T型端面齒對法蘭螺紋連接的影響研究*

張壘壘，蹤雪梅,2，王 燦,2，張冬梅

(1.江蘇徐工工程機(jī)械研究院有限公司，江蘇 徐州 221004；2.高端工程機(jī)械智能制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 徐州 221004)

0 引 言

法蘭是變速器、傳動(dòng)軸等元件與其他元件進(jìn)行銜接的主要零件。法蘭與法蘭之間一般采用螺紋緊固件進(jìn)行連接和緊固。然而，隨著服役時(shí)間的增加，螺紋連接逐漸失去緊固功能，甚至導(dǎo)致嚴(yán)重的安全事故[1]。探索螺紋連接防松技術(shù)，改善螺紋連接的質(zhì)量和可靠性成為工程實(shí)際中最重要的研究方向之一[2]。

對于螺紋連接的防松，國內(nèi)外學(xué)者和工程技術(shù)人員進(jìn)行了大量的研究和探索[3-5]，相關(guān)成果可總結(jié)為以下幾類：增大預(yù)緊力矩、提高螺栓等級(jí)強(qiáng)度、使用帶有防松功能的緊固件(如楔形防松墊片)、破壞運(yùn)動(dòng)副關(guān)系(如沖點(diǎn)螺母)、涂抹螺紋膠等。上述方法雖可以在一定程度上提升螺紋連接的防松效果，但并沒有從根本上解決螺紋連接失效的問題。

T型端面齒法蘭是近年來出現(xiàn)的一種特殊結(jié)構(gòu)法蘭，被廣泛應(yīng)用于重型汽車等產(chǎn)品中。工程實(shí)踐表明，端面齒法蘭提高了傳動(dòng)軸連接的安全性，降低了螺紋連接失效的概率。目前，針對T型端面齒法蘭的研究較少且主要集中在加工和制造方面[6-7]，很少涉及螺紋連接。人們對T型端面齒法蘭的認(rèn)識(shí)還停留在減少緊固件數(shù)量和法蘭盤尺寸的層面。上述認(rèn)識(shí)并沒有完全地揭示端面齒的工作原理及對連接系統(tǒng)的影響。因此，有必要對T型端面齒法蘭螺栓連接問題進(jìn)行更系統(tǒng)的分析和研究。

本研究依據(jù)T型端面齒的結(jié)構(gòu)及工作方式，基于靜力學(xué)理論，建立法蘭扭矩、端面齒參數(shù)和螺紋連接附加工作載荷的關(guān)系模型；通過與平面法蘭的對比，分析端面齒的功能及其對螺紋連接的影響；最后，借助有限元法對端面齒法蘭連接系統(tǒng)進(jìn)行仿真，研究端面齒齒形、分布對螺紋連接上附加工作載荷的影響規(guī)律。

1 T型端面齒的結(jié)構(gòu)

目前，國內(nèi)汽車、工程機(jī)械等行業(yè)進(jìn)行T型端面齒法蘭選擇和設(shè)計(jì)時(shí)，主要參考《GB/T33520傳動(dòng)軸T型端面齒》[8]，其推薦的T型端面齒法蘭結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 T型端面齒法蘭結(jié)構(gòu)

與傳統(tǒng)平面法蘭相比，T型端面齒法蘭底部增加了4組相互對稱的齒條。每組齒條均由8個(gè)截面為梯形的齒組成，齒與齒之間互相平行且對稱。端面齒主要參數(shù)為：齒形角α、齒條夾角β、齒數(shù)n、齒寬b、齒高h(yuǎn)、齒間距l(xiāng)和齒頂高e等。

GB/T 33520推薦的端面齒參數(shù)如表1所示。

表1 GB/T33520推薦端面齒參數(shù)

2 T型端面齒法蘭工作原理

平面法蘭和端面齒法蘭的連接方式如圖2所示。

圖2 平面法蘭和端面齒法蘭的連接方式

由圖2可知：

(1)對于平面法蘭連接，配對的法蘭盤之間通過法蘭端面接觸。法蘭之間力矩的傳遞主要借助接觸面間的摩擦實(shí)現(xiàn)；

(2)端面齒法蘭之間通過相互嚙合的端面齒連接。當(dāng)法蘭旋轉(zhuǎn)時(shí)，作用在主動(dòng)法蘭上的力矩經(jīng)由嚙合的齒傳遞到從動(dòng)法蘭上。

法蘭工作時(shí)端面齒的受力如圖3所示。

圖3 法蘭工作時(shí)端面齒受力

由圖3(a)可知：由于端面齒并不完全對稱，當(dāng)法蘭旋轉(zhuǎn)時(shí)，相鄰齒的運(yùn)動(dòng)趨勢和軌跡存在差異，其所受載荷也不同。

以第i齒為例，假設(shè)其所受載荷為Fi，此力可分解為平行于齒面的徑向分力和垂直于齒面的法向分力，即存在如下關(guān)系：

(1)

