基于柔性銷結(jié)構(gòu)的風(fēng)電齒輪箱有限元仿真分析

鄭傳統(tǒng)，周杜

基于柔性銷結(jié)構(gòu)的風(fēng)電齒輪箱有限元仿真分析

鄭傳統(tǒng)，周杜

（明陽智慧能源集團(tuán)股份公司 風(fēng)能研究院，廣東 中山 528437）

以某型號(hào)柔性銷軸結(jié)構(gòu)的風(fēng)電齒輪箱行星傳動(dòng)系統(tǒng)為研究對(duì)象，分析了柔性銷軸的基本結(jié)構(gòu)和均載原理；利用有限元方法對(duì)風(fēng)電齒輪箱進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算、變形分析和齒輪接觸應(yīng)力分析；結(jié)果表明：柔性銷結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力、齒輪齒根的彎曲應(yīng)力、齒面上的接觸應(yīng)力均滿足要求；套筒母線上的位移曲線近似一條直線，說明銷套在受載情況下保持平行移動(dòng)；齒輪接觸應(yīng)力在沿齒寬方向分布基本一致。柔性銷結(jié)構(gòu)能實(shí)現(xiàn)風(fēng)電齒輪箱齒輪間均載性。

風(fēng)電齒輪箱；柔性銷；均載特性；有限元

風(fēng)電齒輪箱作為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組最重要的核心部件之一，諸多專家學(xué)者對(duì)其齒輪的強(qiáng)度做了深入系統(tǒng)的研究[1-4]，至今，對(duì)齒輪強(qiáng)度有三種研究方法：數(shù)值解析法、有限元仿真分析法和實(shí)驗(yàn)法。國(guó)內(nèi)外的風(fēng)電齒輪箱制造廠同樣投入了大量的資金和研發(fā)力量對(duì)其進(jìn)行開發(fā)研制。雙饋齒輪箱的行星架采用雙壁式支撐結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)在受載時(shí)，會(huì)引起齒輪間的載荷分布不均勻。軸承也是風(fēng)電齒輪箱傳動(dòng)系統(tǒng)中的核心部件之一，其工作性能直接影響到齒輪的傳動(dòng)精度、噪聲、振動(dòng)，增加齒輪傳動(dòng)早期失效的可能性。因此，掌握滾動(dòng)軸承正確的有限元仿真分析方法[5]，不僅可以在齒輪箱柔性銷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段對(duì)其設(shè)計(jì)的合理性進(jìn)行準(zhǔn)確的仿真分析，還能在齒輪箱系統(tǒng)分析時(shí)，準(zhǔn)確模擬設(shè)計(jì)齒輪的修形量，從而有效減少輪齒因各零部件的受載變形和制造誤差引起的嚙合沖擊，獲得較理想的均布載荷，提高齒輪的嚙合性能和承載能力。采用柔性銷軸技術(shù)[6-9]，既可以減輕行星架的重量，使齒輪箱內(nèi)部更緊湊，還能顯著降低行星輪間的均載系數(shù)。柔性銷軸風(fēng)電齒輪箱的增速比大、傳遞功率高，且承受復(fù)雜的工況，尤其是低速級(jí)的行星輪，承受著很大的負(fù)載。風(fēng)電齒輪箱一般要求滿足20年的壽命，而柔性銷軸風(fēng)電齒輪箱具有高緊湊性、高可靠性的特點(diǎn)。因此對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)度校核及均載性能分析具有重大的工程意義。

1 柔性銷軸基本結(jié)構(gòu)和均載原理

如圖1所示，行星輪通過套筒和柔性銷固定在行星架上，由于柔性銷和套筒為雙懸臂結(jié)構(gòu)，當(dāng)內(nèi)齒圈與太陽輪的兩個(gè)切向嚙合力F、F施加于行星輪上時(shí)，行星銷軸的支撐力為F，F＝2F。套筒受力可近似為在其軸線方向的均布載荷，＝F/。為行星輪軸承內(nèi)圈與套筒的配合長(zhǎng)度。行星架對(duì)懸臂銷軸在點(diǎn)處的支撐力F、彎矩M，所引起的角度、撓度被相反方向來自另一端點(diǎn)懸臂套筒的對(duì)銷軸的剪力F、彎矩M引起的角度、撓度所抵消。點(diǎn)為的中點(diǎn)，y為處的撓度，這種結(jié)構(gòu)保證了齒向的均載性。

