基于不同網(wǎng)形的短邊GPS控制網(wǎng)精度分析

申洋洋

摘 要：GPS可實現(xiàn)高精度定位，已廣泛應(yīng)用于各種大型工程，但短邊GPS控制網(wǎng)在小型工程中的應(yīng)用少有人關(guān)注。本文以鄭州市某高校為測區(qū)，以三等導線網(wǎng)為基準對比分析四種不同網(wǎng)形精度，結(jié)果表明：c網(wǎng)形精度最高，達到《工程測量規(guī)范》（GB 50026—2007）三等精度;第三種方案精度最高;四種網(wǎng)形均適用于地形測量、地籍測量、土地測量、建筑施工測量、水利施工測量、土地整理及土地確權(quán)。

關(guān)鍵詞：GPS控制網(wǎng);數(shù)據(jù)處理;精度分析

中圖分類號：P228.4文獻標識碼：A文章編號：1003-5168（2020）16-0008-05

Abstract： GPS can achieve high-precision positioning， has been widely used in various large-scale projects， but the application of short-side GPS control network in small-scale projects has received little attention. In this paper， a university in Zhengzhou was taken as a survey area， and the three-class traverse network was taken as a benchmark to compare and analyze the accuracy of four different network forms. The results show that the C network form has the highest accuracy， reaching the third-class accuracy in the code for Engineering Survey （GB 50026—2007） ， and the third scheme has the highest accuracy. The four types of network are suitable for topographic survey， cadastral survey， land survey， construction survey， water conservancy survey， land arrangement and land right determination.?

Keywords： GPS Control Network;data processing;precision analysis

GPS（Global Positioning System）即全球定位系統(tǒng)，是由美國國防部研制建立的一種全天候、全方位、全時段、高精度的衛(wèi)星導航系統(tǒng)[1]，能實時為全球用戶提供精確的三維位置、速度和導航信息。GPS操作簡便、精度高且相鄰兩點之間無須通視，已被廣泛應(yīng)用于測量工作中[2]。GPS技術(shù)的不斷發(fā)展提高了測量工作效率，并且提供了更精密的數(shù)據(jù)，是目前最重要的對地觀測技術(shù)[3]。國內(nèi)外學者應(yīng)用不同的GPS控制網(wǎng)進行了較多研究。例如，修濤[4]、王天倉[5]等總結(jié)了GPS控制網(wǎng)在可靠性、經(jīng)濟性等方面的特點，并提出了GPS控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計的措施;劉鈺[6]、王于[7]、穆寧[8]等就GPS控制測量平面與高程精度展開了具體研究。目前對長邊GPS控制網(wǎng)研究較多，如唐凱[9]結(jié)合縣級尺度GPS控制測量實踐，完成了具體的平面及高程數(shù)據(jù)處理;郝偉濤[10]以省級尺度D、E級GPS加密控制測量為例，設(shè)計加密控制網(wǎng)的布設(shè)、觀測及數(shù)據(jù)處理方案。本文以鄭州市某高校為測區(qū)，通過實例對不同網(wǎng)形、不同方案的短邊GPS控制網(wǎng)精度進行分析與研究。

1 材料與方法

1.1 測區(qū)概況

本試驗研究區(qū)域為河南省鄭州市某高校，地處北緯34°47′～34°48′，東經(jīng)113°47′～113°49′，位于華北平原南部，地勢平坦，北臨黃河，西依嵩山，學校占地面積1.267 km2。測區(qū)位于學校外圍的主要干道，全長4.2 km，樹木較多，西側(cè)有高壓線。

1.2 優(yōu)化設(shè)計指標及布網(wǎng)方案

1.2.1 優(yōu)化設(shè)計指標。GPS網(wǎng)形設(shè)計是GPS測量的第一步，是制訂觀測方案的重要過程，其設(shè)計指標可以歸納為以下幾類。

1.2.2 布網(wǎng)方案。依據(jù)網(wǎng)形優(yōu)化設(shè)計指標，結(jié)合工程測圖、放樣及監(jiān)測的要求，在測區(qū)布設(shè)11個控制點，選擇不同數(shù)量、不同位置的控制點布設(shè)4種不同的網(wǎng)形。第一種網(wǎng)形共布設(shè)9個控制點。研究受高壓線影響但不受樹木的影響下，3臺接收機觀測的GPS精度。第二種網(wǎng)形共布設(shè)9個控制點，研究在與第一種網(wǎng)形條件相同的情況下，用4臺接收機觀測的GPS精度。第三種網(wǎng)形共布設(shè)5個控制點。研究在不受樹木、高壓線的影響下，對網(wǎng)形簡化、加大邊長時使用3臺接收機觀測的GPS精度。第四種網(wǎng)形共布設(shè)11個控制點，研究同時受高壓線、樹木的影響下，使用3臺接收機觀測的GPS的精度。4種網(wǎng)形每時段的觀測時間均為60 min。

