齒頂間隙對平衡式雙螺桿壓縮機流場干擾的研究

王小明，劉少峰，田 崗，田青青

（1.華東交通大學(xué)機電與車輛工程學(xué)院，江西 南昌 330013；2.南昌鐵路局，江西 南昌 330013）

1 引言

針對目前應(yīng)用中的雙螺桿壓縮機均存在因轉(zhuǎn)子單向受力導(dǎo)致支承件受力較大的弊端，提出一種平衡式雙螺桿壓縮機[1]。該壓縮機采用雙工作腔完全對稱分布的結(jié)構(gòu)形式，實現(xiàn)了轉(zhuǎn)子所受工作負載的平衡配置，理論上可實現(xiàn)在任何工況下支承件受力為零，從而使壓縮機無故障運行時間成倍延長，具有很高的安全性和經(jīng)濟性，因此在工業(yè)裝備領(lǐng)域具有優(yōu)越的應(yīng)用前景，對其結(jié)構(gòu)及性能的深入研究和完善具有重要意義。

自雙螺桿壓縮機問世以來，廣大研究學(xué)者便對其結(jié)構(gòu)和性能進行了大量研究，其中文獻[2]在一維非定常氣體流量方程組的基礎(chǔ)上，提出了二維非定常氣體流量方程組的數(shù)學(xué)模型對雙螺桿壓縮機排氣壓力脈動進行了描述；文獻[3]基于流體動力學(xué)理論，采用動網(wǎng)格技術(shù)對螺桿壓縮機三種工作過程中的氣體流動特性進行了分析，并在此基礎(chǔ)上對進排氣孔口的位置和形狀進行了優(yōu)化和改進；文獻[4]等采用CFD 技術(shù)，通過二維模型的建立，進行了螺桿壓縮機排氣腔氣體運動情況進行了必要的數(shù)值模擬；文獻[5]基于CFD 技術(shù)對雙螺桿壓縮機進行了整機流場數(shù)值仿真，并通過實驗驗證了所得結(jié)論的精確性；文獻[6-7]針對間隙泄漏對雙螺桿壓縮機性能的影響進行了深入分析。而由于技術(shù)手段限制，關(guān)于間隙泄漏對雙螺桿壓縮機內(nèi)部流場的直觀影響卻未有研究。

鑒此，歸納并構(gòu)建一種可充分考慮實際間隙的工作腔流體模型并在進行高質(zhì)量網(wǎng)格劃分的前提下，運用CFX軟件針對平衡式雙螺桿壓縮機內(nèi)齒頂間隙對其流場特性的影響規(guī)律進行數(shù)值模擬，通過分析齒頂間隙變化對流場壓力、速度以及排氣孔口處壓力脈動的干擾情況，從而獲得其變化規(guī)律，是一項極富工程應(yīng)用價值又為平衡式雙螺桿壓縮機性能優(yōu)化設(shè)計提供經(jīng)驗借鑒及理論數(shù)據(jù)的研究。

2 間隙泄漏機理分析

平衡式雙螺桿壓縮機結(jié)構(gòu)，如圖1 所示。雖然其相比傳統(tǒng)雙螺桿壓縮機在宏觀結(jié)構(gòu)上有著革命性的進展，但依然保留了微觀結(jié)構(gòu)特征，各種間隙泄漏通道因為轉(zhuǎn)子型線的設(shè)計原則以及保證壓縮機正常運行而不可避免的存在，包括：吸氣端面間隙，齒間間隙，排氣端面間隙以及齒頂間隙，各類間隙的定義及其在工作腔內(nèi)的分布位置，如圖2 所示。其中齒間間隙為陰陽轉(zhuǎn)子相互嚙合時齒面間的距離，齒頂間隙為陰陽轉(zhuǎn)子齒頂與工作腔內(nèi)壁面之間的間隙，排氣端面間隙為排氣座端面到陰陽轉(zhuǎn)子排氣端面間的距離，吸氣端面間隙是指中隔部進氣端面到陰陽轉(zhuǎn)子吸氣端面之間的距離。這些間隙的存在，對平衡式雙螺桿壓縮機性能及內(nèi)部流場特性影響巨大，這里我們主要以齒頂間隙為影響因素進行分析。

