標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)在干濕條件分析及旱澇監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用
——以衡邵干旱走廊為例

魏永強(qiáng)，譚 軍，衣 鵬，趙偉明

（1. 湖南省水利水電科學(xué)研究院，湖南 長(zhǎng)沙 410007； 2. 河海大學(xué)，江蘇 南京 210009）

前 言

全球氣候變化對(duì)陸面大氣相互作用和區(qū)域社會(huì)發(fā)展具有深遠(yuǎn)影響。一方面，全球變暖或逐漸的氣候變化對(duì)大氣環(huán)流和水文循環(huán)具有重大影響，并改變了降水的強(qiáng)度和空間分布，進(jìn)而改變了當(dāng)?shù)氐母蓾駰l件，影響了區(qū)域農(nóng)業(yè)。另一方面，在氣候變化的背景下，極端天氣事件的頻率也會(huì)發(fā)生變化，可誘發(fā)各種氣象災(zāi)害，如洪水、干旱和暴雨。研究表明，這些極端事件似乎在中國(guó)長(zhǎng)江中下游地區(qū)變得更加頻繁。盡管20 世紀(jì)在科學(xué)技術(shù)和改善環(huán)境管理方面取得了重大成就，但世界各地的人們?nèi)栽诶^續(xù)遭受這些氣象災(zāi)害的影響。為了進(jìn)一步監(jiān)測(cè)干旱和洪水的發(fā)生，有必要研究當(dāng)?shù)馗蓾駰l件的時(shí)空變異性。

標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)（SPI）[1～2]是一個(gè)基于概率的指標(biāo)，它描述了一個(gè)特定時(shí)期的累積降水偏離平均狀態(tài)的程度。SPI 與空間無(wú)關(guān)，在表示降水異常時(shí)具有良好的性能。與基于物理過(guò)程的其它指標(biāo)和方法相比，以palmer干旱嚴(yán)重度指數(shù)（PDSI）為例，SPI 計(jì)算簡(jiǎn)單，應(yīng)用方便。它只需要降水量作為輸入數(shù)據(jù)，避免了參數(shù)標(biāo)定問(wèn)題，特別適用于水文資料匱乏地區(qū)的旱澇監(jiān)測(cè)。由于SPI的健壯性和使用的方便性，SPI 已經(jīng)在許多國(guó)家和地區(qū)被廣泛用于描述干濕環(huán)境。然而，作為我國(guó)糧食主產(chǎn)區(qū)之一的華中地區(qū)，對(duì)保障國(guó)家糧食安全有著不可或缺的作用，其地域相關(guān)研究卻很少。

1 研究區(qū)概況

衡邵地區(qū)位于湖南省中部偏南，范圍覆蓋衡陽(yáng)市、邵陽(yáng)市、婁底市全境及永州市北部共33 個(gè)縣級(jí)行政區(qū)。四面環(huán)山，東有羅霄山脈，西有雪峰山脈，南有南嶺，北部囊括南岳衡山等，形成了衡陽(yáng)、邵陽(yáng)盆地，包括以湘水、資水流域之間分水嶺為中軸線分布的廣大丘陵地區(qū)。東西350 km，南北長(zhǎng)280 km，總面積5.12 萬(wàn)km2，占全省國(guó)土面積的24.2%，是湖南省糧食主產(chǎn)區(qū)，也是湖南省水資源量最少的地區(qū)。項(xiàng)目區(qū)地處亞熱帶季風(fēng)濕潤(rùn)氣候區(qū)，氣候溫暖，四季分明，熱量充沛，年平均氣溫17～18℃，無(wú)霜期260～310 天，年平均相對(duì)濕度70%～80%。多年平均降雨量1 325 mm，山區(qū)多年平均降雨量為1 600～1 800 mm，丘陵、平原多年平均降雨量為1 100～1 200 mm。多年平均水面蒸發(fā)量為765.3 mm，年內(nèi)5～10 月蒸發(fā)量較大，占全年的71.8%。圖1 為衡邵干旱走廊氣象水文監(jiān)測(cè)站點(diǎn)分布圖。

