含植被河道水流阻力系數(shù)試驗研究*

夏威夷,高新新,趙曉冬,張新周,陳少明

(1.南京水利科學研究院，港口航道泥沙工程交通行業(yè)重點實驗室，江蘇 南京210029；2.中廣核工程設計有限公司，廣東 深圳 518116)

在“長江大保護”和“黃河流域生態(tài)保護”等國家戰(zhàn)略背景下，長江經(jīng)濟帶及黃河流域的生態(tài)環(huán)境保護工作受到空前重視，河流生態(tài)保護和修復技術發(fā)展迅速，越來越多的生態(tài)型河道建設工程得以實施。水生植物作為河流生態(tài)的重要組成部分，在生態(tài)環(huán)境效益評估中是一項重要指標。長江、黃河流域生態(tài)環(huán)境目前依舊脆弱，水生植物能改善水質并提供生物棲息地，同時還能防止水流侵蝕河岸，預防水土流失，保持河床穩(wěn)定。但在洪水期，水生植物的存在使得河道水流阻力增加，河道水位升高，行洪能力降低，極大地改變河道的水流阻力特性，洪水風險依然是長江、黃河流域的最大威脅。含水生植物河道水流阻力問題的研究對生態(tài)型河道防洪能力計算具有實際意義；含植物河床糙率等水動力學參數(shù)的研究是前沿課題，它對生態(tài)學、水力學等具有重要的科學價值。

通過對含植被河道水流阻力系數(shù)試驗及研究成果的回顧，梳理已有的研究方法、研究內(nèi)容和相應結論，分析歸納阻力系數(shù)的影響因素和計算取值，提出尚需進一步加強的技術途徑和深入開展的研究方向。

1 不同水生植物的阻力特性

關于含水生植物河道水流阻力問題，沈學紋[1]指出：“水流流過植被時研究的主要困難在于植被的柔性、植物的生長情況和植物的淹沒程度”。由于植被分布的隨機性和水流運動的復雜性，對于各類植物的水流阻力研究非常多，但缺少系統(tǒng)的整理歸納。根據(jù)生態(tài)及分布特征，研究水流阻力時水生植物主要分成以下幾類：按照生長方式分為挺水植物(如蘆葦、菖蒲)、浮水植物(如睡蓮、荇菜)和沉水植物(如眼子菜、金魚藻)，按照植物枝干的剛度可分為柔性植物(如普通水草)和剛性植物(如樹干)，按照植物在水中的淹沒度可分為完全淹沒植物(類似沉水植物)、剛好淹沒植物(類似浮水植物)和非淹沒植物(類似挺水植物)。

各類植物在水流中表現(xiàn)出不同的阻力特性，如柔性植物莖葉柔韌且通常淹沒在水面之下，對于低矮、高覆蓋度的柔性植物，很多研究者將其概化為床面的一部分，并用等效糙率來計算水流阻力而忽略了植物自身形態(tài)的影響。Morris[2]認為柔性植物在水流中傾伏臥倒時，床面將出現(xiàn)準光滑區(qū)；Kouwen[3]建立了單位面積上植被彎曲抵抗度與植被偏轉高度的關系；胡旭躍等[4-5]分淹沒和非淹沒2種情況對柔性植物進行試驗研究，探討柔性植物密度、高度、直徑和柔韌性等生態(tài)特征對水流阻力的作用規(guī)律；Stephan等[6]27-43采用特征水力糙率參數(shù)來量化沉水柔性植物的阻力；吳福生[7]研究了柔性沉水植物對水流的阻力特性，認為曼寧糙率系數(shù)隨相對水深的增大而減小。

剛性植物一般枝干堅硬、植株較高，起阻水作用的一般是枝干部分，覆蓋度較低，水流經(jīng)過時可簡化為圓柱繞流運動。閆靜[8]138利用邊壁阻力分解法提出剛性植物阻力系數(shù)計算公式，并通過水槽試驗發(fā)現(xiàn)阻力系數(shù)隨植被密度增大而增大；曾玉紅等[9]測量了不同水深下的植被阻力，認為非淹沒剛性植物的水流阻力與速度的平方成正比；Stone等[10-11]采用圓柱棒模擬剛性植物，提出阻力系數(shù)的計算公式。

沉水植物被水流完全淹沒，在水體流動時容易彎曲，且流速不同其彎曲程度不同，植被阻力發(fā)生動態(tài)變化；與沉水植物相比，挺水植物可提供較大的阻力；對浮水植物水流阻力的研究目前極少。