式中：FCi—齒i上垂直于齒面的法向分力;FPi—齒i上平行于齒面的徑向分力;θi—齒i等效作用點(diǎn)和回轉(zhuǎn)中心連線與齒條中心對稱面間的夾角。

由圖3(b)可知，受齒形的影響，法向分力又可分解為平行于法蘭盤軸線的分力和垂直于法蘭盤軸線的分力，即：

(2)

式中：FCi—平行于法蘭盤軸線的分力;FCCi—垂直于法蘭盤軸線的分力。

依據(jù)力矩平衡原理可知，在法蘭盤端面所在平面內(nèi)，法蘭上的扭矩與端面齒上載荷存在如下關(guān)系：

(3)

式中：M—法蘭扭矩；ri—第i齒的等效載荷作用半徑。

為了保證法蘭之間連接的穩(wěn)固，法蘭盤上必須有一個(gè)沿軸線方向的外力來平衡端面齒上的分力。

考慮到各齒的形狀相同，僅長度和位置有細(xì)微差距，可推知各齒等效載荷作用半徑相差不大。為了便于后續(xù)分析，文中假設(shè)其都相等。

螺紋連接上的附加工作載荷與法蘭扭矩之間存在如下關(guān)系：

(4)

式中：re—端面齒等效載荷作用半徑的均值；FL—螺紋連接上的附加工作載荷。

當(dāng)法蘭為平面盤式法蘭時(shí)，為了平衡負(fù)載扭矩，法蘭盤端面上需要有足夠大的摩擦力才能防止相對滑動(dòng)，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)固連接。上述摩擦力的生成完全依賴于螺紋連接提供的夾緊力。

故螺紋連接上的附加工作載荷和法蘭扭矩之間存在下述關(guān)系：

(5)

式中：μ—法蘭盤接觸面間的摩擦系數(shù),對于鋼質(zhì)法蘭,一般為0.1～0.5;m—法蘭上螺紋緊固件組的數(shù)量;rf—螺紋緊固件所在分度圓半徑。

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(6)

通過上述分析可知：對于帶有T型端面齒的法蘭，負(fù)載扭矩的傳遞主要借助嚙合的齒實(shí)現(xiàn)。由于齒形的影響，端面齒齒面上存在一個(gè)平行于回轉(zhuǎn)軸線的分力，驅(qū)使配對的齒分離。該力的大小與法蘭負(fù)載扭矩、齒的形狀和分布有關(guān)。因此，對于T型端面齒法蘭連接系統(tǒng)，其螺紋緊固件的功能是提供足夠的夾緊力，防止嚙合的端面齒分開。

此外，與平面法蘭對比，T型端面齒法蘭還具備以下優(yōu)點(diǎn)：

(1)可以減少影響螺紋連接性能的外部因素，如表面粗糙度、防腐處理方式等，有利于提升螺紋連接性能的一致性；

(2)具備“濾波”的功能，可以減小作用到螺紋連接上的附加工作載荷及載荷的波動(dòng)，提升螺紋連接的工況穩(wěn)定性和抗疲勞失效能力，并降低連接系統(tǒng)對緊固件數(shù)量、強(qiáng)度等的需求。

3 有限元模型的建立

考慮到載荷的分配方式和預(yù)緊力的影響[9]，直接檢測螺紋連接上承受的附加工作載荷難度較大，準(zhǔn)確性也不易保證。有限元法的出現(xiàn)，為上述問題的解決提供了很好的思路。筆者利用有限元軟件對法蘭螺栓連接系統(tǒng)進(jìn)行仿真計(jì)算[10-11]，使研究端面齒和螺紋連接工作載荷之間的關(guān)系成為可能。

端面齒法蘭螺紋連接的有限元模型如圖4所示。

圖4 端面齒法蘭螺紋連接有限元模型

螺紋緊固件內(nèi)部的相互作用不是本文分析的焦點(diǎn)，建模過程中將其簡化為一個(gè)零件。法蘭和螺紋緊固件的材料均設(shè)定為45鋼，對應(yīng)的彈性模量和泊松比分別為206 GPa和0.3，不考慮材料塑性的影響。有限元模型的網(wǎng)格都采用六面體網(wǎng)格單元，最終網(wǎng)格數(shù)量為154 169。

4 端面齒參數(shù)的影響

基于上述模型，筆者以端面齒齒形和齒數(shù)為對象，研究不同條件下螺紋連接附加工作載荷的變化規(guī)律。其中，齒形參數(shù)包括齒條夾角、齒形角、齒寬、齒高、齒間距和齒頂高，齒寬、齒高和齒間距之間存在等比關(guān)系，分析中等效為一個(gè)參數(shù)。

