鄭天翱,蔡德所,陳聲震,林成鋒,李書恒,楊佳星
(1.三峽大學(xué)土木與建筑學(xué)院,湖北 宜昌 443002;2. 三峽大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院,湖北 宜昌 443002)
隨著我國(guó)水利事業(yè)進(jìn)一步向西部縱深發(fā)展,以新建的雙江口(壩高315 m)、兩河口(壩高295 m)、茨哈峽(壩高250 m)、大石峽(壩高247 m)水電站為代表的一批堆石壩典型工程,標(biāo)志著堆石壩筑壩技術(shù)正從200 m級(jí)向300 m級(jí)壩高邁進(jìn)[1]。但是大壩安全監(jiān)測(cè)的技術(shù)發(fā)展明顯滯后于筑壩技術(shù),有效的防滲結(jié)構(gòu)變形和堆石體沉降變形監(jiān)測(cè)是壩工界亟待解決的難題。
傳統(tǒng)的大壩變形監(jiān)測(cè)手段如固定式測(cè)斜儀、水管式沉降儀的存活率普遍偏低,“以點(diǎn)代面”的監(jiān)測(cè)方式不能滿足現(xiàn)代監(jiān)測(cè)要求[2]。新型監(jiān)測(cè)手段有:基于光纖陀螺儀和加速度計(jì)的監(jiān)測(cè)的系統(tǒng)、基于微機(jī)械陀螺、加速度計(jì)和磁傳感器形成的捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)。這兩種系統(tǒng)均為全分布式監(jiān)測(cè)手段,從這兩套系統(tǒng)運(yùn)用在水布埡、猴子巖水電站實(shí)際情況來(lái)看,均能得到連續(xù)的面板撓度及堆石體沉降變形曲線,可以真實(shí)反映大壩變形性態(tài)[3],但是陀螺儀造價(jià)昂貴、動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)中易產(chǎn)生漂移影響精度。隨著微機(jī)電系統(tǒng)的快速發(fā)展,近些年,以加拿大Measurand公司生產(chǎn)的陣列式位移計(jì)(SAA)和意大利C.S.G公司生產(chǎn)的多維度位移計(jì)(DMS)為代表的鉆孔測(cè)斜裝置,具有高精度、高自動(dòng)化等優(yōu)點(diǎn)[4]。已逐漸運(yùn)用在巖土體深部位移監(jiān)測(cè)中,在大壩變形監(jiān)測(cè)方面還處于試驗(yàn)階段[5,6]。但是存在采購(gòu)?fù)緩絾我?,成套引進(jìn)費(fèi)用昂貴,售后服務(wù)體系不完善,維修困難等問(wèn)題[7]。因此,研制出新型的柔性測(cè)斜裝置對(duì)技術(shù)的發(fā)展起重要作用。
為此,筆者所在課題組自主研制出基于MEMS新型柔性測(cè)斜儀,并通過(guò)室內(nèi)模型試驗(yàn)驗(yàn)證柔性測(cè)斜儀在水平和垂直兩個(gè)方向上測(cè)量位移的精度和可行性。
柔性測(cè)斜儀是一種準(zhǔn)分布式、純加速度計(jì)組合的靜態(tài)傾斜測(cè)量?jī)x器,如圖1(a)所示。整個(gè)儀器由若干個(gè)測(cè)控單元、外部機(jī)械結(jié)構(gòu)、CR800數(shù)據(jù)采集器和PC上位機(jī)所構(gòu)成。每個(gè)加速度測(cè)控單元通過(guò)RS485通訊電纜連接形成一條可自由彎曲的鋼纜,數(shù)據(jù)采集器用于供電、采集和存儲(chǔ)數(shù)據(jù)。PC上位機(jī)的功能是對(duì)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)處理,
