一種高動(dòng)態(tài)環(huán)境下PCM-FM的低信噪比檢測(cè)方法

高 山

一種高動(dòng)態(tài)環(huán)境下PCM-FM的低信噪比檢測(cè)方法

高 山

（中國(guó)人民解放軍63729部隊(duì) 太原 030027）

針對(duì)PCM-FM遙測(cè)信號(hào)的特點(diǎn)，提出一種基于快速傅里葉變換的自相關(guān)檢測(cè)方法。首先利用自相關(guān)處理，消除多普勒頻率變化對(duì)檢測(cè)性能的影響，可適應(yīng)目標(biāo)高動(dòng)態(tài)變化環(huán)境。然后通過對(duì)自相關(guān)輸出進(jìn)行快速傅里葉變換，提高在低信噪比情況下的檢測(cè)性能。仿真結(jié)果表明所提方法在高動(dòng)態(tài)、低信噪比條件下能夠高概率檢測(cè)到PCM-FM信號(hào)。

快速傅里葉變換；低信噪比；高動(dòng)態(tài)環(huán)境；自相關(guān)檢測(cè)；PCM-FM

引 言

隨著航空航天技術(shù)的發(fā)展，高速飛行器測(cè)控通信技術(shù)的研究引起了各國(guó)的重視。由于飛行器的高速運(yùn)動(dòng)，測(cè)控設(shè)備要在遠(yuǎn)距離快速地捕獲、跟蹤上目標(biāo)存在很大困難。解決這一問題的關(guān)鍵就是如何在高動(dòng)態(tài)、低信噪比環(huán)境中快速檢測(cè)到飛行器發(fā)出的遙測(cè)信號(hào)。因此，對(duì)高動(dòng)態(tài)、低信噪比環(huán)境下的遙測(cè)信號(hào)檢測(cè)進(jìn)行研究具有重要意義[1-4]。

PCM-FM遙測(cè)信號(hào)作為當(dāng)前航天測(cè)控標(biāo)準(zhǔn)體制的一種，是目前飛行器遙測(cè)系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用的一種編碼調(diào)制方式。國(guó)內(nèi)外一些文獻(xiàn)針對(duì)PCM-FM遙測(cè)信號(hào)檢測(cè)進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[2]采用能量檢測(cè)方法對(duì)具有一定帶寬信號(hào)（如遙測(cè)信號(hào)）進(jìn)行檢測(cè)，但該方法在低信噪比情況下性能惡化；文獻(xiàn)[3]提出了一種基于數(shù)字信道化的大動(dòng)態(tài)PCM/FM遙測(cè)信號(hào)檢測(cè)和跟蹤方法，該方法利用信道化技術(shù)將多普勒頻率變化范圍劃分為多個(gè)信道，通過對(duì)每個(gè)信道進(jìn)行能量檢測(cè)，在信噪比為0dB時(shí)獲得了較好的檢測(cè)和跟蹤性能；文獻(xiàn)[4]通過分析PCM-FM遙測(cè)信號(hào)的幀格式，提出了一種基于幀頭匹配濾波的檢測(cè)方法，該方法在信噪比為-5dB、積累45幀的情況下，檢測(cè)概率達(dá)到了98%，但該方法并未考慮目標(biāo)高動(dòng)態(tài)特性，當(dāng)目標(biāo)具有高動(dòng)態(tài)特性時(shí)，該方法的性能將會(huì)惡化。另外，文獻(xiàn)[4]所提方法的檢測(cè)時(shí)間受幀頭長(zhǎng)度的影響，不利于快速檢測(cè)遙測(cè)信號(hào)。

本文通過分析PCM-FM遙測(cè)信號(hào)的一階差分自相關(guān)的特點(diǎn)，提出了一種PCM-FM遙測(cè)信號(hào)的自相關(guān)檢測(cè)方法。該方法通過信號(hào)的自相關(guān)處理，抑制高動(dòng)態(tài)帶來的多普勒頻率變化的影響，同時(shí)利用快速傅里葉變換對(duì)信號(hào)自相關(guān)輸出進(jìn)行累積，可在低信噪比情況下快速檢測(cè)遙測(cè)信號(hào)。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提算法的有效性。

1 PCM-FM的自相關(guān)檢測(cè)原理

PCM-FM遙測(cè)信號(hào)是一種頻移鍵控調(diào)制信號(hào)。與普通的頻移鍵控（FSK）不同，PCM-FM信號(hào)是一種相位連續(xù)變化的FSK信號(hào)（CPFSK）。天線接收到的PCM-FM射頻信號(hào)可表示為

將PCM-FM射頻信號(hào)進(jìn)行模擬下變頻、離散采樣和數(shù)字正交下變頻處理，可得到PCM-FM信號(hào)的復(fù)數(shù)表達(dá)式

