呂金慶,楊曉涵,馮 雪,李紫輝,李季成,劉中原
(東北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院,哈爾濱 150030)
馬鈴薯在中國種植面積廣泛,現(xiàn)已與玉米、水稻、小麥共同被列入四大主糧作物[1-2]。馬鈴薯機(jī)械化播種對于產(chǎn)量有著很大的影響,在播種時,由于土壤阻力的不同和地形起伏的變化,再加上地表有大量的殘茬和莖稈覆蓋等原因,播種單體在播種過程中的播深穩(wěn)定性受到嚴(yán)重的影響,進(jìn)而影響播種質(zhì)量和出苗率。播深一致性的好壞決定著出苗率、出苗整齊度、幼苗狀況及隨后的生長發(fā)育,最終決定產(chǎn)量[3-5]。
在播種單體上設(shè)置合理的仿形機(jī)構(gòu),對解決馬鈴薯播種過程中的播種深度不一致問題,有極其重大的意義。仿形機(jī)構(gòu)作為在播種過程中影響開溝器入土深度的關(guān)鍵部件,其工作性能的優(yōu)劣將直接影響播種質(zhì)量[6-8]。國內(nèi)馬鈴薯播種機(jī)主要依靠地輪整體仿形,單體仿形機(jī)構(gòu)應(yīng)用較少,播深一致性較差。近年來對馬鈴薯播種機(jī)仿形播種單體的研究已逐漸增多,呂金慶等[9]設(shè)計(jì)了一種2CMQ2型氣吸式馬鈴薯播種機(jī),該馬鈴薯播種機(jī)具備獨(dú)立的播種單體,可一次性完成開溝、施肥、播種、覆土等多項(xiàng)作業(yè),具有作業(yè)效率高、作業(yè)質(zhì)量好、排肥量大、調(diào)節(jié)方便、運(yùn)行可靠、穩(wěn)定性高的特點(diǎn),提高了作業(yè)效率和播種精度;德沃公司研制的 2CMZ-4型馬鈴薯播種機(jī),采用獨(dú)立播種單體結(jié)構(gòu),可根據(jù)不同的種植模式調(diào)節(jié)壟距和株距,以適應(yīng)不同地域需求[10]。國外馬鈴薯播種機(jī)大量采用自動化控制、液壓系統(tǒng)供種、播種電子監(jiān)測等先進(jìn)技術(shù),智能化和精量化程度較高。格力莫公司生產(chǎn)的Grimme430型馬鈴薯種植機(jī)[11],可以在土地上非常精確和均勻地播種,平行四邊形犁鏵開溝器由 4個直徑為400 mm的仿形輪推動,播深一致性較好;Grimme GL34T型馬鈴薯播種機(jī),播種和施肥同時進(jìn)行且十分精確,并且通過絲杠長短調(diào)節(jié)限深輪限制播深,保證播種深度的一致性[12];美國DoubleL公司生產(chǎn)的9540型馬鈴薯播種機(jī),駕駛員可以在駕駛室中電子控制播種間距,操作方便,運(yùn)用仿形機(jī)構(gòu)來滿足地形變化時的播種要求,作業(yè)效率和精度較高[13]。國外馬鈴薯播種機(jī)在大型多行(4行以上)多采用單體仿形調(diào)節(jié)播種單體的播種深度,滿足多行寬幅馬鈴薯播種質(zhì)量的要求,但國外馬鈴薯的種植土壤條件、降水氣候等均與國內(nèi)存在明顯差異,且國外馬鈴薯種植機(jī)械的價格昂貴,配件供應(yīng)不及時,不符合中國國情,難以在中國馬鈴薯產(chǎn)區(qū)推廣應(yīng)用。
因此,展開適用于多行寬幅大型馬鈴薯播種機(jī)和丘陵山地小型馬鈴薯播種機(jī)仿形單體的研究,對于解決馬鈴薯播深不一致性等問題具有重要意義。針對上述問題,研制一種新型馬鈴薯播深調(diào)控裝置,通過對播深調(diào)控裝置的理論分析,確定影響播深一致性的關(guān)鍵因素。采用旋轉(zhuǎn)正交的試驗(yàn)方法進(jìn)行田間試驗(yàn),得出該播深調(diào)控裝置作業(yè)效果的最優(yōu)參數(shù)組合,并驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的播深調(diào)控裝置效果是否滿足馬鈴薯田間精量種植的要求。