數(shù)據(jù)傳輸方式主要有兩種,如圖1(b)所示:①通過(guò)RS232轉(zhuǎn)換模塊直接與PC上位機(jī)建立通信連接。②通過(guò)數(shù)據(jù)采集器CR800的232串口連接數(shù)據(jù)傳輸單元DTU(Data Transfer unit),將串口數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)為IP數(shù)據(jù),或者將IP數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)為串口數(shù)據(jù)以實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離無(wú)線數(shù)據(jù)傳輸。
圖1 柔性測(cè)斜儀實(shí)物及監(jiān)測(cè)系統(tǒng)圖
柔性測(cè)斜儀每一節(jié)測(cè)控單元都內(nèi)置了一個(gè)數(shù)據(jù)處理主板。數(shù)據(jù)處理主板包含三軸MEMS加速度計(jì)、溫度傳感器、微處理器。相較于加拿大陣列式位移計(jì)每八節(jié)形成一個(gè)子陣列,每個(gè)子陣列中含有一個(gè)特殊節(jié)。每個(gè)子陣列的加速度計(jì)傳感器共用其特殊節(jié)中的節(jié)點(diǎn)、微處理器和溫度傳感器[8,9],這是由于RS-485總線驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)的限制。而柔性測(cè)斜儀采用更高精度的SCA3300-D01三軸MEMS加速度計(jì),SCA3300-D01是一款工業(yè)級(jí)、緊湊型加速度傳感器芯片,其正常運(yùn)行時(shí)功耗僅為1 mA,非常適用于電池供電型應(yīng)用。在其低功耗模式下,功耗能夠進(jìn)一步降低至0.5 mA,傾斜角度測(cè)量精度可達(dá)0.005°。這種低功耗的主板設(shè)計(jì)使得RS485總線上可以連接256個(gè)節(jié)點(diǎn),大大增加了節(jié)點(diǎn)數(shù)。每個(gè)測(cè)控單元都獨(dú)立使用一個(gè)節(jié)點(diǎn)和微處理器。既保證每個(gè)測(cè)控單元的獨(dú)立性,又增加了設(shè)備的使用長(zhǎng)度,設(shè)備總長(zhǎng)可達(dá)150 m。
柔性測(cè)斜儀的外部機(jī)械結(jié)構(gòu)為高強(qiáng)度的厚壁不銹鋼鋼管與特制柔性關(guān)節(jié)相間連接而成。厚壁不銹鋼鋼管長(zhǎng)400 mm,柔性關(guān)節(jié)長(zhǎng)5 mm,不銹鋼鋼管能承受巨大的拉力和剪力。通過(guò)在不銹鋼管內(nèi)部填充硅膠,保證數(shù)據(jù)處理主板與外界水汽隔絕,即使在極端惡劣條件下也能正常工作。柔性關(guān)節(jié)能在兩個(gè)自由度彎曲[10],最大彎曲角度為60°,但不能發(fā)生相對(duì)扭轉(zhuǎn),能很好來(lái)感受被測(cè)結(jié)構(gòu)體的變形。柔性關(guān)節(jié)內(nèi)層為彈性復(fù)合材料,中層為防水熱縮管,可以隔絕外部水蒸氣。外層為不銹鋼編制網(wǎng)套增加其機(jī)械強(qiáng)度。此外,在實(shí)際工程監(jiān)測(cè)時(shí),柔性關(guān)節(jié)可能會(huì)承受較大的拉伸變形[11],為驗(yàn)證柔性關(guān)節(jié)的抗拉性能,將柔性關(guān)節(jié)通過(guò)兩根鋼管夾持在電液伺服動(dòng)靜萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行拉伸試驗(yàn)。通過(guò)設(shè)置加載速率為1 kN/s,試驗(yàn)壓力在6 kN時(shí)候,產(chǎn)生位移8.93 mm,伸長(zhǎng)率為1.78%。說(shuō)明柔性關(guān)節(jié)有很好的抗拉強(qiáng)度,在受到外界較大的拉伸變形時(shí),能保證儀器不發(fā)生斷裂和電路總線不被拉斷。
