土壓平衡盾構土倉壓力的計算方法研究

高鵬興,陳 行,吳政隆,陳文宇,晏啟祥

(1.西南交通大學土木工程學院, 成都 610031； 2.四川省公路規(guī)劃勘察設計研究院有限公司, 成都 610041； 3.中國水利水電第七工程局有限公司, 四川綿陽 610081)

引言

土倉壓力是土壓平衡盾構最重要的工作參數之一，合理保持土倉壓力對控制隧道圍巖變形和提高掘進效率具有重要意義[1-3]?？刂仆羵}壓力的方式主要是調節(jié)螺旋輸送機轉速、盾構總推力、刀盤轉速等參數[4-5]，通常需要結合地表變形監(jiān)測反饋與理論計算以確定土倉壓力合理范圍。

為使盾構對土體的擾動最小，土倉壓力設定值應接近靜止土壓力[6-7]。目前國內的盾構掌子面土壓力計算通常參考已有的土壓力計算理論，如上覆土重理論、郎肯土壓力理論、太沙基理論和普氏理論等，《鐵路隧道設計規(guī)范》根據圍巖分類提出了一種深埋隧道的土壓計算方法[8-10]。同時有大量學者通過數值模擬分析了土倉壓力對地表變形的影響[11-13]。雖然國內對各種理論對地層的適用性做了相關研究，但目前仍沒有統(tǒng)一的地鐵隧道深淺埋分界限。盾構掌子面水壓力通常在透水地層中取靜水壓力，在弱透水地層中需要進行折減[14]。

本文結合成都地鐵18號線大直徑土壓平衡盾構施工的隧道工程，對太沙基土壓力理論進行驗證，針對深淺埋界限造成計算結果突變問題，引入德國工業(yè)標準對土壓力的計算方法，并進一步研究深層泥巖地層的水壓力變化，改進掌子面土壓力計算方法，最后使用工程實測數據驗證改進的計算方法。

1 工程背景

成都地鐵18號線世紀城站—海昌路站區(qū)間隧道采用直徑為8.6 m的土壓平衡盾構施工，見圖1，管片外徑為8.3 m，內徑為7.5 m，幅寬1.8 m，管片采用螺栓連接，錯縫拼裝。

圖1 成都地鐵18號線盾構機示意

根據工程地勘報告，擬建場地均為第四系地層覆蓋，地表多為人工填土覆蓋，其下為黏土、粉質黏土、粉土、粉細砂、砂卵石，下伏基巖為中風化泥巖，地下水位埋深為地表以下5～6 m，其中盾構開挖主要通過卵石土層以及中風化泥巖層。

2 太沙基理論計算土倉壓力

2.1 理論方法

土壓平衡盾構掘進時土倉內的壓力基本與掌子面壓力保持平衡，可以認為土倉壓力與掌子面壓力相等[6]。太沙基公式主要計算在上層土體形成自然拱時的垂直土壓[15]，以常用的2倍洞徑為隧道深淺埋界限，太沙基公式主要適用于埋深超過2倍洞徑(h>2D)的情況，對于淺埋隧道(h<2D)，垂直土壓取全部土層層重。

根據太沙基理論，當h>2D時，土倉壓力計算公式為

σx=Kγ(h+R)

(1)

式中，σx為水平土壓，即土倉壓力；K為掌子面土層的側壓力系數；γ為上覆土層平均重度；h為隧道埋深；R為隧道半徑。

當h<2D時，土倉壓力計算公式為

(2)

b=R+Rtan(45°-φ/2)

(3)

式中，b為自然拱的半跨度；c為土體黏聚力；φ為土體內摩擦角。

在透水地層中計算盾構土倉壓力時，通常采用水土分算的方式[14]，即土的重度使用浮重度，而水壓力則單獨計算，水壓力計算公式為

σw=qγw(hw+R)

(4)

式中，q為水頭折減系數；γw為水容重；hw為地下水位距刀盤頂部高度。

地下水流經土體時會受到土體的阻力而產生水頭損失，因此作用在開挖面的水壓力一般小于該位置的理論水頭壓力[10]。在滲透性較強的砂卵石地層中q取1，隨著滲透性降低水頭折減系數應適當減小，對于滲透性極弱的黏性土而言，通常釆用水土合算將水壓力計在土壓力中。

2.2 太沙基理論工程應用

在成都地鐵18號線世紀城站—海昌路站區(qū)間盾構隧道施工中，70～600環(huán)隧道所處地層從砂卵石地層過渡到中風化泥巖地層(圖2)，埋深由7 m逐漸增大到28 m。

