基于有限元的壓縮機(jī)用永磁同步電機(jī)退磁分析

周啟風(fēng)，張興志，范 杰

(南昌海立電器有限公司，南昌 330034)

0 引 言

隨著能效標(biāo)準(zhǔn)、使用舒適性要求提高，變頻空調(diào)已成為行業(yè)發(fā)展的趨勢(shì)。而變頻空調(diào)中壓縮機(jī)用電機(jī)為永磁同步電機(jī)。永磁同步電機(jī)運(yùn)行時(shí)，通電的定子線(xiàn)圈會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)子上永磁體形成去磁效應(yīng)。當(dāng)電機(jī)在正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，運(yùn)轉(zhuǎn)電流較小，電樞繞組產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度并不足以使永磁體退磁。但當(dāng)電機(jī)遭遇異常情況，如堵轉(zhuǎn)、短路等情況時(shí)，將引起瞬時(shí)電流突增，從而容易導(dǎo)致永磁體不可逆退磁，影響電機(jī)性能及可靠性。為了保證電機(jī)正常運(yùn)行，在電機(jī)開(kāi)發(fā)時(shí)需要對(duì)電機(jī)永磁體退磁特性進(jìn)行充分分析與校核。

目前，新能源汽車(chē)用永磁電機(jī)退磁研究已經(jīng)有較多文獻(xiàn)[1]，但在空調(diào)壓縮機(jī)領(lǐng)域研究較少。本文主要結(jié)合空調(diào)壓縮機(jī)運(yùn)行工況，分析壓縮機(jī)用永磁同步電機(jī)永磁體的退磁特點(diǎn)，并通過(guò)壓縮機(jī)實(shí)物驗(yàn)證。

1 永磁電機(jī)退磁分析方法

1.1 等效磁路分析

等效磁路方法是將永磁體作為磁通源，對(duì)外磁路提供磁動(dòng)勢(shì)Fm和磁通Φm。對(duì)外磁路中各部位的磁導(dǎo)計(jì)算，并通過(guò)反復(fù)迭代計(jì)算確定最終的永磁體負(fù)載工作點(diǎn)bmh。

(1)

(2)

即可求得去磁電流最小值Iadh。

磁路法計(jì)算得到的Iadh值，可以反映出不同結(jié)構(gòu)尺寸下永磁體抗退磁能力的大小，可以指導(dǎo)設(shè)計(jì)人員對(duì)永磁體的尺寸設(shè)計(jì)及永磁體牌號(hào)選擇。但磁路計(jì)算方法計(jì)算的是永磁體工作點(diǎn)的平均值，忽略了大電流工況時(shí)磁路的飽和對(duì)永磁體局部退磁影響。另外在大電流工況時(shí)，鐵心中各部位的磁密增大，磁路趨于飽和，磁路磁阻增大，漏磁系數(shù)發(fā)生改變，而在磁路計(jì)算時(shí)漏磁系數(shù)、磁導(dǎo)不變，所以計(jì)算精度較差，需要豐富經(jīng)驗(yàn)修正，有較大的局限性[2-3]。

1.2 有限元分析

有限元分析是基于麥克斯韋方程，在電磁場(chǎng)仿真軟件中建立模型并計(jì)算，麥克斯韋方程組如下[4]：

(3)

式中：G為求解區(qū)域；Γ1為定子部分邊界；Γ2為永磁體邊界；Js為傳導(dǎo)電流密度；A為矢量磁位；μ為磁導(dǎo)率；ν1，ν2為磁阻率；δc=Hcn；Hc為永磁體矯頑力；n為永磁體邊界外法向單位矢量。

有限元法就是把部件所在的求解區(qū)域進(jìn)行剖分，將一個(gè)完整的區(qū)域劃分成有限多個(gè)離散的小三角形單元和節(jié)點(diǎn)，在各個(gè)單元內(nèi)構(gòu)造磁位矢量的插值函數(shù)。將條件變分問(wèn)題離散化為多元函數(shù)的極值問(wèn)題，即轉(zhuǎn)化為一系列的關(guān)于各個(gè)節(jié)點(diǎn)上磁位矢量的代數(shù)方程組，最終求解得到各節(jié)點(diǎn)磁位矢量的數(shù)值[4-5]。

有限元分析方法基于電磁場(chǎng)有限元軟件來(lái)建模分析永磁體退磁。仿真時(shí)需要輸入永磁體材料的非線(xiàn)性B-H曲線(xiàn)，由靜態(tài)磁場(chǎng)理論通過(guò)反復(fù)迭代計(jì)算。有限元分析方法能提供精確計(jì)算結(jié)果與仿真圖形，缺點(diǎn)是分析過(guò)程較緩慢，需要較高的模型準(zhǔn)確性及較復(fù)雜的設(shè)置過(guò)程。

2 基于有限元的模型搭建與分析

2.1 有限元模型建立

本文基于1.1 kW壓縮機(jī)用永磁同步電機(jī)為研究對(duì)象，詳細(xì)信息如表1所示。

表1 永磁同步電機(jī)參數(shù)

