水下爆炸作用下高樁碼頭毀傷效應(yīng)的數(shù)值研究

劉靖晗，唐 廷，韋灼彬，李凌鋒

（1. 海軍工程大學(xué)，湖北 武漢 430033；2. 海軍勤務(wù)學(xué)院，天津 300450）

高樁碼頭廣泛應(yīng)用于淤泥質(zhì)海岸及河口地區(qū)，是我國碼頭的重要結(jié)構(gòu)形式。水下爆炸是高樁碼頭戰(zhàn)時遭受的主要威脅。開展水下爆炸作用下高樁碼頭毀傷效應(yīng)研究，對于提高高樁碼頭的戰(zhàn)時生存能力和保障能力、提高軍用高樁碼頭設(shè)計水平，具有十分重要的意義。

國內(nèi)混凝土結(jié)構(gòu)水下抗爆研究的對象主要集中在大壩、橋梁、碼頭等重要的水上或者海上大型項目、平臺和軍事戰(zhàn)略工程?；谌龒{三期RCC 圍堰拆除工程，劉美山等[1]、李裕春等[2]通過試驗研究了流場環(huán)境對混凝土屈服強(qiáng)度、結(jié)構(gòu)破壞過程和毀壞程度的影響，為混凝土水下爆炸研究提供依據(jù)。趙根等[3]通過混凝土墩淺水爆炸試驗，分別研究了單、雙裝藥對稱及不對稱設(shè)置同時起爆條件下混凝土墩的破壞情況，研究發(fā)現(xiàn)混凝土墩處于多軸應(yīng)力狀態(tài)。相較于實地試驗，數(shù)值仿真方法效率更高。Georgin 等[4]研究了有限元混凝土模型在爆炸沖擊下的應(yīng)變率效應(yīng)。李建陽等[5]通過數(shù)值軟件研究了混凝土立方體在不同工況水下爆炸荷載下的破壞過程，結(jié)果表明：爆炸近場區(qū)水深對混凝土損傷影響不大，爆炸遠(yuǎn)場區(qū)增加水深能削弱混凝土破壞。對于大型水工建筑，張社榮等[6]、王高輝等[7]利用數(shù)值模擬軟件，考慮水深等因素，研究了混凝土壩的毀傷機(jī)理和破壞形態(tài)。閆秋實等[8]采用數(shù)值仿真軟件分析炸深和爆距對鋼筋混凝土單樁的毀傷效應(yīng)，得到了特定深度下單樁的抗爆區(qū)域。流場邊界對水下爆炸沖擊波和氣泡脈動影響很大[9]，考慮到高樁碼頭樁基處于復(fù)雜的流場邊界條件，有必要分別對沖擊波階段、氣泡脈沖階段高樁碼頭樁基動態(tài)響應(yīng)和毀傷效應(yīng)進(jìn)行研究。

考慮港池環(huán)境影響，采用LS-DYNA 有限元軟件開展水下爆炸下高樁碼頭毀傷效應(yīng)研究，從沖擊波傳播和氣泡脈動兩個階段分析高樁碼頭樁基受到的荷載特性及其動態(tài)響應(yīng)，研究高樁碼頭的毀傷機(jī)理和破壞模式，為進(jìn)一步開展高樁碼頭抗爆研究奠定基礎(chǔ)。

1 數(shù)值模型

1.1 高樁碼頭及港池環(huán)境

以某高樁梁板式碼頭為例，港池水深17 m，水底為飽和黏土。整個碼頭由標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)段連接。樁、梁、板均采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，上部面板寬26.5 m，包含7 個樁基，其中3 個直樁和2 對斜叉樁，直樁與斜樁間距4.5 m，斜樁間距1.7 m，直樁和斜樁均為截面600 mm × 600 mm 的方形樁，斜樁與橫梁截面的夾角為8°，與縱梁截面的夾角為10°。單個排架跨度為7.5 m，一般12 個排架之間設(shè)置變形縫，忽略碼頭系泊、防護(hù)和前沿設(shè)備影響，沿海岸線方向截取3 個排架，如圖1 所示，開展水下爆炸作用下高樁碼頭毀傷效應(yīng)研究。

