基于灰色系統(tǒng)的太平洋褶柔魚秋生群資源豐度災(zāi)變預(yù)測

張磊，陳新軍，汪金濤*，吳洽兒

(1.上海海洋大學(xué) 海洋科學(xué)學(xué)院，上海 201306； 2.中國水產(chǎn)科學(xué)研究院南海水產(chǎn)研究所，廣東 廣州 510300； 3.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部大洋漁業(yè)開發(fā)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201306； 4.國家遠(yuǎn)洋漁業(yè)工程技術(shù)研究中心，上海 201306； 5.大洋漁業(yè)資源可持續(xù)開發(fā)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201306；6.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部大洋漁業(yè)資源環(huán)境科學(xué)觀測實(shí)驗(yàn)站，上海 201306)

近幾十年來，頭足類漁業(yè)在全球漁業(yè)中開始取代傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)魚類并占據(jù)重要地位[1]。太平洋褶柔魚Todarodespacificus屬溫帶大洋性經(jīng)濟(jì)頭足類[2-3]，是世界頭足類中最早被大規(guī)模開發(fā)利用的種類之一[4]，主要分布在西北太平洋21°～50° N海域，日本海、日本太平洋沿岸及中國黃海、東海為主要的作業(yè)漁場[5]。根據(jù)太平洋褶柔魚的產(chǎn)卵季節(jié)可分為夏生群、秋生群和冬生群3個(gè)種群，其主要捕撈群體為秋生群和冬生群[6-8]。目前，秋生群的主要捕撈區(qū)域在日本海，日本和韓國的漁獲量最高。

近年來，太平洋褶柔魚的捕撈產(chǎn)量波動(dòng)較大，由于環(huán)境因素對(duì)短生命周期生物的影響明顯，且這一影響可能超過捕撈影響[9]，因此，造成太平洋褶柔魚資源量波動(dòng)現(xiàn)象可能是由于棲息環(huán)境中的海溫等環(huán)境因子的變化。目前，已有學(xué)者將太平洋褶柔魚的漁業(yè)數(shù)據(jù)和環(huán)境數(shù)據(jù)結(jié)合，對(duì)其中心漁場和資源豐度等進(jìn)行預(yù)報(bào)[10-11]。吳夢瑤等[4]選擇平均海表面溫度(sea surface temperature，SST)作為環(huán)境因子，用剩余產(chǎn)量模型(Schaefer模型和Fox模型)對(duì)太平洋褶柔魚漁獲量進(jìn)行預(yù)測。武勝男等[1]利用交相關(guān)法分析了厄爾尼諾、太平洋年代際濤動(dòng)、產(chǎn)卵場SST、葉綠素濃度(chlorophyll a, Chl-a)及最適產(chǎn)卵溫度范圍占產(chǎn)卵場總溫度范圍的比例(Ps)與太平洋褶柔魚秋生群資源豐度的相關(guān)性。解明陽等[2]采用灰色系統(tǒng)中的灰色關(guān)聯(lián)分析方法對(duì)影響太平洋褶柔魚冬春群資源豐度的環(huán)境和氣候因子進(jìn)行分析，并利用灰色預(yù)測GM(1，N)模型建立太平洋褶柔魚冬春群資源豐度預(yù)測模型。上述研究均將環(huán)境因素作為影響因子加入，然而在缺乏可靠的預(yù)報(bào)環(huán)境因子的情況下，如何利用僅有的捕撈數(shù)據(jù)進(jìn)行較為準(zhǔn)確的分析，也值得學(xué)界深入研究。

灰色年災(zāi)變預(yù)測屬于灰色系統(tǒng)理論的一個(gè)分支，其實(shí)質(zhì)是通過對(duì)單一數(shù)據(jù)中異常值進(jìn)行分析，預(yù)測下一個(gè)或幾個(gè)異常值出現(xiàn)的時(shí)間，研究者就可以通過下一次異常出現(xiàn)的時(shí)間，采取相應(yīng)的措施。灰色系統(tǒng)理論是一門不確定的系統(tǒng)理論學(xué)科，具有所需樣本數(shù)據(jù)少、不需要計(jì)算統(tǒng)計(jì)特征量等優(yōu)點(diǎn)，因此，被廣泛應(yīng)用于許多領(lǐng)域[12]，如灰色數(shù)列預(yù)測、災(zāi)變預(yù)測、季節(jié)性災(zāi)變預(yù)測、系統(tǒng)預(yù)測等[13]。這對(duì)于缺乏數(shù)據(jù)的漁業(yè)科學(xué)來說，具有較大的應(yīng)用前景[14]。目前，國內(nèi)外學(xué)者利用灰色系統(tǒng)在漁業(yè)資源豐度與資源量預(yù)測[15-17]、漁業(yè)產(chǎn)量預(yù)測[18-19]等方面均取得了比較好的效果。也有學(xué)者應(yīng)用灰色系統(tǒng)理論對(duì)鰻鱺苗種豐謙年進(jìn)行災(zāi)變預(yù)測，并取得了較為準(zhǔn)確的預(yù)測結(jié)果[20]。

