轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)解題中的運(yùn)用

石香云

摘要：轉(zhuǎn)化思想是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中最常見(jiàn)且最有效的教學(xué)方法之一，那么教師應(yīng)該如何有效運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想展開(kāi)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)呢？本文分析了轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)解題中的運(yùn)用，并且提出了幾點(diǎn)有效的策略，旨在提高學(xué)生的解題能力。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)化思想? ?初中數(shù)學(xué)? ?解題

在初中階段，數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性備受社會(huì)各界關(guān)注。可以說(shuō)，學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并且能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本意義。數(shù)學(xué)習(xí)題是有效鍛煉學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力，幫助教師掌握學(xué)生學(xué)習(xí)情況的關(guān)鍵途徑，所以教師不但要合理指導(dǎo)學(xué)生解題，而且要凸顯轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)解題中的有效作用。

一、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化新舊知識(shí)

在實(shí)際的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生要掌握較多的數(shù)學(xué)知識(shí)，盡管初中數(shù)學(xué)知識(shí)的設(shè)計(jì)比較符合學(xué)生的認(rèn)知水平，但是大量的數(shù)學(xué)知識(shí)還是會(huì)給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)一定的困難。不僅如此，在解題時(shí)，有的學(xué)生因?yàn)闊o(wú)法有效運(yùn)用知識(shí)，會(huì)遇到更多的困難，難以順利地解題。面對(duì)這一情況，教師要合理地運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化新舊知識(shí)，從而進(jìn)一步提升學(xué)生的解題能力。

以“二元一次方程”的教學(xué)為例，教師可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解題。如有這樣幾道題目：“x-y=5，4x-7y=16?！痹诮獯鸫祟}時(shí)，教師便可以運(yùn)用一元一次方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化解決，引導(dǎo)學(xué)生將x-y=5轉(zhuǎn)化為x=y+5，并且將其代入方程，得到4（y+5）-7y=16。在這樣的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生能夠通過(guò)新舊知識(shí)的轉(zhuǎn)化來(lái)解題，使學(xué)生的解題思路更加清晰，使學(xué)生更加輕松地解答題目。

二、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想將數(shù)學(xué)知識(shí)化整為零

運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想將數(shù)學(xué)知識(shí)化整為零是解答數(shù)學(xué)題目的有效方式，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中更是如此。在開(kāi)展初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，將數(shù)學(xué)題目以化整為零的方式進(jìn)行解題，通過(guò)將碎片化的知識(shí)整合起來(lái)，進(jìn)一步幫助學(xué)生形成相應(yīng)的解題思路。

如在解答“已知2x-y=1，則-8x+4y+2014是多少？”這道題目時(shí)，學(xué)生便可以運(yùn)用此方法來(lái)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

在該算式中，一個(gè)代數(shù)式既沒(méi)有具體的值，又沒(méi)有讓學(xué)生求出x與y的具體值，所以學(xué)生可以忽略對(duì)x、y的計(jì)算，而是通過(guò)探尋-8x+4y與2x-y之間存在的關(guān)系來(lái)發(fā)現(xiàn)題目中的隱含關(guān)系。學(xué)生觀察題目后，可以發(fā)現(xiàn)-4（2x-y）=-8x+4y，并且2x-y=1，學(xué)生便可以將2x-y作為一個(gè)整體代入，得出-4（2x-y）+2014=-4+2014=2000。在這個(gè)解題過(guò)程中，學(xué)生自然而然地通過(guò)化零為整的方式解答了題目，達(dá)到了較為理想的解題效果。

三、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想將數(shù)學(xué)知識(shí)化繁為簡(jiǎn)

簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)問(wèn)題是轉(zhuǎn)化思想中一種非常有效的方式，通過(guò)轉(zhuǎn)化繁復(fù)的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生能夠更加清晰地發(fā)現(xiàn)題目中的諸多信息，幫助學(xué)生形成相應(yīng)的解題思路。因此，教師要根據(jù)不同的題型選用合適的解題方式，以便更好地發(fā)揮轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)解題中的實(shí)際作用。

如在解答方程式（a-2）2-3（a-2）+2=0的過(guò)程中，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生觀察方程式的構(gòu)成，從而清晰地發(fā)現(xiàn)這個(gè)方程式中存在（a-2）這個(gè)步驟。接下來(lái)，學(xué)生便可以將（a-2）作為一個(gè)整體來(lái)看待，通過(guò)假設(shè)a-2=b簡(jiǎn)化解題過(guò)程，從而得到b2-3b+2=0這樣的一元一次方程。這樣一來(lái)，可以逐步改變學(xué)生的解題思路，促使學(xué)生更加順利地解題。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，轉(zhuǎn)化思想是一種非常有效的解題方法。因此，在實(shí)際運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行解題時(shí)，教師要合理設(shè)計(jì)，以便更好地發(fā)揮轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)解題中的作用，為學(xué)生順利解答數(shù)學(xué)題目帶來(lái)更多實(shí)質(zhì)性的幫助。

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（作者單位：甘肅省金昌市第三中學(xué)）