圖 1 碼頭模型三視圖（單位：cm）Fig. 1 Three views of wharf model （Unit：cm）

1.2 有限元模型

高樁碼頭計算區(qū)域如圖2 所示。炸藥采用Mark80 系列中使用最廣泛的Mark82 通用炸彈，內(nèi)部裝有192 磅（87 kg）Tritonal 高爆炸藥，等效TNT 當(dāng)量117.45 kg，炸藥位于兩個直樁之間?？紤]到有限元模型的對稱性和計算效率，選取炸藥附近樁基和上部結(jié)構(gòu)對稱建立模型，橫向選取3 跨，縱向選取2 跨。有限元模型如圖3 所示。該模型包括混凝土、鋼筋、空氣、水、土、炸藥6 種材料，其中：混凝土和鋼筋采用拉格朗日單元，空氣、水、炸藥、黏土采用歐拉單元。通過ALE_COUPLING_NODAL_CONSTRAINT定義混凝土與鋼筋之間的黏結(jié)，采用ALE 算法實現(xiàn)結(jié)構(gòu)大變形和流固耦合作用，通過CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID 定義結(jié)構(gòu)與流場之間的耦合作用，流域四周邊界采用環(huán)境單元（Ambient），通過LOAD_BODY_Z 和INITIAL_STRESS_DEPTH 初始化重力場和靜水壓力。通過關(guān)鍵字INITIAL_VOLUME_FRACTION_GEOMETRY 和INITIAL_DETONATION 實現(xiàn)球形裝藥和中心起爆。以炸藥中垂面為對稱面，建立1/2 有限元模型，對稱面上施加單向約束，碼頭上部結(jié)構(gòu)邊界處施加單向約束。近場沖擊波屬于高頻荷載，為防止沖擊波衰減過快和耦合泄露，在流固耦合區(qū)域采用加密網(wǎng)格，流場網(wǎng)格尺寸為9 cm，樁基網(wǎng)格尺寸為10 cm，確保準(zhǔn)確捕捉?jīng)_擊波與樁基的耦合作用；同時為了提高計算效率，在遠(yuǎn)離炸藥和樁基區(qū)域采用漸變過渡網(wǎng)格[10]。

采用正確的材料參數(shù)對數(shù)值模擬結(jié)果十分重要?；炷敛捎肅oncrete_Damage_Rel3 模型模擬，此時只需要提供混凝土的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度、泊松比以及密度即可自動生成混凝土參數(shù)[11]。該模型引入初始屈服面、極限強(qiáng)度面和殘余強(qiáng)度面3 種強(qiáng)度面，并考慮偏應(yīng)力不變量對強(qiáng)度破壞面的影響。在Mat_Concrete_Damage_Rel3 混凝土材料模型中：當(dāng)應(yīng)力達(dá)到初始屈服面但未達(dá)到極限強(qiáng)度面時，通過初始屈服面和極限強(qiáng)度面的線性插值表示；當(dāng)應(yīng)力達(dá)到極限強(qiáng)度面但未達(dá)到殘余強(qiáng)度面時，通過極限強(qiáng)度面和殘余強(qiáng)度面的線性插值表示

圖 2 高樁碼頭計算區(qū)域Fig. 2 Calculation region of high-piled wharf

圖 3 有限元模型Fig. 3 Finite element model

式中：λ 為損傷變量，是等效塑性應(yīng)變的函數(shù)；λm為損傷轉(zhuǎn)折點(diǎn)，是強(qiáng)化段和軟化段的邊界；η 為損傷變量λ 的函數(shù)，λ ＜ λm為強(qiáng)化段，由零增至1，λ ＞ λm為軟化段，由1 減至零。Mat_Concrete_Damage_Rel3混凝土模型能夠輸出混凝土的比例損傷變量δ（Scaled damage factor）

當(dāng)δ = 0 時，混凝土處于彈性階段；當(dāng)0 ＜ δ ＜ 1 時，混凝土屈服，進(jìn)入塑性階段；當(dāng)1 ＜ δ ＜ 2 時，混凝土進(jìn)入軟化階段。

