林紹述
深度學習表現(xiàn)在學生在教師的引領下能全身心地投入學習,深刻理解學科的核心知識,把握學科的核心思想與方法、促進思維與能力的高階發(fā)展,形成積極向上情感、態(tài)度和價值觀,成為一個素養(yǎng)優(yōu)秀的學習者。這樣的學習體現(xiàn)了三個方面的“深度”:一是深度認知,不是簡單機械的識記,而是動用高階思維;二是深度參與,是積極主動的而不是被動的參與;三是深度理解,通過學習達到深刻領悟,遷移以及發(fā)展批判性與創(chuàng)造性思維。整體化教學站在知識的制高點,從知識的整體結構出發(fā)來處理教材和設計教學,使學生的認知結構形成良好的系統(tǒng)。所以。它暗含著“對接”的使命,即將數(shù)學的結構與學生的認知有效對接,讓學習深度發(fā)生。所以,必須做到“三高”。即“高投入”“高認知”“高產(chǎn)出”①基于此,我認為可以從以下三個方面入手:
一、以問題驅動為導向促進學生學習的“高投入”
教學中我常用的方法就是不斷地設計具有挑戰(zhàn)性問題情境,不僅在新課導入階段,而且貫穿教學過程的始終。使學生有“一波未平,一波又起”之感,至始至終全身心主動參與學習的全過程。因此,教師要精心設計問題,用問題驅動學生深度學習。導入的問題要基于學生已有知識經(jīng)驗,在新舊知識的連接點上設計問題情境,造成學生的認知沖突,使學生產(chǎn)生不足之感和探求之心;新授的問題要逐步深入,促進學生欲罷不忍地不斷思考;鞏固練習環(huán)節(jié)的問題要有總結與拓展,引發(fā)學生深入思考。
案例1 人教版義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》七年級(下)第六章“實數(shù)”的教學片斷。
教師:我們以前學過有理數(shù),今天又要學無理數(shù),那么有理數(shù)的“理”在何處?無理數(shù)怎么就判它無“理”了。為此,我們是不是有必要重新確認一下什么叫有理數(shù)?有理數(shù)的家族成員有哪些?請同學們說一說。
學生回答后教師提出下面的探究問題:使用計算器,把有理數(shù),?寫成小數(shù)的形式,你會發(fā)現(xiàn)什么?再換幾個有理數(shù)試一試,是否也有同樣的結論?
通過活動師生達成共識,任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)的形式。再結合前面已探究過很多數(shù)的平方根和立方根都是無限不循環(huán)的小數(shù)以及小學過的圓周率,學生不難領會:有理數(shù)和無理數(shù)的“理”在何處。但教師不滿足于此,然后繼續(xù)追問:任何一個有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)都能化成分數(shù)嗎?
這是一個具有挑戰(zhàn)性的問題,一下子激起學生的求知欲,但學生難以回答,此時課件展示,閱讀下列材料:
設?????????? ①
則10x=3.333??????????? ??②
∴②-①得9x=3
解得:
∴。
設,???? ??③
則100x=73.737373,? ? ? ? ? ?④
∴④-③得:99x=73
解得:
∴
教師再問:根據(jù)上面提供的方法,你能把化成分數(shù)嗎?想想,是不是任何無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分數(shù)。問題一提出,學生就明白,有理數(shù)就是能化成分數(shù)的數(shù)。此時,教師再補充一些人類在發(fā)現(xiàn)無理數(shù)過程中的驚險探究故事,讓學生深刻認識到今天學習的數(shù)學知識不是從天上掉下來的,她是人類幾千年來苦苦追求探索的結果,人類在數(shù)學上邁出的每一步都是不容易的,我們一定要珍惜前人給我們留下智慧和汗水的結晶,好好學習,不斷進取,為數(shù)學的發(fā)展做出我們應有的貢獻。這樣既加深了學生對數(shù)學文化的認識,又能促進學生對數(shù)學進一步的探索和思考。
所謂探索化,是指學生學習的方式不是把知識作為現(xiàn)成的結論進行記憶與模仿。教師的教學方式也不是只停留于對知識的本身或知識的產(chǎn)生過程進行解釋,而是把知識還原為生活的原型讓學生自己模仿人類發(fā)現(xiàn)這一數(shù)學事實或結論簡約的歷史過程去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來。
這樣的教學活動,一方面要調用與之相應的觀察、猜想、類比、操作、實驗、、概括、歸納,抽象等高階思維。另一方面又要綜合這些高階思維聯(lián)系、加工、處理、轉換與活動密切相關的信息和知識。
三.以認知結構系統(tǒng)化為目標促使學生學習的“高產(chǎn)出”
知識不是孤立零碎的,它們之間有著千絲萬縷的聯(lián)系.所謂認知結構系統(tǒng)化就是建立在數(shù)學知識系統(tǒng)和學生已有認知基礎上的知識之間的整體聯(lián)系。因為只要用聯(lián)系的觀點進行分析思考,我們才能達到更深的認識程度。事實上“聯(lián)系的觀點”已受到國際數(shù)學教育界的普遍重視,例如全美數(shù)學教師理事會(NCTM)2000年頒布的《學校數(shù)學的原則和標準》,以及國際教育署與國際教育學會2009年推出的指導性手冊《有效的數(shù)學教學》,都將“聯(lián)系”列為數(shù)學教育最重要的標準之一。優(yōu)質的教育不是迎合學生當下的興趣,而是從適宜的高度引導學生。整體化教學就是站在知識的制高點,從知識的整體結構出發(fā)來處理教材和設計教學,使學生的認知結構形成良好的系統(tǒng)。教師要遵循這一點,不斷啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)知識之間的相互聯(lián)系,努力引導學生進行新知與舊知的相互整合,使之形成知識網(wǎng)絡。
深度教學由于學習目標的“深層”,學習過程的“深入”,學習結果的“深刻”,從而有助于促進學生核心素養(yǎng)的形成與提升。