圖1 衡邵干旱走廊氣象水文監(jiān)測(cè)站點(diǎn)分布圖

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 SPI 計(jì)算

SPI 由mckee 等人開(kāi)發(fā)，對(duì)多個(gè)時(shí)間尺度的長(zhǎng)期正常條件下的降水異常進(jìn)行量化。SPI[3～5]可以在不同的時(shí)間尺度上進(jìn)行計(jì)算，在不同的時(shí)間尺度上，降水赤字/盈余可以影響水文循環(huán)的不同方面，這是SPI 的主要優(yōu)點(diǎn)，它可以反映不同水源（如河流流量和蓄水量）對(duì)降水異常的自然滯后響應(yīng)。由于Γ 分布能夠較好地描述降水量的變化，因此SPI 指數(shù)采用Γ 分布概率來(lái)描述降水量，將偏態(tài)概率分布的降水量進(jìn)行正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)化處理，最終用標(biāo)準(zhǔn)化降水累計(jì)頻率分布來(lái)劃分干旱等級(jí)。SPI 指數(shù)可用下式求得：

H（x）——與Γ 函數(shù)相關(guān)的降水分布概率，由G（x）求得；

x——降水量樣本值；

S——概率密度正負(fù)系數(shù)。當(dāng)G（x）>0.5，H（x）=1.0-G（x），S=1；當(dāng)G（x）≤0.5，H（x）=G（x），S=-1。G（x）由Γ 分布概率密度積分公式求得

式中 β——Γ 函數(shù)的尺度參數(shù)；

γ——Γ 函數(shù)的形狀參數(shù)；

c0、c1、c2和d1、d2、d3——Γ 函數(shù)轉(zhuǎn)換為累計(jì)頻率簡(jiǎn)化近似解公式的計(jì)算參數(shù)。其取值為c0=2.515 517，c1=0.080 285 6，c2=0.010 328，d1=1.432 788，d2=0.189 269，d3=0.001 308。

2.2 M-K 檢驗(yàn)

采用Mann-Kendall 檢驗(yàn)法來(lái)檢驗(yàn)湘江和資水主要控制站點(diǎn)徑流量的長(zhǎng)期變化趨勢(shì)和突變情況。M-K 法常常用作降水、徑流、氣溫和水質(zhì)等要素時(shí)間序列趨勢(shì)變化的檢驗(yàn)方法。M-K 法不需要樣本遵循一定的分布，也不受少數(shù)異常值的干擾，適用于水文、氣象等非正態(tài)分布的數(shù)據(jù)。

當(dāng)M-K 檢驗(yàn)進(jìn)一步用于檢驗(yàn)序列突變時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與上述Z 有所不同，通過(guò)構(gòu)造一秩序列：

可見(jiàn)，秩序列Sk是第i 時(shí)刻數(shù)值大于j 時(shí)刻數(shù)值個(gè)數(shù)的累計(jì)數(shù)。

在時(shí)間序列隨機(jī)獨(dú)立的假定下，定義統(tǒng)計(jì)量：

其中UF1=0，E（Sk），Var（Sk）是累計(jì)數(shù)Sk的均值和方差，在X1，X2，…，Xn相互獨(dú)立，且有相同連續(xù)分布時(shí)，它們可由下式算出：

UFi為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，它是按時(shí)間序列X 順序計(jì)算出的統(tǒng)計(jì)量序列，給定顯著性水平查正態(tài)分布表，若UFi>Uα，則表明序列存在明顯的趨勢(shì)變化。

按時(shí)間序列X 逆序Xn，Xn-1，…，X1再重復(fù)上述過(guò)程，同時(shí)使UBk=-UFk，k=n，n-1，…，1，UB=0。

這一方法的優(yōu)點(diǎn)不僅在于計(jì)算簡(jiǎn)便，而且可以明確突變開(kāi)始的時(shí)間，并指出突變區(qū)域。

2.3 數(shù) 據(jù)