如圖 1所示,播深調(diào)控裝置主要由平行四桿仿形機(jī)構(gòu)、限深輪和開溝器 3部分組成。限深輪的安裝位置不同,對仿形效果的影響也不同,可以根據(jù)機(jī)具的結(jié)構(gòu)和具體尺寸決定限深輪的配置。其中,平行四桿仿形機(jī)構(gòu)的上拉桿與下拉桿平行且相等,上拉桿、下拉桿和后支架構(gòu)成的連桿系統(tǒng)繞兩鉸接點(diǎn)轉(zhuǎn)動,由平行四邊形的運(yùn)動特點(diǎn)可知,在上下仿形過程中,上拉桿和下拉桿始終做平行運(yùn)動,從而使剛性連接在后支架上的開溝器在作業(yè)過程中的入土角度恒定不變,當(dāng)?shù)貏葺^低時,壓力彈簧會對上下拉桿有一個壓力作用,防止開溝器開溝深度過淺,平行四桿仿形機(jī)構(gòu)同時與仿形限深輪共同作用,保證開溝器在地勢起伏情況下開出深淺一致的種溝,為種薯出苗的一致性和作物生長的整齊性提供了條件。
圖1 播深調(diào)控裝置結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of sowing depth control device
2.1.1 彈簧剛度的設(shè)計(jì)
播種單體工作時的受力如圖2所示。
由平衡條件可得
要使開溝器穩(wěn)定工作,則要求仿形限深輪上有適當(dāng)?shù)拇怪狈戳?。如果垂直反力過小,則說明播種單體質(zhì)量輕,開溝器入土能力差導(dǎo)致開溝深度不穩(wěn)定;如果垂直反力過大,則使限深輪陷入土壤太深,增加滾動阻力。為保證開溝深度穩(wěn)定,工作時應(yīng)保證Q>0。由式可得出播種單體質(zhì)量最小值應(yīng)滿足
式中Δl為彈簧變形量,mm;L為平行四桿上下拉桿的長度,mm。
圖2 播種單體受力分析圖Fig.2 Seeding unit stress analysis chart
安裝彈簧時,要保證在一般播深情況下有一定的預(yù)壓力。如果預(yù)壓力過小,下仿形時可能出現(xiàn)入土力矩不夠,導(dǎo)致開溝深度過淺。因此,彈簧預(yù)壓力應(yīng)能保證下仿形量最大時仿形限深輪垂直反力Q>0。假設(shè)下仿形量最大時播種機(jī)的牽引角為α,則由式(3)可得
由上式可見,彈簧剛度系數(shù)受到開溝器工作阻力、播種單體所受重力、四桿機(jī)構(gòu)尺寸的影響。為了保證播種機(jī)在下仿形時能工作可靠,選擇彈簧時,彈簧剛度系數(shù)應(yīng)大于某一值。但彈簧剛度系數(shù)過大會導(dǎo)致預(yù)壓力過大,下仿形時會導(dǎo)致開溝器開溝深度變深,因此,在保證預(yù)壓力足夠的前提下應(yīng)該選用彈簧剛度系數(shù)較小的彈簧。
2.1.2 平行四桿仿形尺寸的設(shè)計(jì)
影響平行四桿仿形能力的直接因素就是其合理的結(jié)構(gòu)參數(shù),因此,為了保證開溝器在隨地面輪廓上下起伏的過程中穩(wěn)定工作,確定各桿件的尺寸是非常重要的。
1)牽引角α的設(shè)計(jì)
因播種機(jī)仿形機(jī)構(gòu)仿形量的大小與對土地的處理程度和地形有關(guān),所以,各桿尺寸的大小需要按照實(shí)際的播種農(nóng)藝要求及仿形量來決定。一般情況下,上下仿形量各為80~120 mm;若要使上下仿形量相同,上下拉桿越短,則牽引角 α變化范圍越大;平行四桿的上下拉桿越長,則牽引角 α變化范圍越小。為了保證播種單體在作業(yè)過程中的穩(wěn)定性,則牽引角的取值小一些有利。所以,下拉桿的尺寸越長越有利于提高播種機(jī)具的穩(wěn)定性。但拉桿長度過長,使結(jié)構(gòu)不緊湊,機(jī)具重心后移[14-16],上下仿形的尺寸參數(shù)如圖3所示。
總仿形量為
