柱面密封氣膜動(dòng)壓效應(yīng)模擬及試驗(yàn)

俞樹榮，丁俊華，王世鵬，劉紅，丁雪興，孫寶財(cái)

（蘭州理工大學(xué)石油化工學(xué)院，甘肅蘭州730050）

引 言

當(dāng)前，航空發(fā)動(dòng)機(jī)面對(duì)的工作環(huán)境日益復(fù)雜、工況范圍日益擴(kuò)大，這對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)密封系統(tǒng)性能的穩(wěn)定性和使用壽命要求更高[1]。先進(jìn)的密封技術(shù)在很大程度上影響著航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)性能，對(duì)其研究也越發(fā)重要[2-3]。柱面密封是一種非接觸氣膜密封，與傳統(tǒng)固定式旋轉(zhuǎn)軸氣膜密封相比，密封間隙更小，自對(duì)心功能更好，備受航空航天發(fā)動(dòng)機(jī)密封領(lǐng)域的關(guān)注[4-5]。

針對(duì)浮環(huán)密封，國內(nèi)外學(xué)者先后做了多項(xiàng)研究工作。柱面密封的工作原理和氣體潤滑軸承[6-9]相類似,目前對(duì)其研究可大致分為2 個(gè)方向：（1）根據(jù)在實(shí)際工況條件服役的密封氣膜模型，建立相對(duì)應(yīng)的雷諾方程[10]及N-S方程，采用解析法、有限差分法及有限元法求解，得出氣膜的壓力分布，從而討論其參數(shù)對(duì)浮環(huán)密封系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性的影響。Mel’nik[11-12]介紹了浮動(dòng)環(huán)密封組件的工作原理并對(duì)浮動(dòng)環(huán)密封組件進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。馬綱等[13-15]針對(duì)柱面氣膜密封系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性問題，建立氣膜瞬態(tài)方程，研究了可壓縮數(shù)和平均膜厚對(duì)氣膜動(dòng)態(tài)特性系數(shù)的影響。丁雪興等[16-17]在考慮微尺度效應(yīng)和滑移邊界條件下，對(duì)穩(wěn)態(tài)柱面氣膜密封的雷諾方程進(jìn)行了近似求解，獲得了密封氣膜壓力的近似解析解。（2）采用商用流體分析軟件，建立幾何模型，通過調(diào)節(jié)參數(shù)，求解了氣膜壓力和泄漏率。Childs 等[18]利用CFD 的k-?模型研究了圓孔柱面氣膜密封系統(tǒng)的泄漏，模擬結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相接近。Wu 等[19-20]利用瞬態(tài)CFD 方法模擬了環(huán)形密封的瞬態(tài)流場(chǎng)，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)較為吻合。馬綱等[21-22]通過有限元數(shù)值方法，分析氣膜密封結(jié)構(gòu)及性能。劉美紅等[23-24]闡述了T型槽柱面氣膜的性能特點(diǎn)，通過網(wǎng)格的劃分求解T型槽柱面氣膜密封的氣膜壓力，得到了操作參數(shù)對(duì)T型槽柱面氣膜密封性能影響。

目前，螺旋槽柱面氣膜密封鮮有研究。本文針對(duì)柱面密封氣膜，利用CFD 分析軟件，對(duì)無槽柱面氣膜密封和螺旋槽柱面氣膜密封兩種結(jié)構(gòu)進(jìn)行流場(chǎng)模擬計(jì)算和試驗(yàn)驗(yàn)證，通過氣膜浮升力和泄漏率的對(duì)比分析，得出螺旋槽氣膜密封性能優(yōu)于無槽氣膜密封，為將來柱面密封新型結(jié)構(gòu)的應(yīng)用奠定了理論基礎(chǔ)。

1 柱面密封氣膜仿真模擬

1.1 柱面密封系統(tǒng)幾何模型

柱面密封系統(tǒng)簡(jiǎn)化幾何模型如圖1 所示，圖1為柱面氣膜密封的簡(jiǎn)化模型，圖中Oj為轉(zhuǎn)軸圓心，Ob為浮環(huán)圓心，R1為轉(zhuǎn)軸半徑，ω為角速度，φ為浮動(dòng)角，θ為轉(zhuǎn)動(dòng)角，L為密封寬度，1 為軸套，2 為氣膜，3為浮環(huán)。Oj和Ob之間的距離即為偏心距e，而本文重要的運(yùn)行參數(shù)ε=e/C，即偏心率為偏心距e和密封半徑間隙C的比值。本文中所要開設(shè)螺旋槽位置即為軸套外表面，微槽結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 兩種柱面氣膜密封結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Two structural parameters of cylindrical gas film seal

圖1 柱面氣膜密封簡(jiǎn)化幾何模型Fig.1 Simplified geometric model of cylindrical gas film seal

1.2 柱面氣膜密封流場(chǎng)的基本假設(shè)

（1）密封間隙內(nèi)介質(zhì)氣體為低壓、常溫空氣，屬于連續(xù)介質(zhì)的牛頓流體。

（2）由于密封間隙內(nèi)部流體為層流狀態(tài)，忽略氣體體積力和慣性力對(duì)流場(chǎng)的影響。

（3）由于氣膜由黏性流體組成，故氣膜相對(duì)軸套和浮環(huán)表面無相對(duì)滑移。

（4）由于密封系統(tǒng)在常溫、低壓下運(yùn)行，忽略因軸套和浮環(huán)變形對(duì)流場(chǎng)產(chǎn)生的影響。

（5）由于浮環(huán)和軸套為非接觸狀態(tài)，忽略密封系統(tǒng)服役過程中系統(tǒng)微擾動(dòng)和振動(dòng)對(duì)氣膜流場(chǎng)的影響。

