舉升平臺(tái)雙剪刀叉結(jié)構(gòu)的推力與有限元分析

□ 周 旭 □王 娟

1.索恩格汽車部件(中國(guó))有限公司 長(zhǎng)沙 4101292.中國(guó)電子科技集團(tuán)第四十八研究所 長(zhǎng)沙 410111

1 舉升平臺(tái)概述

剪刀叉舉升平臺(tái)分為固定式、拖動(dòng)式、車載式三種,雖然形式各有不同,但是舉升動(dòng)作都是由驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、電動(dòng)控制系統(tǒng)、剪刀叉結(jié)構(gòu)、工作平臺(tái)四部分共同完成。

液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行平穩(wěn),可以通過(guò)油缸活塞桿的伸縮來(lái)推動(dòng)剪刀叉結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)展開與折疊,所以剪刀叉舉升平臺(tái)選用液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)最為常見。

剪刀叉結(jié)構(gòu)在舉升過(guò)程中能夠保持較好的穩(wěn)定性,如果高空作業(yè)工作范圍大,需要較強(qiáng)的承載能力,那么可以設(shè)計(jì)寬大的工作平臺(tái),選用高強(qiáng)度鋼作為剪刀叉結(jié)構(gòu)材質(zhì),并且通過(guò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化,達(dá)到質(zhì)量小、承載能力強(qiáng)的效果。

目前,剪刀叉舉升平臺(tái)在物流、設(shè)備維護(hù)、航空裝卸等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。對(duì)于剪刀叉結(jié)構(gòu),可以根據(jù)受載大小選擇型材,小載荷時(shí)可以選用長(zhǎng)條形板,大載荷時(shí)可以選用方管。

孫光旭等[1]基于液壓和機(jī)械系統(tǒng)的耦合作用,結(jié)合動(dòng)力學(xué)仿真分析,得出舉升平臺(tái)剪刀叉結(jié)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)力。海闖等[2]對(duì)三剪刀叉結(jié)構(gòu)的鉸點(diǎn)及油缸受力進(jìn)行了理論計(jì)算,并進(jìn)行了結(jié)構(gòu)仿真,得到初始狀態(tài)和完全升起狀態(tài)為最危險(xiǎn)工況。趙曉[3]對(duì)剪刀叉舉升平臺(tái)進(jìn)行了整體有限元分析,并基于多目標(biāo)遺傳算法優(yōu)化了油缸推力和整體應(yīng)力。張威等[4]介紹了油缸處于不同位置時(shí)剪刀叉結(jié)構(gòu)輸入力的統(tǒng)一計(jì)算式,但在某些情況下計(jì)算式計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果存在一定偏差。李敏[5]通過(guò)仿真分析得出了舉升平臺(tái)剪刀叉結(jié)構(gòu)的油缸推力。李鄂民等[6]應(yīng)用虛功原理得出剪刀叉結(jié)構(gòu)油缸推力與機(jī)構(gòu)載荷的關(guān)系式。Sun Leibo等[7]針對(duì)不同結(jié)構(gòu)形式計(jì)算出剪刀叉舉升平臺(tái)的最大舉升力。孫毅[8]分析了剪刀叉結(jié)構(gòu)三種布置方式的油缸推力,并進(jìn)行了強(qiáng)度研究。在目前已有的研究中,舉升平臺(tái)剪刀叉結(jié)構(gòu)的推力大部分基于單一仿真模型或單一理論計(jì)算得到,缺乏準(zhǔn)確性驗(yàn)證,且少有對(duì)雙剪刀叉結(jié)構(gòu)的推力進(jìn)行計(jì)算。另一方面,對(duì)舉升平臺(tái)剪刀叉結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，一般只分析靜強(qiáng)度,而沒有對(duì)穩(wěn)定性進(jìn)行校核。針對(duì)上述現(xiàn)有研究的不足,筆者對(duì)舉升平臺(tái)雙剪刀叉結(jié)構(gòu)的油缸推力進(jìn)行理論推導(dǎo),對(duì)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度進(jìn)行有限元分析,并進(jìn)行穩(wěn)定性校核。

2 推力理論推導(dǎo)

