高速往復(fù)伺服系統(tǒng)的PLC 控制應(yīng)用研究

李業(yè)剛

（宿州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程系，安徽 宿州234000）

本課題研究內(nèi)容為油條胚自動疊條機(jī)構(gòu)，傳統(tǒng)油條制作方法是將兩條油條胚疊壓后放入油鍋炸制成型，供食客享用。而今，油條胚的制作趨于規(guī)?；a(chǎn)業(yè)化，在企業(yè)規(guī)?；a(chǎn)時，油條胚的疊條工序一直是手工作業(yè)。手工作業(yè)的弊端：一是衛(wèi)生條件難以保證，二是人工成本高。目前市場上已有一種復(fù)合碾壓疊條設(shè)備，其產(chǎn)出的油條胚膨發(fā)效果不佳，很難被市場所接受。有鑒于此，本人受工業(yè)機(jī)器人裝配作業(yè)啟發(fā)，設(shè)計一種仿手型自動疊條機(jī)構(gòu)，以此填補(bǔ)產(chǎn)品空白。該設(shè)備產(chǎn)量需大于2000 根/h，根據(jù)設(shè)備預(yù)期，系統(tǒng)采用伺服電機(jī)與滾珠絲桿傳動結(jié)構(gòu)，既可滿足速度需求，也可適用于不同規(guī)格產(chǎn)品的生產(chǎn)需要。初步考慮推薦采用螺距8mm 以上，否則不能達(dá)到600mm/s 的往復(fù)速度。結(jié)合所提升的負(fù)載質(zhì)量和伺服電機(jī)扭矩大小，根據(jù)絲桿傳動效率得出扭矩大小，只要超過重力所需扭矩即可。

伺服電機(jī)的選擇通常需要考慮兩點(diǎn)：一是慣量匹配及負(fù)載慣量，二是電機(jī)的轉(zhuǎn)速。

慣量的大小是伺服電機(jī)的工作一項重要指標(biāo)。慣量即剛體軸向轉(zhuǎn)動慣性的度量，轉(zhuǎn)動慣量則表示剛體轉(zhuǎn)動慣性大小，它與轉(zhuǎn)軸的質(zhì)量分布和剛體的自身質(zhì)量有關(guān)。電機(jī)慣量是指伺服電機(jī)轉(zhuǎn)子本身的慣量，是伺服電機(jī)選型時的一項重要指標(biāo)，這對于電機(jī)的加減速來說相當(dāng)重要。若不能科學(xué)匹配慣量，電機(jī)動作極為不穩(wěn)，在長行程運(yùn)動過程中可能會產(chǎn)生嘯聲、丟步等現(xiàn)象。

一般來說，小慣量電機(jī)的特點(diǎn)是制動性能好、反應(yīng)快、高速往復(fù)性好等，適用于一些輕負(fù)載，高速定位的場合，如直線高速定位機(jī)構(gòu)。中、大慣量的電機(jī)則適用于大負(fù)載、平穩(wěn)要求較高的場合，如圓周運(yùn)動機(jī)構(gòu)和機(jī)床設(shè)備。如果在負(fù)載較大或加速特性要求較高的情況下選擇使用小慣量的電機(jī)，那么可能對電機(jī)軸造成極大的損傷。因此，慣量選擇應(yīng)該根據(jù)負(fù)載大小，加速度大小等多種因素綜合選擇，一般可參考選型手冊上有相關(guān)的能量計算公式。

伺服電機(jī)慣量匹配原則，即轉(zhuǎn)動慣量=轉(zhuǎn)動半徑×質(zhì)量。我們在選擇合適的伺服電機(jī)的使用時常常會遇到扭力選擇和慣量選擇。扭矩的計算相對簡單，只需要知道負(fù)載重量和傳動方式，便能很快計算出電機(jī)所需要力矩，考慮到通用性，選型時需要再適當(dāng)放大，多放些余量。

