基于層次-熵值組合法的越江地鐵隧道防水可靠性評價

李浩然,岳志國,姜 軍,李德康,郗艷紅

(1.石家莊鐵道大學大型結構健康診斷與控制研究所, 石家莊 050043； 2.石家莊鐵道大學河北省大型結構健康診斷與控制實驗室, 石家莊 050043； 3.中交路橋北方工程有限公司, 北京 100024； 4.北京交通大學土木建筑工程學院, 北京 100044)

引言

截止2019年初，我國越江地鐵已建成79條[1]，確保隧道防水可靠性已經(jīng)成為越江地鐵工程安全保障工作的重要組成部分。近年來，由于施工質量差、前期勘測誤差、地基不穩(wěn)、地震災害等原因，地鐵透水事故時有發(fā)生。因此，探索一個有效的可靠性評價體系與方法，是確保越江地鐵隧道運營安全亟待解決的問題。

越江地鐵隧道面臨水頭壓力高、圍巖透水風險高及環(huán)境復雜等不利條件，這些因素共同作用導致其建造與運營過程中面臨風險較高，對此部分學者開展了相關研究[2-6]。張維[2]等以南京地鐵10號線越江隧道為例，分析了盾構掘進施工中存在的風險，并針對多類風險提出了相應的處理方法。王金龍[3]根據(jù)越江地鐵隧道縱向剛度小，承受水壓力高的特點，利用數(shù)值模擬方法研究了工程水文條件與地質條件等因素對越江隧道的影響。高墅[4]針對越江地鐵隧道建設工程滲漏多發(fā)的問題，分析了透水原因，對應地給出施工滲漏治理措施。李冰冰[5]針對不均勻沉降影響地鐵隧道運營安全的問題，研究了不均勻沉降對地鐵隧道的作用機理。陳斌[6]等為了探明爆炸對地鐵內(nèi)部結構的損害程度，模擬TNT爆炸沖擊波荷載，確定結構受載的薄弱部位。

眾多學者采用了不同的風險分析理論對地鐵運營安全展開研究[7-15]。白峰青等[7]將可信因子應用到風險決策中，結合實例對地下工程的可靠性進行了評價。梁肖玲[8]以武漢地鐵2號線越江隧道工程為例，運用災害風險評估矩陣法，分析了工程周邊地質條件對隧道安全運行的影響。姚成銘等[9]建立風險等級制度，并利用熵值法確定指標的權重，對地鐵施工安全風險做出評價。HYUN K C等[10]采用故障樹分析法和層次分析法對隧道施工風險進行分析，研究了風險因素的概率和影響。袁勇等[11]將建設期和運營期中風險因素賦予量化指標，對地鐵隧道防水可靠性做出評價。ZHENG X等[12]以長春1號地鐵為例，采用模糊層次分析法和綜合評價法對地鐵施工進行風險評估。張建國[13]在有限元計算的基礎上，采用層次分析法，確定地鐵隧道工程防排水設計評價指標權重。WANG Guofu等[14]利用國際地理系統(tǒng)和層次分析法對濟南市地鐵防水施工進行了風險評估。傅中杰[15]以南京市緯三路越江隧道工程為例，構建質量風險耦合作用結構模型和網(wǎng)絡層次分析法組合評價模型，對水下盾構隧道工程質量風險進行評估。

上述研究成果有力地提升了越江地鐵隧道防水可靠性水平，但在風險評價過程中存在一些弊端，諸如指標權重確定主觀性較強、權重值缺乏穩(wěn)定性，指標因素獨立性差?；诖?，采用層次分析-熵權組合法評價越江地鐵隧道運營期防水可靠性，使得評價結論更加科學。

1 風險分析理論

1.1 層次分析法(AHP)

20世紀70年代，美國運籌學家薩蒂基于多目標綜合評價方法和應用網(wǎng)絡系統(tǒng)理論，提出了一種定性和定量的層次權重決策分析方法——層次分析法。它是對問題的總目標影響因素逐層分解，直至方案層，其實施步驟包括如下3個步驟：構建判斷矩陣、判斷矩陣的一致性檢驗、指標權重計算[16]。該方法所需信息量少、應用簡單方便，已經(jīng)在礦業(yè)安全與交通安全評價等領域得到了廣泛應用[17]。但由于給出判斷矩陣時，受主觀因素影響較大，致使得出結論缺少定量分析，且難以給出新的解決方案。

1.2 熵權法(EVM)