圖1 平衡式雙螺桿壓縮機三維模型圖Fig.1 3D Model of Balanced Twin-Screw Compressor

圖2 工作腔泄漏間隙Fig.2 Working Chamber Leakage Gap

3 數(shù)值模型構(gòu)建及網(wǎng)格劃分

3.1 工作腔流體模型構(gòu)建及網(wǎng)格劃分

鑒于平衡式雙螺桿壓縮機的工作特性及結(jié)構(gòu)特征，其工作腔流體模型的構(gòu)建及網(wǎng)格劃分存在較大難度，目前大多數(shù)文獻中均采用在一定程度上增大內(nèi)腔間隙的方法來完成工作腔流體模型的構(gòu)建及網(wǎng)格劃分[8-9]，這種方法雖然可提高仿真效率并在一定程度上滿足研究需求，但并不能滿足本課題對于間隙影響的研究精度要求。因此，必須探尋新的工作腔流體建模及網(wǎng)格劃分方法。國外PDM Analysis 公司提出的一款專業(yè)CFD 前處理軟件SCORG 可完美解決此困境，其采用參數(shù)化建模方法，依據(jù)轉(zhuǎn)子型線數(shù)據(jù)及幾何參數(shù)進行工作腔流體建模，可充分考慮工作腔內(nèi)的真實間隙，并采用代數(shù)法[10]對所構(gòu)建模型進行六面體網(wǎng)格劃分，軟件中實施了分析網(wǎng)格分布的程序，該程序可以獨立地處理并改進間隙處網(wǎng)格，使間隙處的網(wǎng)格得到細化，從而可更加準(zhǔn)確的預(yù)測泄漏情況。由于本項目主要研究齒頂間隙對流場的影響，這里以齒頂間隙為變化因素進行工作腔流體模型的構(gòu)建，通過大量仿真對比分析，選擇如表1 所示三組較有代表性的模型參數(shù)作為研究參數(shù)。網(wǎng)格劃分參數(shù)定為周向齒間網(wǎng)格數(shù)為40，徑向齒間網(wǎng)格數(shù)為7，網(wǎng)格劃分結(jié)果，如圖3 所示。由圖可知，間隙處的網(wǎng)格單元排列整齊，各節(jié)點對應(yīng)較好，網(wǎng)格整體質(zhì)量較高。

表1 工作腔流體模型建模參數(shù)Tab.1 Model Parameters of Fluid Model in Working Chamber

圖3 工作腔流體模型網(wǎng)格劃分結(jié)果Fig.3 Meshing Results of Fluid Model in Working Chamber

3.2 進、出口流體模型構(gòu)建及網(wǎng)格劃分

平衡式雙螺桿壓縮機進、出口流域分別指為中隔部流域，左側(cè)排氣座流域和右側(cè)排氣座流域。由于進、出口流域不存在運動部件，因此其模型構(gòu)建及網(wǎng)格劃分均相對較為簡單，這里運用Pro/Engineer 軟件對其進行流體模型構(gòu)建，采用ICEM 軟件對其進行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分[11]，最小網(wǎng)格單元定為0.5mm。將網(wǎng)格劃分完成的進、出口流域網(wǎng)格模型和工作腔流體網(wǎng)格模型導(dǎo)入CFX軟件中進行網(wǎng)格裝配，裝配結(jié)果，如圖4 所示。

圖4 整機網(wǎng)格模型Fig.4 The Whole Mesh Model

由于平衡式雙螺桿壓縮機兩側(cè)流場具有對稱性，為節(jié)省仿真時間，在不影響仿真精度的前提下，截取其一側(cè)流場進行數(shù)值模擬即可，其單側(cè)流體模型，如圖5 所示。

圖5 平衡式雙螺桿壓縮機單側(cè)流體模型Fig.5 Unilateral Fluid Model of the Balanced Twin-Screw Compressor

4 數(shù)學(xué)模型

平衡式雙螺桿壓縮機內(nèi)部流場采用RNG/k-ε（Renormalization-group k-ε）湍流模型，該模型經(jīng)過修正后可真實的描述帶有高應(yīng)變、旋流以及流線彎曲度較大的流動，因此該模型可完美的模擬平衡式雙螺桿壓縮機內(nèi)部流體運動過程[12]。其方程如下：