圖1 行星輪與行星軸受力情況

當(dāng)柔性銷軸中心承載時(shí)，其作用效果如圖1所示，柔性銷軸偏轉(zhuǎn)成S型，可以確保行星軸在變形過程中是水平的，并且軸承對(duì)柔性銷軸的力垂直于軸線。

2 柔性銷軸校核方法

利用材料力學(xué)[10]校核柔性銷軸彎曲強(qiáng)度。

由彎曲強(qiáng)度準(zhǔn)則可知：

式中：K為制造和安裝誤差對(duì)銷軸載荷影響系數(shù)，取1.35～1.5；max為銷軸上的最大彎矩，N·mm；為抗彎截面系數(shù)；max為銷軸上的最大正應(yīng)力，MPa；[]為銷軸的許用正應(yīng)力，MPa。

將幾何尺寸代入式（1），可得：

式中：為作用在軸套上的載荷，N；為銷軸直徑，mm。

銷軸安全系數(shù)為：

柔性銷軸的最大撓度為：

式中：為抗彎剛度，N/mm2；為銷軸的彈性模量，MPa；為銷軸的截面慣性矩，mm4。

以上計(jì)算分析方法是假定銷套受到的力是沿軸線均勻分布的線載荷，但實(shí)際上載荷并非沿其軸線均勻分布的，同時(shí)，此計(jì)算方法無法考慮軸承游隙對(duì)載荷分布的影響，因此必須采用有限元方法對(duì)柔性銷軸進(jìn)行仿真分析。

3 圓柱滾子軸承有限元仿真分析方法

軸承是風(fēng)電齒輪箱傳動(dòng)系統(tǒng)中的核心部件之一，其高度的非線性特性很大程度上影響著其相鄰部件的承載能力，在風(fēng)電齒輪箱系統(tǒng)仿真分析時(shí)，能否對(duì)軸承進(jìn)行正確建模是風(fēng)電齒輪箱系統(tǒng)仿真分析的關(guān)鍵，必須準(zhǔn)確模擬軸承的受載情況。然而滾動(dòng)軸承是由滾子和內(nèi)外圈組成的高度非線性結(jié)構(gòu)，全部實(shí)體建模將會(huì)帶來復(fù)雜的非線性運(yùn)動(dòng)和接觸關(guān)系，仿真分析很難收斂。

在軸承行業(yè)應(yīng)用中，用抗壓不抗拉的非線性彈簧模擬滾動(dòng)體與內(nèi)外圈滾道的接觸關(guān)系已被認(rèn)可，這種分析方法不僅工作量較少，而且能夠精確模擬軸承在實(shí)際工況下滾動(dòng)體與內(nèi)外圈滾動(dòng)的接觸與力傳遞情況。

滾子采用彈簧單元，彈簧采用非線性彈簧，不考慮受拉剛度，僅考慮受壓剛度，彈簧剛度值由《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》[11]中的Hertz計(jì)算公式得到。

如圖2所示，ISO 16281[12]中給出了按赫茲接觸理論推導(dǎo)出的滾子與內(nèi)外圈滾道接觸總變形的理論公式為：

式中：為單個(gè)滾子與內(nèi)外圈滾道的接觸力，N； L為滾子有效長(zhǎng)度，mm；為滾子與內(nèi)外圈滾道接觸總變形，mm。

用有限元按式（5）建立非線性彈簧對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行仿真計(jì)算的過程中，值必須大于滾動(dòng)軸承在實(shí)際運(yùn)行過程中單個(gè)滾子所承受的最大載荷，否則可能無法收斂，約取滾子最大載荷的1.5倍。滾動(dòng)軸承在實(shí)際運(yùn)行過程中，單個(gè)滾子所受的最大載荷為：