熵最早出現(xiàn)在熱力學中，用來描述系統(tǒng)內(nèi)部混亂程度?？茖W家Shannon將它引入信息論中，利用熵權解決影響因素的不確定度問題。根據(jù)信息論基本原理，指標的信息熵值越小，提供的信息量越少；在綜合評價中所起的作用也就越小，權重相應越低。因此，可利用信息熵這個工具計算指標的權重，計算步驟包括：指標值歸一化、確定指標的熵、計算指標權重[18]。熵權法由于其嚴格遵循數(shù)學規(guī)律，已經(jīng)在項目質量能力評估、方案優(yōu)化決策、生產(chǎn)安全評價等領域得到了廣泛應用[19-21]。但由于忽視評價者對指標的主觀意圖，又使評價結果不能完全體現(xiàn)評價者的作用。

1.3 層次-熵值組合分析法(HECAM)

層次-熵值組合分析法(HECAM法)是兼顧主客觀性的組合賦值方法，它通過兩種方法的計算結果相互修正，達到平衡指標評價主客觀性的效果。在實際應用時，當初始階段樣本信息數(shù)據(jù)較少，數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系體現(xiàn)不明，應強調評價者經(jīng)驗估計的作用，以主觀賦權為主；隨著樣本數(shù)據(jù)信息的增加，即可利用指標之間的內(nèi)在關系來確定指標的權重，以客觀賦權為主。由于合理的賦權方法應該同時基于指標數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在規(guī)律和專家經(jīng)驗的決策進行賦權，本文考慮綜合AHP和EVM來確定權系數(shù)，其計算步驟如下[22]：利用層次分析法計算出來的各指標權重系數(shù)W=(w1，w2，w3，…，wn)，修正熵權法計算的各指標權重系數(shù)V=(v1，v2，v3，…，vn)，得到新的HECAM權重系數(shù)γ。

(1)

式中，j為指標的個數(shù)，j=1，2，…，n；wj為層次分析法各指標下級指標權重值；vj為層次分析法各指標下級指標權重值。

2 地鐵隧道防水可靠性評價模型

2.1 事故案例分析

通過查閱相關資料，匯總分析部分國內(nèi)外隧道透水事故原因，見表1。可以看出，近年來，國內(nèi)外隧道透水事故時有發(fā)生，并伴隨帶來生命和財產(chǎn)損失。隧道透水事故原因主要集中于工程地質條件差、前期勘察不明、違規(guī)操作爆破失誤、施工質量差以及外部環(huán)境變化等因素。

表1 部分國內(nèi)外隧道透水事故匯總

2.2 風險因子辨識

風險因子辨識是風險評估的首要步驟，是構造風險評價模型的基礎。結合國內(nèi)外隧道突水事故原因以及專家意見，將越江隧道防水可靠性的影響因素共45個影響因素劃分為3個級別，一級指標風險因素8個，二級指標風險因素17個，三級指標風險因素20個。詳見圖1。

圖1 越江地鐵隧道運營期防水可靠性評價模型

2.3 構建層次結構模型

從地鐵工程的建設期、運營期及意外風險防護3個方面，構造得出越江地鐵隧道運營期防水可靠性評價模型[23]，如圖1所示。

3 工程算例

3.1 工程背景

武漢地鐵2號線越江隧道工程全長約3 100 m、越江段約1 300 m，直徑5.5 m。隧道處于長江河床、Ⅰ級階地兩個地貌單元內(nèi)。隧道主要通過中密粉砂層和含礫中粗砂層，部分通過松散-稍密粉砂層、中粗砂層和黏土層透鏡體。土壤自穩(wěn)定性差、透水性強。隧道段下伏基巖主要由志留系泥質粉砂巖、泥巖和白堊系第三系礫巖組成。越江隧道地區(qū)的地表水系統(tǒng)發(fā)達，主要包括長江水系、漢江水系和沙湖水系；長江水系是該地區(qū)主要的地表水系統(tǒng)。地下水主要由上滯水、第四紀孔隙水和基巖裂隙水組成，其中孔隙水和孔隙承壓水對跨江隧道工程影響較大[24]。

3.2 層次分析法確定指標權重

以越江地鐵隧道運營期防水可靠性評價模型(圖1)為基礎，對武漢地鐵2號線越江隧道進行防水可靠性分析。綜合工程管理人員、施工人員、設計人員、工程監(jiān)理等10位專家意見，基于層次分析法確定各指標的權重，其計算過程如下。

(1)構造判別矩陣

以判斷指標結構材料防水D234為例，其下級影響因素有耐久性E2341、管片厚度E2342、耐腐蝕性E2343、結構抗?jié)B等級E2344。四個因素兩兩對比分析，得出判別矩陣D234，計算得出該矩陣的最大特征值λmax=4.087 4。