一般播種機(jī)上,牽引角α的取值范圍為0~10°,下仿形牽引角α2的取值范圍為6°~22°,此即播種深度為最深時的變化范圍,上仿形總量α+α1變化范圍為20°~40°,此即播種深度為最淺的變化范圍。依據(jù)農(nóng)業(yè)設(shè)計(jì)手冊[17],α1=15°,α=0,α2=15°。
圖3 仿形極限位置示意圖Fig.3 Schematic diagram of extreme position of profiling mechanism
2)桿長L的設(shè)計(jì)
假定 α=0°,同時其上下移動的量相同,因此,只須確定任何一邊的尺寸即可,由圖3可知
式中d2為下仿形的尺寸,選擇其值為100 mm;α0為初始的工作角度,取其值0;α2為下仿形角度,取其值15°,將已知代入式得L=386 mm,取L=400 mm,則可以得到上仿形量
式中α1為上仿形角,取15°。將已知代入式,d1=104 mm,滿足仿形量80~120 mm的要求。
為了使開溝器更加準(zhǔn)確地貼合地表形狀,使開溝深度隨著地面的起伏而達(dá)到播深一致性,需要利用仿形限深輪與平行四桿仿形機(jī)構(gòu)共同配合使用[18-20]。平行四桿仿形機(jī)構(gòu)可以保證開溝器恒定的入土角度,使開溝器相對于初始位置上下浮動仿形;仿形限深輪與地面滾動接觸實(shí)時跟隨地表起伏,保證其與開溝器之間的豎直距離恒定不變,進(jìn)而決定開溝深度的變化[21-22]。
假設(shè)播種機(jī)作業(yè)時遇到正弦曲線變化的地表形狀,設(shè)初始播種深度p(mm),地面起伏最大高度h(mm),地面起伏的水平長度B(m),開溝器與仿形輪間的距離b(mm),仿形輪在前,b為負(fù)值,仿形輪在后,b為正值。
則地面曲線可表示為
對播深求導(dǎo)得
由式(13)可知,當(dāng)b=0時,播深的導(dǎo)數(shù)恒為0,即播種深度保持不變。所以,仿形限深輪的位置應(yīng)在不堵塞、壅土的條件下與開溝器的距離盡量小一些。本研究結(jié)合機(jī)具的具體結(jié)構(gòu)尺寸,將仿形輪安裝在開溝器前方30 cm處。
馬鈴薯播種時開溝深度較深,參照傳統(tǒng)滑刀式開溝器,本文采用開溝器主體與開溝器鏟片組合的形式,開溝器主體與開溝器鏟片通過沉頭螺栓進(jìn)行固定連接,可根據(jù)不同的作業(yè)要求調(diào)整安裝孔的位置;根據(jù)馬鈴薯的播種農(nóng)藝要求,在播種時最大耕深可達(dá)到150 mm[23],設(shè)計(jì)開溝器鏟片高度為160 mm,略大于開溝深度;馬鈴薯需要播種時種溝寬度較大,一般不小于150 mm[24-25],參照鏵靴式馬鈴薯開溝器尺寸,同時綜合考慮開溝器安裝位置、排種器寬度和壟臺寬度,設(shè)計(jì)開溝器的寬度為280 mm[26];為保證前鏟片對土壤的滑切作用,傾角應(yīng)大于 90°+φ,其中 φ為土壤與鏟片間的摩擦角,一般 φ在15°~38°之間,設(shè)計(jì)的鏟片入土角為 135°[27];參照傳統(tǒng)滑刀式開溝器,綜合考慮開溝器的作業(yè)強(qiáng)度及作業(yè)效果,設(shè)計(jì)的鏟片厚度為8 mm;為保證下層土壤顆??上嚷涞綔现懈采w馬鈴薯種子,利于馬鈴薯發(fā)芽,設(shè)計(jì)開溝器主體側(cè)板底部為向內(nèi)傾斜45°的形式;為了減小工作阻力,應(yīng)盡量減小開溝器鏟片的夾角,理論上其夾角不應(yīng)超過90°,設(shè)計(jì)開溝器鏟面夾角為 60°。開溝器的整體長度為500 mm,其結(jié)構(gòu)如圖4所示。
圖4 滑刀式開溝器三視圖Fig.4 Three view of sliding-knife opener