其中，f=1/s為數(shù)字正交下變頻輸出信號(hào)的采樣頻率，b為由收發(fā)遙測(cè)系統(tǒng)本地振蕩頻率不同源、平臺(tái)或目標(biāo)運(yùn)動(dòng)帶來的殘留頻率偏差。

復(fù)PCM-FM信號(hào)的一階差分自相關(guān)可表示為

其中，上標(biāo)為復(fù)數(shù)共軛運(yùn)算。對(duì)于上述公式的第二項(xiàng)，主要是由殘留頻率偏差fb引起的。在飛行器高速運(yùn)動(dòng)時(shí)，殘留頻率偏差fb主要取決于遙測(cè)信號(hào)攜帶的多普勒頻率。相比于采樣頻率1/Ts，多普勒頻率的變化是一個(gè)慢變過程，例如當(dāng)多普勒頻率的變化速度為200kHz/s，加速度為30kHz/s2，信號(hào)檢測(cè)時(shí)間為550μs時(shí)，多普勒頻率變化量如圖1所示。由圖1可知，在檢測(cè)時(shí)間550μs內(nèi)，目標(biāo)的多普勒頻率變化量為109Hz，這一變化量與采樣頻率相比非常小，即，因此，在相對(duì)較短的檢測(cè)時(shí)間內(nèi)，自相關(guān)輸出的第二項(xiàng)近似為常數(shù)。

對(duì)于第三項(xiàng)exp(jKm()s)，主要由基帶調(diào)制信號(hào)()決定。因?yàn)?)采用PCM編碼調(diào)制，所以關(guān)于零對(duì)稱的雙極性信號(hào)，可表示為

因此，第三項(xiàng)exp(jKm()s)的實(shí)部可表示為

對(duì)于電氣工程的自動(dòng)化控制而言，數(shù)據(jù)方面的控制是其中非常關(guān)鍵的一部分。通常而言，數(shù)據(jù)的控制便是通過數(shù)學(xué)以及統(tǒng)計(jì)控制的方式。而將PLC技術(shù)運(yùn)用其中便能夠讓數(shù)據(jù)控制變得更加科學(xué)合理[5]。運(yùn)用PLC編程可以針對(duì)電氣自動(dòng)化系統(tǒng)的數(shù)據(jù)展開深入科學(xué)的分析，并且結(jié)合電氣自動(dòng)化系統(tǒng)工作的需要對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)展開合理控制，從而讓相關(guān)自動(dòng)化口令得以有效的運(yùn)行。

同樣，虛部可表示為

由此可知，若對(duì)第三項(xiàng)exp(jKm()s)進(jìn)行頻譜分析，其頻譜將在零頻處存在較大離散峰值[5]。若PCM編碼調(diào)制的基帶信號(hào)時(shí)域波形如圖2所示，由該基帶信號(hào)決定的exp(jKm()s)的頻譜圖如圖3所示，自相關(guān)中第三項(xiàng)的頻率主要能量集中在零頻附近，零頻附近存在非常大峰值。

圖2 PCM編碼調(diào)制的基帶信號(hào)時(shí)域波形

圖3 自相關(guān)第三項(xiàng)的頻譜圖

根據(jù)前述分析，PCM-FM遙測(cè)信號(hào)的自相關(guān)檢測(cè)首先需要計(jì)算信號(hào)的一階差分自相關(guān)，然后對(duì)該自相關(guān)進(jìn)行快速傅里葉變換，最后通過檢測(cè)零頻附近是否存在峰值，判決是否存在遙測(cè)信號(hào)。依據(jù)前述自相關(guān)檢測(cè)的基本原理，下面將詳細(xì)分析這一檢測(cè)方法的檢測(cè)性能。

2 PCM-FM的自相關(guān)檢測(cè)性能分析

由信號(hào)檢測(cè)理論可知，PCM-FM信號(hào)檢測(cè)可歸結(jié)為如下雙擇檢測(cè)問題：

其中，s為調(diào)頻信號(hào)的能量，故在1假設(shè)下，接收信號(hào)()的信噪比為

依據(jù)前述自相關(guān)檢測(cè)的原理，在1假設(shè)下，接收信號(hào)()一階差分自相關(guān)可表示為

故在假設(shè)1下，零頻處的輸出信噪比為

由此可得，自相關(guān)和快速傅里葉變換獲得的信噪比理論積累增益為

該自相關(guān)檢測(cè)增益與輸入信噪比有關(guān)，隨著輸入信噪比的降低而減小。圖4給出了信息速率10Mbit/s時(shí)，F(xiàn)FT點(diǎn)數(shù)從128點(diǎn)到4096點(diǎn)變化時(shí)，單次FFT的積累增益隨輸入信噪比變化的曲線。