1.3 試驗執(zhí)行的標準及主要技術(shù)指標

1.3.1 技術(shù)標準。測量依據(jù)《工程測量規(guī)范》（GB 50026—2007）和《全球定位系統(tǒng)（GPS）測量規(guī)范》（GB/T 18314—2001）。

1.3.2 主要技術(shù)指標。衛(wèi)星定位測量控制網(wǎng)的主要技術(shù)指標如表1所示。

1.4 主要技術(shù)方法

本試驗使用HGO數(shù)據(jù)處理軟件對采集的數(shù)據(jù)進行基線解算和網(wǎng)平差處理。通過不同網(wǎng)形和同一網(wǎng)形內(nèi)不同方案的對比，分析已知數(shù)據(jù)的數(shù)量和分布位置對網(wǎng)形精度的影響，確定布設(shè)精度最高的網(wǎng)形和方案。

2 GPS測量數(shù)據(jù)處理

GPS的數(shù)據(jù)處理是對觀測值進行基線向量解算和網(wǎng)平差。

2.1 基線向量解算

基線向量解算質(zhì)量控制指標為參考指標和控制指標。參考指標主要包括RMS值、RATIO值、RDOP值;控制指標包括數(shù)據(jù)刪除率、復測基線長度較差、同步環(huán)閉合差、異步環(huán)閉合差。

經(jīng)檢驗，本試驗布設(shè)的4種網(wǎng)形，參與平差計算的基線，其重復基線較差、同步環(huán)閉合差、異步環(huán)閉合差均符合規(guī)范要求。

2.2 GPS網(wǎng)的平差

2.2.1 網(wǎng)平差指標。無約束平差中，基線分量的改正數(shù)絕對值[VΔX、VΔY、VΔZ]應(yīng)滿足：[VΔX≤3σ]、[VΔY≤3σ]、[VΔZ≤3σ]，其中[σ]為相應(yīng)等級規(guī)定的基線精度。

約束平差中，基線分量的改正數(shù)與合格三維無約束平差的同一基線向量改正數(shù)的絕對值應(yīng)滿足[dVΔX≤2σ]、[dVΔY≤2σ]、[dVΔZ≤2σ]。

2.2.2 無約束平差。無約束平差是不引入外部起算數(shù)據(jù)的網(wǎng)平差。一般GPS網(wǎng)平差采用間接平差法[13]，其模型有兩種，即函數(shù)模型和隨機模型。

使用南方平差易對數(shù)據(jù)平差得控制網(wǎng)平差報告。由報告知，導線點中最大點位誤差[G06]=0.021 9 m，最小點位誤差[G02]=0.009 2 m，平均點位誤差=0.015 6 m，最大點間誤差=0.015 5 m，往返測距單位權(quán)中誤差=0.000 m。由閉合差統(tǒng)計表可知，角度閉合差為3.1 s，全長相對閉合差[k]=1/72 613，符合《工程測量規(guī)范》（GB 50026—2007）精度要求。

3.2 網(wǎng)形指標分析

3.2.1 統(tǒng)計分析。對不同網(wǎng)形、不同方案的最弱點點位中誤差進行統(tǒng)計、對比分析。

3.2.1.1 網(wǎng)形之間的對比分析。第一種方案和第二種方案（2個已知數(shù)據(jù)）中，最弱點點位中誤差和最弱邊相對中誤差最小的為c網(wǎng)形;第三種方案和第四種方案（3個已知數(shù)據(jù)）中，最弱點點位中誤差和最弱邊相對中誤差最小的為b網(wǎng)形。這4種方案中最弱點點位中誤差和最弱邊相對中誤差最大的均為d網(wǎng)形。

3.2.1.2 網(wǎng)形內(nèi)不同方案的對比分析。a網(wǎng)形中第二種方案最弱點點位中誤差最?。?.45 mm），第四種方案最弱點點位中誤差最大（4.86 mm）;b網(wǎng)形中第一種方案最弱點點位中誤差最?。?.11 mm），第四種方案最弱點點位中誤差最大（3.47 mm）;c網(wǎng)形中第二種方案最弱點點位中誤差最?。?.01 mm），第四種方案最弱點點位中誤差最大（3.51 mm）;d網(wǎng)形中第二種方案最弱點點位中誤差最?。?.71 mm），第四種方案最弱點點位中誤差最大（5.95 mm）。

3.2.2 點位中誤差比較分析。每種網(wǎng)形使用4種方案進行平差，平差后的點位中誤差如圖2所示。比較不同方案的點位中誤差，分析各種網(wǎng)形、各種方案的精度。