則：

式中：F為軸承所受徑向力，N；為滾子數(shù)量。

圖2 圓柱滾子軸承受力情況

非線性彈簧模擬圓柱滾動(dòng)軸承的有限元建模方法為：

（1）將內(nèi)外圈滾道按滾子數(shù)量劃分成份，每一份代表滾子與內(nèi)外圈的作用位置。

（2）在內(nèi)外圈滾道上，按滾子與內(nèi)外圈滾道接觸的實(shí)際有效長(zhǎng)度（滾子總長(zhǎng)減去兩端倒角），將滾道沿軸向均分為份（一般取5～8）。

（3）按步驟（1）、（2）在內(nèi)外圈滾道劃分每列滾子作用的位置上、在對(duì)應(yīng)的劃分節(jié)點(diǎn)上分別建立線性彈簧，如圖3所示。

（4）按式（7）計(jì)算出，則每根彈簧所受的載荷為：

（5）每根彈簧在滾道上有效作用長(zhǎng)度為：

（6）將式（8）、式（9）代入式（5），則每根彈簧的剛度曲線計(jì)算公式為：

（7）要真實(shí)模擬滾動(dòng)軸承滾子與滾道的接觸，建立的非線性彈簧只能承受壓力不能承受拉力，在有限元分析過程中，彈簧受壓時(shí)力和位移都是負(fù)值。因此，在用Excel編寫彈簧的剛度曲線值時(shí)，需將力和位移都轉(zhuǎn)換為負(fù)值。

（8）修改有限元生成的inp文件，將所有的線性彈簧修改為非線性彈簧。

（9）將更改為非線性彈簧的inp文件提交有限元軟件進(jìn)行計(jì)算分析，如圖3所示。

4 柔性銷軸風(fēng)電齒輪箱有限元分析

如圖4（a）（b）所示，根據(jù)某型號(hào)風(fēng)電齒輪箱一級(jí)行星傳動(dòng)系統(tǒng)三維模型，考慮行星架、銷軸、銷套、行星輪、太陽輪、內(nèi)齒圈、行星輪軸承，其中行星輪軸承滾子用非線性彈簧[5]代替，對(duì)該模型進(jìn)行有限元分析。柔性銷軸齒輪箱系統(tǒng)仿真建模過程如下：

（1）由于整個(gè)行星級(jí)模型結(jié)構(gòu)和載荷的周期對(duì)稱性，為了提高計(jì)算效率，有限元仿真分析模型只建1/，為行星輪數(shù)目，如圖4（c）所示；

（2）模型兩側(cè)面建立周期對(duì)稱約束；

（3）按實(shí)際情況采用過盈接觸；

（4）齒圈螺栓孔面、太陽輪花鍵部位均固定約束；

（5）齒輪嚙合面均建立正常接觸關(guān)系，接觸部位網(wǎng)格細(xì)化處理，如圖5所示；

（6）扭矩載荷施加在行星架孔的中點(diǎn)。

圖3 軸承有限元模型

圖4 一級(jí)行星系統(tǒng)