圖2 隧道穿越地層示意

根據太沙基理論，分別使用水土分算與水土合算的方式計算盾構土倉壓力，在水土分算的過程中，刀盤頂部進入泥巖地層之前水頭折減系數q取1，進入泥巖地層之后q取0.5，地層參數見表1。

表1 地層主要參數

將計算結果與實測值進行比較，實測土倉壓力離散性較大，因此使用MATLAB軟件將實測值進行一元多次擬合，得到擬合曲線，如圖3所示。

圖3 太沙基公式計算值與實測對比

通過圖3可以看出，以2倍洞徑為深淺埋分界限會造成計算值突變，水土分算的方式主要適用于砂卵石等透水地層，而水土合算的方式主要適用于泥巖深層，水頭折減系數不是固定值，中風化泥巖地層對地下水滲流的影響應該與滲流長度(泥巖地層高度)有關。綜合來看，隨著埋深的增加地層橫向土壓力應該是漸變的，直接定義隧道深淺埋界限與固定的水頭折減系數不合理。

3 德國工業(yè)標準DIN4085計算土倉壓力

3.1 理論方法

基于經典土壓力計算原理與摩爾庫倫模型準則，德國工業(yè)標準DIN4085也給出了計算隧道掌子面空間土壓力的方法(簡稱DIN模型)。這種方法是結合Piask owski/Kowalewski假想力學模型的推導與統(tǒng)計分析，最終得到計算掌子面土壓的半經驗性公式[16-18]。DIN模型將影響掌子面土壓力的因素分為3個：上覆土重，地面附加壓力，土體黏聚力。計算公式為

σx=σvμaghKagh+QμaqhKaqh-cμachKach

(5)

式中，σv為豎向土壓，σv=γh；Q為地面附加荷載；c為隧道所處地層土體黏聚力；μagh，μaqh，μach為各項的形狀系數，即考慮上層土體自然拱效應的土壓折減系數；Kagh，Kaqh，Kach為各項分量的側壓力系數。

黏聚力側壓力系數的計算公式為

Kach=2tan(45°-φ/2)

(6)

黏聚力形狀系數推薦取0.35，自重形狀系數與附加壓力形狀系數相等，即μagh=μaqh，取值主要與隧道直徑和計算點埋深有關，推薦取值[16]見表2。

表2 形狀系數μagh=μaqh推薦取值

通過觀察表2數據，形狀系數μagh與Z/D基本呈指數關系，將表2數據求對數后進行線性擬合，可以得到形狀系數的計算公式,如圖4所示。

圖4 形狀系數擬合曲線

3.2 DIN模型的工程應用

將世紀城站—海昌路站區(qū)間隧道的地層參數代入DIN模型中，分別采用水土分算與水土合算的方式計算掌子面土壓力，并與現場實測數據進行比較，如圖5所示。

圖5 DIN模型計算值與實測對比

相較于太沙基理論，DIN模型沒有深淺埋界限的問題，但水頭折減問題依然存在。砂卵石地層屬于透水地層，靜水壓力應完全作用在掌子面上，采用水土分算的方式計算土倉壓力更為合理；而對于泥巖地層的深層，由于泥巖的滲透性較差，大部分靜水壓力轉化為土體應力，因此采用水土合算的方式較為準確。

當盾構機所處地層由砂卵石地層逐漸過渡到深層泥巖地層時，土倉壓力是逐漸變化的，水頭折減系數q取固定值會導致計算結果突變，因此水頭折減系數q與埋深有關。

4 DIN模型的改進

4.1 理論推導

根據土力學原理，含水地層中土的豎向總應力分為靜水壓力與土的有效應力，水土分算的原理就是在計算土體壓力時僅計算土的有效應力[19]。

水在滲流過程中會受到土的阻礙作用而產生水頭損失，并對土產生滲透力。飽和土體中發(fā)生滲流時，土體所受到的滲透力為

j=γwi

(7)

式中，j為土體受到的滲透力(體積力)；γw為水的容重；i為水力坡度，即單位長度水頭差。

在錦—世區(qū)間盾構隧道施工中，砂卵石與粉細砂地層的滲透性較好，可以認為基本沒有水頭損失。泥巖地層位于水位線以下，屬于飽和地層，在使用水土分算的方式計算掌子面壓力時，水頭折減系數q應滿足

Δh=(hw+R)(1-q)=ih3

(8)