為進(jìn)一步提高檢測(cè)算法的性能，可將多次FFT在零頻處的數(shù)據(jù)Y(0)進(jìn)行非相參積累，故自相關(guān)檢測(cè)的檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量為

其中，為積累次數(shù)。由前述討論，可很容易推導(dǎo)出檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量DM在不同假設(shè)下的概率密度函數(shù)[7]。

根據(jù)檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)特性，采用紐曼-皮爾遜準(zhǔn)則[7]，可獲得不同虛警概率下檢測(cè)概率隨輸入信噪比變化的曲線。例如當(dāng)信息速率10Mbit/s、積累次數(shù)=8、FFT點(diǎn)數(shù)N=2048時(shí)，虛警概率在10–3到10–7內(nèi)變化時(shí)，檢測(cè)概率隨輸入信噪比變化的曲線如圖5所示。由圖可知，在虛警概率為10–6、輸入信噪比為–10dB時(shí)，檢測(cè)概率為99.98%。

圖4 積累增益隨輸入信噪比變化曲線

圖5 檢測(cè)概率隨輸入信噪比的變化曲線

3 仿真分析與實(shí)驗(yàn)

本節(jié)利用仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證PCM-FM遙測(cè)信號(hào)的自相關(guān)檢測(cè)理論性能的正確性。PCM-FM信號(hào)采樣頻率為30MHz，信息速率分別為10Mbit/s和4Mbit/s，F(xiàn)FT點(diǎn)數(shù)為2048，積累次數(shù)為8，虛警概率分別為10–3和10–6，信噪比在–16dB~0dB之間變化，目標(biāo)多普勒頻率變化范圍為–1MHz~＋1MHz，多普勒頻率的變化速度為200kHz/s，加速度為30kHz/s2。

經(jīng)10000次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)，圖6和圖7分別給出了信息速率10Mbit/s、4Mbit/s時(shí)，信號(hào)檢測(cè)概率隨信噪比的變化曲線。由圖6和7可知，調(diào)頻信號(hào)的檢測(cè)性能與理論分析值非常接近。對(duì)于信息速率10Mbit/s，在信噪比為–10dB、虛警概率10–6時(shí)，檢測(cè)概率為99%，檢測(cè)時(shí)間需要546μs。對(duì)于信息速率4Mbit/s，在信噪比為–12dB、虛警概率10–6時(shí)，檢測(cè)概率為99%，檢測(cè)時(shí)間需要547μs。

圖6 信息速率10Mbit/s，檢測(cè)概率隨信噪比變化曲線

圖7 信息速率4Mbit/s，檢測(cè)概率隨信噪比變化曲線

4 結(jié) 論

為解決高動(dòng)態(tài)、低信噪比環(huán)境下PCM-FM遙測(cè)信號(hào)的檢測(cè)問題，將一階差分自相關(guān)與離散傅里葉變換相結(jié)合，提出了一種PCM-FM信號(hào)的自相關(guān)檢測(cè)方法。與已有算法相比，所提算法有效地抑制了多普勒頻率變化對(duì)檢測(cè)性能的影響，其能夠在低信噪比環(huán)境中快速檢測(cè)目標(biāo)。值得注意是，本文討論的PCM-FM信號(hào)的檢測(cè)是目標(biāo)角捕獲的前提，在目標(biāo)角捕獲過程中，目標(biāo)檢測(cè)并不單獨(dú)使用，需要將目標(biāo)檢測(cè)與測(cè)角算法統(tǒng)一設(shè)計(jì)。這將是下一步重點(diǎn)研究的內(nèi)容。

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A low SNR detection method of PCM-FM signal in high dynamic situation

GAO Shan

（The Chinese People’s Liberation Army 63729, Taiyuan 030027, China）

Considering the characteristic of Pulse Code Modulation-Frequency Modulation (PCM-FM) signal, a Fast Fourier Transform (FFT) based autocorrelation detection method is proposed. Firstly, this method can adapt to high dynamic situation by using autocorrelation processing to eliminate the influence of Doppler frequency change on detection performance.Then the detection performance of proposed method is improved under the condition of low SNR by FFT of autocorrelation output. The simulation result shows that high probability detection of PCM-FM signal at low SNR and high dynamic situation can be realized by the proposed method.

Fast Fourier Transform; Low SNR; High dynamic situation; Autocorrelation detect;PCM-FM

TN95

A

CN11-1780(2020)02-0027-05

2020-03-25

Email:ycyk704@163.com

TEL:010-68382327 010-68382557

高 山 1983年生，本科，工程師，主要研究方向?yàn)楹教鞙y(cè)控。