端元，與相應(yīng)組分所占的比例，稱為豐度，是解決混合像元的有效方法[2]。提取混合像元中基本組成成分特征光譜的過程稱為端元提取，而計(jì)算各個(gè)端元在混合像元中所占比例的過程稱為豐度反演。端元提取是混合像元分解的必要前提，端元提取的好壞是混合像元分解效果的關(guān)鍵。

當(dāng)前研究中，基于光譜數(shù)據(jù)在其特征空間中呈凸面單體的幾何特性，從特征空間搜索單體頂點(diǎn)是端元提取最成功、最廣泛的方法。典型方法包括：像元純度指數(shù)(PPI)[3]、自動(dòng)目標(biāo)生成(ATGP)[4]、頂點(diǎn)成分分析(VCA)[5]、NFINDR[6]、單體增長算法(SGA)[7]、正交基方法(OBA)[8]、最小體積約束非負(fù)矩陣分解(MVC-NMF)[9]、最小體積單體分析(MVSA)[10]等。還有一些學(xué)者針對(duì)圖像中的空間信息進(jìn)行研究，發(fā)展了融合空間信息的端元提取方法，如自動(dòng)形態(tài)學(xué)端元提取(AMEE)[11]、空間預(yù)處理(SPP)[12]端元提取算法等。這些方法分別在不同技術(shù)發(fā)展階段獲得了較好的端元提取效果，但這些方法都有一個(gè)共同的缺陷：端元提取未考慮端元變異性，只為每類地物提取出一個(gè)端元，端元光譜代表性差，很難準(zhǔn)確刻畫一個(gè)地物類別，使得混合像元分解精度難以提高。

針對(duì)端元變異問題，本文提出一種結(jié)合局部空間光譜信息的多端元提取方法(MEELSI)，通過將原始高光譜圖像劃分為若干不重疊的圖像塊，然后進(jìn)行分塊端元提取，并利用局部空間信息精選優(yōu)化端元光譜，最后對(duì)端元集聚類分組實(shí)現(xiàn)地物光譜多樣化表達(dá)。與傳統(tǒng)僅基于光譜信息的單端元提取方法相比，MEELSI在端元提取過程中充分利用了圖像的光譜信息和局部空間約束，提取的端元能更好地刻畫地物類別，有效提高混合像元分解精度。另一方面，MEELSI可以為影像中的每個(gè)地物類別提取多個(gè)端元光譜，有效解決遙感影像中的光譜變異問題。

1 線性光譜混合模型

(1)

基于線性混合模型，L維像元向量r可以看作是高光譜數(shù)據(jù)特征空間中的一個(gè)點(diǎn)，在滿足非負(fù)和全加性約束條件的情況下，全部光譜數(shù)據(jù)在該空間擴(kuò)展成一個(gè)凸面單形體(也稱單體)，而端元恰好位于這個(gè)單形體的頂點(diǎn)處，因此，端元提取問題就轉(zhuǎn)化為尋求凸面單形體的問題。

2 算法描述

本文提出的結(jié)合局部空譜信息的MEELSI算法包含四個(gè)關(guān)鍵步驟：(1)圖像子空間劃分；(2)基于ATGP的端元自動(dòng)提?。?3)空間信息約束下的端元優(yōu)化選擇；(4)基于光譜相似性的端元聚類。

2.1 圖像子空間劃分

遙感圖像中，受地勢(shì)、光照、環(huán)境等因素影響，通常會(huì)發(fā)生光譜變異現(xiàn)象，即同一地物類型在不同的區(qū)域所呈現(xiàn)的特征光譜曲線不盡相同，即“同物異譜”現(xiàn)象，圖像空間跨度較大時(shí)更是如此。因此，在不同的圖像空間區(qū)域分別提取端元光譜，為每類地物獲取多個(gè)端元光譜更能刻畫地物類型屬性，同時(shí)也可以有效解決端元光譜變異問題，提高端元提取精度。

MEELSI算法第一步，將原始高光譜圖像劃分為不重疊的圖像子區(qū)域(圖像塊)。本文采用最簡單的方法對(duì)圖像進(jìn)行分割，即以固定的行列數(shù)目對(duì)圖像進(jìn)行劃分，并限制分割后的圖像塊大小為20×20。

2.2 基于ATGP的端元自動(dòng)提取

在利用ATGP進(jìn)行高光譜圖像端元提取之前，需要確定端元個(gè)數(shù)。Chang等提出了虛擬維數(shù)(virtual dimensionality,VD)[13]概念來解決這個(gè)問題，并給出了相應(yīng)的確定VD噪聲白化的HFC(noise-hitened Harsanyi-Farrand-Chang,NWHFC)算法。本文中高光譜圖像的端元個(gè)數(shù)q采用NWHFC算法確定，然后利用ATGP算法分別在每個(gè)圖像子區(qū)域提取候選端元。