油缸推力是確定剪刀叉舉升平臺(tái)液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)的首要條件,在進(jìn)行舉升平臺(tái)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡早獲得,以便對(duì)液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行選型。舉升平臺(tái)雙剪刀叉結(jié)構(gòu)如圖1所示,由油缸驅(qū)動(dòng),共有十個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副、一個(gè)油缸移動(dòng)副、兩個(gè)支點(diǎn)移動(dòng)副,J1、J2、J3、J4為底層剪刀叉的四個(gè)鉸點(diǎn)。設(shè)剪刀叉長(zhǎng)為l,剪刀叉升角為α,油缸升角為γ。油缸的兩個(gè)支點(diǎn)I(Ix,Iy)、J(Jx,Jy)位于兩根剪刀叉的外伸梁上,上外伸梁長(zhǎng)度為c,上外伸梁與剪刀叉的夾角為θ,上外伸梁固定點(diǎn)H與剪刀叉中心的距離為a,下外伸梁長(zhǎng)度為d,下外伸梁與剪刀叉的夾角為β,下外伸梁固定點(diǎn)K與剪刀叉中心的距離為b。平臺(tái)所受載荷P作用于平臺(tái)中心點(diǎn)M(Mx,My)，油缸推力為F。將鉸接位置和兩個(gè)支點(diǎn)移動(dòng)副視為理想約束,根據(jù)虛功原理[9-10],得到虛功方程:

δWF=0

(1)

F(-δIxcosγ+δIysinγ)+F(δJxcosγ-

δJysinγ)-PδMy=0

(2)

Ix=(l/2-a)cosα+ccos(θ+α)

(3)

Iy=lsinα+(l/2-a)sinα+csin(θ+α)

(4)

Jx=(l/2+b)cosα-dcos(β-α)

(5)

Jy=(l/2-b)sinα-dsin(β-α)

(6)

My=2lsinα

(7)

式中:WF為外力功。

▲圖1 舉升平臺(tái)雙剪刀叉結(jié)構(gòu)

由Ix、Iy、Jx、Jy、My對(duì)α取微分,得到:

F=2Plcosα/{[-(a+b)sinα-dsin(β-α)+

csin(θ+α)]cosγ+[(l-a+b)cosα+

ccos(θ+α)-dcos(β-α)]sinγ}

(8)

其中,cosγ和sinγ可以根據(jù)Ix、Iy、Jx、Jy求得。

由上述理論推導(dǎo)可知,Ix、Iy、Jx、Jy、a、b、c、d、β、θ、l、α、P都會(huì)影響油缸推力。在尺寸參數(shù)確定的情況下,根據(jù)剪刀叉升角α和平臺(tái)載荷P,利用式(8)可以快速計(jì)算出任意時(shí)刻的油缸推力,為液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)的確定提供依據(jù)。

3 動(dòng)力學(xué)仿真驗(yàn)證

通過(guò)實(shí)例對(duì)式(8)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真驗(yàn)證,所研究分析的舉升平臺(tái)雙剪刀叉結(jié)構(gòu)實(shí)例如圖2所示。在ADAMS軟件中根據(jù)實(shí)際鉸點(diǎn)位置建立仿真模型,如圖3所示。在剪刀叉臂相互連接的鉸點(diǎn)處,以及油缸和剪刀叉臂連接的鉸點(diǎn)處設(shè)置轉(zhuǎn)動(dòng)副,在油缸和活塞桿間設(shè)置移動(dòng)副。平臺(tái)中心所受載荷為P,施加到頂層鉸點(diǎn)A1、A2、B1、B2上,施加給各個(gè)點(diǎn)的載荷會(huì)隨平臺(tái)升高而變化,可根據(jù)力平衡和力矩平衡原理求得,在ADAMS軟件中通過(guò)函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行設(shè)置。

▲圖2 舉升平臺(tái)雙剪刀叉結(jié)構(gòu)實(shí)例▲圖3 舉升平臺(tái)雙剪刀叉結(jié)構(gòu)仿真模型

通過(guò)ADAMS軟件進(jìn)行仿真,輸出剪刀叉舉升平臺(tái)舉升過(guò)程中油缸推力與剪刀叉升角的對(duì)應(yīng)關(guān)系。將仿真得到的剪刀叉升角代入式(8),得到理論計(jì)算結(jié)果。將理論計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,繪制油缸推力與剪刀叉升角的關(guān)系曲線,如圖4所示。