基于Labview和Matlab聯(lián)合開發(fā)PC上位機(jī)軟件。上位機(jī)與下位機(jī)采取通用485通訊協(xié)議進(jìn)行對(duì)接。各個(gè)測(cè)控單元分配有不同數(shù)據(jù)地址,從最底端開始編號(hào)為1,依次向上增加直到N(N<256)。當(dāng)柔性測(cè)斜儀開始工作時(shí),PC上位機(jī)依次向各個(gè)測(cè)控單元發(fā)送地址命令進(jìn)行廣播測(cè)量,對(duì)應(yīng)地址的測(cè)控單元做出響應(yīng),加速度計(jì)傳感器感受測(cè)控單元的三軸重力加速度分量,將輸出信號(hào)傳輸?shù)?85總線上,經(jīng)調(diào)理電路放大、濾波處理后,經(jīng)過(guò)A/D模數(shù)轉(zhuǎn)換,通過(guò)串口控制協(xié)議可以在上位機(jī)控制面板實(shí)現(xiàn)每個(gè)測(cè)控單元的加速度計(jì)實(shí)時(shí)顯示、傾角輸出、沉降曲線、深部位移曲線。
柔性測(cè)斜儀原理是在傳統(tǒng)測(cè)斜儀的基礎(chǔ)上,把單點(diǎn)的移動(dòng)測(cè)量轉(zhuǎn)變成多點(diǎn)的固定同步測(cè)量,實(shí)現(xiàn)整個(gè)測(cè)線上的準(zhǔn)分布式監(jiān)測(cè)。柔性測(cè)斜儀安裝方式主要有兩種,當(dāng)柔性測(cè)斜水平埋設(shè)時(shí),可以作為堆石體垂直向沉降變形監(jiān)測(cè)的水平測(cè)斜儀;當(dāng)柔性測(cè)斜儀豎直埋設(shè)時(shí),可以作為防滲結(jié)構(gòu)的深部水平位移的垂向測(cè)斜儀。
當(dāng)柔性測(cè)斜儀水平(2D)安裝時(shí),柔性測(cè)斜儀在平面內(nèi)做水平運(yùn)動(dòng),由于加速度計(jì)檢測(cè)的重力場(chǎng)不發(fā)生改變,無(wú)法感測(cè)運(yùn)動(dòng)姿態(tài),橫向位移無(wú)法測(cè)量,只能測(cè)量垂直于平面內(nèi)的位移即沉降值。Ax為加速度計(jì)輸出值,則加速度計(jì)X敏感軸與水平面夾角為θx,豎向位移Dy,通過(guò)固定柔性測(cè)斜儀一端,固定端坐標(biāo)為(0,0)。計(jì)算出每一段測(cè)控單元垂直方向的位移,便可得出沿整個(gè)測(cè)線上該高程的沉降曲線。
(1)
Dy=Lsinθx
(2)
圖2 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系示意圖
C=CδCθCφ
(3)
(4)
式中:AX2、AY2、AZ2為旋轉(zhuǎn)后三軸加速度計(jì)的測(cè)量值;C為旋轉(zhuǎn)矩陣:
(5)
初始狀態(tài)下AX0=AY0=0,AZ0=1g,代入得:
(6)
式中:θ=ax;sinay=sinφcosθ。
當(dāng)柔性測(cè)斜儀垂直埋設(shè)在結(jié)構(gòu)體中,不考慮豎直方向的沉降和膨脹,Z軸的加速度不用測(cè)量[13],則保留如下參數(shù):
(7)
(8)
(9)
式中:ax、ay為沿著X軸和Y軸方向的傾斜角,如圖3所示。
圖3 單節(jié)測(cè)控單元水平位移原理圖
以X軸正方向作為標(biāo)定的0度方向,位移方向與X軸方向?yàn)閍der,通過(guò)測(cè)量X軸與地理方位的夾角a1,便可以判斷位移變化的絕對(duì)方向[14]。
(10)
單個(gè)測(cè)控單元L內(nèi)的水平位移,即:
(11)
式中:Dx,Dy分別為沿X和Y軸的位移;D為沿著αtilt方向的整體位移。
(12)
m=1,2,,3…,n;i=1,2,3,…,k
