“讀”出數(shù)學一片天

黃濤

【摘要】從簡潔、抽象的數(shù)學語言中辨別、選擇、整理和組合有效信息，提高解決數(shù)學問題的準確性，理解是關鍵，但理解的基礎又是“讀”?？梢姡喿x是數(shù)學學習必不可少的能力和手段之一。新課標也明確指出要注重培養(yǎng)學生數(shù)學閱讀能力、應用能力和探究能力。把閱讀引進數(shù)學教學，通過理解“讀”、質(zhì)疑“讀”、比較“讀”、拓展“讀”等方法，讓學生學會讀、讀得懂、主動讀。

【關鍵詞】理解“讀”? ?質(zhì)疑“讀”? ?比較“讀”? ?拓展“讀”

在數(shù)學教學中經(jīng)常出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：在老師布置的作業(yè)中，計算題學生們做得倒還得心應手，一遇到應用題，很多學生就會不假思索地解題，也不管這道題究竟該用加、減、乘、除哪種運算方法。于是，老師不得不讓學生把題目仔仔細細再讀一遍，才讀到一半，有些學生又嚷嚷：“哦，我知道了……”

這究竟是什么原因呢？粗心？不，其實問題還是出在學生的閱讀能力上。俗話說：“書讀百遍，其義自見。”閱讀的重要性可見一斑。不少人錯誤地把閱讀歸類為語文、英語等學科的專有學習方法，其實，它更是數(shù)學學習必不可少的學習手段之一。數(shù)學學科邏輯嚴謹，高度抽象，數(shù)學語言更是有著準確嚴密、客觀簡練的特點。如何從簡潔、抽象的數(shù)學語言中辨別、選擇、整理和組合有效信息，提高解決數(shù)學問題的準確性？理解是關鍵，但理解又恰恰是建立在“讀”的基礎之上。由此可見，把閱讀引進數(shù)學教學，讓學生學會讀、讀得懂、主動讀是非常有必要的?！读x務教育數(shù)學課程標準（2011版）》明確指出，要注重培養(yǎng)學生數(shù)學閱讀能力、應用能力和探究能力。那么數(shù)學究竟該讀些什么呢？又該怎么讀呢？以下是筆者一些粗淺的看法和在教學實踐中積累的做法。

一、字斟句酌，理解“讀”

數(shù)學語言抽象嚴謹，數(shù)學思想隱晦不顯，數(shù)學方法巧妙多變，唯有理解才是數(shù)學學習的“通行證”，而理解的基礎又恰恰就是“讀”?！白x”數(shù)學不能像讀小說或故事書一樣一目十行或有選擇性的“跳閱”，“讀”數(shù)學必須逐字逐句細致地閱讀分析，領會其內(nèi)容、含義，以及所涉及的知識點;對新出現(xiàn)的數(shù)學概念、定義切不可浮光掠影、蜻蜓點水，要仔細閱讀，認真分析;對一些關鍵性的字、詞、句要進行圈點標注，并深入地思考這些字、詞、句的具體內(nèi)涵，直至弄懂為止。只有認真細致、字斟句酌、反復推敲地讀，才能讀出“平淡”下的“深刻”，讀出解題的思路。

如一年級上冊《認位置》一課的教學目標是：初步學會使用上、下，前、后，左、右等詞描述物體所在的位置，培養(yǎng)初步的空間觀念。 “左”和“右”對于低年級學生來說，存在著認知上的難點。且不說學生不僅不認識“左、右”二字，而且讀后也體會不出重點字、詞，分不清究竟要解決的是誰在左、誰在右，這就需要教師慢慢引導。“右邊在哪里呢？請舉起你的右手來！你常用右手做什么事？右邊就和你的右手在同一個方位?！苯處熯m時地引導學生把“右”字用筆圈畫出來，這樣學生不僅牢記了右的方位，還認識了“右”字。之后又引導學生圈畫出對應方位的物體。學生們興致勃勃，不僅認識了字，掌握了最基礎的學習方法，而且也在潛移默化中掌握了數(shù)學閱讀的技能，對以后的學習大有裨益。

二、甄別信息 ，質(zhì)疑“讀”

學貴有疑，疑則有進。質(zhì)疑是發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、求異創(chuàng)新的“橋梁”，它能激發(fā)學生的探究欲望，催化學生的積極思維。數(shù)學語言簡練精確、科學嚴謹，對學生來說比較枯燥，抽象難懂。教師設計教學時，設疑要有層次性和啟發(fā)性，要符合學生的認知水平。教師可以刻意為一些數(shù)學知識蒙上一層神秘的“薄紗”，讓學生有疑可質(zhì)，鼓勵學生“標新立異”，從不同角度思考、質(zhì)疑，并引導學生在觀察甄別、仔細閱讀中解疑，養(yǎng)成愛問、好問、會問的好習慣。

如《軸對稱圖形》一課中教材對軸對稱圖形下的定義是：對折后能完全重合的圖形是軸對稱圖形。在教學中，為了能幫助學生讀懂這個定義，筆者引導學生找出關鍵詞“對折”和“完全重合”，隨后又設計了一系列折紙的游戲，幫助他們理解這兩個詞。筆者先指導學生用長方形的紙折，讓學生加深對關鍵詞“對折”的理解。再讓他們用正方形、梯形、圓形、平行四邊形等形狀的紙對折。在展示對折結(jié)果的過程中，學生們發(fā)現(xiàn)：折痕兩邊有的能夠完全重合，有的不能完全重合。這時筆者拋出問題：“完全重合”能換成“完全相等”這個詞嗎？一個簡單的問題，就把教學推向了高潮，學生在對折平行四邊形時發(fā)現(xiàn)，折痕兩邊完全相等但無法完全重合，從而體會到“完全相等”不足以概括軸對稱圖形的特征，也進一步體會到“完全重合”用詞的準確性。這樣采用改變文本敘述中個別詞語的方法，相機讓學生在操作中感受、體會關鍵詞的意義，品味其字字千金的作用，使學生真切體會到數(shù)學閱讀的重要性，也學會了如何正確閱讀。