伺服電機(jī)驅(qū)動器對伺服電機(jī)響應(yīng)控制的最佳狀態(tài)為負(fù)載慣量/電機(jī)慣量等于1，最大也不要大于2.5 倍。通過機(jī)械傳動科學(xué)設(shè)計，可使負(fù)載慣量與電機(jī)轉(zhuǎn)子慣量之比小于等于1，越接近1 效果越好。在負(fù)載慣量很大的場合，機(jī)械方面的優(yōu)化也不可能使負(fù)載慣量與電機(jī)轉(zhuǎn)子慣量之比小于5 時，可選擇大慣量電機(jī)。使用大慣量的電機(jī)，如果對伺服的響應(yīng)速度要求很高，那么驅(qū)動器的容量在選擇時需要酌情放大。

伺服機(jī)構(gòu)由驅(qū)動器和電機(jī)組成，一般在選型時更多的是需要考慮電機(jī)的負(fù)載，從而確定驅(qū)動器的型號。一般需要綜合考慮以下因素：

（1）轉(zhuǎn)子慣量和負(fù)載慣量的匹配。

（2）電機(jī)額定轉(zhuǎn)速Vmax＞實(shí)際需要轉(zhuǎn)速。

（3）電機(jī)輸出最大扭矩＞理論計算所需扭矩，同時考慮加減速需要。

結(jié)論：速度和扭矩需滿足實(shí)際需要，負(fù)載慣量與電機(jī)轉(zhuǎn)子慣量匹配合理。

1 具體選型辦法

1.1 扭矩計算

電機(jī)扭矩計算包含兩個方面內(nèi)容，分別是TL負(fù)載扭矩、TS 啟動扭矩，計算方法T=(TL+TS)×S，其中S 為安全系數(shù)。

TL 是系統(tǒng)抵抗外力所需力矩，與機(jī)械設(shè)計方案相關(guān)，水平運(yùn)動時主要考慮摩擦力因素，垂直運(yùn)動還需要考慮所帶負(fù)荷的重力影響。

TS 是電機(jī)啟動所需扭矩，即加速狀態(tài)時所需扭矩。

本系統(tǒng)設(shè)計為垂直方向的絲杠傳動結(jié)構(gòu)，根據(jù)現(xiàn)場，為了達(dá)到速度要求，選擇100W 的伺服電機(jī)，往復(fù)運(yùn)動行程為150mm，負(fù)載重量0.5kg。

理論驅(qū)動扭矩：T=(T1+T2)×e，式中T 為理論驅(qū)動扭矩，T1為等速時的扭矩，T2為加速時狀態(tài)下扭矩；

e：裕量系數(shù)。

等速狀態(tài)驅(qū)動扭矩T1：T1=（Fa×I）/（2×3.14×n1）

Fa 為軸向負(fù)載力，單位N（Fa=F+μmg，F(xiàn) 為絲杠軸向切削力，μ 是綜合摩擦系數(shù)，m 是移動物體重量(工作臺+工件)kg），I 為絲杠導(dǎo)程mm；，n1 是進(jìn)給絲杠效率。

加速狀態(tài)驅(qū)動扭矩T2：T2=T1+J×W

J 為電機(jī)固有慣性轉(zhuǎn)矩，W 是電機(jī)角加速度，Jm是電機(jī)的慣性轉(zhuǎn)矩，Jg1代表齒輪1 的慣性轉(zhuǎn)矩，Jg2代表齒輪2 慣性轉(zhuǎn)矩，Js 為絲杠慣性轉(zhuǎn)矩。

1.2 速度計算

負(fù)載端轉(zhuǎn)速和電機(jī)端轉(zhuǎn)速，系統(tǒng)采用電機(jī)與聯(lián)軸器直連，將圓周運(yùn)動轉(zhuǎn)換為直線運(yùn)動，根據(jù)傳動原理，可知電機(jī)每轉(zhuǎn)一周，直線位移一個螺距。最后可根據(jù)負(fù)載端折算出系統(tǒng)慣量，折算到電機(jī)軸端，根據(jù)現(xiàn)場需求算出執(zhí)行部分位移量，根據(jù)系統(tǒng)要求時間，計算平均電機(jī)轉(zhuǎn)速，最后科學(xué)配置加減速時間。