本研究中，利用灰色年災(zāi)變預(yù)測GM(1，1)模型分析日本海和東海海域太平洋褶柔魚秋生群1990—2014年單位捕撈努力量漁獲量變化趨勢，科學(xué)預(yù)測這一海域太平洋褶柔魚秋生群豐歉年份，指導(dǎo)相關(guān)漁業(yè)企業(yè)進(jìn)行生產(chǎn)作業(yè)投入控制，為管理部門制定相關(guān)管理辦法提供參考依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 漁業(yè)數(shù)據(jù)

本研究中漁業(yè)數(shù)據(jù)來自日本海海洋漁業(yè)研究所《平成29(2017)年太平洋褶柔魚秋生群落資源評(píng)估報(bào)告》， 1985—2014年日本海和東海海域太平洋褶柔魚秋生群資源單位捕撈努力量漁獲量(catch per unit effort，CPUE)[21]。太平洋褶柔魚秋生群資源單位捕撈努力量漁獲量根據(jù)捕撈報(bào)告中的日本海(5—10月)和東海(5—11月)的總捕獲量/總天數(shù)計(jì)算得出(單位：t/d)(圖1)。

圖1 1990—2014年日本海(5—10月)和東海(5—11月)太平洋褶柔魚單位捕撈努力量漁獲量Fig.1 Catch per unit effort of pleated squid Todarodes pacificus in the Sea of Japan (May to October) and the East China Sea (May to November) from 1990 to 2014

1.2 方法

灰色年災(zāi)變預(yù)測即根據(jù)災(zāi)變?nèi)掌诩㈩A(yù)測模型預(yù)測災(zāi)變?nèi)掌?，通過已知的“量”來求未知的“時(shí)”，是預(yù)測異常值或“災(zāi)變”點(diǎn)出現(xiàn)的時(shí)間[22]。利用灰色災(zāi)變預(yù)測GM(1，1)模型預(yù)測未來太平洋褶柔魚秋生群出現(xiàn)的豐年和歉年。具體建模過程如下[23]。

先取太平洋褶柔魚秋生群單位捕撈努力量漁獲量作為原始數(shù)據(jù)列，即

X(0)(t)={X(0)(1)，X(0)(2)，…，

X(0)(n)}。

(1)

規(guī)定一個(gè)災(zāi)變閾值ξ，以X(0)(t)中大于ξ值(上災(zāi)變)或小于ξ值(下災(zāi)變)的數(shù)為災(zāi)變閾值，分別選出來組成一個(gè)新的數(shù)據(jù)序列，同時(shí)以這組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的對(duì)應(yīng)時(shí)刻,組成災(zāi)變時(shí)刻序列(日期集)，即

D(0)(t)={D(0)(1)，D(0)(2)，…，

D(0)(n)} (n

(2)

之后再將D(0)(t)數(shù)據(jù)序列進(jìn)行累加，代入灰色災(zāi)變預(yù)測模型，進(jìn)行模型診斷。采用后驗(yàn)比c(表1)和小誤差概率P對(duì)模型預(yù)測精度進(jìn)行檢驗(yàn)，當(dāng)P>0.95和c<0.35時(shí)，則模型合格，可用該模型對(duì)太平洋褶柔魚秋生群資源豐度進(jìn)行灰色災(zāi)變預(yù)測，且當(dāng)|a|<0.3時(shí)，該模型可用于中長期預(yù)測。若原始數(shù)據(jù)分析殘差較大，精度不夠理想時(shí)，為提高精度，需對(duì)其殘差進(jìn)行殘差GM(1,1)模型建模分析，修正預(yù)報(bào)模型。根據(jù)最終模型對(duì)太平洋褶柔魚秋生群資源豐度進(jìn)行豐謙年的災(zāi)變預(yù)測。

