磁羅經(jīng)北極高緯海區(qū)航向誤差分析與補(bǔ)償

李偉，李天偉，周紅進(jìn)，蘭國(guó)輝，王涌

(海軍大連艦艇學(xué)院 航海系，遼寧 大連 116018)

由于磁羅經(jīng)的自主指向能力可以作為遠(yuǎn)洋船舶最后的保障，國(guó)際海事組織明確要求遠(yuǎn)洋船舶必須安裝使用。

磁羅經(jīng)的指北力為地磁場(chǎng)水平分力，在磁赤道處最強(qiáng)，隨著緯度的增加而逐漸減弱，到達(dá)磁南北極處為零。因此，艦船航行到高緯度海區(qū)時(shí)磁羅經(jīng)指向能力變?nèi)?，?zhǔn)確性較差[1]。關(guān)于不同工作條件下磁羅經(jīng)的指向誤差，已有學(xué)者通過指向誤差的測(cè)試分析和誤差補(bǔ)償?shù)妊芯抗ぷ?，提出提高磁羅經(jīng)指向精度的方法[2-5]。但這些研究都集中于中低緯度磁羅經(jīng)的指向誤差分析與補(bǔ)償，難以依托分析獲取有效調(diào)整高緯海區(qū)磁羅經(jīng)指向誤差的模型參數(shù)。為此，考慮基于船舶在北極東北航道實(shí)測(cè)磁羅經(jīng)指向數(shù)據(jù)，與同步采集的高精度GPS光纖羅經(jīng)指向數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，開展磁羅經(jīng)指向誤差分析，并運(yùn)用最小二乘法數(shù)據(jù)擬合系數(shù)對(duì)誤差進(jìn)行補(bǔ)償修正，以期提高艦船磁羅經(jīng)在北極高緯海區(qū)的指向精度和適用性。

1 磁羅經(jīng)指向誤差

1.1 磁差特性

地理北極N與地磁北極NM的不重合產(chǎn)生磁差Var，磁北偏東磁差為正，偏西磁差為負(fù)，見圖1。

圖1 磁差與自差

由于磁羅經(jīng)只能指示磁北方向，因此在實(shí)際使用時(shí)要進(jìn)行磁差修正。磁差因時(shí)因地而異，各地磁差值及其年變化量，在海圖上都有標(biāo)注。在北極高緯地區(qū)磁差尤其明顯，東北航道維利基茨基海峽附近達(dá)到15°E～37°E，同時(shí)極區(qū)的地磁異常也會(huì)對(duì)磁羅經(jīng)指北產(chǎn)生較大干擾，發(fā)生嚴(yán)重磁暴時(shí)磁羅經(jīng)指向誤差能達(dá)到幾十度。雖然磁差在北極高緯海區(qū)明顯增大，但只要能夠準(zhǔn)確測(cè)定磁差，即可獲取磁羅經(jīng)指向改正量，消除該部分誤差。

1.2 自差特性

磁羅經(jīng)受地磁力作用的同時(shí)，還受所裝載艦船自身鋼鐵磁性的影響，使磁羅經(jīng)指向偏離磁北方向，從而產(chǎn)生指向誤差。磁羅經(jīng)實(shí)際指示的方向稱為羅經(jīng)北Nc，羅經(jīng)北Nc與磁北NM之間的差值極為羅經(jīng)自差δ，也可用Dev表示，見圖1。羅經(jīng)北偏東自差為正，偏西為負(fù)。

羅經(jīng)自差是磁航向MC的連續(xù)的周期性函數(shù)，可用下列公式表示。

δ=A+BsinMC+CcosMC+Dsin2MC+Ecos2MC

(1)

式中：A、B、C、D、E為自差系數(shù)，具體艦鐵產(chǎn)生的自差見表1。

表1 艦鐵產(chǎn)生的自差

2 磁羅經(jīng)高緯海區(qū)誤差測(cè)試

2.1 測(cè)試基準(zhǔn)

光纖羅經(jīng)使用沒有轉(zhuǎn)子部件的光纖陀螺，利用光的干涉原理來測(cè)量載體平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)角速度，通過加速計(jì)測(cè)量載體平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)加速度，在此基礎(chǔ)上解算出載體平臺(tái)的方向和姿態(tài)[6]。相比傳統(tǒng)陀螺羅經(jīng)，光纖羅經(jīng)具有穩(wěn)定時(shí)間短、避免產(chǎn)生沖擊誤差、快速轉(zhuǎn)向誤差小、消除了搖擺誤差、工作地理范圍大，以及維護(hù)成本低等有點(diǎn)，不僅提供航向信息，還提供橫搖、縱搖姿態(tài)信息。由于沒有轉(zhuǎn)動(dòng)部件，不需要換陀螺球，使用壽命長(zhǎng)，通過算法解算可以在高緯度地區(qū)航行使用。