碼頭樁基混凝土強(qiáng)度等級為C50，上部梁板混凝土強(qiáng)度等級為C40，密度為2 550 kg/m3，泊松比為0.2。通過動載增大系數(shù)DIF 曲線設(shè)定混凝土應(yīng)變率效應(yīng)，混凝土抗壓動載增大系數(shù)CDIF 和抗拉動載增大系數(shù)TDIF 分別為[12-13]

式中：fdc、fdt分別為動態(tài)壓縮和拉伸強(qiáng)度，fc、ft分別為準(zhǔn)靜態(tài)壓縮和拉伸強(qiáng)度， ε˙為 應(yīng)變率， ε˙stat為準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)變率，α、β、γ、ξ 為參數(shù)。

鋼筋采用Mat_Plastic_Kinematic 彈塑性模型描述，采用HRB335 強(qiáng)度，泊松比為0.3，應(yīng)變率參數(shù)C 和P 分別取40.4 和5。假設(shè)空氣、水、炸藥均為均勻連續(xù)，空氣、水、炸藥、黏土分別采用線性多項式狀態(tài)方程、Grüneisen 狀態(tài)方程、標(biāo)準(zhǔn)JWL 狀態(tài)方程和線彈性模型描述。表1[14]詳細(xì)列出了材料參數(shù)，其中：C0～C6為線性多項式狀態(tài)方程參數(shù)，E 為初始單位質(zhì)量內(nèi)能，c、S1～S3為Grüneisen 狀態(tài)方程參數(shù)，Γ 為Grüneisen 常數(shù)，A、B、ω、R1、R2為標(biāo)準(zhǔn)JWL 狀態(tài)方程參數(shù)，E 為彈性模量，G 為剪切模量。

表 1 材料參數(shù)Table 1 Material parameters

2 計算結(jié)果及分析

2.1 有效性驗證

Cole[15]根據(jù)大量試驗數(shù)據(jù)得到自由場水下爆炸的沖擊波峰值、氣泡最大半徑和周期的經(jīng)驗公式

兩個直樁之間的流場受沖擊波反射、繞射的影響較小，在測距S 為 2、4、6、8 m 處選取測點(diǎn)，對比自由場沖擊波峰值壓力的經(jīng)驗公式和數(shù)值結(jié)果，如表2 所示，其中pmax-free為自由場沖擊波峰壓，pmax-straight為直樁附近沖擊波峰壓，pmax-oblique為斜樁附近沖擊波峰壓。對比發(fā)現(xiàn)，數(shù)值仿真結(jié)果與經(jīng)驗公式計算結(jié)果符合較好。選取直樁、斜樁附近流場測點(diǎn)，測點(diǎn)水深與炸藥深度一致，發(fā)現(xiàn)樁基迎爆面由于沖擊波反射疊加，峰值壓力較自由場略微增強(qiáng)，樁基背面由于沖擊波繞射，峰值壓力衰減。氣泡受樁基阻礙，氣泡周期和氣泡最大半徑均較自由場經(jīng)驗結(jié)果減小。

表 2 數(shù)值模擬與理論結(jié)果比較Table 2 Comparison of the numerical and theoretical results

2.2 沖擊波階段

炸藥爆炸后首先作用樁基的是水下爆炸沖擊波。爆炸沖擊波具有峰值大、持續(xù)時間短的特點(diǎn)?？紤]碼頭模型的對稱性，在炸藥附近直樁和斜樁上沿高度方向設(shè)置7 個典型測點(diǎn)，見圖4，直樁和斜樁上測點(diǎn)由水底向上依次為Zh1～Zh7和Xh1～Xh7。