式中:i為各個(gè)單元的編號(hào),固定端單元編號(hào)為1,固定端點(diǎn)的三維坐標(biāo)為(0,0,0)順著軸向往上依次遞增;當(dāng)m=n時(shí)的位移為整個(gè)測(cè)線上的總體累積位移。
為了驗(yàn)證柔性測(cè)斜儀水平安裝時(shí),測(cè)量垂直向位移的可行性,設(shè)計(jì)了簡(jiǎn)支梁在集中荷載下的撓度對(duì)比試驗(yàn)。試驗(yàn)?zāi)P椭饕譃閮x器主體、PVC管、固定支座3個(gè)部分。本實(shí)驗(yàn)采用的柔性測(cè)斜儀樣機(jī)總長(zhǎng)為2.2 m,外徑26 mm,擁有五節(jié)測(cè)控單元。PVC管長(zhǎng)2.5 m,內(nèi)徑為28 mm,將柔性測(cè)斜儀穿入到PVC管中,再將PVC管穿入在支座上的固定鋼環(huán)中,使其兩端不能產(chǎn)生任何位移。用整個(gè)PVC管來(lái)模擬簡(jiǎn)支梁。在PVC管簡(jiǎn)支梁的1/3、2/3處掛好托盤和砝碼施加集中荷載。
試驗(yàn)采用百分表與常規(guī)位移計(jì)晶準(zhǔn)CW-341兩種手段與柔性測(cè)斜儀的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,百分表量程為0~30 mm,精度0.01 mm;常規(guī)位移計(jì)量程0~14 mm,精度0.001 mm。通過(guò)磁性表座將百分表、常規(guī)位移計(jì)測(cè)量探頭一上一下固定在與柔性測(cè)斜儀的柔性關(guān)節(jié)相同位置。為了保證柔性測(cè)斜儀與PVC管在荷載作用下同步協(xié)調(diào)變形,確保試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度,通過(guò)在柔性測(cè)斜儀柔性關(guān)節(jié)與傳感器位置處用膠帶綁扎加粗,使其與PVC管內(nèi)壁貼合來(lái)增大耦合性。
試驗(yàn)過(guò)程中,每次施加質(zhì)量為319 g砝碼一個(gè),共施加5級(jí)荷載。為確保測(cè)量探頭在PVC管加載過(guò)程中不發(fā)生滑動(dòng),在PVC管上下各放置了一個(gè)圓形墊片,將探頭放置在墊片中央來(lái)提高測(cè)量精度。每次施加荷載后靜置1 min待撓度變形穩(wěn)定后再采集數(shù)據(jù)。分別將加載過(guò)程中各讀數(shù)與初始值做差,繪制出逐級(jí)加載過(guò)程中柔性測(cè)斜儀、常規(guī)位移計(jì)荷載等級(jí)-撓度曲線圖。
從圖4、圖5可得,整個(gè)過(guò)程中曲線沒有產(chǎn)生位移突變與異常點(diǎn),隨著加載等級(jí)逐漸增大,簡(jiǎn)支梁撓度變化逐漸減小趨于穩(wěn)定。將百分表測(cè)得數(shù)據(jù)作為PVC管撓度變化的真實(shí)值,在簡(jiǎn)支梁在逐級(jí)加載過(guò)程中,柔性測(cè)斜儀和常規(guī)位移計(jì)的位移曲線有較好的一致性,均能很好反應(yīng)簡(jiǎn)支梁在加載過(guò)程中的實(shí)際位移變化。取第五級(jí)荷載等級(jí)下,柔性測(cè)斜儀與常規(guī)位移計(jì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行誤差分析,百分表測(cè)得數(shù)據(jù)作為基準(zhǔn)數(shù)據(jù)Dn,柔性測(cè)斜儀、常規(guī)位移計(jì)測(cè)得數(shù)據(jù)為D1,D2,則相對(duì)誤差如下:
圖4 柔性測(cè)斜儀監(jiān)測(cè)位移曲線
圖5 常規(guī)位移計(jì)監(jiān)測(cè)位移曲線
(13)
式中:φ為相對(duì)誤差曲線,反映了儀器測(cè)量位移的準(zhǔn)確度。
