運(yùn)籌學(xué)在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用探討

潘香林（湖北文理學(xué)院理工學(xué)院）

運(yùn)籌學(xué)是近幾十年形成的一門新興學(xué)科，廣泛應(yīng)用現(xiàn)有的科學(xué)技術(shù)知識和數(shù)學(xué)方法來研究各種最優(yōu)化問題，進(jìn)而為經(jīng)濟(jì)管理者做出科學(xué)決策提供提供依據(jù)。主要研究的問題是能用數(shù)量表示與系統(tǒng)各項(xiàng)活動(dòng)有關(guān)而帶有運(yùn)用、籌劃、使用、安排、控制和規(guī)劃等方面的問題。

線性規(guī)劃

在經(jīng)濟(jì)管理活動(dòng)中，我們經(jīng)常會遇到在既定的資源總量與條件約束下，如何使得系統(tǒng)的運(yùn)行結(jié)果最優(yōu)的難題，而這些正是線性規(guī)劃方法所要解決的主要問題。

從實(shí)際問題出發(fā)我們建立線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型一般要經(jīng)過三個(gè)步驟：

（1）根據(jù)實(shí)際問題找到相應(yīng)的決策變量。

（2）根據(jù)要求確定決策變量所要滿足的約束條件，包括資源約束和非負(fù)約束，用一組線性等式或線性不等式來表示。

（3）根據(jù)所要達(dá)到的目標(biāo)確定目標(biāo)函數(shù)，用決策變量構(gòu)成的線性函數(shù)來表示。

線性規(guī)劃模型的標(biāo)準(zhǔn)形式為

所有的線性規(guī)劃問題我們都可以通過以下幾種形式轉(zhuǎn)換然后用標(biāo)準(zhǔn)形式把它表示出來：

（1）目標(biāo)函數(shù)的轉(zhuǎn)換。如果目標(biāo)函數(shù)是求極小值，我們可以將目標(biāo)函數(shù)乘以（-1），化為求極大值問題。

（2）約束條件的轉(zhuǎn)換。如果某一約束條件是線性不等式，我們可以通過引入松弛變量將不等式轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的等式。

（3）變量的轉(zhuǎn)化。

線性規(guī)劃最優(yōu)性判別可表述為：只要不含基變量的目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式中有非基變量的系數(shù)為正，這個(gè)目標(biāo)函數(shù)值就還有改善的可能，直至所有的非基變量的系數(shù)均為正，即得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。

線性規(guī)劃問題的基本解題思路：

①按照基本可行解的定義，找到一個(gè)初始的基本可行解。

②根據(jù)最優(yōu)性判別判斷基本可行解是否最優(yōu)，如果最優(yōu)，就停止迭代，基本可行解就是最優(yōu)解，否則，轉(zhuǎn)下一步。

③通過進(jìn)基出基改善基本可行解，然后轉(zhuǎn)步驟2），直至找到最優(yōu)解。

動(dòng)態(tài)規(guī)劃

不同于線性規(guī)劃問題有一個(gè)固定的模型和統(tǒng)一的模式，動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題則需要根據(jù)具體問題來具體分析，建立起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，它是解決多階段決策過程的最優(yōu)化問題的一種.所謂多階段決策過程是指根據(jù)決策過程的特殊性，我們可以把它按時(shí)間或空間分為若干個(gè)階段，在每一個(gè)階段都需要作出決策，最后取得最佳的效益。對于一些本來與時(shí)間沒有關(guān)系的靜態(tài)模型，我們可以在靜態(tài)模型中人為地引進(jìn)“時(shí)間”因素，分成時(shí)段，就可以把它看做多階段的動(dòng)態(tài)模型用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法來解決。

需要說明的是，我們這里討論的動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題有一些共同點(diǎn)：（1）都可以看成是一個(gè)多階段決策問題，并且各個(gè)階段的決策不是任意的，它不僅依賴于當(dāng)前的狀態(tài)，又對以后的決策以影響。（2）無后效性，即某一階段以后過程的發(fā)展只與當(dāng)前的狀態(tài)有關(guān)，與過程過去的狀態(tài)無關(guān)。這也正是我們后面要考慮的多階段決策問題必須滿足的兩個(gè)基本條件。

