用于船舶羅經(jīng)校正的太陽(yáng)方位角EXCEL 計(jì)算軟件編制

熊 丹，辛世金，張夏夏，易 輝，何 苗

（中船黃埔文沖船舶有限公司，廣州510715）

1 前言

磁羅經(jīng)安裝在鋼質(zhì)船舶上，除了受地磁場(chǎng)影響外，還會(huì)受到船舶自身磁場(chǎng)力變化的影響，從而導(dǎo)致磁羅經(jīng)在北偏離磁的北方向上產(chǎn)生一個(gè)夾角而產(chǎn)生自差。傳統(tǒng)的磁羅經(jīng)自差消除法，是通過(guò)將電羅經(jīng)輸出值作為真值進(jìn)行比較消除；而電羅經(jīng)誤差消除法，則是將方位分羅經(jīng)上方位儀瞄疊標(biāo)的讀數(shù)作為真值進(jìn)行比較消除。這兩種方法都需要在一定的條件下才可以進(jìn)行。為此本文介紹一種新的方法---太陽(yáng)方位角校正法。

2 太陽(yáng)方位角的定義

太陽(yáng)方位角是將目標(biāo)物的北方向作為初始方向，將太陽(yáng)光入射的方向作為最終方向，按順時(shí)針?lè)较蛩鶞y(cè)量得到的角度。

磁羅經(jīng)校正，通常采用半圓法或艾利法，這兩種方法都需要將試驗(yàn)船處于較為開闊的海域，并根據(jù)試驗(yàn)要求進(jìn)行航向機(jī)動(dòng)，以獲取磁羅經(jīng)消差的航向真值。整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程較為復(fù)雜、試驗(yàn)時(shí)間也很長(zhǎng)。

與半圓法或艾利法獲得試驗(yàn)真值的方法相比，太陽(yáng)方位角的獲取則簡(jiǎn)單得多，只要天氣狀況良好試驗(yàn)船在停泊碼頭就可求得太陽(yáng)方位角。

電羅經(jīng)校正，通常是采用用瞄疊標(biāo)的方法，需要船舶處于有疊標(biāo)的特定海域進(jìn)行試驗(yàn)，并且經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一次校正后誤差仍然無(wú)法滿足要求，需要進(jìn)行二次甚至三次校正。這樣不僅浪費(fèi)財(cái)力、物力和人力，也影響船舶系泊試驗(yàn)的進(jìn)度。而在系泊試驗(yàn)時(shí)如果用太陽(yáng)方位角法提前將羅經(jīng)的誤差進(jìn)行校正，那么在航行試驗(yàn)時(shí)就不用進(jìn)行二次或三次的重復(fù)校正了。

3 太陽(yáng)方位角的計(jì)算

太陽(yáng)方位角和太陽(yáng)高度角直接決定了太陽(yáng)在天球上的位置，具體關(guān)系如圖1 和圖2 所示。

圖1 太陽(yáng)方位角Ac

圖2 太陽(yáng)高度角h

3.1 太陽(yáng)方位角的確定

根據(jù)太陽(yáng)方位角定義可知：圖3 中，太陽(yáng)方位A是以船位W 為頂點(diǎn)、以過(guò)W 的大圓弧切線為一條邊、過(guò)W 的真北線為另一條邊組成的角。由于在地球上各經(jīng)線均向南極和北極收斂，導(dǎo)致在同一大圓弧上的各個(gè)點(diǎn)的太陽(yáng)方位不相等，因此大圓弧不等于太陽(yáng)方位的船位線。

圖3 太陽(yáng)方位

在球面三角形PWP 中，根據(jù)余切定理可得：

整理后，得到太陽(yáng)方位角A 的計(jì)算公式為：

式中：A 為由船位W 測(cè)目標(biāo)P 的太陽(yáng)方位角；Δλ 為船的位置和太陽(yáng)直射點(diǎn)經(jīng)度的差值；ψw為觀測(cè)船位的緯度；ψp為太陽(yáng)赤緯。