2 含植被河道水流阻力研究方法

針對河道水流阻力的研究方法主要有原型河道測試、水槽試驗、經(jīng)驗及理論分析。早在20世紀初，國外就通過室內(nèi)水槽和原型河道試驗開展了含植物水流阻力特性的研究。尼古拉茲為探討紊流中沿程阻力系數(shù)的相關問題，曾進行一系列均勻砂粒粗糙管道的水力試驗，得到著名的尼古拉茲曲線；Kouwen[12]713-728開展了大量水槽試驗，提出淹沒柔性植物的水流阻力計算公式；Luhar[13]通過室內(nèi)試驗和原型觀測研究了植物生態(tài)特征對曼寧糙率系數(shù)的影響。國內(nèi)在研究含植物河道水流阻力方面起步較晚，但近年來在國外研究經(jīng)驗基礎上，也開展了一些試驗研究。黃本勝[14]根據(jù)珠江流域灘地種植防浪樹的實際情況，開展了多組模型試驗，提出了灘地種樹對行洪影響的計算方法；李艷紅[15]將淹沒植被區(qū)的流速垂線分布劃分為3個區(qū)域，提出了各區(qū)流速的經(jīng)驗計算式，據(jù)此研究了曼寧糙率系數(shù)的垂線分布規(guī)律。目前含植被河道水流阻力問題大多偏向于經(jīng)驗性的研究，從不同角度提出的阻力系數(shù)計算公式在工程應用上仍存在一定的局限性。

從目前已有的研究成果看，水槽試驗是研究植被阻力系數(shù)的最普遍方法，利用水槽研究簡單斷面河槽的水流阻力是研究更復雜問題的基礎。Kouwen[12]715-716采用苯乙烯條模擬植被在水槽中進行阻力試驗，將植被形態(tài)分為臥倒與挺立2種不同的情況；倪漢根等[16]167-173采用PVC材料模擬蘆葦，對蘆葦在非淹沒條件下的阻力特性進行水槽試驗；Baptist[17]2在35 m長的水槽內(nèi)，對塑料仿真水草進行水流阻力試驗;Vionnet[18]2907-2926采用塑料仿真樹模擬沉水和非沉水植物，在20 m長的水槽中試驗分析了洪漫灘濕地植被引起的水流阻力大小；楊克君[19]82在16 m長的水槽中研究了不同灘地植物(喬木、灌木和野草)對復式河槽流速分布的影響；閆靜[8]19在12 m長的水槽中，利用激光多普勒測速技術對含植物明渠水流阻力及紊流特性進行了試驗研究；渠庚等[20]1344-1351在28 m長的水槽中研究了無草、淹沒型、非淹沒型柔性植物水流阻力特性的變化規(guī)律。

從國內(nèi)外部分水槽試驗研究成果看(表1)，研究的植被類型主要為沉水及挺水植物，植被的模擬材料主要為柔性的塑料仿真草和剛性的圓柱棒，研究內(nèi)容主要是不同水深、流量條件下植被密度(覆蓋度)、植株分布方式對水流阻力的影響，試驗分析中采用的無量綱參數(shù)主要有阻力系數(shù)λ、曼寧糙率系數(shù)n、雷諾數(shù)Re、弗勞德數(shù)Fr等。

表1 含植被河道水流阻力水槽試驗研究現(xiàn)狀

雖然水槽試驗的研究成果非常豐富，但在應用到原型河道時仍存在一定的誤差，如果能在人工河渠或天然河段開展一些示范性的現(xiàn)場試驗，所得結果無疑將會更加可信，Errico等[36]已經(jīng)在原型排水渠中開展了一些現(xiàn)場研究工作。另外，由于原型水生植物難以在室內(nèi)水槽中栽培和循環(huán)利用，試驗中多采用塑料或金屬制作的仿真植物，比尺效應導致模型在一些涉及植被生態(tài)特征(高度、直徑、葉片面積、抗彎剛度等)的研究問題時難以真實反映原型條件，再加上天然植物的隨機生長和種群分布特性，植被生態(tài)特征與水流阻力關系的研究成果較少，相應的研究手段尚需進一步改善或另辟蹊徑。

針對目前研究成果存在的不足，筆者所在研究團隊嘗試建立了約20 m長的梯形斷面水槽，主要采用天然蘆葦、仿真水藻、仿真浮葉分別開展挺水植物、沉水植物和浮水植物的水流阻力試驗(圖1)，目前正在研究不同種群岸灘水生植物生長對河道水流阻力的影響，為河道生態(tài)修復工程的長效運行與管理提供技術支撐。