GPS羅經(jīng)采用2個(gè)高精度GPS接收機(jī)作為衛(wèi)星信號(hào)傳感器，從接受到的衛(wèi)星電波信息中提取出衛(wèi)星的位置參數(shù)、偽距、相位參數(shù)等，通過一系列導(dǎo)航算法解算出船舶的船首向信息[7]。GPS羅經(jīng)具有小型化、精度高、穩(wěn)定性好，以及成本低等優(yōu)勢(shì)。

GPS羅經(jīng)和光纖羅經(jīng)不受地磁場(chǎng)和艦船自身結(jié)構(gòu)影響，在北極高緯地區(qū)工作均具有良好的指北能力和工作穩(wěn)定性。GPS光纖羅經(jīng)是GPS羅經(jīng)和光纖羅經(jīng)的結(jié)合體，共同作用進(jìn)而提高指向精度，克服GPS和光纖羅經(jīng)各自的缺點(diǎn)，達(dá)到優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的目的。

文中磁羅經(jīng)高緯海區(qū)指向樣本數(shù)據(jù)利用同步采集的GPS光纖羅經(jīng)指向數(shù)據(jù)作為測(cè)試基準(zhǔn)。所選用的GPS光纖羅經(jīng)基準(zhǔn)設(shè)備配備于北極商業(yè)航行船舶所使用的，在緯度低于85°的區(qū)域，有穩(wěn)定衛(wèi)星信號(hào)時(shí)指向精度高于0.1°，在GPS衛(wèi)星信號(hào)丟失的30 min以內(nèi)指向精度不低于0.5°[8]。所使用的羅經(jīng)樣本數(shù)據(jù)在進(jìn)行采集時(shí)GPS光纖羅經(jīng)均有穩(wěn)定的衛(wèi)星信號(hào)。

2.2 測(cè)試樣本數(shù)據(jù)獲取

為準(zhǔn)確獲取高緯海區(qū)磁羅經(jīng)指向誤差特性，測(cè)試時(shí)采用實(shí)船采集艦船在規(guī)定航向穩(wěn)定后磁羅經(jīng)工作時(shí)指向樣本數(shù)據(jù)，并同步采集GPS光纖羅經(jīng)指向數(shù)據(jù)作為測(cè)試基準(zhǔn)，計(jì)算羅經(jīng)自差δ。

δ=GC+ΔG-Var-CC

(2)

式中：GC為GPS光纖羅經(jīng)航向；CC為磁羅經(jīng)航向；ΔG為GPS光纖羅經(jīng)差，Var為磁羅經(jīng)磁差。

GPS光纖羅經(jīng)在有衛(wèi)星信號(hào)時(shí)指向精度不低于0.1°，按照國(guó)際海事組織規(guī)定，磁羅經(jīng)自差不超過5°即滿足使用要求，因此本文在分析時(shí)將GPS光纖羅經(jīng)的羅經(jīng)差忽略不計(jì)。

樣本數(shù)據(jù)采集范圍涵蓋自白令海峽穿越北極東北航道到達(dá)歐洲，最高到達(dá)緯度77°47′N。樣本數(shù)據(jù)集時(shí)間跨度為20 d，區(qū)域跨度涵蓋60°N～77.8°N近18個(gè)緯度范圍區(qū)間，測(cè)試船舶航速保持在14 kn左右，采樣間隔設(shè)定為1 h。

考慮到數(shù)據(jù)采樣船舶裝載的物件為鋼制架構(gòu)，整體載重超過2萬t，裝載后和卸貨后艦鐵磁力改變較大，對(duì)磁羅經(jīng)指向誤差產(chǎn)生較大影響。因此，對(duì)于2種工作條件下的樣本數(shù)據(jù)均予以采樣。

2.3 磁羅經(jīng)指向誤差曲線擬合

選用平滑的曲線y=f(x)來近似測(cè)試樣本，映射出給定測(cè)試數(shù)據(jù)的一般性趨勢(shì)[9]。

k=0,1,2,…,m

(3)

可得

(4)

得到關(guān)于系數(shù)aj的線性方程組且只有唯一解，求解aj，確定擬合函數(shù)。

3 結(jié)果與討論

3.1 指向穩(wěn)定性分析

艦船磁羅經(jīng)在不同的裝載狀態(tài)，自身艦鐵磁力不一樣。因此，對(duì)于磁羅經(jīng)在高緯海區(qū)的指向穩(wěn)定性，需區(qū)分船舶裝載條件和空載條件。按照保持緯度升降趨勢(shì)不變的原則，選取4組磁羅經(jīng)樣本數(shù)據(jù)和光纖羅經(jīng)基準(zhǔn)數(shù)據(jù)對(duì)比分別見圖2。其中，圖2a)和圖2b)為裝載條件下磁羅經(jīng)指向數(shù)據(jù)，圖2c)和圖2d)為空載條件下磁羅經(jīng)指向數(shù)據(jù)。

