數(shù)控龍門(mén)加工中心X軸滾珠絲杠的計(jì)算*

□ 肖軟生

安陽(yáng)鑫盛機(jī)床股份有限公司 河南安陽(yáng) 455000

在車(chē)床生產(chǎn)中,床鞍是關(guān)鍵部件,其生產(chǎn)工序較復(fù)雜,按傳統(tǒng)加工工藝,需要幾十道工序。為了滿(mǎn)足生產(chǎn)需求,降低成本,公司決定研制專(zhuān)用機(jī)床,縮短工藝流程,提高加工質(zhì)量。XK231240-CA001型專(zhuān)用龍門(mén)加工中心是床鞍加工用三序?qū)Ｓ脵C(jī)床。滾珠絲杠的設(shè)計(jì)中，切削力的計(jì)算是重點(diǎn)。筆者通過(guò)對(duì)X軸滾珠絲杠軸向銑削力進(jìn)行計(jì)算,求出滾珠絲杠的額定動(dòng)載荷。選取滾珠絲杠主參數(shù)并設(shè)計(jì)軸端尺寸,最后對(duì)滾珠絲杠進(jìn)行剛度校核。

1 軸向切削力計(jì)算

床鞍加工圖如圖1所示,主要完成粗糙度Ra0.8 μm燕尾平面、粗糙度Ra12.5 μm空刀槽、粗糙度Ra6.3 μm兩側(cè)面的加工，還有其它鉆孔、攻絲等工序。

▲圖1 床鞍加工圖

燕尾平面加工圖如圖2所示。采用直徑350 mm的55°成型燕尾盤(pán)銑刀,兩側(cè)燕尾平面一次銑削成型。

銑刀直徑Dc1為350 mm，切削速度Vc1為100 m/min，每齒進(jìn)給量fz1為0.2 mm/Z，銑刀齒數(shù)Zn1為12，切削深度ap1為3 mm，側(cè)進(jìn)刀量ae1為100 mm。

銑刀轉(zhuǎn)速n1為:

n1=1 000Vc1/(πDc1)=91 r/min

▲圖2 燕尾平面加工圖

工作臺(tái)進(jìn)給速度Vf1為:

Vf1=n1fz1Zn1=218.4 mm/min

切削功率Pc1為:

Pc1=ae1ap1Vf1kc/(60×106η)=1.85 kW

式中：kc為單位切削力,查刀具手冊(cè),kc=1 350 MPa;η為機(jī)械效率,η=0.8。

切削力Fv1為:

Fv1=Pc1×60×103/Vc1=1 110 N

由金屬切削手冊(cè)查得,銑刀的走刀抗力FH1為60%～90%切削力,取FH1為：

FH1=0.9Fv1=999 N

兩個(gè)燕尾槽銑刀的軸向銑削力Fx1為:

Fx1=2FH1=1 998 N

床鞍兩側(cè)面加工圖如圖3所示。采用直徑為200 mm的圓盤(pán)銑刀,兩側(cè)面一次銑削成型。

銑刀直徑Dc2為200 mm，切削速度Vc2為110 m/min，每齒進(jìn)給量fz2為0.2 mm/Z，銑刀齒數(shù)Zn2為8，切削深度ap2為3 mm，側(cè)進(jìn)刀量ae2為105 mm。

▲圖3 床鞍兩側(cè)面加工圖

銑刀轉(zhuǎn)速n2為：

n2=1 000Vc2/(πDc2)=175 r/min

工作臺(tái)進(jìn)給速度Vf2為:

Vf2=n2fz2Zn2=280 mm/min

切削功率Pc2為:

Pc2=ae2ap2Vf2kc/(60×106η)=2.5 kW

切削力Fv2為:

Fv2=Pc2×60×103/Vc2=1 364 N

銑刀的走刀抗力FH2為：

FH2=0.9Fv2=1 228 N

兩側(cè)面軸向銑削力Fx2為:

Fx2=2FH2=2 456 N

鋸片銑刀銑削空刀槽切削力較小,此處忽略,則X軸滾珠絲杠的軸向切削力Fx為:

Fx=Fx1+Fx2=4 454 N

2 滾珠絲杠計(jì)算

已知工作臺(tái)、夾具、工件的總質(zhì)量W為4 850 kg，快速進(jìn)給速度Vmax為8 000 mm/min，切削行程工作臺(tái)速度Vq為220 mm/s,切削行程加減速時(shí)間t1為0.15 s，退刀行程加減速時(shí)間t2為0.4 s，預(yù)期壽命Lh為30 000 h，滾動(dòng)直線(xiàn)導(dǎo)軌摩擦因數(shù)μ為0.02，伺服電機(jī)額定轉(zhuǎn)速n為2 000 r/min，減速機(jī)減速比i為1∶4。

滾珠絲杠螺距Ph為：

Ph≥Vmax/(ni)=16 mm

選取螺距Ph為20 mm。

對(duì)各動(dòng)作模式下軸向負(fù)載進(jìn)行計(jì)算。

(1) 切削行程加速。

切削行程加速度α1為：

α1=10-3Vq/t1=1.47 m/s2

軸向負(fù)載F1為:

F1=Wα1+μWg=8 080.1 N

(2) 切削行程勻速切削。

軸向負(fù)載F2為:

F2=Fx+μWg=5 404.6 N

(3) 切削行程減速。

軸向負(fù)載F3為:

F3=Wα1-μWg=6 178.9 N

(4) 退刀行程加速。

退刀行程加速度α2為：

α2= 10-3Vmax/t2=20 m/s2

軸向負(fù)載F4為:

F4=Wα2+μWg=97 950.6 N

(5) 退刀行程勻速。

軸向負(fù)載F5為:

F5=μWg=950.6 N

(6) 退刀行程減速。

軸向負(fù)載F6為:

F6=Wα2-μWg=96 049.4 N

通過(guò)以上計(jì)算得到滾珠絲杠一個(gè)工作循環(huán)內(nèi)的負(fù)載條件，見(jiàn)表1。

表1 滾珠絲杠一個(gè)工作循環(huán)內(nèi)負(fù)載條件

平均轉(zhuǎn)速Nav為:

Nav=∑(ViIi)=11.39 r/min

平均負(fù)載Fav為:

式中：fp為動(dòng)作條件因數(shù),取fp=1.5。

預(yù)緊力P為:

P=Fav/2.8=5 162.5 N

軸向力Fa為：

Fa=Fav+P=19 617.5 N

滾珠絲杠壽命轉(zhuǎn)數(shù)L為:

L=60LhNav=2.050 2×107r

滾珠絲杠額定動(dòng)載荷C′為:

C′=Fa(L/106)1/3=53 692 N

查滾珠絲杠技術(shù)手冊(cè),滾珠絲杠型號(hào)選取為80-20B2-FDW-5008-5619-P4,其額定動(dòng)載荷C為161 533 N,C′小于C。筆者只考慮龍門(mén)加工中心作為專(zhuān)用機(jī)床加工鑄件,若作為通用機(jī)床加工鋼件材料,則滾珠絲杠向上選取兩檔型號(hào)。

3 滾珠絲杠剛度校核

X向行程為4 500 mm,定位誤差為0.013 mm，滾珠絲杠總剛度Kbs為：

Kbs=Fa/δ

(1)

式中：δ為滾珠絲杠在軸向力Fa作用下的變形量。

查選型手冊(cè),Kbs為3 312.4 N/μm。

由式(1)得δ為0.005 9 mm。

滾珠絲杠在軸向力Fa作用下的變形量δ小于定位誤差(0.013 mm),滾珠絲杠剛度滿(mǎn)足要求。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)設(shè)計(jì)計(jì)算,X軸滾珠絲杠型號(hào)選取為80-20B2-FDW-5008-5619-P4,具體訂貨圖如圖4所示。該滾珠絲杠裝配于XK231240-CA001型龍門(mén)加工中心后,經(jīng)過(guò)2 a多使用,工作臺(tái)運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn),精度完全滿(mǎn)足工藝要求。

▲圖4 滾珠絲杠訂貨圖