ATGP自動(dòng)提取端元過程簡述如下。設(shè)由NWHFC方法確定的端元個(gè)數(shù)為q，像元向量為r。選擇圖像中具有最大長度的像元向量作為初始端元向量t0，選擇公式如式(2)所示。

(2)

(3)

式中UT和U-1分別是U的轉(zhuǎn)置矩陣和逆矩陣。

2.3 空間信息約束下的端元優(yōu)化選擇

ATGP算法易受噪聲和異常像元的影響。文獻(xiàn)[11-12]中指出，圖像中純像元一般位于空間同質(zhì)區(qū)，而混合像元通常位于地物類型過渡區(qū)或異質(zhì)區(qū)。因此，在候選端元鄰域內(nèi)(以候選像元為中心大小為d×d的窗口內(nèi)，d=3,5,7)搜尋與候選端元光譜近似的像元光譜，以其均值光譜作為新的端元光譜，可以在一定程度上抵消噪聲影響。另一方面，異常像元與其鄰域像元的光譜差異性較大，所以通過比較候選端元與其鄰域像元的光譜相似性，可以有效剔除異常像元。

本文采用光譜角距離(Spectral Angle Distance，SAD)衡量光譜相似性，像元x和y的SAD定義如下。

(4)

SAD的值越小表明兩個(gè)像元的光譜相似性越高。通過合理設(shè)定SAD閾值區(qū)間，可以甄別異常像元和同質(zhì)區(qū)像元。

異常像元光譜與其鄰域像元光譜差異顯著，光譜角的值較大，因此，判定異常像元的SAD閾值一般較大，本文實(shí)驗(yàn)中設(shè)為10(度)。而同質(zhì)區(qū)內(nèi)包含相同地物類型的純像元光譜差異較小，這類光譜差異主要由噪聲引起。因此，SAD閾值一般設(shè)為2～5(度)。實(shí)驗(yàn)中SAD閾值的大小與圖像空間分辨率、噪聲水平以及地物分布等因素都有關(guān)系，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況作相應(yīng)調(diào)整，如噪聲水平低或空間分辨率高時(shí)，閾值應(yīng)適當(dāng)減?。环粗嗳?。

2.4 基于光譜相似性的端元聚類

在對(duì)所有圖像子區(qū)域進(jìn)行空間信息約束下的端元優(yōu)化后，利用聚類技術(shù)對(duì)所有端元進(jìn)行聚類分組，本文采用K-means聚類算法[14]對(duì)端元集分類。算法中聚類個(gè)數(shù)q由NWHFC方法確定，q個(gè)初始聚類中心通過在端元集上執(zhí)行ATGP算法獲得。在迭代更新聚類中心時(shí)，采用SAD作為距離度量。

2.5 MEELSI算法流程描述

MEELSI方法流程如圖1所示。首先對(duì)高光譜圖像進(jìn)行圖像空間區(qū)域劃分，然后在所有圖像塊上利用ATGP算法提取候選端元，得到整幅圖像的候選端元集；為提高端元提取精度，利用光譜相似性測(cè)度和局部空間信息分析對(duì)所有候選端元進(jìn)行優(yōu)化，剔除候選端元集中的異常像元和純度較低的候選端元；最后利用K-means聚類算法對(duì)優(yōu)化后的端元集進(jìn)行分組，獲得地物的多端元光譜集。

圖1 MEELSI算法流程

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證結(jié)合局部空譜信息的高光譜圖像多端元提取算法的正確性和有效性，這一部分將選擇ATGP和NFINDR算法與本文提出的MEELSI算法在仿真高光譜影像和真實(shí)高光譜影像數(shù)據(jù)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)采用的計(jì)算機(jī)硬件環(huán)境為Inter(R) Core(TM) i7-4700MQ CPU 2.4GHz，內(nèi)存8GB，軟件環(huán)境為Microsoft Windows 8.1專業(yè)版，Matlab R2016b。

為評(píng)價(jià)端元提取和豐度估計(jì)精度，分別采用SAD和均方根誤差(Root Mean Square Error,RMSE)兩個(gè)指標(biāo)定量比較。SAD計(jì)算公式見式(4)，RMSE計(jì)算公式如式(5)所示。

(5)

3.1 仿真高光譜數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)

從美國地質(zhì)調(diào)查局(USGS)光譜庫中選取3類地物6種端元光譜，分別為明礬石(Alunite-1和Alunite-2，簡記為A1和A2)、水銨長石(Budding-tonite-1和Buddingtonite-2，簡記為B1和B2)和高嶺石(Kaolinite-1和Kaolinite-2，簡記為K1和K2)。利用上述6種光譜合成一幅具有200個(gè)波段120×90的高光譜圖像，示意圖見圖2，生成方式如下。