根據(jù)數(shù)據(jù)完整性情況，篩選出了16 個(gè)典型水文氣象站，提取典型站點(diǎn)的降水?dāng)?shù)據(jù)，進(jìn)一步進(jìn)行降水年際變化及月際變化分析（見(jiàn)表1）。

3 結(jié) 果

3.1 降水量年際變化分析

圖2 為湘江和資水流域主要站點(diǎn)年累計(jì)降水量。結(jié)果顯示，與徑流年際變化相比，湘江干旱和資水控制站點(diǎn)的年降雨和年平均徑流并沒(méi)有表現(xiàn)出明顯的一致性。2009～2013 年，資水流域年降水偏高；1999～2000年、2012 年，湘江流域降水明顯偏高，但是徑流量卻沒(méi)有出現(xiàn)相應(yīng)的變化。

表1 衡邵干旱走廊水文站點(diǎn)信息

圖2 湘江和資水主要站點(diǎn)年累計(jì)降水量趨勢(shì)圖

3.2 降水量月際變化分析

圖3 為湘江和資水主要控制站點(diǎn)1990～2017 年每月累計(jì)降水的多年平均值。分析結(jié)果表明，湘江和資水的年內(nèi)徑流分配集中在6、7 月，但是降水的月際變化卻沒(méi)有明顯的規(guī)律。除了湘江支流的石門(mén)坎、神山頭和耒陽(yáng)站的降水和徑流月際變化一致，其他站點(diǎn)的降雨和徑流沒(méi)有呈現(xiàn)出相同的變化趨勢(shì)?？赡苁怯捎诟闪魃嫌蝸?lái)水量大，站點(diǎn)匯水區(qū)內(nèi)的降水對(duì)徑流量的影響相對(duì)于上游來(lái)水的影響要小很多。

3.3 降雨量突變分析

若UF 或UB 的值大于0，則表示序列呈上升趨勢(shì)，小于0 則表示呈下降趨勢(shì)。當(dāng)超過(guò)臨界值線時(shí)，表明上升或下降趨勢(shì)顯著。超過(guò)臨界線的范圍確定為出現(xiàn)突變的時(shí)間區(qū)域。如果UF 和UB 兩條曲線出現(xiàn)交點(diǎn)，且交點(diǎn)在臨界線之間，那么交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻便是突變開(kāi)始的時(shí)間。

圖4 為湘江干流和資水干流及右源主要站點(diǎn)的M-K 檢驗(yàn)結(jié)果圖。結(jié)果顯示，1998～1999 年，衡山、衡陽(yáng)和歸陽(yáng)站都存在序列的突變。2008 年之后，衡山站和衡陽(yáng)站UF 低于-1.96，表明2008 年之后降雨出現(xiàn)顯著降低的趨勢(shì)。衡山、衡陽(yáng)、歸陽(yáng)三站于1998 或1999 年UF 和UB 出現(xiàn)了交差，說(shuō)明1998 年左右湘江干流降雨量趨勢(shì)開(kāi)始發(fā)生突變。歸陽(yáng)站除1998 年之外還存在多個(gè)突變點(diǎn)，變化趨勢(shì)呈現(xiàn)出周期性特征。2002～2005年新化、冷水江和新寧站UF 和UB 有交點(diǎn)，說(shuō)明2002～2005 年資水干流降雨量變化趨勢(shì)開(kāi)始發(fā)生突變。新化站的變化趨勢(shì)與其他站不同，主要呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。冷水江、羅家廟、新寧均于2005～2010 年之后出現(xiàn)了顯著下降的趨勢(shì)，一致持續(xù)到2017 年。邵陽(yáng)站從1993～2017年一致呈顯著下降的趨勢(shì)。