圖 4 炸藥及測點(diǎn)位置示意圖Fig. 4 Schematic of explosive and the measure points

圖 5 直樁的速度和加速度響應(yīng)Fig. 5 Velocity and acceleration of straight pile

圖5 顯示了直樁上測點(diǎn)的速度（v）和加速度（a）響應(yīng)曲線?？梢姡睒吨胁繙y點(diǎn)Zh4的速度、加速度響應(yīng)最大，并由樁身中部向樁頂、樁底兩端逐漸減小。樁身迎爆面經(jīng)歷沖擊波疊加、局部空化和空化閉合3 個階段：樁基在沖擊作用下迅速加速達(dá)到第1 個速度峰值；沖擊波疊加導(dǎo)致迎爆面出現(xiàn)局部空化，空化的發(fā)生截斷了壓力載荷，樁基失去了加載載荷并開始減速；隨著空化閉合，出現(xiàn)第2 個速度峰值，然后逐漸減速，因此樁中測點(diǎn)Zh4的速度、加速度曲線呈現(xiàn)明顯的二次加載現(xiàn)象。樁中測點(diǎn)Zh4的加速度在t = 2.02 ms 到達(dá)正向峰值，在t = 2.34 ms 達(dá)到反向峰值，樁基迎爆面空化和沖擊波繞射共同導(dǎo)致樁身產(chǎn)生反向加速度，沖擊波階段后樁基受滯后流和反作用力共同影響，樁身加速度呈現(xiàn)周期性振蕩。斜樁的速度、加速度響應(yīng)如圖6 所示?？梢?，其響應(yīng)規(guī)律與直樁基本一致，只是當(dāng)沖擊波作用在斜樁斜側(cè)面時，沖擊波反射較弱，空化現(xiàn)象不明顯。通過對比樁身深水區(qū)、淺水區(qū)測點(diǎn)的加速度、速度時程曲線可以發(fā)現(xiàn)：樁基淺水區(qū)測點(diǎn)Zh5、Zh6的加速度響應(yīng)峰值較相同爆炸距離的深水區(qū)測點(diǎn)Zh3、Zh2分別增加了53.51%和91.25%，因此水下爆炸作用下樁基淺水區(qū)的沖擊響應(yīng)較深水區(qū)更加劇烈。

圖 6 斜樁的速度和加速度響應(yīng)Fig. 6 Velocity and acceleration of oblique pile

2.3 氣泡脈動階段

圖7 為Mark82 戰(zhàn)斗部裝藥量水下爆炸時，高樁碼頭的破壞過程以及氣泡脈動過程。氣泡第1 次脈動周期為0.62 s，最大氣泡半徑為5.29 m，氣泡在t = 0.07 s 時膨脹至直樁內(nèi)側(cè)并擠壓直樁，在沖擊波和滯后流的作用下，直樁和斜樁均產(chǎn)生明顯外向變形，樁頂、樁中以及樁基與橫梁連接處出現(xiàn)明顯損傷。氣泡在t = 0.29 s 時達(dá)到最大體積并繞過直樁，此時4 個樁基、樁頂受拉側(cè)混凝土失效，樁中迎爆面和背面均產(chǎn)生較大損傷。氣泡在達(dá)到最大體積后開始收縮，樁基受氣泡Bjerknes 力“吸引”向內(nèi)側(cè)產(chǎn)生變形，樁中和樁頂?shù)臍秶推茐某潭冗M(jìn)一步增加。氣泡在t = 0.62 s 時產(chǎn)生垂直水面向上的射流，射流擊穿氣泡上表面形成環(huán)狀氣泡，樁基附近氣泡因受Bjerknes 力吸引而收縮緩慢，形成尾狀長條氣泡。氣泡第2 次脈動以環(huán)狀氣泡開始膨脹，并在t = 1.00 s 時由于氣泡多位置不同速度坍塌，導(dǎo)致氣泡潰散。研究表明，氣泡第1 次脈動后，剩余能量的破壞作用只有初始能量的7%左右[16]，故氣泡第2 次脈動階段并未對碼頭造成明顯的毀傷效應(yīng)，高樁碼頭的毀傷現(xiàn)象較第1 次氣泡脈動結(jié)束時刻基本維持不變，因此可以判斷水下爆炸作用下高樁碼頭的毀傷現(xiàn)象在氣泡第1 次脈動結(jié)束階段已經(jīng)基本完成。

圖 7 高樁碼頭毀傷和氣泡脈動過程（Mark82）Fig. 7 Bubble pulse process and the damage process of the wharf (Mark82)