圖2 合成圖像示意圖

將圖像分為12個(gè)大小為30×30的圖像塊，每個(gè)圖像塊內(nèi)的像元由兩種端元光譜混合而成，混合比例為1:1，從左至右，自上而下端元光譜組成情況依次為(A1,B1)、(A1,B2)、(A2,B1)、(A2,B2)、(A1,K1)、(A1,K2)、(A2,K1)、(A2,K2)、(B1,K1)、(B1,K2)、(B2,K1)、(B2,K2)。為了模擬純像元，分別用大小為10×10的純像元塊替換上述12個(gè)圖像塊的中心區(qū)域(圖中陰影區(qū)域)，純像元塊的組成依次為K1、K2、K1、K2、B1、B2、B1、B2、A1、A2、A1、A2。

為模擬真實(shí)的高光譜影像，對(duì)影像先進(jìn)行模板大小為9×9的均值濾波處理，然后附加信噪比(SNR)為30dB的高斯白噪聲。

表1是MEELSI算法與ATGP、NFINDR算法獲得的端元光譜與真實(shí)端元光譜的SAD(以弧度值表示)對(duì)比結(jié)果。

表1 提取的端元光譜與真實(shí)端元光譜的SAD

由于ATGP和NFINDR都是單端元提取方法，因此只能為每類地物提取一條光譜，表1中“*”號(hào)表示該方法未提取到這種端元光譜?？傮w來看，MEELSI算法可以為每類地物提取多個(gè)端元代表，而且MEELSI算法的SAD值最小，精度最高。

為進(jìn)一步驗(yàn)證端元提取結(jié)果對(duì)光譜解混精度的影響，本文分別利用ATGP、NFINDR和MEELSI算法提取的端元進(jìn)行豐度估計(jì)。對(duì)于單端元提取算法ATGP和NFINDR，采用經(jīng)典的全約束最小二乘估計(jì)法(Fully Constrained Least Squares,FCLS)[15]估計(jì)豐度。對(duì)于本文提出的多端元提取算法MEELSI，則利用經(jīng)典的多端元光譜混合分析(Multiple Endmember Spectral Mixture Analysis,MESMA)[16]估計(jì)豐度。表2是豐度估計(jì)的RMSE對(duì)比結(jié)果。

表2 真實(shí)豐度與估計(jì)豐度的RMSE

從表2中數(shù)據(jù)可以看出，對(duì)仿真高光譜圖像進(jìn)行多端元提取和多端元混合像元分解，其光譜解混精度要高于傳統(tǒng)單端元光譜解混。

3.2 真實(shí)高光譜數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)

真實(shí)高光譜影像是由AVIRIS成像儀于1997年獲取的位于美國內(nèi)華達(dá)州南部Cuprite礦區(qū)的高光譜數(shù)據(jù)。圖像包含224個(gè)波段，空間分辨率為20m，光譜分辨率為10nm，光譜范圍為0.4～2.5μm。實(shí)驗(yàn)中選取該影像的200×200子區(qū)域作為真實(shí)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如圖3所示。刪除水吸收和低信噪比波段后，剩余188個(gè)波段的數(shù)據(jù)供實(shí)驗(yàn)使用。

圖3 真實(shí)高光譜影像

利用NWHFC方法估計(jì)的端元數(shù)目為14，參考Clark等[17]在該地區(qū)的實(shí)地調(diào)查和礦物填圖結(jié)果，本文在實(shí)驗(yàn)時(shí)，選取該地區(qū)內(nèi)分布較多且發(fā)生光譜變異較多的5種典型地物類型進(jìn)行研究。ATGP、NFINDR和MEELSI算法提取的端元光譜與USGS光譜庫中相應(yīng)礦物光譜的SAD結(jié)果見表3所示。

表3 Cuprite數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從表3中可以看出，MEELSI提取的端元光譜和光譜庫中的礦物光譜總體上最為相似。

4 結(jié)論

提出了結(jié)合局部空間和光譜信息的高光譜圖像多端元提取方法，提取的端元能更好地刻畫地物類別，可以有效解決遙感影像中的光譜變異問題，提高了端元提取和光譜解混精度。在仿真數(shù)據(jù)集上，發(fā)生光譜變異的端元提取成功率達(dá)到100%，真實(shí)高光譜圖像數(shù)據(jù)集上的端元提取結(jié)果也更接近光譜庫中的參考光譜。未來將進(jìn)一步改進(jìn)本文的方法，使其適用于數(shù)據(jù)混合度較高的高光譜圖像，同時(shí)設(shè)計(jì)更有效的空間信息分析策略，進(jìn)一步提高算法精度。