由統(tǒng)計分析可知，d網(wǎng)形精度最低，4種方案中第四種精度最低。

3.3 短邊GPS點坐標與三等導線點坐標的對比分析

把網(wǎng)平差的坐標與三等導線點坐標進行比較，求其坐標差，分析各種網(wǎng)形、各種方案的精度。

根據(jù)中誤差公式[見式（21）]計算a網(wǎng)形各種方案的坐標較差中誤差，結(jié)果如圖3（a）所示。用同樣的方法計算b、c、d網(wǎng)形的坐標較差中誤差，結(jié)果如圖3（b）、圖3（c）、圖3（d）所示。

由短邊GPS點坐標與三等導線點坐標對比分析知，每種網(wǎng)形中第二種方案精度高于第一種方案，第三種方案精度高于第四種方案，即網(wǎng)形內(nèi)的已知點數(shù)量相同時，已知點間的距離或者已知點構(gòu)成的圖形的面積越大，點位精度越高。

4 討論與結(jié)論

通過GPS網(wǎng)形指標、坐標較差以及GPS點坐標與三等導線點坐標的對比分析，可以得出如下結(jié)論。

①c網(wǎng)形精度最高，能達到《工程測量規(guī)范》（GB 50026—2007）三等精度指標;a網(wǎng)形和d網(wǎng)形精度次之，能達到一級精度指標;b網(wǎng)形的精度最低，僅能達到二級精度指標。

②4種網(wǎng)形內(nèi)第三種方案精度最高，第四種方案精度最低，兩種方案均有三個已知數(shù)據(jù)。增加已知點數(shù)量對精度有何種影響取決于已知點在網(wǎng)形的分布。

③已知點數(shù)量相同位置不同時，已知點間的距離越長或者已知點構(gòu)成的圖形面積占整個網(wǎng)面積的比例越大時，網(wǎng)的精度越高。布設(shè)GPS點時，點的周圍有樹木或高壓線均會使網(wǎng)的精度降低。

④比較得出的短邊GPS網(wǎng)精度指標，查閱相關(guān)測量規(guī)范知4種網(wǎng)形均適用于地形測量、地籍測量、土地測量、建筑施工測量、水利施工測量、土地整理、土地確權(quán)。綜上，一般工程均可采用短邊GPS控制網(wǎng)，僅少數(shù)精度要求較高的安裝工程或大壩變形監(jiān)測工程不適用。

參考文獻：

[1]丁明華，余存林，郭秉程.GPS工程控制網(wǎng)的布設(shè)[J].西部資源，2012（4）：168-171.

[2]謝鋼.全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)原理：GPS、格洛納斯和伽利略系統(tǒng)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2013.

[3]徐紹銓，張華海，楊志強.GPS測量原理及應(yīng)用[M].武漢：武漢大學出版社，2008.

[4]修濤，張琦.GPS控制網(wǎng)布設(shè)與解析[J].露天采礦技術(shù)，2013（1）：45-47.

[5]王天倉，張照杰，李月寶，等.GPS控制網(wǎng)的布設(shè)原則及優(yōu)化設(shè)計探討[J].測繪通報，2009（6）：28-31.

[6]劉鈺.工程測量中GPS控制測量平面與高程精度分析[J].建材與裝飾，2018（15）：219.

[7]王于.工程測量中GPS控制測量平面與高程精度分析[J].居業(yè)，2016（10）：31，33.

[8]穆寧.工程測量中GPS控制測量平面與高程精度分析[J].低碳世界，2016（26）：115-116.

[9]唐凱.鄰水縣GNSS控制測量及高程擬合研究[D].成都：成都理工大學，2016.

[10]郝偉濤.省域D、E級GNSS加密控制網(wǎng)設(shè)計與實現(xiàn)[D].鄭州：解放軍信息工程大學，2015.

[11]馮長青.GPS控制網(wǎng)觀測方案的優(yōu)化[J].遼寧科技學院學報，2011（3）：36-38.

[12]李征航，黃勁松.GPS測量與數(shù)據(jù)處理[M].武漢：武漢大學出版社，2016.

[13]冮宏軍，李春華.靜態(tài)GNSS控制網(wǎng)三維無約束平差及精度分析[J].北京測繪，2015（1）：47-49.

[14]王忠禮，顧劉丹，姬前鋒.MATLAB軟件支持下的GPS基線向量網(wǎng)的三維無約束平差[J].北京測繪，2014（1）：79-83.

[15]劉大杰，白征東.一種GPS網(wǎng)三維平差的數(shù)學模型[J].測繪學報，1997（1）：39-43，73.