遺傳算法的平板建筑結(jié)構(gòu)瞬態(tài)隔振性能邊界條件優(yōu)化方法

歐達毅

(華僑大學 建筑學院， 福建 廈門 361021)

平板結(jié)構(gòu)被廣泛應用于建筑工程領(lǐng)域，門、窗、墻體、樓板等均可視為平板建筑構(gòu)件，關(guān)于平板結(jié)構(gòu)聲振響應特性的預測模型[1-2]、測試技術(shù)[3]和評價方法[4]一直備受關(guān)注.邊界條件是平板結(jié)構(gòu)聲振響應特性的重要因素.隨著各種近似計算方法的不斷發(fā)展，研究復雜邊界條件對平板結(jié)構(gòu)聲振響應特性的影響逐漸成為可能[5-7].相關(guān)研究不僅證實了邊界條件的重要作用，而且在結(jié)構(gòu)聲振響應優(yōu)化中有應用價值.當平板結(jié)構(gòu)本身的設(shè)計形式無法改變時，如平板材質(zhì)、尺寸、厚度不可變的情況，對邊界條件的優(yōu)化可成為改善結(jié)構(gòu)隔振性能的一種有效途徑[7-8].

相對于穩(wěn)態(tài)響應問題，對建筑結(jié)構(gòu)瞬態(tài)特性的研究仍較為缺乏.在現(xiàn)實生活中，很多激勵源和噪聲源都具有明顯的瞬態(tài)特性[9-12].已有研究結(jié)果表明，通過邊界條件的優(yōu)化設(shè)計，可有效提升建筑結(jié)構(gòu)瞬態(tài)隔聲隔振特性[8].然而，平板結(jié)構(gòu)的邊界參數(shù)優(yōu)化屬于多參數(shù)并行尋優(yōu)問題，窮舉法等常規(guī)方法具有局限性.鑒于此，本文在平板建筑構(gòu)件瞬態(tài)振動響應時域有限元模型的基礎(chǔ)上，引入遺傳算法，提出一種提高平板建筑構(gòu)件瞬態(tài)隔振性能邊界條件的優(yōu)化方法.

圖1 彈性邊界支承平板結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of plate-like structure with elastic boundary supports

1 優(yōu)化方法

彈性邊界支承平板結(jié)構(gòu)示意圖，如圖1所示.平板建筑構(gòu)件瞬態(tài)振動響應時域有限元模型為

(1)

(2)

(3)

剛度矩陣K[8]可分解成平板剛度矩陣Kp和邊界剛度矩陣Kb兩個部分.邊界剛度矩陣Kb由平動剛度kt和旋轉(zhuǎn)剛度kr兩個參數(shù)確定，通過調(diào)整這兩個參數(shù)，可實現(xiàn)對任意彈性邊界支承的模擬.在數(shù)值模擬中，通常對邊界剛度進行歸一化操作，取

圖2 優(yōu)化算法示意圖Fig.2 Schematic diagram of optimization algorithm

上式中：D為矩形板抗彎剛度.

由式(1)～(3)可知：平板結(jié)構(gòu)的振動特性除了與平板結(jié)構(gòu)的材質(zhì)、尺寸、厚度有關(guān)，還與其邊界安裝條件相關(guān).

以達爾文生物進化理論為指導的遺傳算法作為一種全局隨機搜索方法，具有大多數(shù)其他算法所沒有的魯棒性、自適應性、全局優(yōu)化性和隱含并行性，使其在處理多參數(shù)尋優(yōu)問題上得到廣泛應用[13].引入遺傳算法，將其與平板建筑構(gòu)件瞬態(tài)振動響應時域有限元模型相結(jié)合，對平板結(jié)構(gòu)邊界參數(shù)進行最優(yōu)解搜索.

優(yōu)化算法示意圖，如圖2所示.

2 優(yōu)化實例

有限元模擬參數(shù)[8]均為玻璃薄板參數(shù)，平板構(gòu)件可在建筑外窗使用[14];時域有限元模型網(wǎng)格數(shù)為100(10×10);Newmark法時間積分常數(shù)α和γ分別為0.25和0.5;遺傳算法中初始化種群數(shù)為100，以連續(xù)迭代10次內(nèi)最優(yōu)解均未發(fā)生變化作為算法終止條件.

2.1 瞬時節(jié)點加速度最小化

圖3 實例一所受瞬態(tài)激勵時域波形圖Fig.3 Time history of transient excitation in case 1

運用所提優(yōu)化模型進行最優(yōu)解搜索，且優(yōu)化算法獨立運行5次，所得優(yōu)化效果非常一致.5次運行結(jié)果中，Amax優(yōu)化結(jié)果的最大差值為0.04 dB，可確保最優(yōu)解的準確性.優(yōu)化結(jié)果比直接取邊界條件約束范圍的上限值和下限值的Amax結(jié)果分別減小了5.19,6.33 dB.

2.2 瞬時節(jié)點位移最小化

實例二.優(yōu)化目標是通過邊界條件最優(yōu)解搜索，獲得結(jié)構(gòu)瞬態(tài)振動指標dmax最小化(dmax為平板結(jié)構(gòu)的最大節(jié)點位移),dmax=20lg(max(|δ(t)|)/10-6).

圖4 實例二所受瞬態(tài)激勵時域波形圖Fig.4 Time history of transient excitation in case 2

運用所提優(yōu)化模型進行最優(yōu)解搜索，且優(yōu)化算法獨立運行5次，所得優(yōu)化效果非常一致.5次運行結(jié)果中，dmax優(yōu)化結(jié)果的最大差值為0.02 dB.該優(yōu)化結(jié)果比直接取邊界條件約束范圍的上限值和下限值的dmax結(jié)果分別減小了4.67,4.23 dB.

3 結(jié)束語

提出一種提高平板建筑構(gòu)件瞬態(tài)隔振性能的邊界條件優(yōu)化方法.該方法在平板建筑構(gòu)件瞬態(tài)振動響應有限元分析模型的基礎(chǔ)上，引入遺傳優(yōu)化算法，以彈性邊界條件為優(yōu)化變量，瞬態(tài)振動響應最小化為優(yōu)化目標，進行平板結(jié)構(gòu)邊界參數(shù)最優(yōu)解搜索，可實現(xiàn)平板結(jié)構(gòu)對已知瞬態(tài)激勵的隔振性能最大化.運用該方法進行了實例分析，以平板結(jié)構(gòu)受瞬時外力(或瞬時入射聲波)激勵下的“最大節(jié)點加速度級”(或“最大節(jié)點位移”)最小化為優(yōu)化目標，對平板結(jié)構(gòu)的邊界條件進行優(yōu)化設(shè)計.結(jié)果表明:通過合理的邊界條件設(shè)計能有效提升平板建筑構(gòu)件的瞬態(tài)隔振性能，同時,也證明了該方法的可行性和有效性.