圖8、圖9 為水下爆炸作用下直樁和斜樁的速度及位移（x）響應(yīng)曲線。樁基在氣泡脈動過程中隨氣泡膨脹、收縮發(fā)生周期性往復(fù)運(yùn)動，在沖擊波初始階段和氣泡射流時刻樁身受到初始沖擊波和氣泡脈沖載荷，樁基速度出現(xiàn)兩次突變，直樁和斜樁均在氣泡膨脹末期和氣泡第1 次脈動結(jié)束階段達(dá)到最大位移，分別為0.58 m（-0.30 m）和0.12 m（-0.09 m），直樁距離炸藥較近，其速度、加速度響應(yīng)峰值更大。對比樁基深水區(qū)、淺水區(qū)測點(diǎn)的速度響應(yīng)發(fā)現(xiàn)：氣泡膨脹初期，樁基中部的速度、位移響應(yīng)最大；在氣泡射流時，樁基淺水區(qū)測點(diǎn)Zh5的峰值速度超過了樁基中部測點(diǎn)Zh4。這是由于氣泡在第1 次脈動過程上浮了約4 m，此時氣泡深度與測點(diǎn)Zh5基本一致，因此樁基淺水區(qū)的速度、位移響應(yīng)隨著氣泡不斷上浮而逐漸增強(qiáng)，其毀傷效應(yīng)大于樁基深水區(qū)。

圖 8 直樁的速度和位移響應(yīng)Fig. 8 Velocity and displacement of straight pile

圖 9 斜樁的速度和位移響應(yīng)Fig. 9 Velocity and displacement of oblique pile

2.4 高樁碼頭破壞過程和毀傷機(jī)理

圖10 顯示了高樁碼頭在沖擊波和氣泡脈動作用下的毀傷形貌。在沖擊波階段，高樁碼頭損傷較輕微，樁基的中部、頂部受拉區(qū)混凝土進(jìn)入塑性階段，碼頭上部結(jié)構(gòu)仍處于彈性階段。在氣泡脈動階段，高樁碼頭樁基的損傷范圍和損傷程度明顯增大，橫、縱梁連接處也出現(xiàn)不同程度的損傷。樁基的頂部和中部毀傷最為嚴(yán)重，樁基頂部混凝土由于固接橫梁造成內(nèi)部應(yīng)力波反射疊加，連接處混凝土處于高應(yīng)力狀態(tài)，達(dá)到極限應(yīng)變而失效；由于樁基在氣泡作用下進(jìn)行往復(fù)運(yùn)動，樁基的迎爆面和背面處于周期性壓、拉應(yīng)力狀態(tài)，因此近場直樁中部兩側(cè)混凝土均在達(dá)到極限應(yīng)變后失效。高樁碼頭上部結(jié)構(gòu)的損傷程度小，橫梁與縱梁連接處出現(xiàn)輕微損傷，面板沒有產(chǎn)生損傷。高樁碼頭的破壞形態(tài)在第1 次脈動結(jié)束時已經(jīng)基本完成。在沖擊波階段，樁基受到的沖擊載荷峰值壓力較大，但是由于荷載持續(xù)時間短，沖擊波繞射導(dǎo)致樁基處于圍壓狀態(tài)，因此樁基的毀傷程度較弱；在氣泡脈動階段，由于氣泡膨脹擠壓和氣泡收縮吸引樁基產(chǎn)生往復(fù)變形，樁中、樁頂混凝土達(dá)到極限應(yīng)變而失效，鋼筋外露。

圖 10 沖擊波和氣泡脈動作用下高樁碼頭的毀傷Fig. 10 Damage of high-piled wharf subject to shock wave and bubble impulse