圖5 嚙合齒輪局部網(wǎng)格細(xì)化

各零部件的材料屬性如表1所示。

表1 零件材料屬性

根據(jù)ISO 6336[13]可知，齒輪的許用接觸應(yīng)力σlim＝1500 MPa，許用彎曲應(yīng)力σlim＝500 MPa。

從圖6可以看出，銷軸的最大Mises應(yīng)力為726 MPa，銷套的最大Mises應(yīng)力為487 MPa，均小于材料的屈服強(qiáng)度。

提取圖7套筒母線上的位移值，得到圖8，可以看出，在受載條件下，套筒基本能保持平行移動(dòng)。

圖6 銷軸、銷套Mises應(yīng)力

圖8 套筒母線上的位移曲線圖

從圖9可以看出，齒輪接觸線上的接觸應(yīng)力呈現(xiàn)出兩側(cè)應(yīng)力值偏大、中間應(yīng)力值較為均勻的特點(diǎn)，這是沒有考慮齒輪修型造成的。內(nèi)齒圈上最大接觸應(yīng)力為637 MPa，行星輪與內(nèi)齒圈嚙合處的最大接觸應(yīng)力為659 MPa，這是兩者的網(wǎng)格密度不一致造成的，且在數(shù)值上相差不大，符合計(jì)算要求。太陽輪上最大接觸應(yīng)力為1165 MPa，行星輪與太陽輪嚙合處的最大接觸應(yīng)力為1222 MPa。均小于齒輪的許用接觸應(yīng)力σlim＝1500 MPa，齒輪接觸強(qiáng)度滿足要求。

分別提取內(nèi)齒圈、太陽輪上接觸線上的應(yīng)力值，得到圖10，可以看出，嚙合齒輪在實(shí)際工作中傾斜量很小，嚙合面近似平行。

從圖11可以看出，內(nèi)齒圈、太陽輪、行星輪的最大齒根彎曲應(yīng)力依次為169 MPa、148 MPa、248 MPa，均小于許用彎曲應(yīng)力σlim＝500 MPa，齒輪彎曲強(qiáng)度滿足要求。

5 結(jié)論

本文在柔性銷系統(tǒng)分析中采用非線性彈簧模擬軸承建模，并在考慮軸承游隙的情況下精確模擬軸承對(duì)系統(tǒng)載荷分布的影響；采用柔性銷結(jié)構(gòu)的風(fēng)電齒輪箱能實(shí)現(xiàn)齒間載荷的均勻性；在柔性銷傳動(dòng)系統(tǒng)分析中，準(zhǔn)確模擬齒輪嚙合非線性接觸對(duì)柔性銷強(qiáng)度和變形的影響，為后期進(jìn)行齒輪箱瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)仿真打下了技術(shù)基礎(chǔ)；掌握了齒輪和軸承非線性有限元仿真分析的正確方法，為傳動(dòng)鏈系統(tǒng)、偏航系統(tǒng)、變槳系統(tǒng)的開發(fā)及仿真分析奠定了基礎(chǔ)。

圖9 接觸應(yīng)力云圖

圖10 齒輪上的接觸應(yīng)力曲線圖

圖11 齒根彎曲應(yīng)力云圖

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Finite Element Simulation Analysis of Wind Power Gearbox Based on Flexible Pin Structure

ZHENG Chuantong，ZHOU Du

( Wind Energy Research Institute, MingYang Smart Energy Group Limited, Zhongshan 528437, China )

In order to study the planetary transmission system of a certain type of flexible pin shaft structure, the basic structure and load sharing principle of the flexible pin shaft are analyzed briefly. The static strength calculation, deformation analysis and gear contact stress analysis are carried out by using the finite element method. The results show that the equivalent stress of the flexible pin structure, the bending stress of the gear root and the contact stress on the tooth surface meet the requirements of performance. The displacement curve on the sleeve bus is approximately a straight line, which means that the pin sleeve keeps parallel movement under loaded conditions. The contact stress distribution of the gear is basically the same along the tooth width direction. The flexible pin structure can realize load sharing between the gears of the wind power gearbox.

wind power gearbox；flexible pin；load sharing characteristics；finite element

TH131.6

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2020.07.011

1006－0316 (2020) 07－0069－07

2019－10－29

鄭傳統(tǒng)（1981－），四川成都人，碩士研究生，工程師，主要從事風(fēng)電齒輪箱仿真工作，E-mail：zhengchuantong@mywind.com.cn；

周杜（1993－），湖南湘潭人，碩士研究生，工程師，主要從事風(fēng)電齒輪箱仿真工作。