初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)

李迎春

摘 要：初中生的思維模式十分跳躍，也具有極強(qiáng)的可塑性。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生的逆向思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，不僅能夠提升課堂教學(xué)質(zhì)量，還能夠全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。本文就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)途徑展開探討。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué); 逆向思維; 教學(xué)

逆向思維又被稱之為反向思維，其具體的含義就是指和平時(shí)思考問題的方向相反，通過已知結(jié)果的題目，從反向去討論得出正確的答案。教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中積極注重對(duì)學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，不僅能夠發(fā)展學(xué)生思維和創(chuàng)新力，還能夠更好的幫助學(xué)生形成辯證思維，能夠?qū)⑼粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)遷移到其他問題中，學(xué)會(huì)舉一反三，立足于不同的角度去找到更多的解題辦法，促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全方位發(fā)展。

一、掌握數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)逆向思維

初中數(shù)學(xué)教材中涉及很多的公式與概念，對(duì)于學(xué)生來說，如果一味地死記硬背不僅會(huì)降低學(xué)習(xí)效率，還容易混淆不同的概念和定義，從而對(duì)于知識(shí)點(diǎn)不能夠深入準(zhǔn)確的理解，相應(yīng)的學(xué)習(xí)效果也得不到提升。因此，教師首先應(yīng)當(dāng)從數(shù)學(xué)概念著手，通過靈活的記憶，讓學(xué)生熟練掌握概念公式，并達(dá)到逆向思維培養(yǎng)的目的[1]。

例如，關(guān)于相似三角形的定義為：對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。教師就可以在學(xué)生理解了該概念之后，通過練習(xí)進(jìn)一步理解透徹：已知兩個(gè)三角形相似，其中一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)分別為2cm、3cm、4cm，另一個(gè)三角形的一個(gè)邊長(zhǎng)是6cm，求其另外兩個(gè)邊長(zhǎng)。借助這道題，體現(xiàn)出學(xué)生對(duì)逆向思維的應(yīng)用，已知結(jié)果兩個(gè)三角形相似，三角形的邊長(zhǎng)成比例，分析能夠得知該答案不是固定只有一個(gè)，而是可以獲得多個(gè)答案。從而學(xué)生在解答的過程中，既形成了逆向思維，又更加深入的掌握該概念。

二、關(guān)注解題過程，培養(yǎng)逆向思維

教師不僅要關(guān)注學(xué)生解題的準(zhǔn)確率，還要關(guān)注其解題過程，在過程中滲透對(duì)學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)，從而幫助學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三。由于數(shù)學(xué)本身就具有枯燥性和抽象性，在面對(duì)各個(gè)題目時(shí)，學(xué)生可能會(huì)一籌莫展、無從下手，尤其是對(duì)于題干信息多的問題時(shí)，教師就需要引導(dǎo)學(xué)生提取題目中的關(guān)鍵信息，并采取逆向思維的形式，反過來進(jìn)行思考和分析，從而讓學(xué)生站在不同的角度上去思考問題，相應(yīng)的思維能力也能大大提升。

例如，在一元二次方程教學(xué)中，如何求解方程的根是學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)內(nèi)容，在實(shí)際解題過程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生多用逆向思維。以下面一道題為例：（1）方程x2-3x+1=0的兩個(gè)根分別是m、n，求m2+n2的值。（2）有如下兩個(gè)方程m2-3x+1=0、n2-3n+1=0，求m2+n2的值。一般情況下，學(xué)生在解答上述兩道題的時(shí)候，選擇常規(guī)的方法就必須要把兩個(gè)根都求出來[2]。而運(yùn)用逆向思維進(jìn)行解題，就可以將兩個(gè)方程聯(lián)合求解，則快速準(zhǔn)確的得出答案。

三、設(shè)計(jì)精妙問題，培養(yǎng)逆向思維

巧妙的問題能夠激起學(xué)生思維的浪潮，教師需要結(jié)合不同的教材內(nèi)容，遵循學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，借助提問的形式，讓學(xué)生的逆向思維得到啟發(fā)。通過層次性的問題，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生展開深入學(xué)習(xí)，從而找準(zhǔn)重難點(diǎn)的突破口，在解決問題的同時(shí)獲得逆向思維的提升。

例如在教學(xué)三角形余角的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，如果教師提問：“[∠]A+[∠]B=90[°]，則[∠]A和[∠]B是怎樣的關(guān)系？”學(xué)生就會(huì)覺得十分簡(jiǎn)單，相應(yīng)的思維也得不到發(fā)散，而轉(zhuǎn)變問題：“[∠]A和[∠]B互為余角，兩者之間是什么關(guān)系？”反過來就能夠促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步思考，更有利于對(duì)學(xué)生思維的培養(yǎng)。

四、厘清邏輯關(guān)系，培養(yǎng)逆向思維

初中數(shù)學(xué)的知識(shí)面涉及比較廣，且知識(shí)點(diǎn)也很零散，學(xué)生需要循序漸進(jìn)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，并在腦海中構(gòu)建較為完善的知識(shí)框架，這對(duì)于學(xué)生的邏輯思維能力也有較高的要求。教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)從正反兩個(gè)方向進(jìn)行理解學(xué)習(xí)，深入挖掘數(shù)學(xué)規(guī)律，激發(fā)學(xué)生探索欲望，從而將數(shù)學(xué)本質(zhì)的連接點(diǎn)找出來，促進(jìn)學(xué)生逆向思維能力不斷提升。

例如在教學(xué)幾何知識(shí)的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，不同的圖形都有獨(dú)特的定期和概念公式，尤其是相似的圖形之間，學(xué)生更容易將其性質(zhì)和定理搞混淆。如矩形的定義：有一個(gè)角為直角的平行四邊形叫矩形，那么教師就可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反向思考：“矩形屬于平行四邊形嗎？”這樣學(xué)生就能夠?qū)匦魏推叫兴倪呅蔚母拍钣幸粋€(gè)更加準(zhǔn)確的掌握，其內(nèi)在聯(lián)系也能夠準(zhǔn)確構(gòu)建，相應(yīng)的學(xué)習(xí)效率也會(huì)得到提升[3]。

初中階段是培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的重要時(shí)期，教師應(yīng)當(dāng)積極重視學(xué)生思維的培養(yǎng)模式，通過多方面資源的整合，精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容和問題，并利用數(shù)學(xué)知識(shí)和多樣化的教學(xué)過程來加以引導(dǎo)，讓學(xué)生在順時(shí)解答的同時(shí)利用逆向思維解答，從而得到思維的啟迪，相應(yīng)的解題能力也大大提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]張明政.新課改下如何培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力[J]課程教育研究，2019（47）：147-148

[2]胡劍.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力培養(yǎng)策略[J]亞太教育，2019（11）：108

[3]柴麗娟.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)策略[J]科學(xué)咨詢（教育科研），2019（09）：139