表1 灰色系統(tǒng)理論模型精度檢驗(yàn)等級(jí)

2 結(jié)果與分析

2.1 殘差分析和最優(yōu)模型的驗(yàn)證

前期研究表明，CPUE可作為太平洋褶柔魚資源豐度指標(biāo)[21]。先取定太平洋褶柔魚秋生群CPUE作為原始數(shù)據(jù)列，取其上四分位和下四分位分別作為豐年和歉年的閾值ξ，分別為2.895和2.149。即當(dāng)某一年份的CPUE數(shù)值大于2.895，設(shè)置為豐年；當(dāng)某一年份的CPUE數(shù)值小于2.149，設(shè)置為歉年。根據(jù)閾值設(shè)置 1990—2014年太平洋褶柔魚秋生群資源豐度豐歉年，根據(jù)殘差分析最終獲得太平洋褶柔魚秋生群資源豐度的豐年災(zāi)變預(yù)測模型5個(gè)，即model 1豐、model 2豐、model 3豐、model 4豐、model 5豐，歉年災(zāi)變預(yù)測模型5個(gè)，即model 1歉、model 2歉、model 3歉、model 4歉、model 5歉)。其預(yù)測模型各參數(shù)如表 2所示。

根據(jù)表1的模型精度檢驗(yàn)等級(jí)參照表可知，本研究中構(gòu)建的太平洋褶柔魚秋生群資源豐度豐年灰色災(zāi)變預(yù)測模型中，其后驗(yàn)比c值均小于 0.35，小誤差概率P值均大于 0.95，歉年灰色災(zāi)變預(yù)測模型中，其后驗(yàn)比c值除了普通 GM(1,1)模型(model 1歉)外均小于0.35(表2)，模型均通過檢驗(yàn)，均為一級(jí)精度等級(jí)模型，可用于預(yù)測太平洋褶柔魚秋生群資源豐度的豐歉年份。

若預(yù)測模型中的發(fā)展系數(shù)|a|<0.3，則該模型可用于中長期預(yù)測。豐年灰色災(zāi)變預(yù)測5個(gè)模型中，除普通 GM(1,1)模型(model 1豐)外，其余4個(gè)模型均為|a|<0.3，均可用于對(duì)太平洋褶柔魚秋生群資源豐度的豐年中長期預(yù)測;在歉年灰色災(zāi)變預(yù)測5個(gè)模型中，除普通 GM(1,1)模型(model 1歉)外，其余4個(gè)模型均為|a|<0.3(表2)，這4個(gè)模型均可用于對(duì)太平洋褶柔魚秋生群資源豐度的歉年進(jìn)行中長期預(yù)測。

表2 豐、歉年灰色災(zāi)變預(yù)測模型參數(shù)Tab.2 Parameters of gray catastrophe prediction model in good years and lean years

根據(jù)表2可知，符合要求的豐、歉年預(yù)測模型間無顯著性差異。因此，按殘差最小化原則，豐年模型選取第6次、第7次殘差分析，歉年模型選擇第8次、第9次殘差分析(圖2)。

2.2 豐歉年災(zāi)變模型預(yù)測結(jié)果

太平洋褶柔魚秋生群資源豐度的災(zāi)變預(yù)測結(jié)果均取model 4、model 5的預(yù)測。從表3可知，自2014年后，出現(xiàn)超過上災(zāi)變點(diǎn)閾值的3個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的序號(hào)分別是31、45、63，即未來太平洋褶柔魚秋生群資源豐度出現(xiàn)豐年的年份分別為2020、2034、2052年；自2014年后，出現(xiàn)低于下災(zāi)變點(diǎn)閾值的3個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的序號(hào)分別是78、136、283，即未來太平洋褶柔魚秋生群資源豐度出現(xiàn)歉年的年份分別為2067、2125、2272年。