3 炸藥當(dāng)量對毀傷效應(yīng)的影響

3.1 高樁碼頭毀傷現(xiàn)象

3.1.1 Mark81

Mark81 內(nèi)部裝有100 磅（45.4 kg）Tritonal 高爆炸藥，等效61.29 kg TNT。圖11 為Mark81 炸藥引爆后高樁碼頭毀傷以及氣泡脈動過程。沖擊波階段，直樁受拉側(cè)混凝土進(jìn)入塑性階段，斜樁距離炸藥稍遠(yuǎn)，仍處于彈性階段。氣泡初始呈現(xiàn)球形膨脹，在t = 0.25 s 時達(dá)到最大氣泡半徑，此時樁基損傷程度和損傷范圍增大，樁頂與橫梁連接處產(chǎn)生一定損傷。氣泡受樁基Bjerknes 效應(yīng)影響，在樁基附近形成尾狀長條氣泡，同時樁也受到氣泡“吸引”出現(xiàn)向內(nèi)側(cè)變形，氣泡在t = 0.5 s 時完成第1 次氣泡脈動。高樁碼頭的整體毀傷程度較弱，直樁中部和頂部受拉側(cè)部分混凝土單元失效。

圖 11 高樁碼頭毀傷以及氣泡脈動過程（Mark81）Fig. 11 Bubble pulse process and the damage process of the wharf (Mark81)

3.1.2 Mark83

Mark83 內(nèi)部裝有445 磅（202 kg）Tritonal 高爆炸藥，等效272.70 kg TNT。圖12 為Mark83 炸藥引爆后高樁碼頭毀傷以及氣泡脈動過程。沖擊波階段，直樁中部混凝土進(jìn)入塑性階段，斜樁受拉側(cè)進(jìn)入塑性階段。初始時氣泡呈現(xiàn)球形膨脹，在t = 0.30 s 時達(dá)到最大氣泡半徑，由于樁身阻礙氣泡膨脹，氣泡水平方向稍扁并在樁身兩側(cè)繞過，由于樁身近水面氣穴效應(yīng)，水面向下凹陷引起氣泡上表面凹陷。此時直樁的樁頂與橫梁連接處混凝土完全失效，樁中背爆面混凝土失效，炸藥兩側(cè)直樁已經(jīng)失去承載力。斜樁的頂部與橫梁連接處混凝土損傷嚴(yán)重，碼頭面板的損傷區(qū)域由中心向兩側(cè)發(fā)展，橫梁、縱梁與面板連接處也出現(xiàn)局部損傷。氣泡在收縮過程中受到樁基的Bjerknes 效應(yīng)，導(dǎo)致氣泡在樁身附近的收縮速度較慢，氣泡上下表面的收縮速度快，氣泡多部位塌陷。在t = 0.71 s 時氣泡體積收縮至最小，氣泡射流方向紊亂，氣泡破裂成多個氣泡并重新開始膨脹。高樁碼頭在氣泡收縮的過程中，樁基受氣泡“吸引”向內(nèi)側(cè)發(fā)生變形，樁基和碼頭面板的毀傷范圍稍微增大。

圖 12 高樁碼頭毀傷過程以及氣泡脈動過程（Mark83）Fig. 12 Bubble pulse process and the damage process of the wharf (Mark83)

Mark80 系列戰(zhàn)斗部裝藥量水下爆炸時，高樁碼頭在沖擊波階段的毀傷程度很弱，毀傷作用在第1 次氣泡脈動結(jié)束時基本完成，毀傷區(qū)域主要集中在樁基中部、頂部、底部以及橫、縱梁連接處，其中樁頂與橫梁連接處為最薄弱部位，碼頭面板在Mark81、Mark82 工況下基本沒有損傷，在Mark83 工況下碼頭面板和橫、縱梁均出現(xiàn)大面積損傷。高樁碼頭在氣泡第1 次脈動膨脹階段的損傷積累較快，在氣泡第1 次脈動收縮階段損傷緩慢增加并趨于穩(wěn)定，在隨后的氣泡脈動過程中高樁碼頭的毀傷現(xiàn)象和毀傷范圍基本維持不變。

3.2 高樁碼頭毀傷效應(yīng)評估

對高樁碼頭的毀傷效應(yīng)進(jìn)行評估。考慮到高樁碼頭的樁基破壞最嚴(yán)重，樁中最大位移可以在一定程度上反映高樁碼頭的毀傷效應(yīng)，然而當(dāng)樁基呈剪切破壞時，樁中最大位移無法完全反映其承載性能的損傷效應(yīng)，進(jìn)而低估碼頭的破壞程度，因此根據(jù)高樁碼頭的豎向剩余承載力定義高樁碼頭損傷評估系數(shù)D[16]