假設(shè)播種機(jī)以速度 v0勻速運(yùn)動,正常工作時的牽引角為 α0,此時開溝器在某一穩(wěn)定開溝深度工作,播種單體重心坐標(biāo)為A1(x0,y0)。如果工作部件受到擾動力矩的作用使開溝深度變淺,牽引角向上擺動量為β,則單體重心移動到A2(x1,y1)的位置。如圖5所示。
圖5 仿形過程示意圖Fig.5 Schematic diagram of profiling process
由圖5的幾何關(guān)系可知
把牽引角向上擺動量 β作為廣義坐標(biāo),根據(jù)拉格朗日第二方程建立開溝器運(yùn)動的微分方程
式中T為系統(tǒng)動能,J;Qβ為廣義力,N。
該系統(tǒng)的動能為
式中m為系統(tǒng)質(zhì)量,kg;J為系統(tǒng)對垂直于紙面通過重心軸線的轉(zhuǎn)動慣量,kg/m2。
由虛功方程式可知,廣義力等于擾動力矩,可得
由于作用于平行四桿機(jī)構(gòu)上下拉桿前鉸接點(diǎn)的拉力的水平分力比較接近,所以可近似認(rèn)為
式中F1x為播種機(jī)工作時拖拉機(jī)牽引力作用在平行四桿仿形機(jī)構(gòu)上拉桿的力F1的水平分力,N;F2x為播種機(jī)工作時拖拉機(jī)牽引力作用在平行四桿仿形機(jī)構(gòu)下拉桿的力 F2的水平分力,N
由力的平衡條件可得
式中 λ1、λ2為系數(shù);λ3為常數(shù)項(xiàng)。
積分后得
當(dāng)牽引角為α0,開溝器在某一穩(wěn)定開溝深度工作時,β=0,0,所以可求得積分還原常數(shù) C1=-λ2,在 β角很小的情況下,可以近似取sinβ≈βcosβ ≈ 1 - ,則
由積分初始條件可得積分還原常數(shù)C2=0。
因此,最終播種機(jī)開溝深度穩(wěn)定性數(shù)學(xué)模型為
式中t為為播種單體仿形時牽引角向上擺動的時間,s。
該模型反映了播種單體的結(jié)構(gòu)參數(shù)及作用在系統(tǒng)上的力與開溝器在垂直平面內(nèi)對原始位置偏斜程度的關(guān)系。由式(29)可知,初始牽引角 α0的大小直接影響播種單體仿形時牽引角向上的擺動量β,進(jìn)而影響開溝深度的一致性。同時,機(jī)構(gòu)的質(zhì)量與尺寸的配置、彈簧的力學(xué)性能等對開溝深度的穩(wěn)定性也具有一定的影響。
2019年5月在黑龍江省農(nóng)業(yè)科學(xué)研究院試驗(yàn)基地,進(jìn)行田間試驗(yàn)。土壤為普通黑土,土壤堅(jiān)實(shí)度為74 kPa,土壤含水率為17.0%;播種機(jī)的配套動力為59.6 kW的拖拉機(jī);田間作業(yè)及測量過程如圖6所示。
圖6 田間試驗(yàn)Fig.6 Field experiment
參照《GB/T 6242-2006 種植機(jī)械馬鈴薯種植機(jī) 試驗(yàn)方法》規(guī)定的試驗(yàn)方法[28],考察馬鈴薯播種機(jī)播深調(diào)控裝置的工作性能。以初始牽引角、彈簧鋼度、機(jī)具作業(yè)速度為試驗(yàn)因素,開溝深度合格指數(shù)、開溝深度變異系數(shù)為試驗(yàn)指標(biāo),進(jìn)行二次正交旋轉(zhuǎn)組合試驗(yàn),每組試驗(yàn)重復(fù)3次,計(jì)算測量結(jié)果的平均值。
選擇開溝深度合格指數(shù)及開溝深度變異系數(shù)為評價指標(biāo),測量方法如下:
式中P1為開溝深度合格指數(shù);n1為開溝深度合格數(shù)量;N1為開溝深度測定總數(shù)量;P2為開溝深度變異系數(shù):q為開溝深度標(biāo)準(zhǔn)差,mm;為平均開溝深度,mm。
4.3.1 二次旋轉(zhuǎn)正交組合設(shè)計(jì)試驗(yàn)