動(dòng)態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)化原理一般表述為：只有每一個(gè)子策略都是最優(yōu)的，整個(gè)策略才是最優(yōu)的。

動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題的基本解題思路

（1）劃分階段。

（2）確定狀態(tài)變量和狀態(tài)集合。

（3）建立決策變量及允許決策集合。

（4）建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程。

（5）建立動(dòng)態(tài)規(guī)劃的函數(shù)方程。

（6）確定邊界條件。

初步建立了模型后，根據(jù)最優(yōu)性原理進(jìn)行求解。

運(yùn)籌學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用

下面，我們舉一些運(yùn)籌學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的常見的應(yīng)用。

（一）企業(yè)營銷策劃

隨著我國經(jīng)濟(jì)水平的提高，企業(yè)的發(fā)展迅速，伴隨而來的就是企業(yè)的選址問題，人力資源的調(diào)配問題等，一個(gè)公司要想成為同行業(yè)中的佼佼者，除了要有好的質(zhì)量、顧客滿意的服務(wù)外，還需要做好營銷策劃。運(yùn)籌學(xué)能對企業(yè)的人、財(cái)、物等有限資源進(jìn)行統(tǒng)籌安排，為決策提供科學(xué)的依據(jù)。

（二）產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃

在公司生產(chǎn)產(chǎn)品之前，需要做好生產(chǎn)計(jì)劃。這時(shí)就面臨著產(chǎn)品類別、不同品種的投產(chǎn)比例、投產(chǎn)時(shí)機(jī)、下料等各方面的多種選擇，諸多因素之間就需要進(jìn)行某些優(yōu)化選擇。

（三）采購與庫存管理

經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的管理人員常常需要對采購時(shí)機(jī)、庫存能力、品種與總量控制進(jìn)行分析和選擇。做好采購與庫存管理可以減少資金的占壓，提高資金的利用率，這就要即保證產(chǎn)品不間斷地連續(xù)運(yùn)行，又要保證不占壓過量的資金和倉庫面積。

（四）物流管理

對于一些物流成本占總成本比例較高的行業(yè)，倉庫地址選擇、生產(chǎn)企業(yè)地址選擇、運(yùn)輸方式選擇等顯得格外重要。我們需要認(rèn)真考慮優(yōu)化方案，以減少成本，提高利潤。

（五）理財(cái)與投資

現(xiàn)如今，產(chǎn)品的經(jīng)營只是企業(yè)經(jīng)營的一半內(nèi)容，剩下的一半內(nèi)容便是資本與資產(chǎn)經(jīng)營，如何理財(cái)，如何投資，已經(jīng)成為管理者每天的必修課。投資又是一個(gè)高風(fēng)險(xiǎn)，高回報(bào)的業(yè)務(wù)，運(yùn)行得當(dāng)，收益頗豐，運(yùn)行失當(dāng)，損失慘重，優(yōu)化理論在這個(gè)領(lǐng)域發(fā)揮著很大的作用。

此外，在人事管理、城市規(guī)劃、作戰(zhàn)規(guī)劃、行政管理、醫(yī)療衛(wèi)生、競技體育、經(jīng)融政策選擇等方面，運(yùn)籌學(xué)的理論和方法都可以發(fā)揮巨大的作用。

結(jié)束語

我們發(fā)現(xiàn)，運(yùn)籌學(xué)在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用前景非常廣闊。對于不同類型的問題,運(yùn)籌學(xué)都有著不同的解決方案,因而形成了許多分支。它們雖然各有特性,但在運(yùn)用系統(tǒng)觀念分析問題和對問題建立模型求解這兩點(diǎn)上都是共同的。運(yùn)籌學(xué)運(yùn)用科學(xué)的數(shù)量方法,研究對有限的人、財(cái)、物、時(shí)、空等資源進(jìn)行合理籌劃和運(yùn)用,尋找管理及決策的最優(yōu)化，為管理者作出決策提供理論支持。