表3 太平洋褶柔魚秋生群資源豐度豐、歉年灰色災(zāi)變模型預(yù)測結(jié)果

3 討論

3.1 日本海和東海海域太平洋褶柔魚秋生群資源預(yù)測

本研究中基于灰色系統(tǒng)對(duì)日本海和東海海域太平洋褶柔魚秋生群資源豐度進(jìn)行災(zāi)變預(yù)測，對(duì)太平洋褶柔魚秋生群1990—2014年的資源豐度數(shù)據(jù)進(jìn)行到目前為止，2008年是該海域太平洋褶柔魚秋生群資源出現(xiàn)的最后一個(gè)豐年年份，從已知的2008年到2014年太平洋褶柔魚秋生群資源豐度中可以看出，太平洋褶柔魚秋生群的捕撈量已經(jīng)趨于穩(wěn)定狀態(tài)，有緩慢下降趨勢，到2014年出現(xiàn)了歉年。吳夢瑤[4]基于海表面溫度建立剩余產(chǎn)量模型發(fā)現(xiàn)，2014年溫度整體低于太平洋褶柔魚胚胎最適溫度，資源生物量減少，導(dǎo)致產(chǎn)量降低，出現(xiàn)了歉年。另外，還可能包括氣候因子，如太平洋年代際震蕩指數(shù)PDO(Pacific decadal oscillatio index)、厄爾尼諾指數(shù)Nino3.4距平、黑潮強(qiáng)弱指數(shù)KCA(Kuroshio current average) 、平均葉綠素濃度Chl-a(average chlorophyll aconcentration)等[2]，本研究中僅對(duì)出現(xiàn)豐歉年的年份進(jìn)行預(yù)測，具體的影響因素還需結(jié)合當(dāng)年的環(huán)境、氣候因子進(jìn)行分析。下一次出現(xiàn)豐年的時(shí)間為2020年，而自2014年出現(xiàn)歉年后，再次出現(xiàn)歉年的日期為2067年。這說明日本海和東海海域太平洋褶柔魚秋生群的產(chǎn)量在緩慢下降后又會(huì)有一個(gè)逐步升高的過程，并在之后的幾十年中均處于一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)。

注：model 4good為第6次殘差GM(1,1)模型；model 5good為第7次殘差GM(1,1)模型；model 4lean為第8次殘差GM(1，1)模型；model 5lean為第9次殘差GM(1，1)模型Note: model 4good, sixth residual GM(1,1) model; model 5good, 7th residual GM(1,1)model；model 4lean, eighth residual GM (1，1) model; model 5lean, ninth residual GM (1，1) model圖2 2種豐年和2種歉年灰色災(zāi)變模型驗(yàn)證結(jié)果Fig.2 Validation results of gray catastrophe model for 2 types of good years and 2 types of lean years

3.2 GM(1，1)模型的優(yōu)、劣勢及未來研究方向

通過對(duì)日本海和東海海域太平洋褶柔魚秋生群1990—2014年的單位捕撈努力量漁獲量原始數(shù)據(jù)的處理，并應(yīng)用灰色災(zāi)變系統(tǒng)對(duì)未來可能出現(xiàn)的豐歉年份進(jìn)行預(yù)測，其預(yù)測值只是一個(gè)灰區(qū)間，且此灰區(qū)間會(huì)隨樣本長度大小、樣本起始點(diǎn)的不同發(fā)生變化，從而導(dǎo)致預(yù)測值發(fā)生改變。因此，利用灰色系統(tǒng)進(jìn)行年份災(zāi)變預(yù)測時(shí)需注意數(shù)據(jù)序列的長度，序列太短可能導(dǎo)致信息太少，不具有普遍性，導(dǎo)致結(jié)果失真，但序列太長又難以滿足灰色系統(tǒng)要求的數(shù)列應(yīng)滿足光滑性，也會(huì)導(dǎo)致預(yù)測失敗。

如果進(jìn)行多種影響因子預(yù)測可能更有說服力，但是目前大范圍的葉綠素濃度、海表面溫度都是衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)，遙感數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)性、完整性可能會(huì)受多種因素的影響，不能滿足漁業(yè)預(yù)報(bào)對(duì)數(shù)據(jù)及時(shí)性和完整性的要求。

本研究中僅對(duì)日本海和東海海域太平洋褶柔魚秋生群資源豐度進(jìn)行了豐歉年的災(zāi)變預(yù)測。太平洋褶柔魚資源量還會(huì)受到棲息環(huán)境、捕食者情況等的影響，若要更加準(zhǔn)確地預(yù)測其資源豐度，還可使用灰色系統(tǒng)的其他模型結(jié)合更多的因素來預(yù)測，建立更加全面、科學(xué)、可靠的預(yù)測模型，為該海域太平洋褶柔魚或其他海洋魚類的開發(fā)、利用提供科學(xué)依據(jù)。