進(jìn)行(三因素)二次旋轉(zhuǎn)正交組合試驗(yàn),以初始牽引角、彈簧鋼度、機(jī)具作業(yè)速度為試驗(yàn)因素,各因素的水平范圍為:初始牽引角?10°~10°,彈簧鋼度 5~15 N/mm,播種機(jī)的作業(yè)速度0.5~1.5 m/s。進(jìn)行田間試驗(yàn)的過程中,可根據(jù)不同的實(shí)際情況對播種機(jī)進(jìn)行調(diào)節(jié)。通過試驗(yàn),對開溝深度合格指數(shù)、開溝深度變異系數(shù)進(jìn)行顯著性的分析,根據(jù)實(shí)際需要對各個參數(shù)組合進(jìn)行優(yōu)化[29-30],試驗(yàn)因素水平編碼表如表 1所示,試驗(yàn)方案及試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。
表1 試驗(yàn)因素及水平Table 1 Experimental factors and levels
4.3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析與回歸模型建立
利用Design Expert 8.0.6軟件對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行二次回歸分析,并進(jìn)行多元回歸擬合,得到開溝深度合格指數(shù)Y1、開溝深度變異系數(shù)Y2,2個試驗(yàn)指標(biāo)的回歸方程,并檢驗(yàn)其顯著性。
1)開溝深度合格指數(shù)Y1的顯著性分析
通過對數(shù)據(jù)的分析,開溝深度合格指數(shù)Y1方差分析如表3所示。由表3可知,試驗(yàn)?zāi)P惋@著(P<0.01),主因素中初始牽引角、彈簧剛度、作業(yè)速度對指標(biāo)影響均極顯著,交互項(xiàng)中彈簧剛度和作業(yè)速度的交互作用X2X3對指標(biāo)影響最大,為極顯著。將不顯著因素并入殘差項(xiàng)后再次進(jìn)行方差分析,結(jié)果如表 3所示,得到各個因素與指標(biāo)間的回歸方程如式(32)所示。
表3 開溝深度合格指數(shù)的方差分析Table 3 Variance analysis for the ditch depth qualification index
表2 試驗(yàn)方案及結(jié)果Table 2 Experimental design and results
對上述回歸方程進(jìn)行失擬性檢驗(yàn),證明試驗(yàn)指標(biāo)與因素間具有顯著的二次關(guān)系(P>0.1)。
2)開溝深度變異系數(shù)Y2的顯著性分析
通過對數(shù)據(jù)的分析,開溝深度變異系數(shù)Y2方差分析如表4所示。由表4可知,試驗(yàn)?zāi)P惋@著(P<0.01),主因素中彈簧剛度對于指標(biāo)影響極顯著,初始牽引角對于指標(biāo)影響顯著,作業(yè)速度對于指標(biāo)影響不顯著;交互項(xiàng)中初始牽引角和彈簧剛度的交互作用X1X2對指標(biāo)影響最大,為較顯著。將不顯著因素并入殘差項(xiàng)后再次進(jìn)行方差分析,結(jié)果如表 4所示,得到各個因素與指標(biāo)間的回歸方程如式(33)所示。
對上述回歸方程進(jìn)行失擬性檢驗(yàn),證明試驗(yàn)指標(biāo)與因素間具有顯著的二次關(guān)系(P>0.1)。
表4 開溝深度變異系數(shù)的方差分析Table 4 Variance analysis for variation coefficient of ditch depth
4.3.3 參數(shù)優(yōu)化與驗(yàn)證響應(yīng)曲面分析
通過Design Expert 8.0.6軟件對數(shù)據(jù)的處理,得出初始牽引角、彈簧鋼度、機(jī)具作業(yè)速度之間的交互作用對開溝深度合格指數(shù)、開溝深度變異系數(shù) 2個試驗(yàn)指標(biāo)的響應(yīng)曲面,如圖7、8所示。