三、融會貫通，比較“讀”

比較就是通過比較知識的縱橫聯(lián)系、差別，來掌握課本知識，并內(nèi)化知識的一種讀書方法。邊讀邊比可以充分發(fā)揮學生的主觀能動性，加強新舊知識的聯(lián)系，使學生更牢固地掌握知識的重點，對知識間的聯(lián)系和差別能夠系統(tǒng)地把握，實現(xiàn)學習過程的正遷移，為以后靈活應用和創(chuàng)新打下堅實的基礎。數(shù)學閱讀可以進行縱向比較和橫向比較，縱向比較是找出該知識與有關知識的相同點、相似處和差別處，并納入相應的知識鏈中;橫向比較是對比同一類別、同一內(nèi)容的講述方法，可以在比較中熟悉它的特點，加強結(jié)構的記憶。

例如，在教學“分數(shù)”這一單元時，筆者發(fā)現(xiàn)學生常出現(xiàn)兩種易錯題。為了讓學生更好地比較不同，掌握正確的解題方法，筆者把它們放在一起讓學生對比辨析：

（1）兩根2米長的繩子，第一根剪去[3] [4]，第二根剪去[3] [4]米，剩下的繩子哪根長？

（2）兩根同樣長的繩子，第一根剪去[1] [4]，第二根剪去[1] [4]米，剩下的繩子哪根長？

對于第一題，學生們在讀題過程中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)兩個分數(shù)看似相同，實際意義卻不同，一個表示分數(shù)關系，另一個則是具體數(shù)據(jù)。所以，通過計算比較，多數(shù)學生能得出“第二根剩下的長”的正確答案。而面對第二題，多數(shù)學生第一反應是給出了與第一題一樣的答案，他們僅粗略地瀏覽了一下，就慣性地認為兩題一模一樣。這時，筆者沒有立刻去判斷這種說法的對錯，而是拋出了疑問：這個答案是有可能的，但是有沒有可能第一根剩下的長，甚至兩根剩下的一樣長呢？一石激起千層浪，當他們發(fā)現(xiàn)還有那么多可能性時，心里不由自主地產(chǎn)生了疑問：為什么會這樣呢？同樣的題目，結(jié)果怎么會不同？帶著疑問，學生們又重新讀題，而且是認真仔細地讀。最后學生們爭先恐后地告訴筆者： “老師，這兩題其實是不同的！第一題的條件是‘兩根繩子都是2米長，而第二題的條件是‘兩根同樣長的繩子，這兩個條件的不同，就決定了要用不同的思路來解題?！薄袄蠋?，第二題繩子的不同長度決定了剪去的長度會變化，所以剩下的繩子的長度也會發(fā)生相應的變化。”通過反復讀題、對比分析，學生清晰地認識到，只有靜心、完整地讀題，且反復讀題，發(fā)現(xiàn)兩題的聯(lián)系與區(qū)別，才能正確解答倍數(shù)關系的應用題。久而久之，學生就學會了在讀題時抓住關鍵，多問幾個為什么，數(shù)學思維也能隨之發(fā)展和培養(yǎng)起來。

四、豐富內(nèi)涵，拓展“讀”

數(shù)學教材是數(shù)學閱讀的主要載體，通過閱讀教材，不僅可以學習知識、探索規(guī)律、鍛煉思維，還可以通過數(shù)學圖形和數(shù)學規(guī)律感知數(shù)學美。但是數(shù)學不僅僅是一門學科，它更是一門文化，要傳承數(shù)學文化乃至人類文明，僅依靠數(shù)學教科書上的知識，僅立足數(shù)學課堂，僅依賴數(shù)學教師的傳授是不夠的，必須通過閱讀的途徑來秉承優(yōu)秀的數(shù)學文化，體會數(shù)學人文精神。因此，數(shù)學教學不僅要讓學生讀教材、讀教輔，還要將課內(nèi)向課外延伸，引導學生讀生活、讀生活中的數(shù)學，適時引入祖沖之、劉徽等數(shù)學家的故事，引入《我身邊的數(shù)學》《小學生數(shù)學報》等書籍、報刊，分享富有趣味的數(shù)學小故事等。引入這些數(shù)學知識的閱讀，不僅能開闊學生的數(shù)學視野，發(fā)展學生的數(shù)學思維，還能讓學生愛上數(shù)學。

例如，在教學《圓周率》一課時，學生已初步認識了圓周率、圓周長和直徑的關系，但對圓周率的產(chǎn)生、求證的發(fā)展史還不是很清楚。這時，教師可以組織學生上網(wǎng)搜索查找關于中國古代數(shù)學家劉徽及祖沖之運用“割圓術”的方法求證圓周率數(shù)值的故事，通過閱讀故事來了解圓周率π的取值是隨著科學的發(fā)展，計算手段、計算方法的不斷進步而不斷精確的，從而引發(fā)學生熱愛數(shù)學的情懷。