由圖6可知,兩種測(cè)量手段相對(duì)誤差變化趨勢(shì)相似,且柔性測(cè)斜儀的誤差普遍小于常規(guī)位移計(jì)。柔性測(cè)斜儀最大絕對(duì)誤差為0.602 mm,平均相對(duì)誤差3.28%;常規(guī)位移計(jì)最大絕對(duì)誤差為1.311 mm,平均相對(duì)誤差為6.3%。說(shuō)明柔性測(cè)斜儀與常規(guī)位移計(jì)相比,測(cè)量位移的精度要更高。本次試驗(yàn)系統(tǒng)誤差有:加速度計(jì)存在安裝誤差、加速度計(jì)標(biāo)定誤差、PVC管自身蠕變等;偶然誤差主要是百分表指針偏移滑動(dòng)、人為讀數(shù)誤差等,使得柔性測(cè)斜儀的精度會(huì)受到一定的影響。
圖6 第五級(jí)荷載下相對(duì)誤差對(duì)比圖
為了驗(yàn)證柔性測(cè)斜儀在豎直安裝時(shí)測(cè)量水平位移的可行性,將穿入柔性測(cè)斜儀的PVC管豎起,下端穿入固定鋼環(huán),保證底部不產(chǎn)生位移,作為固定點(diǎn)。在PVC管中部用卡箍固定好拉力計(jì),通過(guò)拉力計(jì)沿著Y軸方向?qū)VC管施加不同拉力荷載,模擬立柱受水平拉力時(shí)變形,在初始位置固定一根PVC管作為參照物,采用科力達(dá)KTS-442全站儀對(duì)立柱受不同拉力荷載下的位移變形進(jìn)行測(cè)量。每次施加10 N拉力荷載,靜置1 min等變形穩(wěn)定后,柔性測(cè)斜儀上位機(jī)軟件進(jìn)行廣播測(cè)量采集數(shù)據(jù),上位機(jī)采集時(shí)間間隔為1 s。將全站儀測(cè)得數(shù)據(jù)與柔性測(cè)斜儀測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析,繪制出逐級(jí)加載下水平位移與立柱長(zhǎng)度位移曲線。
3.2.1 測(cè)量結(jié)果分析
由圖7所示,柔性測(cè)斜儀能很好反應(yīng)立柱在受集中水平拉力荷載下變形。當(dāng)拉力荷載為50 N時(shí),Y軸方向產(chǎn)生的最大水平位移為1 553.544 mm,具有很大的量程。以全站儀測(cè)得位移變形數(shù)據(jù)作為真實(shí)值,當(dāng)拉力荷載在30 N以下時(shí),從表1可以看出,柔性測(cè)斜儀測(cè)得數(shù)據(jù)與全站儀測(cè)量數(shù)據(jù)有很好的吻合度,平均絕對(duì)誤差不超過(guò)3 mm,相對(duì)誤差為1.9%。隨著拉力增大到 40 N、50 N時(shí),誤差明顯增大,最大絕對(duì)誤差達(dá)到25.125 mm,相對(duì)誤差為5.6%。
圖7 沿著Y軸方向拉力荷載下立柱變形
表1 柔性測(cè)斜儀與全站儀數(shù)據(jù)誤差分析表
對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行誤差分析,首先全站儀本身測(cè)量時(shí)位移本身會(huì)產(chǎn)生人為誤差,把全站儀測(cè)得結(jié)果作為真實(shí)值不一定準(zhǔn)確。其次是由于加速度計(jì)受自身測(cè)量原理的限制。加速度計(jì)輸出傾斜角度符合反正弦函數(shù),當(dāng)加速度計(jì)的敏感軸與重力方向垂直時(shí)對(duì)傾角測(cè)量最敏感,當(dāng)敏感軸與水平面傾斜角度小于30°時(shí),arcsin函數(shù)線性度很好,當(dāng)拉力過(guò)大,柔性測(cè)斜儀測(cè)控單元傾斜角度超過(guò)30°時(shí),加速度計(jì)的誤差會(huì)隨著傾斜角度增大而增大,當(dāng)測(cè)量范圍超過(guò)±60°時(shí),加速度計(jì)靈敏度下降,arcsin函數(shù)出現(xiàn)了明顯的非線性特征。測(cè)量結(jié)果誤差明顯增大,當(dāng)傾斜角趨近與90°,加速度計(jì)敏感軸與重力方向平行時(shí),傾斜引起加速度計(jì)的變化幾乎無(wú)法測(cè)量。