湍動能k方程為：

式中：ε—湍動耗散率；k—湍流動能；Gk—由平均速度梯度引起的湍動能k產(chǎn)生項；Gp—湍動能k附加生成項；αk=1.39，為模型系數(shù)。

耗散率ε 方程：

式中：αε=1.39，為模型系數(shù)；

C1ε—Gk項模型系數(shù)；

C2ε=1.68—ε 項模型系數(shù)。

5 動態(tài)模擬邊界條件設(shè)置

眾所周知，邊界條件的合理設(shè)置是決定模擬結(jié)果是否可精確反映真實情況的重要過程。這里我們將平衡式雙螺桿壓縮機各流域間重疊的交界面設(shè)置為“interface”格式，其他面均設(shè)置為“wall”。為真實模擬陰、陽轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動效果，將陰、陽轉(zhuǎn)子壁面設(shè)為“rotating wall”，其轉(zhuǎn)速分別設(shè)為3000r/min 和2000r/min。進、出口邊界條件設(shè)為“opening”格式，進口壓力設(shè)為0.5MPa，出口壓力設(shè)為2.1MPa。網(wǎng)格計算方法采用動網(wǎng)格技術(shù)。

6 齒頂間隙對壓縮機流場特性的影響分析

6.1 齒頂間隙對流場壓力分布的影響分析

不同齒頂間隙下，0.097375s 時平衡式雙螺桿壓縮機單側(cè)流域壓力分布云圖，如圖6 所示。由圖可知，隨著齒頂間隙的增大，流場內(nèi)最大壓力值不斷減小，即排氣區(qū)壓力減小，但低壓區(qū)和高壓區(qū)壓力差以及高壓區(qū)內(nèi)各齒間容積間的壓力差變化不明顯，這是由于齒頂間隙的泄漏特性貫穿整個工作腔內(nèi)所有的齒間容積，所有齒間容積內(nèi)流體均向其壓力較低的相鄰齒間容積泄漏，雖然總體泄漏量較大，但單個齒間容積內(nèi)流體泄漏量較小，從而導(dǎo)致壓力云圖分布規(guī)律變化不明顯。

圖6 不同齒頂間隙下流場壓力分布云圖Fig.6 Pressure Distribution Cloud Diagram of Flow Field Under Different Tip Clearances

不同齒頂間隙下，0.097375s 時吸氣區(qū)壓力軸向變化情況，如圖7 所示。由圖可知隨著齒頂間隙的增大，吸氣區(qū)各齒間容積壓力增大，但該區(qū)域壓力軸向變化規(guī)律隨齒頂間隙的增大變化不大，這是由于齒頂泄漏主要是依靠壓差使得流體從一個齒間容積向壓力較低的相鄰齒間容積泄漏，而吸氣區(qū)各齒間容積內(nèi)壓差較小，故而齒頂間隙泄漏對該區(qū)域的影響較小。不同齒頂間隙下，0.097375s 時壓縮區(qū)和排氣區(qū)壓力軸向變化情況，如圖8 所示。由圖可知，隨著齒頂間隙的增大，壓縮區(qū)和排氣區(qū)各齒間容積內(nèi)壓力減小，第V 齒間容積和第VIII 齒間容積內(nèi)流體壓力隨齒頂間隙變化不大，第VII齒間容積和第VI 齒間容積內(nèi)流體壓力隨齒頂間隙變化較大。

圖7 不同齒頂間隙下吸氣區(qū)壓力軸向變化情況Fig.7 Pressure Axial Change of Suction Zone Under Different Tip Clearances

圖8 不同齒頂間隙下壓縮區(qū)和排氣區(qū)壓力軸向變化情況Fig.8 Pressure Axial Change in the Compression Zone and the Discharge Zone Under Different Tip Clearances