▲圖4 油缸推力與剪刀叉升角關(guān)系曲線

由圖4可知,理論計(jì)算結(jié)果和仿真結(jié)果的誤差很小,由此驗(yàn)證了式(8)的正確性。進(jìn)一步分析,可以得到如下結(jié)論:

(1) 在舉升過(guò)程中,隨著剪刀叉升角的增大,油缸推力減小,舉升初始點(diǎn)的油缸推力最大;

(2) 在舉升初始階段,油缸推力隨著剪刀叉升角的增大而急劇減小,應(yīng)關(guān)注此階段的速度沖擊和液壓沖擊;

(3) 在舉升后期,油缸推力趨于平穩(wěn),舉升平臺(tái)運(yùn)行也比較平穩(wěn)。

基于舉升初始點(diǎn)的油缸推力,可以計(jì)算出液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的壓強(qiáng),進(jìn)而確定液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的參數(shù)。如果最大油缸推力過(guò)大而產(chǎn)生不良影響,那么可以通過(guò)調(diào)整油缸位置、剪刀叉長(zhǎng)度、剪刀叉升角等來(lái)進(jìn)行改進(jìn)。

4 有限元分析

進(jìn)一步應(yīng)用ADAMS軟件分析得到舉升平臺(tái)雙剪刀叉結(jié)構(gòu)各鉸點(diǎn)的鉸點(diǎn)力與剪刀叉升角的關(guān)系。限于篇幅,以底層剪刀叉為例,分析得到舉升平臺(tái)舉升過(guò)程中J1、J2、J3、J4四個(gè)鉸點(diǎn)的鉸點(diǎn)力與剪刀叉升角的關(guān)系,如圖5所示。舉升初始點(diǎn)底層剪刀叉鉸點(diǎn)力最大,因此分析對(duì)應(yīng)工況下的強(qiáng)度。由于剪刀叉為薄壁細(xì)長(zhǎng)桿,在大載荷情況下容易產(chǎn)生失穩(wěn),因此穩(wěn)定性也需要進(jìn)行校核。

▲圖5 底層剪刀叉鉸點(diǎn)力與剪刀叉升角關(guān)系曲線

舉升平臺(tái)雙剪刀叉結(jié)構(gòu)由方管、圓管、板等薄壁材料焊接而成,分析時(shí)采用面模型劃分殼單元,提高計(jì)算效率,同時(shí)保證準(zhǔn)確性。材料采用Q345鋼,許用應(yīng)力為235 MPa。在ANSYS Workbench軟件中固定鉸點(diǎn)J2,在其它鉸點(diǎn)處施加仿真得到的鉸點(diǎn)力,得到底層剪刀叉應(yīng)力云圖,如圖6所示。由圖6可知,最大應(yīng)力小于許用應(yīng)力,靜強(qiáng)度滿足要求。屈曲分析結(jié)果顯示,一階屈曲因數(shù)為4.8,大于2,確認(rèn)穩(wěn)定性滿足要求。

5 結(jié)束語(yǔ)

筆者運(yùn)用虛功原理推導(dǎo)了舉升平臺(tái)雙剪刀叉結(jié)構(gòu)推力的理論計(jì)算式,并通過(guò)ADAMS軟件進(jìn)行仿真,確認(rèn)仿真結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果誤差很小,由此驗(yàn)證理論計(jì)算式的正確性。應(yīng)用理論計(jì)算式,可以在設(shè)計(jì)時(shí)快速求得剪刀叉舉升平臺(tái)的油缸推力。通過(guò)ADAMS軟件還得到了雙剪刀叉結(jié)構(gòu)中底層剪刀叉鉸點(diǎn)力與剪刀叉升角的關(guān)系,并對(duì)底層剪刀叉結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有限元分析,對(duì)穩(wěn)定性進(jìn)行了校核,確認(rèn)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和穩(wěn)定性滿足要求。

▲圖6 底層剪刀叉應(yīng)力云圖