圖1 植物的水流阻力試驗

3 含植被河道水流阻力系數(shù)影響因素和取值

根據(jù)含植被河道水流阻力系數(shù)的一系列試驗研究成果，阻力系數(shù)的取值受到多種因素的影響，大多需要針對特定的河道水流及植被條件進行取值，相應的計算方法也多為經(jīng)驗或半經(jīng)驗性質的。因此,在開展某一含植被河道的模型試驗時，應根據(jù)現(xiàn)場條件首先分析河道水流、地形斷面和植被分布的典型特征，然后根據(jù)影響水流阻力的關鍵因素選取代表性的植被類型和分布形式作為試驗條件，由此獲得的阻力系數(shù)或糙率方能進一步用于工程設計或指導數(shù)學模型率定。

3.1 含植被河道阻力系數(shù)的影響因素

影響含植被河道水流阻力的因子包括河床底質、流速、水深、河道地形、植被密度、植被種類及生態(tài)特征等。植被主要通過莖葉的阻擋作用和對局部水流結構的影響使得河道水流運動發(fā)生變化，植被自身引起的水流阻力因素有枝干的剛度、直徑、高度、空間分布、覆蓋度、枝葉形狀等。Vogel[37]認為無論是闊葉還是針葉植被，其水流阻力主要是由葉子造成的；Lopez等[38]認為斷面曼寧系數(shù)與植物密度有關，隨植物密度的增大而增大；Li等[39]研究了大樹對水流阻力的影響，認為流速的減小受植被密度和分布方式的影響，水流阻力隨植物密度的增加而增大；Chen[40]認為當水流經(jīng)過植被密度高的地面時，流速有時很慢且屬于層流范圍，阻力系數(shù)與雷諾數(shù)成反比；房春艷[41]采用水槽試驗分析了灘地植被特性，探討了植被高度、密度、柔韌性及植被的分布方式對復式河槽水流阻力的影響；王洪虎[42]通過水槽試驗研究了植物種類及密度變化對水流結構的影響，發(fā)現(xiàn)隨著植被密度的增加，水位抬升越明顯，水流阻力越大；鄭爽等[43]通過含淹沒柔性植物河道的水槽試驗和量綱分析，探討了植物挺立度、相對淹沒度及相對植被密度對曼寧糙率的影響。目前，針對含植被河道阻力系數(shù)影響因素的試驗研究成果較多，主要形成以下普遍性結論。

1)對于同一種植物，在同樣植被密度和水深條件下，流量越大，阻力系數(shù)越小；在同樣流量和水深條件下，植被密度越高，阻力系數(shù)越大，植被密度是植物淹沒條件下的主要參數(shù)。阻力系數(shù)變化與尼庫拉茲曲線具有一定的相似性，類比來說，阻力系數(shù)在紊流光滑區(qū)與水流雷諾數(shù)相關，在紊流過渡區(qū)與雷諾數(shù)和植物類型相關，紊流粗糙區(qū)與植物類型相關，這種規(guī)律在沉水植物中體現(xiàn)得更加明顯。

2)從植物的生態(tài)特征來說，直徑、高度、抗彎剛度、有無枝葉等都對阻力系數(shù)產(chǎn)生影響，其變化關系較為復雜。柔韌性較大的水草等沉水植物，彎曲度越小(趨于直立)，水流阻力越大；隨著流速變大，水草偏轉彎曲更大，當其完全倒伏在床面時，可等效概化為床面糙率進行計算。有葉植物的阻力系數(shù)普遍大于無葉植物，挺水植物的阻力系數(shù)一般大于沉水植物。

3)從能量耗散角度來說，植物引起的沿程水流阻力和能量損耗，主要與植被區(qū)的湍流強度或紊動渦旋尺度有關。有學者認為，沉水植被區(qū)沿水深從上到下可分為：①表層的流速對數(shù)分布區(qū)，該層水體無植物占據(jù)，水平流速在垂向上呈對數(shù)分布；②植被冠層附近的混合層區(qū)，尤其在柔性植物中，該層在植被密度夠大時隨水流產(chǎn)生剪切層，由于K-H不穩(wěn)定性引起的K-H渦沿冠層與水流界面運動，這種現(xiàn)象被定義為“monami[44]”；③底層的卡曼渦街區(qū)，該層渦旋尺度受限于植被下層莖干的幾何形態(tài)，物質傳輸比上層更弱。