圖7 開溝深度合格指數(shù)的雙因素響應(yīng)曲面Fig.7 Response surface of double parameters about coefficient of ditch depth qualification index
對于開溝深度合格指數(shù),當(dāng)初始牽引角為 0時,彈簧剛度與作業(yè)速度的交互作用影響如圖 7所示,當(dāng)作業(yè)速度一定時,開溝深度合格指數(shù)隨初始彈簧剛度的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢,其最優(yōu)彈簧剛度范圍是9.35~11.56 N/mm;當(dāng)彈簧剛度一定時,開溝深度合格指數(shù)隨作業(yè)速度增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢,其最佳作業(yè)速度 0.89~1.13 m/s。
圖8 開溝深度變異系數(shù)的雙因素響應(yīng)曲面Fig.8 Response surface of double parameters about coefficient of ditch depth variation coefficient
對于開溝深度變異系數(shù),當(dāng)機(jī)具作業(yè)速度為1 m/s時,初始牽引角與彈簧剛度的交互作用影響如圖 8所示,當(dāng)彈簧剛度一定時,開溝深度變異系數(shù)隨初始牽引角的增大呈現(xiàn)減小的趨勢,其最優(yōu)初始牽引角范圍是?1.2°~5.7°。當(dāng)初始牽引角一定時,開溝深度變異系數(shù)隨彈簧剛度增大呈現(xiàn)減小的趨勢,其最佳彈簧剛度 9.62~12.80 N/mm。
4.3.4 參數(shù)優(yōu)化與驗(yàn)證
為得到最佳的試驗(yàn)因素水平組合,利用Design-Expert 8.0.6軟件中的優(yōu)化模塊對回歸模型進(jìn)行求解,根據(jù)馬鈴薯播種作業(yè)的實(shí)際工作條件、作業(yè)性能要求及上述相關(guān)模型分析結(jié)果,選擇優(yōu)化約束條件為
通過優(yōu)化求解,得到彈簧剛度為10 N/mm,作業(yè)速度為1 m/s,初始牽引角為0時,馬鈴薯播種機(jī)播深調(diào)控裝置的工作性能最好,此時開溝深度合格指數(shù)為96.6%、開溝深度變異系數(shù)為8.9%。
本文對播深調(diào)控裝置進(jìn)行了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),主要包括平行四桿仿形機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)、仿形限深輪的配置和開溝器的設(shè)計(jì),通過對播深調(diào)控裝置的動力學(xué)分析,建立了開溝深度穩(wěn)定性的數(shù)學(xué)模型,得出了影響馬鈴薯播種機(jī)開溝深度穩(wěn)定性的主要因素為彈簧剛度、初始牽引角和機(jī)具作業(yè)速度。
對安裝有播深調(diào)控裝置的播種機(jī)進(jìn)行了二次正交旋轉(zhuǎn)組合試驗(yàn),建立了各個因素與指標(biāo)間的回歸模型。通過田間試驗(yàn)驗(yàn)證了播深調(diào)控裝置工作后的開溝效果。當(dāng)前進(jìn)速度為1 m/s,彈簧剛度為10 N/mm、初始牽引角為0時,開溝深度合格指數(shù)為96.6%、開溝深度變異系數(shù)為8.9%,滿足馬鈴薯播種的作業(yè)要求。
本文通過對播深調(diào)控裝置的動力學(xué)分析以及對開溝深度穩(wěn)定性模型的建立,為馬鈴薯播種機(jī)播深一致性技術(shù)進(jìn)步提供了參考。