(2)一致性判斷

以指標結構材料防水D234為例，利用公式(2)和公式(3)計算得出一致性指標CI=0.029 1和一致性比例CR=0.032 7。一致性比例CR<0.1，表明矩陣的一致性可以接受。

CI=(λmax-n)/(n-1)

(2)

CR=CI/RI

(3)

式中，CI為一致性指標；λmax為判斷矩陣最大特征值；n為判斷矩陣維度；CR為一致性比例；RI為隨機一致性指標，其取值方法詳見文獻[16]。

(3)權重計算

依據(jù)層次分析法權重計算公式(4)，計算得出結構材料防水D234的次級影響因素權重W=(0.275 4，0.085 4，0.176 0，0.463 2)。

(4)

式中，Wi為層次分析法計算指標權重；aij為評價指標判別矩陣中元素；n為指標下級影響因素的個數(shù)。

3.3 熵權法確定指標權重

以指標影響因素D234為例，通過熵權法確定其下級各指標權重，其計算過程如下。

(1)歸一化處理

從上述10名專家樣本中，略去個別極端數(shù)據(jù)，選取5個優(yōu)良樣本，構建樣本數(shù)據(jù)矩陣。對原始數(shù)據(jù)進行歸一化處理，利用公式(5)計算比重pij。

(5)

式中，Pij為指標比重；xij為樣本數(shù)據(jù)矩陣中元素；i為樣本數(shù)，0≤i≤m；j為指標影響因素數(shù)。

(2)計算指標的熵

利用公式(6)，計算指標影響因素D234的熵值。

(6)

式中，ej為指標的熵，0≤eij≤1；k為熵值修正系數(shù)，k>0，k取k=1/lnm；j為指標個數(shù)，j=1，2，…，n。

(3)計算指標權重

利用公式(7)，計算指標D234權重。

(7)

式中，Vj為熵值法計算權重；gj為指標偏差度，gi=1-ej；j為指標個數(shù)，j=1，2，…，n。

3.4 層次-熵值法確定指標權重

根據(jù)公式(1)，結合層次分析法與熵權法，得到指標影響因素D234層次-熵權組合分析法權重值。3種方法計算得出的指標權重，見表2。層次分析法與熵權法所確定的權重有較大的差別，兩種方法組合修正權重后，層次分析法的主觀性和熵權法的客觀性發(fā)揮了作用，突出了組合權重方法的全面性和科學性。同時，指標權重值越大，表明該因素的重要性越高，應該成為分析控制的重點。一級指標結構穩(wěn)定性風險分析C11層次-熵值組合法權重占比最高，表明在運營期B1下級的3個影響因素中，結構穩(wěn)定性風險分析C11重要性最高，是運營期B1中主要控制指標。同理，指標影響因素管片拼接質量、地基承載力和結構抗?jié)B等級屬于E層中控制指標，是隧道防水可靠性的主要控制節(jié)點。

表2 各指標計算權重

3.5 隧道防水可靠性安全評價

將越江地鐵隧道運營期防水可靠性安全評價等級分為Ⅰ(安全性較高)、Ⅱ(安全性良好)、Ⅲ(安全性一般)、Ⅳ(安全性較差)四個評價級別。結合專家意見構建綜合評價矩陣與權重矩陣，得出指標的評價結論。指標因素D234安全評價結果見式(8)。同理，可以得到一級、二級指標安全評價結果；最終得到目標層武漢地鐵2號線越江隧道運營期防水可靠性安全評價結果，見式(9)與式(10)。

(0.679 5，0.320 5，0，0)

(8)

[0.190 9，0.698 9，0.110 2]×

(0.692 1，0.189 1，0.118 8，0)

(9)

H=[1 2 3 4]×

(0.692 1，0.189 1，0.118 8，0)T=1.426 7

(10)

綜上所述，該越江隧道運營期防水可靠性安全穩(wěn)定性等級為Ⅰ級。該越江隧道整體的安全性較高，但由于該隧道周邊地層環(huán)境復雜、土層較軟、上部有河流流過等固有危險性較高因素，所以施工中要特別注意采取有效防范措施控制固有危險。

4 結論

(1)層次-熵值組合法既考慮到工程參與者的主觀性，又遵循數(shù)據(jù)的客觀性，所得權重更加科學性，使評價結果更具全面性和準確性。

(2)構建了越江地鐵隧道運營期防水可靠性評價模型，并將其應用于武漢地鐵2號線越江地鐵隧道防水性能評價中，適用良好。

(3)目前的風險評價中，通過多名專家綜合評分的方式確定底層指標值，難免帶來一定的主觀性，建議通過多種方法(例如計算機仿真計算)結合的手段彌補主觀缺陷，這將是下一步的研究重點。