轉(zhuǎn)速計算公式如下：

nnom-電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速（rpm）；n-電機(jī)的轉(zhuǎn)速（rpm）；vmax-運(yùn)行速度（m/min）；u 為傳動效率，u=n 電機(jī)/n 絲杠；Ph絲杠導(dǎo)程（mm）。

高速往復(fù)電機(jī)的轉(zhuǎn)速應(yīng)嚴(yán)格控制在額定轉(zhuǎn)速之內(nèi)。

空載狀態(tài)下加速轉(zhuǎn)矩指的是執(zhí)行機(jī)構(gòu)從靜止以階躍變化加速到定速時。選擇時應(yīng)該低于系統(tǒng)最大轉(zhuǎn)矩的80%以內(nèi)。

式中，TAMAX為與電機(jī)匹配的變頻驅(qū)動系統(tǒng)的最大輸出轉(zhuǎn)矩（N.m）；Tmax為空載時加速轉(zhuǎn)矩（N.m）；TF為快速行程時轉(zhuǎn)換到電機(jī)軸上的載荷轉(zhuǎn)矩（N.m）；tac為快速行程時加減速時間常數(shù)（ms）。

1.3 慣量匹配計算

負(fù)載慣量計算及慣量匹配

為保證足夠的角加速度使系統(tǒng)反應(yīng)靈敏和滿足系統(tǒng)的穩(wěn)定性要求，負(fù)載慣量JL應(yīng)限制在2.5 倍電機(jī)慣量JM之內(nèi)，即JL＜2.5JM。

式中，Jj為轉(zhuǎn)動慣量（kg.m2）；ωj為角速度（rad/min）；mj為執(zhí)行機(jī)構(gòu)總質(zhì)量（kg）；Vj 速度（m/min）；ω角速度（rad/min）。

2 系統(tǒng)硬件設(shè)計

系統(tǒng)選用三菱MR-J 系列伺服控制系統(tǒng)，PLC控制器選用FX3U-32MT，這兩種控制器的性能穩(wěn)定可靠，經(jīng)過長期的應(yīng)用檢驗(yàn)，可滿足該系統(tǒng)要求。常用伺服系統(tǒng)有三種常用控制方式：速度控制方式、轉(zhuǎn)矩控制方式、位置控制方式。綜合考慮，本系統(tǒng)采用位置控制方式。位置控制模式一般是通過外部輸入的脈沖的頻率來確定轉(zhuǎn)動速度的大小，通過脈沖的個數(shù)來確定轉(zhuǎn)動的角度，也有些伺服可以通過通訊方式直接對速度和位移進(jìn)行賦值。由于位置模式對速度和位置都有很嚴(yán)格的控制，一般應(yīng)用于位置控制場合。

該系統(tǒng)使用了兩組位置控制結(jié)構(gòu)，一組控制高度，一組適應(yīng)產(chǎn)品長度需求。系統(tǒng)選擇三菱3U 系列PLC，支持3 路脈沖輸出，脈沖頻率可達(dá)100kHz，完全滿足系統(tǒng)需要。其中Y0 口用于發(fā)送高速脈沖，Y4用于方向控制。通過Y4 和Y0 的組合，可完成執(zhí)行機(jī)構(gòu)的換向運(yùn)行，電控圖如圖1 所示：

圖1 電控圖

3 控制程序編制分析

本系統(tǒng)主要設(shè)計一個垂直方向的位置控制，其中有三個高度位置需要控制。為了適應(yīng)不同的產(chǎn)品需求，相關(guān)參數(shù)需要可修改配置，所以系統(tǒng)構(gòu)成分為PLC、伺服驅(qū)動器、觸摸屏。通過觸摸屏的使用可實(shí)現(xiàn)方便快捷調(diào)節(jié)參數(shù)，適應(yīng)不同產(chǎn)品生產(chǎn)需求。利用PLC 強(qiáng)大的運(yùn)算指令，通過理論分析，編制程序進(jìn)行參數(shù)計算。在現(xiàn)場應(yīng)用中，我們可以通過觸摸屏與PLC 的通訊對PLC 內(nèi)存數(shù)據(jù)進(jìn)行修改，伺服系統(tǒng)便會根據(jù)程序內(nèi)的公式算法將高度或者位移值轉(zhuǎn)換為脈沖信號，驅(qū)動電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)。在伺服電機(jī)工作過程中，為了確保位置控制達(dá)到系統(tǒng)需要，采用增量式編碼器與伺服電機(jī)組成閉環(huán)控制系統(tǒng)，通過閉環(huán)比較結(jié)果調(diào)整脈沖輸出。根據(jù)需要該執(zhí)行機(jī)構(gòu)有三個位置點(diǎn)需要定位，以保證使用性能。然而由于用戶需求不同，產(chǎn)品規(guī)格也稍有差異，需要現(xiàn)場隨時修改數(shù)據(jù)。