3.2 阻力系數(shù)計算與取值

水生植物的存在使得開發(fā)由理論推導的解析水流阻力模型很困難，因此，已有的研究大多是經(jīng)驗化或半經(jīng)驗化的，常用的水流阻力公式例如曼寧、謝才和達西-魏斯巴赫公式在河道水流分析中得到了較好的應用，但阻力系數(shù)很難精確估計?；谶@些傳統(tǒng)的公式，Ree[45]提出一套n-UR關系曲線；Stephan[6]37-39將植物類比成沙粒層，以當量糙率的形式計算淹沒柔性植物的水流阻力；唐洪武等[46]根據(jù)水流阻力等效原則，提出等效水力參數(shù)的概念，建立了等效綜合曼寧糙率系數(shù)和等效植物附加曼寧系數(shù)的計算式。各種水流阻力系數(shù)中，曼寧系數(shù)在水流計算和實際工程中使用最廣泛。對于含植物明渠，水流阻力包括3個部分——床面剪應力、邊壁剪應力和植物引起的附加阻力。與無植物明渠相比，含植物明渠的水力半徑和能坡難以劃分和確定，因此曼寧公式的使用較為復雜。James[47]認為傳統(tǒng)的水流阻力公式不能用于含植被河道的水力計算，其原因之一是產(chǎn)生水流阻力的主要是植物的阻水作用而非床面阻力。國內(nèi)外已有的植被阻力系數(shù)計算方法較多，很多都將植物概化為圓柱體，引入Cd并采用計算繞流阻力的方法來計算植被阻力，如J?rvel?等[48-50]提出的計算式。文獻[51]總結了Cd的不同取值：DVWK推薦Cd可取為1.5；Mertens、Nuding認為Cd在低雷諾數(shù)的條件下可取為1.5；在考慮植被枝葉分布后，Meijer認為有葉蘆葦?shù)淖枇ο禂?shù)可取為1.8；James認為蘆葦?shù)淖枇ο禂?shù)范圍為1.25(無葉)～1.75(有葉)；Klaassen[52]認為有枝條果樹的阻力系數(shù)可取為1.5。在與大量的經(jīng)驗關系式以及多種植被冠層形態(tài)、植被密度及剛度條件下得到的試驗數(shù)據(jù)進行比較后，可用于挺水及沉水植被阻力系數(shù)計算的經(jīng)驗式如下[53]：

(1)

(2)

式中：Cd為植株每單位迎水面積的局部阻力系數(shù)；Rev,d是將植株迎水面寬度D作為特征長度計算的雷諾數(shù)；Uv為植被冠層以內(nèi)的空間平均流速；ν為運動黏性系數(shù)；Φ為植被的體積分數(shù)。

4 結論

1)改進含植被河道模型試驗的技術手段。加強對模型植物比尺效應的研究，探尋與原型植物生態(tài)特征及阻力特性相似的模型仿真植物，或開發(fā)水槽中原型植物的培育和試驗方法；加強對梯形斷面和復式斷面河道的試驗研究，考慮水生植物在岸灘及河槽的不同分布，探索糙率沿斷面濕周變化的河槽綜合糙率計算方法。

2)針對植物隨機生長和種群分布特點，加強對植被生態(tài)特征與水流阻力關系的研究。目前試驗模擬的植被類型較為單一，對混合植物種群的研究較少；模型植物的排列形式主要為規(guī)整的矩陣式和交錯式，隨機布置的研究成果較少；較多的文獻聚焦于莖干的圓柱繞流研究，而較少關注不同葉形、葉序的阻水作用。

3)優(yōu)化植被與河床共同作用下水流阻力的計算方法。目前,計算植被阻力主要有2種簡化方法：①將植株看作圓柱體，采用圓柱繞流理論計算植被阻力，該方法在剛性挺水植物或枝葉較少的植被中較為適用；②基于水流阻力等效原則，將植被阻力概化到床面上，采用等效阻力綜合表示植被和床面阻力，該方法在低矮的沉水植物中得到較多的應用。這2種方法在植被條件復雜時將造成較大的誤差，有必要在理論分析的基礎上尋找新的計算方法。

4)強化植被層中紊流渦旋和能量耗散的觀測分析，加強對植被層水流阻力的機理研究，提高對植被層水流結構的認知，為數(shù)值模擬提供理論和試驗基礎。