6.2 齒頂間隙對流場速度分布的影響分析

不同齒頂間隙下，0.097375s 時平衡式雙螺桿壓縮機單側(cè)流場速度變化情況，如圖9 所示。由圖可知，不同齒頂間隙下流場最大速度均分布于齒間間隙處，隨著齒頂間隙的增大，流場內(nèi)速度最大值減小。從速度云圖中可明顯看出隨著齒頂間隙的增大，進氣管道以及與其相連的即將進入壓縮區(qū)的齒間容積IV 內(nèi)流體速度增大，這是由于在鄰近壓縮區(qū)的齒間容積IV 內(nèi)，因泄漏的存在導(dǎo)致壓力高于吸氣壓力，部分流體在壓差的作用下會發(fā)生倒流現(xiàn)象，隨著齒頂間隙的增大，這種現(xiàn)象也越嚴重，進而導(dǎo)致該處流速增大；此外在排氣口處，流體速度也隨著齒頂間隙的增大而增大，這是由于齒頂間隙增大，導(dǎo)致排氣區(qū)流體泄漏加劇，壓力降低，導(dǎo)致排氣腔流體在壓差作用下到流入排氣區(qū)，產(chǎn)生較大流速；而流場其他部分流速隨齒頂間隙的變化不大。不同齒頂間隙下，0.097375s 時齒頂泄漏通道內(nèi)流體速度矢量分布情況，如圖10 所示。由圖可知，齒頂間隙泄漏是貫穿整個工作腔的，且其泄漏方向是由排氣側(cè)指向吸氣側(cè)，因此其對壓縮機的性能影響是較為嚴重的，并且該處泄漏速度和泄漏量是隨著齒頂間隙的增大而增大的；另外，不論在哪種尺寸的齒頂間隙下，齒間間隙處流體泄漏速度均遠大于齒頂泄漏區(qū)流體泄漏速度，這表明工作腔內(nèi)經(jīng)齒間間隙的泄漏比經(jīng)齒頂間隙的泄漏更為劇烈；但齒間間隙處流體泄漏速度也隨著齒頂間隙的增大而降低，這與前述結(jié)果相同，也更進一步說明齒頂間隙的變化會影響齒間間隙的泄漏情況。

圖9 不同齒頂間隙下流場速度分布云圖Fig.9 Velocity Distribution Cloud Diagram Under Different Tip Clearances

圖10 不同齒頂間隙下齒頂泄漏區(qū)速度矢量分布情況Fig.10 Velocity Vector Distribution of Tip Top Leakage Area Under Different Tip Clearances

6.3 齒頂間隙對排氣壓力脈動的影響分析

通過對不同齒頂間隙下的平衡式雙螺桿壓縮機排氣口壓力變化情況進行實時監(jiān)測，得到了不同齒頂間隙下排口處壓力脈動情況，如圖11 所示。由圖11 可以看出，隨著齒頂間隙的增大，排氣孔口處壓力脈動幅值增大，對圖中壓力脈動幅值數(shù)據(jù)進行計算后可知，當(dāng)齒頂間隙為0.05mm 時，排氣壓力脈動不均勻度為9.113%，當(dāng)齒頂間隙為0.3mm時，排氣壓力脈動不均勻度為11.45%，當(dāng)齒頂間隙增大到0.6mm 時，排氣壓力脈動不均勻度為11.97%，由此可知，齒頂間隙的存在對排氣壓力脈動存在較大影響。

圖11 不同齒頂間隙下排氣孔口處壓力脈動曲線圖Fig.11 Pressure Pulsation Curve at the Discharge Port at Different Tip Clearances

7 結(jié)論

針對齒頂間隙對平衡式雙螺桿壓縮機內(nèi)部流場特性的影響，構(gòu)建了可充分考慮內(nèi)腔間隙的流體模型，基于CFD 技術(shù)對其進行了數(shù)值模擬，得到了壓縮機內(nèi)部流場特性隨齒頂間隙的詳細變化情況。結(jié)果表明：（1）隨著齒頂間隙的增大，壓縮機壓縮區(qū)和排氣區(qū)壓力降低，吸氣區(qū)壓力增大，壓力變化較大的位置發(fā)生在工作腔中部；（2）齒頂泄漏區(qū)流體泄漏方向由排氣側(cè)指向吸氣側(cè)。（3）隨著齒頂間隙增大，流場最大速度降低，吸氣管道及與之相連的吸氣區(qū)齒間容積內(nèi)流體速度明顯增大，其他流域流體速度變化不明顯；（4）隨著齒頂間隙的增大，排氣壓力脈動增強。（5）經(jīng)過分析可知，所得結(jié)論驗證了雙螺桿壓縮機泄漏的基本理論，表明文中所述研究方法可為平衡式雙螺桿壓縮機的性能研究提供重要依據(jù)和有效手段。綜上可知，齒頂間隙對平衡式雙螺桿壓縮機流場特性存在較大影響，因此在滿足工作要求的前提下，應(yīng)盡量減少齒頂間隙。依照現(xiàn)有的工藝技術(shù)水平要在不大幅提高工藝成本的前提下實現(xiàn)這一間隙水平還是不困難的，因此，這一研究結(jié)論對當(dāng)下該產(chǎn)品的技術(shù)進步是有現(xiàn)實意義的。