式中，Δh為水頭損失；hw為總水頭高度；h3為滲流長度，即隧道頂部到泥巖層頂的高度(掌子面破碎程度較高，不計入滲流長度)，見圖2。

土體受到的滲透力會轉化為土的有效應力，因此掌子面中心點土體的豎向有效應力為

σv,s=γ′(h+R)+jh3=γ′(h+R)+γw(hw+R)(1-q)

(9)

式中，γ′為土體平均有效重度(即上覆土層的加權平均重度，水位線以上取天然重度，水位線以下取浮重度)。

將式(9)中的豎向有效應力代入DIN模型，可以得到泥巖地層中掌子面總土壓的計算式為

σx=γ′(h+R)μaghKagh+QμaqhKaqh+γw(hw+R)×(1-q)μaghKagh-cμachKach+qγw(hw+R)

(10)

式(10)是基于DIN模型推導出的弱透水層橫向靜止土壓力表達式，主要將影響掌子面土壓的因素分為5項，分別為上覆土重、地面附加荷載、滲透力、土體黏聚力、水壓力。水頭折減系數q取值為0～1，取0時等同于水土分算，取1時等同于水土合算。

4.2 水頭折減系數q

式(10)中水頭折減系數q主要與中風化泥巖地層的滲透性以及泥巖層高度h3(隧道頂部到泥巖層頂的高度)有關，對于世紀城站—海昌路站區(qū)間盾構隧道，可以通過土倉壓力實測值反算水頭折減系數q，從而得到每環(huán)q與泥巖層高度h3的對應關系，如圖6所示。

圖6 水頭折減系數q隨泥巖層高度h3變化

通過圖6可以看出，當刀盤頂部剛進入泥巖層時(0

當刀盤頂部進入深層泥巖地層后(h3>9 m)，由于滲流長度過長，水頭幾乎完全轉化為滲透力，水頭折減系數q≈0，即上部泥巖完全屬于不排水地層。

泥巖層高度由3 m過渡到9 m時，水頭折減系數q可近似認為線性變化，其推薦取值見表3。

表3 水頭折減系數q推薦取值

4.3 改進DIN模型的工程應用

將改進的DIN模型應用于世紀城站—海昌路站區(qū)間盾構隧道，土倉壓力計算值與現場實測數據對比如圖7所示。

圖7 DIN改進模型計算值與實測值對比

對DIN土倉壓力計算模型進行改進后，可以發(fā)現其理論計算結果與現場實測數據非常吻合，與擬合值的平均誤差僅為4.1%。成都平原為一斷陷盆地，經歷次構造運動，周邊參差錯落抬升成山，中心相對沉降，大面積分布第四紀沉積物[20]，所形成的地層結構基本與世紀城—海昌路區(qū)間隧道所處地層類似。國內具有與成都地區(qū)類似地層結構的代表性城市還有北京、沈陽、青島等[21]，不過下伏基巖有所不同，因此改進后的DIN土倉壓力計算模型式(10)的可應用范圍相對較廣。

本文水頭折減系數推薦取值是基于成都地鐵18號線施工實測數據擬合得到的，現將DIN模型應用于成都地區(qū)某地鐵區(qū)間盾構隧道，并與實測土倉壓力數據對比，驗證模型的合理性(圖8)。

圖8 成都某盾構區(qū)間土倉壓力實測值

圖8中DIN模型的計算值稍大于實測土倉壓力值，但變化趨勢一致，整體的預測效果較好。本文給出的水頭折減系數q推薦取值主要適用于成都地區(qū)，對于有類似地層結構(即砂卵石+下伏基巖)的其他城市，由于下伏基巖的不同，水頭折減系數q的取值會稍有不同，需要結合類似工程進行確定。

5 結語

使用太沙基公式預測土壓平衡盾構的土倉壓力時，深淺埋的界限不明確，且會造成計算結果突變；改進后的DIN模型結合了水土分算與水土合算的特點，可以針對盾構穿越弱透水地層的情況，解決水壓力難以確定的問題，使土倉壓力計算結果保持連續(xù)性。

根據成都地鐵18號線盾構區(qū)間隧道的地質參數、埋深及實測數據等，對太沙基理論、德國工業(yè)標準DIN4085等土倉壓力計算模型進行分析對比，對于水壓力在泥巖地層中的變化問題，提出了地鐵盾構隧道穿越弱透水地層時的合理土倉壓力計算表達式，針對成都地區(qū)砂卵石地層+下伏泥巖的典型地層，通過數據擬合給出了成都地區(qū)的水頭折減系數推薦取值，為高水位土壓平衡盾構隧道的設計和施工提供參考。