3.2 太陽(yáng)高度角的計(jì)算

太陽(yáng)高度就是太陽(yáng)高度角的簡(jiǎn)稱。計(jì)算地球上某點(diǎn)的太陽(yáng)高度，就是指太陽(yáng)光射入的方向與地平面之間形成的夾角。它等于太陽(yáng)在天球地平坐標(biāo)系中的地平高度，其大小與地方時(shí)的大小和太陽(yáng)的赤緯大小有關(guān)。用ψp、ψw、Δλ 和h 分別表示太陽(yáng)赤緯、觀測(cè)地緯度、地方時(shí)（時(shí)角）和太陽(yáng)高度，于是太陽(yáng)高度的計(jì)算公式為：

3.3 經(jīng)度差的確定

經(jīng)度差是太陽(yáng)直射點(diǎn)與觀測(cè)船位間的經(jīng)度差值。我們規(guī)定：經(jīng)度差值上午為正、下午為負(fù)；每小時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)角為15 o、每4 分鐘的時(shí)角為1 o；太陽(yáng)直射點(diǎn)經(jīng)度為λ0、觀測(cè)點(diǎn)經(jīng)度為λ1，則

3.4 太陽(yáng)赤緯的確定

太陽(yáng)赤緯也就是太陽(yáng)赤緯角，是地球赤道平面與太陽(yáng)和地球中心連線的夾角，它的周期為1 年。我們用ψp表示太陽(yáng)赤緯，其計(jì)算公式為：

式中：b=360N/365，N 為日數(shù)，每年1 月1 日開始計(jì)算。

3.5 編制太陽(yáng)方位角EXCEL 軟件

由于太陽(yáng)方位角計(jì)算公式（1）～（4）較為繁瑣，因此在日常使用中常利用太陽(yáng)方位表來(lái)查詢太陽(yáng)方位角。但是，使用太陽(yáng)方位表時(shí)需要計(jì)算出赤緯、緯度、視時(shí)三個(gè)參數(shù)作為查表引數(shù)才可在表中查出太陽(yáng)真方位的值。而在實(shí)際工作中，查表引數(shù)往往與表中所列的引數(shù)不一致，因此在計(jì)算太陽(yáng)方位角時(shí)一般是把視時(shí)湊整與相近的表列時(shí)間一致，然后進(jìn)行內(nèi)插計(jì)算得出太陽(yáng)真方位值。

利用太陽(yáng)方位表的方法雖然較直接使用公式（1）～（4）計(jì)算較為簡(jiǎn)便，但仍需查詢太陽(yáng)赤緯表、時(shí)差表、濕度換算表等，所費(fèi)時(shí)間及精力仍然較多。并且由于查表引數(shù)與表列引數(shù)不一致所導(dǎo)致的內(nèi)插計(jì)算，使得計(jì)算結(jié)果與實(shí)際真值間仍存在不可避免的誤差。因此在計(jì)算機(jī)軟件功能齊全、計(jì)算便捷的今天，利用EXCEL 軟件編制太陽(yáng)方位角計(jì)算表，便可順利地解決這些難題，快捷準(zhǔn)確地求出太陽(yáng)方位角。

4 利用EXCEL 軟件計(jì)算太陽(yáng)方位角

根據(jù)公式（1）～（4）編制太陽(yáng)方位角的EXCEL軟件，計(jì)算過(guò)程如下：

4.1 EXCELL 軟件使用界面

圖4 EXCELL 軟件使用界面

如圖4 所示：EXCELL 軟件使用界面依次在填入數(shù)據(jù)區(qū)輸入測(cè)定時(shí)間、船時(shí)、觀測(cè)經(jīng)緯度、參考經(jīng)度等，在計(jì)算結(jié)論區(qū)就能顯示出太陽(yáng)真方位、方向、太陽(yáng)高度、日出時(shí)、日落時(shí)等數(shù)據(jù)。