根據(jù)脈沖指令使用方法得出PLC 內(nèi)存數(shù)據(jù)需要根據(jù)產(chǎn)品配合。為了實(shí)現(xiàn)此目的，采用觸摸屏與PLC 通訊，該方法便捷經(jīng)濟(jì)合理。三個高度的控制，最終是通過脈沖數(shù)的設(shè)置來調(diào)節(jié)，該數(shù)值可以使用絲桿螺距和伺服電子齒輪計算得出，數(shù)值通過計算后寫入內(nèi)存D1032、D1042、D1052 三個存儲區(qū)，可根據(jù)需要在不同工作狀態(tài)分時調(diào)用。為了實(shí)現(xiàn)初始位置記憶，可采用機(jī)械歸零的方法實(shí)現(xiàn)，系統(tǒng)設(shè)計手動和自動歸零程序，可保證每次開機(jī)參數(shù)一致。系統(tǒng)可以對典型幾類產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)參數(shù)記憶，通過觸摸屏選擇產(chǎn)品序號，調(diào)出系統(tǒng)存儲數(shù)據(jù)，省時高效。每種產(chǎn)品在選擇完成后即進(jìn)行參數(shù)調(diào)用，在產(chǎn)品生產(chǎn)過程中不可修改，以保證程序運(yùn)行效率的同時減少產(chǎn)品的參數(shù)配置時間。

PLSR 是帶加減速功能的脈沖輸出指令，其工作原理是：給出最高頻率，設(shè)定加減速時間，通過指定脈沖口輸出脈沖。指令特點(diǎn)是輸出不會受PLC 掃描周期影響，當(dāng)驅(qū)動點(diǎn)斷開時，輸出立刻停止，不經(jīng)過減速過程。缺點(diǎn)是如果在最高速中斷，容易對機(jī)械造成損傷。需要提出的是三個操作數(shù)在指令執(zhí)行過程中如果被修改，需在下一個程序執(zhí)行周期生效。所以，我們可以通過此指令的應(yīng)用，合理配置執(zhí)行機(jī)構(gòu)從零速上升至指定速度的時間，該加減速時間越長啟停就越平滑。

根據(jù)配置需要，采用DPLSR 指令。該指令可以對輸出脈沖進(jìn)行加減速調(diào)整，相當(dāng)于調(diào)節(jié)加減速斜率。源操作數(shù)和目標(biāo)操作數(shù)的類型和PLSY 指令相同，只能用于晶體管PLC 的Y0 和Y1，可進(jìn)行16 位操作也可進(jìn)行32 位操作，分別占9 個和17 個程序步。在程序中DPLSR 指令只能使用一次，為了解決這個問題，可以用多狀態(tài)分時驅(qū)動該指令的執(zhí)行。

經(jīng)過現(xiàn)場應(yīng)用檢驗(yàn)，本文提出的由PLC、伺服電機(jī)和觸摸屏的系統(tǒng)組成，可實(shí)現(xiàn)高速往復(fù)系統(tǒng)的位置控制。該系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡單、易于實(shí)施、性能穩(wěn)定的特點(diǎn)，可完全滿足油條胚疊條執(zhí)行機(jī)構(gòu)的伺服控制需求，參數(shù)修改方便快捷，產(chǎn)品適用范圍廣。該系統(tǒng)可廣泛應(yīng)用在食品機(jī)械及工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域，對相關(guān)領(lǐng)域的產(chǎn)品自動控制有一定的參考價值。