3.2.2 誤差的修正
根據(jù)柔性測(cè)斜儀的測(cè)量原理,儀器通過(guò)加速度計(jì)獲取每個(gè)測(cè)控單元的傾斜角度,再由傾斜角度解算出位移曲線。輸出的位移曲線是按測(cè)點(diǎn)間距為單位長(zhǎng)度的折線,當(dāng)測(cè)點(diǎn)間距過(guò)大的情況下,測(cè)量誤差也會(huì)增大。為了修正位移曲線的誤差,采用三次樣條插值對(duì)位移曲線進(jìn)行插值處理。
插值可以分為兩種情況,一種是先解算出位移序列在進(jìn)行插值,另一種是根據(jù)每段測(cè)控單元的傾斜角度序列先進(jìn)行插值后在解算出位移曲線,兩種插值方法分別如式(14)和式(15)所示:
(14)
為了與基準(zhǔn)數(shù)據(jù)對(duì)齊,這里Δz與全站儀的采樣數(shù)據(jù)一致,Δz=100 mm。通過(guò)式(14)計(jì)算出的位移曲線如圖8(b)所示,與圖的未經(jīng)插值修正的位移曲線圖8(a)相比,更加平滑,消除了關(guān)節(jié)之間的局部誤差。但是修正后的曲線依然受到折線上控制點(diǎn)的影響,因此關(guān)節(jié)處的誤差無(wú)法消除。
(15)
(k=1,2,3,…,m·N)
式中:m為單節(jié)測(cè)控單元角度序列插值倍數(shù);N為測(cè)控單元個(gè)數(shù);Al為插值后角度序列。通過(guò)新的角度序列計(jì)算位移曲線,圖8(c)為m=5時(shí)的角度插值位移曲線。
圖8 不同計(jì)算方法的位移曲線
位移插值方法是將測(cè)控單元一點(diǎn)的角度代替了整個(gè)測(cè)控單元長(zhǎng)度上的角度分布,隨著測(cè)控單元長(zhǎng)度增加,計(jì)算誤差會(huì)增大。角度序列插值原理是根據(jù)加速度計(jì)測(cè)量?jī)A角變化的連續(xù)性(角度變化一階可導(dǎo)),相鄰測(cè)控單元角度連續(xù)平滑過(guò)渡,不存在任何突變。能夠消除由控制點(diǎn)造成的誤差,提高測(cè)量精度。因此角度插值修正方法要優(yōu)于位移插值的修正方法。
綜上所述,本文提出了一種新型柔性測(cè)斜儀用于大壩變形監(jiān)測(cè)的觀點(diǎn)和算法,并通過(guò)室內(nèi)模型試驗(yàn)驗(yàn)證了其在水平、垂直兩個(gè)方向安裝時(shí),測(cè)量位移的精度和可行性。
(1)水平安裝時(shí),垂向位移測(cè)量誤差在3%左右,垂直安裝時(shí),以垂直方向?yàn)榛鶞?zhǔn)±60°區(qū)間內(nèi),水平位移測(cè)量誤差在2%左右,并通過(guò)對(duì)位移序列和角度序列3次樣條插值進(jìn)行誤差修正,提高儀器測(cè)量精度。
(2)柔性測(cè)斜儀屬于自封閉式測(cè)量?jī)x器,不依靠外界聲、光、電、磁等手段,抗干擾能力強(qiáng),穩(wěn)定性好。通過(guò)三軸加速度計(jì)檢測(cè)自身重力加速度的變化,進(jìn)一步解算出傾角、位移。在大壩安全監(jiān)測(cè)領(lǐng)域有廣闊的運(yùn)用前景。
(3)在實(shí)際工程應(yīng)用過(guò)程中,如何增加柔性測(cè)斜儀與PVC管、PVC管與外部結(jié)構(gòu)的耦合性問(wèn)題,當(dāng)安裝過(guò)程中測(cè)控單元發(fā)生相對(duì)扭轉(zhuǎn)[15]、當(dāng)傾斜角度過(guò)大時(shí),如何對(duì)三軸加速度計(jì)進(jìn)行誤差補(bǔ)償,提高測(cè)量精度都需要進(jìn)一步的研究和解決