4.2 EXCEL 軟件計(jì)算表

圖5 EXCEL 軟件計(jì)算表

如圖5 所示：計(jì)算表分為三個(gè)區(qū)域：重要參數(shù)區(qū)、常數(shù)區(qū)、中間換算區(qū)。重要參數(shù)區(qū)主要是將計(jì)算中各步驟分步解算，并記錄中間參數(shù)；常數(shù)區(qū)主要是記錄時(shí)區(qū)等數(shù)據(jù)；中間換算區(qū)主要是解決EXCEL 表的負(fù)時(shí)間計(jì)算障礙及計(jì)算結(jié)果與所需結(jié)論形式不統(tǒng)一的問(wèn)題。

4.2.1 經(jīng)差時(shí)間計(jì)算

由于EXCEL 表無(wú)法計(jì)算負(fù)時(shí)間，因此時(shí)間相減運(yùn)算需要在中間換算區(qū)展開（計(jì)算界面略）。

4.2.2 經(jīng)度差計(jì)算

同樣，由于EXCEL 表無(wú)法計(jì)算的原因，因此經(jīng)度差計(jì)算也需要在中間換算區(qū)進(jìn)行（計(jì)算界面略）。

4.2.3 太陽(yáng)方位角計(jì)算

太陽(yáng)方位角計(jì)算涉及到的三個(gè)參數(shù)，從所對(duì)應(yīng)表格中引入并得出計(jì)算結(jié)果。由于計(jì)算結(jié)果取值范圍為-180°～180°，而太陽(yáng)方位角取值范圍為0°～180°，因此在所示單元格進(jìn)行正負(fù)判斷后，將-180°～0°的結(jié)果轉(zhuǎn)換為有效的太陽(yáng)方位角值，并判斷太陽(yáng)所處方向（計(jì)算界面略）。

4.3 EXCELL 軟件在實(shí)船應(yīng)用中的效果

為了檢測(cè)太陽(yáng)方位角計(jì)算軟件在實(shí)船應(yīng)用過(guò)程中的效果，以本公司在建的H1198 船為例進(jìn)行說(shuō)明。在H1198 船完成系泊試驗(yàn)后，利用太陽(yáng)方位法對(duì)該船的航向進(jìn)行校正，其中太陽(yáng)方位角采用兩種計(jì)算方法：一種是傳統(tǒng)的查表法；另一種是利用太陽(yáng)方位角計(jì)算軟件法。

4.3.1 查表法

此方法需要先用太陽(yáng)方位表的附件一和附件二查出船時(shí)的時(shí)差和經(jīng)差，再用船時(shí)減時(shí)差和經(jīng)差得到船的視時(shí)；然后用視時(shí)湊整后查太陽(yáng)方位主表查得太陽(yáng)真方位角。此方法耗時(shí)較長(zhǎng)、計(jì)算過(guò)程復(fù)雜還容易出錯(cuò)。

4.3.2 太陽(yáng)方位角計(jì)算軟件法

此方法只需在軟件中輸入測(cè)定時(shí)間、船時(shí)、觀測(cè)經(jīng)緯度、參考經(jīng)度等，“計(jì)算結(jié)論”區(qū)就能顯示出太陽(yáng)真方位、方向、太陽(yáng)高度、日出時(shí)、日落時(shí)等數(shù)據(jù)結(jié)果。此方法耗時(shí)時(shí)間短且不易出錯(cuò)。

6 小結(jié)

利用先進(jìn)的計(jì)算機(jī)軟件功能，將太陽(yáng)方位角計(jì)算過(guò)程制作成EXCEL 計(jì)算表，不需要額外查找太陽(yáng)方位表，實(shí)際計(jì)算時(shí)僅需輸入五個(gè)參數(shù)就可以快捷準(zhǔn)確地計(jì)算出太陽(yáng)方位角。其優(yōu)點(diǎn)：一是節(jié)省了查表所需的時(shí)間；二是避免了內(nèi)插計(jì)算帶來(lái)的誤差，提高了計(jì)算準(zhǔn)確度；三是免除了太陽(yáng)方位表每隔一定年限就需要更新的弊端，節(jié)省了購(gòu)買經(jīng)費(fèi)。這樣，為磁羅經(jīng)和電羅經(jīng)校正提供了可靠的保障。