圖2 不同裝載條件下磁羅經(jīng)樣本數(shù)據(jù)與光纖羅經(jīng)基準(zhǔn)數(shù)據(jù)對(duì)比

由圖2可知，在78°N以下區(qū)域，不考慮磁暴等因素影響，雖然磁差隨著緯度升高逐漸增大，在75°N以上區(qū)域當(dāng)?shù)卮挪钌踔两咏?0°，但磁羅經(jīng)指向數(shù)據(jù)與GPS光纖羅經(jīng)的指向數(shù)據(jù)同步變化趨勢(shì)穩(wěn)定，驗(yàn)證了磁羅經(jīng)在磁差準(zhǔn)確測(cè)定的前提下區(qū)間段范圍內(nèi)的指向穩(wěn)定性；同時(shí)，通過比對(duì)4組樣本數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了磁羅經(jīng)在高緯海區(qū)同一緯度不同航向不同位置條件下能保持一定的指向穩(wěn)定性。

3.2 自差變化曲線

根據(jù)式(2)計(jì)算磁羅經(jīng)不同地點(diǎn)不同航向自差，圖3a)和圖3b)為裝載條件下磁羅經(jīng)自差變化曲線，圖3c)和圖3d)為空載條件下磁羅經(jīng)自差變化曲線。

圖3 不同裝載條件下磁羅經(jīng)自差的變化

在裝載條件下，磁羅經(jīng)的自差隨著緯度增高，自差增大明顯，在75°N以上海區(qū)自差甚至超過30°，但不同時(shí)間、不同地點(diǎn)誤差變化趨勢(shì)具有一定的相似性。在空載條件下，磁羅經(jīng)自差變化呈震蕩變化，震蕩幅值不超過10°。由于船舶消測(cè)磁羅經(jīng)自差一般空載條件下進(jìn)行，也驗(yàn)證了磁羅經(jīng)在進(jìn)行準(zhǔn)確消測(cè)后，高緯海區(qū)自差亦呈現(xiàn)一定的穩(wěn)定性。

3.3 誤差補(bǔ)償分析

為便于數(shù)據(jù)分析，將數(shù)據(jù)組分為三組，保證每組數(shù)據(jù)在同一緯度數(shù)據(jù)的唯一性和連貫性。從滿足實(shí)際使用需求的角度出發(fā)，選取三次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合。圖4a)和圖4b)為裝載條件下磁羅經(jīng)誤差補(bǔ)償及殘差曲線，圖4c)和圖4d)為空載條件下磁羅經(jīng)誤差補(bǔ)償及殘差曲線。數(shù)據(jù)曲線擬合多項(xiàng)式參數(shù)見表2，誤差補(bǔ)償后的殘差大小范圍及相對(duì)于原始測(cè)試樣本的相對(duì)誤差見表3。

表3 磁-光纖羅經(jīng)誤差擬合結(jié)果分析

表2 磁-光纖羅經(jīng)誤差擬合參數(shù)

圖4 不同條件下磁羅經(jīng)誤差補(bǔ)償及殘差對(duì)比

由圖4可見，在裝載和空載的不同工作條件下，經(jīng)過誤差補(bǔ)償后都能夠明顯降低磁羅經(jīng)自差，修正后的殘差不超過5°，滿足磁羅經(jīng)航海指向要求。通過實(shí)驗(yàn)表明，磁-光纖羅經(jīng)誤差數(shù)據(jù)曲線擬合建立的補(bǔ)償模型，能夠顯著降低磁羅經(jīng)指向誤差，驗(yàn)證了方法的有效性。

4 結(jié)論

通過對(duì)磁羅經(jīng)在高緯海區(qū)工作的指向效應(yīng)分析，驗(yàn)證了磁羅經(jīng)在磁差準(zhǔn)確測(cè)定的前提下區(qū)間段范圍內(nèi)的指向穩(wěn)定性。經(jīng)過誤差補(bǔ)償，在裝載和空載的不同工作條件下都能夠明顯降低磁羅經(jīng)自差，修正后的殘差不超過5°，滿足磁羅經(jīng)航海指向要求。但也要注意，轉(zhuǎn)載條件和空載條件下磁羅經(jīng)指向誤差隨緯度升高變化趨勢(shì)具有較大的差異性，空載條件下指向誤差變化相對(duì)較小。因此，為減小磁羅經(jīng)裝載條件下指向誤差尤其是在高緯海區(qū)的指向誤差，可在艦船完成裝載后重新進(jìn)行磁羅經(jīng)自差消測(cè)，減小高緯海區(qū)的誤差變化量。