根據(jù)電機(jī)參數(shù)建立了1.1 kW壓縮機(jī)用電機(jī)有限元仿真模型，對(duì)各部件材料賦材料屬性，如圖1所示，并搭建電路如圖2所示。

圖1 電機(jī)模型

圖2 電路模型2.2 退磁評(píng)價(jià)參數(shù)

目前，仿真對(duì)永磁體的退磁評(píng)價(jià)有多種方法，如：永磁體退磁率對(duì)比，輸出轉(zhuǎn)矩對(duì)比，空載反電動(dòng)勢(shì)對(duì)比，永磁體工作點(diǎn)對(duì)比。

由于電機(jī)空載反電動(dòng)勢(shì)實(shí)驗(yàn)測(cè)試中容易測(cè)試，測(cè)試精度高，反電動(dòng)勢(shì)的降低數(shù)值直觀(guān)，故我們后續(xù)分析采用空載反電動(dòng)勢(shì)對(duì)比方法。根據(jù)空載反電動(dòng)勢(shì)計(jì)算公式：

E0=4.44fKdpNΦδ0KΦ

(4)

式中：f為電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)頻率；Kdp為繞組系數(shù)；N為電機(jī)繞組匝數(shù)；Φδ0為空載主磁通；KΦ為氣隙磁通波形系數(shù)。

從式(4)可以看出,E0正比于空載主磁通Φδ0。當(dāng)永磁體發(fā)生退磁后，永磁體工作點(diǎn)下降，空載主磁通Φδ0降低,進(jìn)而影響空載反電動(dòng)勢(shì)E0降低。退磁前后反電動(dòng)勢(shì)波形如圖3所示。

圖3 永磁體退磁前后空載反電動(dòng)勢(shì)波形

(5)

通過(guò)退磁比例系數(shù)K，我們可以很直觀(guān)地了解永磁體平均退磁大小。經(jīng)過(guò)上述的分析，有限元求解分析流程如圖4所示。

圖4 仿真步驟

電機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)如圖5所示。在階段Ⅰ時(shí)，電機(jī)為空載仿真并測(cè)試電機(jī)線(xiàn)間反電勢(shì)，此時(shí)轉(zhuǎn)速設(shè)置為1 000 r/min，溫度為20 ℃，輸入電流為0；在階段Ⅱ時(shí)，電機(jī)處于堵轉(zhuǎn)狀態(tài)，溫度為130 ℃，并通入短路電流；在階段Ⅲ時(shí)，再次對(duì)電機(jī)空載仿真反電動(dòng)勢(shì)，對(duì)比前后兩次反電動(dòng)勢(shì)下降比例，即可計(jì)算出永磁體退磁比例。

圖5 仿真中速度設(shè)置

2.3 退磁仿真結(jié)果分析

根據(jù)上述思路，搭建電機(jī)模型并進(jìn)行計(jì)算仿真，計(jì)算永磁體退磁率云圖，如圖6所示。

圖6 退磁率云圖

從圖6可以看出，當(dāng)對(duì)電機(jī)通入19.6 A電流時(shí)，永磁體兩端出現(xiàn)云圖，說(shuō)明永磁體兩端發(fā)生了不可逆退磁，在永磁體角上部位退磁比達(dá)到了6%。電機(jī)通入不同大小電流和退磁比例關(guān)系如表2所示。

表2 退磁電流與退磁比例仿真

永磁電機(jī)退磁與電機(jī)結(jié)構(gòu)、定子繞組匝數(shù)、永磁體牌號(hào)相關(guān)外，還與退磁電流的幅值有關(guān)，圖7為退磁電流與退磁比例系數(shù)曲線(xiàn)。從圖7可以看出，隨著退磁電流的增加，永磁體退磁面積與退磁程度也隨之增加。當(dāng)外加退磁磁場(chǎng)超過(guò)永磁體拐點(diǎn)，退磁比例系數(shù)加大。

圖7 退磁曲線(xiàn)

3 仿真退磁曲線(xiàn)與實(shí)測(cè)對(duì)比分析

為了驗(yàn)證仿真計(jì)算的正確性，對(duì)電機(jī)實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)退磁比例，如表3所示。

表3 退磁電流與退磁比例系數(shù)

從表3數(shù)據(jù)可以看出，仿真數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)一致性較好，如圖8所示，能較好地滿(mǎn)足設(shè)計(jì)之初預(yù)判。為電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)永磁體厚度、永磁體牌號(hào)選型提供了依據(jù)，加快了電機(jī)退磁評(píng)價(jià)周期。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文基于有限元方法對(duì)空調(diào)壓縮機(jī)用永磁同步電機(jī)搭建了退磁分析平臺(tái)，對(duì)電機(jī)退磁比例、退磁部位做了研究。并在1.1 kW空調(diào)壓縮機(jī)用永磁同步電機(jī)上實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。仿真退磁比例與實(shí)驗(yàn)退磁比例吻合。該仿真分析方法在電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)電機(jī)的永磁體厚度、永磁體牌號(hào)選型提供了依據(jù)，加快了電機(jī)退磁評(píng)價(jià)周期。