圖3 湘江和資水主要站點(diǎn)月累計(jì)降雨量多年平均值

圖4 湘江和資水主要站點(diǎn)降雨量M-K 檢驗(yàn)圖

3.4 SPI 變化特征分析

氣象干旱是持續(xù)的干燥天氣導(dǎo)致缺水，最明顯的表現(xiàn)是降雨量持續(xù)低于某區(qū)域的正常值。根據(jù)水汽循環(huán)理論，氣象干旱往往能反映出地區(qū)的干旱起始狀況。常用的氣象干旱監(jiān)測(cè)指標(biāo)有SPI、PDSI、Z 指數(shù)和CI 指數(shù)等。其中SPI 指數(shù)能夠反映降雨不均勻性導(dǎo)致的水分虧缺狀況，可以適用于不同的時(shí)間尺度，在國(guó)內(nèi)外已經(jīng)得到了廣泛的使用。

由圖5 可知衡山站在1996～1998 年、2012 年、2015 年，衡陽(yáng)站在1999 年和2004～2006 年，具有較低的SPI 值。湘江流域的SPI 顯示出湘江在1996～1999年、2004～2005 年、2012～2015 年這三個(gè)時(shí)間段處于干旱狀態(tài)。

冷水江站在2007～2009 年具有較低的SPI 值，且不同時(shí)間尺度計(jì)算結(jié)果差異較大；羅家廟站在2008 年前后、2011～2013 年具有較低的SPI 值。綜合以上結(jié)果，資水流域在2007～2009 年、2012 年旱情較為嚴(yán)重，且持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)。1990～2005 年，幾乎沒(méi)有顯著的旱情出現(xiàn)。

對(duì)比不同時(shí)間尺度的SPI 和SRI，發(fā)現(xiàn)1 月尺度指標(biāo)過(guò)于敏感，降水的短時(shí)間的波動(dòng)也會(huì)對(duì)指標(biāo)造成較大的影響；12 月尺度對(duì)降水的變化過(guò)于遲鈍，冷水江和羅家廟站1990～2005 年之間的指標(biāo)變化，SPI-12 幾乎沒(méi)有體現(xiàn)出來(lái)。3 月和6 月尺度的指標(biāo)對(duì)降水的變化敏感程度較為適中，但對(duì)一些短歷時(shí)的干旱，6 月尺度的指標(biāo)不能明確地反映。

3.5 小 結(jié)

圖5 衡山站、衡陽(yáng)站、冷水江站和羅家廟站不同時(shí)間尺度SPI 變化趨勢(shì)圖

1）衡邵婁地區(qū)降水受地形、海拔及季風(fēng)等因素影響，降水高值區(qū)位于湘江流域；區(qū)域降水量整體上呈增加趨勢(shì)，且2008 年之后增加趨勢(shì)明顯。

2）徑流序列的變化總體上呈下降趨勢(shì)，徑流突變特征較為明顯。衡邵婁干旱走廊在1998～1999 年和2002～2005 年徑流序列發(fā)生了明顯的突變，而降水序列變化趨勢(shì)較為平穩(wěn)，反映出2000 年之后區(qū)域人類(lèi)活動(dòng)增強(qiáng)，水庫(kù)調(diào)度和下墊面變化對(duì)徑流變化影響顯著，改變了自然狀態(tài)下的水文響應(yīng)關(guān)系，降低了地表徑流量。

3）洪水的月際分布特征顯示，湘江干流徑流量主要集中在5～7 月，支流的徑流量主要集中在4～6 月，干流和支流的洪峰時(shí)間及洪水期存在較長(zhǎng)時(shí)間的延遲；資水流域的洪水期為5～7 月，月際變化較為平緩，月際差異小。

4）衡邵干旱走廊的氣象干旱整體上處于緩解趨勢(shì)。干旱在不同時(shí)間尺度體現(xiàn)出的變化特征不同，3 個(gè)月的時(shí)間尺度對(duì)該地區(qū)旱情的捕捉較為準(zhǔn)確，干旱的季節(jié)性明顯。