仿真試驗(yàn)中，法蘭扭矩為20 000 Nm，螺栓孔分度圓直徑為150 mm，端面齒內(nèi)緣直徑112 mm，外緣直徑180 mm。如無特殊說明，分析中涉及的端面齒其他參數(shù)均采用GB/T33520中推薦值。

4.1 端面齒形參數(shù)的影響

以齒條夾角、齒形角、齒寬和齒頂高為對象進(jìn)行分析，得到的端面齒齒形對螺紋連接工作載荷的影響如圖5所示。

由圖5可知：

圖5 端面齒齒形對螺紋工作載荷的影響

(1)齒條夾角由65°(不發(fā)生干涉的臨界齒條夾角)逐漸增大到90°時(shí)，螺紋連接工作載荷沒有明顯變化，僅發(fā)生微小波動(dòng)，這表明齒條夾角對螺紋連接工作載荷的影響較小。僅從對螺紋連接影響角度考慮，國標(biāo)推薦的70°角沒有顯著優(yōu)勢，齒條夾角介于臨界夾角65°和90°之間都可以；

(2)以齒形角為研究對象，齒形角在0°～30°(不發(fā)生干涉的臨界齒形角)區(qū)間范圍內(nèi)，齒形角越大，工作載荷越大，而且，隨著齒形角的變大，工作載荷的增加速度逐漸加快。這一結(jié)論也在一定程度上驗(yàn)證了2中的分析。因此，為了提升法蘭螺紋連接性能，從降低工作載荷的角度考慮，應(yīng)盡量選用小的齒形角，若條件允許，0°齒形角更好；

(3)以齒寬為研究對象，在選定區(qū)間范圍內(nèi)，螺紋連接上的附加工作載荷無明顯增加或減小，僅有微小波動(dòng)。因此，可以認(rèn)為齒寬(齒高/齒間距)對工作載荷沒有影響。在進(jìn)行T型端面齒設(shè)計(jì)時(shí)，可以忽略其對螺紋連接的影響，優(yōu)先從其他角度(如強(qiáng)度)或齒形要素進(jìn)行考慮；

(4)在0.9 mm～1.7 mm(端面齒齒面完全接觸的臨界尺寸)區(qū)間范圍內(nèi)，隨著齒頂高的變大，螺紋連接上的附加工作載荷逐漸減小，但減小量較小，共計(jì)約10%。由此推知，端面齒磨損后，螺紋連接附加工作載荷會(huì)小幅增加，適當(dāng)增大齒頂高，利于減小螺紋連接上的工作載荷，也利于增加磨損層余量，延長使用壽命。但齒頂高過大，端面齒之間無法有效嚙合，反而不利于提升螺栓連接性能。

因此，從對紋連接性能影響方面考慮，齒頂高介于1.5～1.7之間較為合適。

4.2 端面齒齒數(shù)的影響

在齒條夾角90°條件下，齒數(shù)由2逐步增加到12時(shí)，端面齒齒數(shù)對螺紋連接工作載荷的影響如圖6所示。

圖6 端面齒齒數(shù)對螺紋連接工作載荷的影響

由圖6可知：隨著齒數(shù)的增加，作用到螺紋連接上的載荷逐漸減小，但減小趨勢逐漸放緩。這表明，齒數(shù)越多越有利于降低螺紋連接上的工作載荷，但當(dāng)齒數(shù)超過一定范圍后，增加齒數(shù)對降低載荷不再有顯著效果。試驗(yàn)表明，這一臨界齒數(shù)為10齒。

因此，在進(jìn)行端面齒設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)盡量增大端面齒齒數(shù)，以利于降低螺栓連接承受的工作載荷。綜合考慮加工成本、法蘭尺寸等因素，將齒數(shù)控制在10齒以內(nèi)，性價(jià)比較好。

5 結(jié)束語

針對帶有T型端面齒的法蘭螺紋連接問題，本文分析了T型端面齒的結(jié)構(gòu)、工作方式及對法蘭連接系統(tǒng)的影響，基于有限元法研究了端面齒結(jié)構(gòu)和螺紋連接上承受的附加工作載荷之間的關(guān)系，并得到以下結(jié)論：

(1)T型端面齒改變了法蘭之間力矩的傳遞方式和螺紋連接的功能，減少了影響螺紋連接的外部因素，如法蘭表面粗糙度、防腐處理方式等；

(2)T型端面齒具有“濾波”功能，可以減小作用到螺紋連接上的附加工作載荷以及載荷的波動(dòng)，提升螺紋連接的工況穩(wěn)定性和抗疲勞失效能力，并可以降低連接系統(tǒng)對于緊固件數(shù)量、強(qiáng)度等的需求；

(3)端面齒的形狀和分布對螺紋連接上承受的附加工作載荷有著重要的影響。相同條件下，齒形角越大、齒數(shù)越少、齒頂高越小，附加工作載荷越大。而齒條夾角、齒寬、齒高和齒間距對附加工作載荷的影響較小。