式中：pr為高樁碼頭在水下爆炸作用下的剩余承載力，p0為高樁碼頭未施加荷載時的初始承載力。D為0～0.2 時，表示輕度損傷；D 為 0.2～0.5 時，表示中度損傷；D 為 0.5～0.8 時，表示重度損傷；D 為0.8～1.0 時，表示完全損傷。

高樁碼頭有限元模型計算結(jié)束后，分兩步進(jìn)行重啟動計算：第1 步讀取高樁碼頭在氣泡第1 次脈動結(jié)束時刻的毀傷狀態(tài)，刪除流場載荷，待碼頭達(dá)到準(zhǔn)靜態(tài)；第2 步在高樁碼頭上部1 mm 放置剛性板（尺寸為1 500 cm× 1 100 cm× 50 cm，略大于碼頭面板尺寸），對其進(jìn)行對稱建模，采用Rigid 剛體模型，以恒定速度（v0= 0.01 m/s）的垂直豎向速度加載在碼頭模型上部，如圖13 所示，可以分別求得高樁碼頭在完好狀態(tài)下的承載力和水下爆炸作用后高樁碼頭的剩余承載力，從而得到各工況下高樁碼頭的損傷評估系數(shù)。

圖 13 重啟動模型Fig. 13 Restart model

通過爆轟因子反映水下爆炸沖擊作用[17]

式中：W 為炸藥裝藥量，kg；d 為炸藥距離樁基的距離，m。表3 為不同炸藥當(dāng)量作用下高樁碼頭的毀傷效應(yīng)及評估，其中xmax為樁基最大變形，txmax為樁基變形最大時刻。

表 3 高樁碼頭毀傷評估Table 3 Damage assessment of high-piled wharf

4 結(jié) 論

基于數(shù)值仿真方法建立水下爆炸高樁碼頭耦合模型，對水下爆炸作用下高樁碼頭的破壞過程和損傷機(jī)理進(jìn)行了分析，探析了不同炸藥當(dāng)量高樁碼頭的破壞模式，評估了水下爆炸作用下高樁碼頭的毀傷效應(yīng)，主要得出以下結(jié)論：

（1）沖擊波階段，由于沖擊波持續(xù)時間短并發(fā)生繞射，樁基混凝土處于圍壓狀態(tài)，沖擊波對樁基的毀傷作用較弱；高樁碼頭在氣泡第1 次膨脹階段迅速發(fā)生毀傷，并在氣泡收縮階段逐漸完成，在后續(xù)氣泡脈動過程中高樁碼頭的毀傷現(xiàn)象基本維持不變。

（2）氣泡脈動階段，樁基隨氣泡膨脹收縮產(chǎn)生周期性往復(fù)變形，樁基中部兩側(cè)處于反復(fù)拉、壓狀態(tài)，樁頂與橫梁連接處混凝土局部斷裂，樁基整體呈現(xiàn)彎剪破壞。

（3）水下爆炸作用下，高樁碼頭的毀傷部位主要集中在樁基中部、頂部以及樁、梁連接處，其中樁基與橫梁連接處為抗爆最薄弱部位，樁基淺水區(qū)的毀傷程度大于樁基深水區(qū)。

（4）隨著炸藥當(dāng)量的增加，樁基中部和頂部的毀傷程度和毀傷范圍增加，碼頭橫、縱梁連接處以及碼頭面板相繼產(chǎn)生不同程度損傷。

（5）在Mark81、Mark82、Mark83 戰(zhàn)斗部炸藥當(dāng)量的作用下，高樁碼頭的損傷評估分別為：輕度損傷、中度損傷和重度損傷，在Mark83 戰(zhàn)斗部炸藥當(dāng)量作用下炸藥近場樁基頂部和中部混凝土完全失效，導(dǎo)致局部樁基喪失承載力。