1.3 計(jì)算模型

1.3.1 計(jì)算流體力學(xué)中的控制方程

（1）質(zhì)量守恒方程

對(duì)于不可壓縮流動(dòng)，恒密度質(zhì)量守恒方程為:

（2）動(dòng)量守恒方程

（3）理想氣體狀態(tài)方程

1.3.2 密封穩(wěn)態(tài)特性參數(shù)計(jì)算公式

（1）氣膜浮升力

（2）泄漏率

1.4 模擬計(jì)算流程

其中ICEM 拓?fù)涫怯?jì)算過程的關(guān)鍵點(diǎn)之一，需要拓?fù)涞脑蚴荈luent 軟件對(duì)于柱面網(wǎng)格的計(jì)算，需要通過SolidWorks的建模，導(dǎo)入ICEM 專業(yè)畫網(wǎng)格軟件中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，而跨軟件使用文件有可能會(huì)出現(xiàn)一些問題，如導(dǎo)入到ICEM 軟件的原始的幾何文件可能存在因?yàn)椴煌能浖Y(jié)構(gòu)及內(nèi)部算法不一樣，導(dǎo)致幾何文件存在交界面不閉合、曲線重復(fù)、曲面不閉合等問題。拓?fù)涔δ芟鄬?duì)空間位置一一映射，關(guān)聯(lián)塊與實(shí)體的點(diǎn)線面，把對(duì)基本塊劃分的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)投影到實(shí)體中。通過拓?fù)鋵⒖p隙閉合，保證幾何文件不會(huì)因?yàn)榻?、轉(zhuǎn)換格式而產(chǎn)生縫隙。

1.5 網(wǎng)格劃分

柱面非接觸式氣膜密封工作時(shí)在軸套和石墨浮環(huán)之間形成了一層較薄且開啟力較大的密封氣膜，這層氣膜起到了潤滑、支撐和穩(wěn)定等作用[25-26]。

計(jì)算觀察并分析該氣膜計(jì)算域模型有如下三個(gè)網(wǎng)格劃分難點(diǎn)：其一，該氣膜整體呈現(xiàn)為環(huán)形，橫縱尺度跨度較大，并且有偏心；其二，螺旋線扭曲程度較大，為保證網(wǎng)格質(zhì)量需要進(jìn)行切塊處理。其三，由于切塊較多，需要大量的輔助線來完成Block的映射。

圖2 柱面密封氣膜模擬仿真計(jì)算流程圖Fig.2 Flow chart of simulation calculation of cylindrical seal gas film

圖3 柱面氣膜密封網(wǎng)格劃分局部放大示意圖Fig.3 Partial enlarged schematic diagram for grid division of cylinder gas film seal

圖3（a）、（b）分別為無槽柱面密封和螺旋槽柱面密封網(wǎng)格示意圖。

1.6 邊界條件與求解器設(shè)定

將計(jì)算域模型的螺旋槽和氣膜同面處作為壓力入口，靠近螺旋槽氣膜的槽根部作為壓力出口。介質(zhì)為空氣，工作溫度為27℃。將開設(shè)螺旋槽所在的面設(shè)置為動(dòng)壁面，即旋轉(zhuǎn)Wall；氣膜的外壁面設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)壁面。氣膜和螺旋槽兩個(gè)計(jì)算域同時(shí)建立Interface，并在Fluent 中將兩個(gè)計(jì)算域的Interface耦合關(guān)聯(lián)，使氣膜和螺旋槽的計(jì)算域流體流通，確保計(jì)算的正確性。

1.7 設(shè)定網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

針對(duì)柱面氣膜的計(jì)算域模型，進(jìn)行相關(guān)的網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證參數(shù)對(duì)比，如圖4 所示螺旋槽柱面密封在轉(zhuǎn)速為30000 r/min、壓差為0.3 MPa、偏心率為0.5工況下，網(wǎng)格數(shù)對(duì)泄漏率、浮升力的影響。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，隨著網(wǎng)格數(shù)量的不斷增加，泄漏率和浮升力都先增大后趨于平穩(wěn)，考慮到在模擬計(jì)算時(shí)提高計(jì)算效率的需要及減少工作量的要求，故采用數(shù)目為294598的網(wǎng)格來計(jì)算。

2 兩種模型在轉(zhuǎn)速6000～14000 r/min工況下模擬仿真與試驗(yàn)測(cè)試對(duì)比分析

本次研究主要針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)軸端密封，其實(shí)際工況轉(zhuǎn)速較高，而由于受到試驗(yàn)臺(tái)轉(zhuǎn)速限制，在試驗(yàn)驗(yàn)證轉(zhuǎn)速為6000～14000 r/min 下模擬方法的正確性后，繼續(xù)應(yīng)用相同方法進(jìn)行無槽模型、螺旋槽模型在較高轉(zhuǎn)速20000～60000 r/min下模擬計(jì)算。

圖4 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證參數(shù)對(duì)比圖Fig.4 Comparison of grid independence verification parameters

2.1 柱面密封試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本次試驗(yàn)旨在驗(yàn)證仿真模擬的準(zhǔn)確性。利用密封試驗(yàn)臺(tái)，制定完整試驗(yàn)方案，通過僅改變單一工況參數(shù)，測(cè)量每個(gè)轉(zhuǎn)速和壓力下的泄漏率，再將試驗(yàn)測(cè)量值與仿真模擬計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比分析。

整個(gè)試驗(yàn)系統(tǒng)包括四大系統(tǒng)，分別是動(dòng)力系統(tǒng)、密封系統(tǒng)、氣路系統(tǒng)、測(cè)試系統(tǒng)。試驗(yàn)系統(tǒng)布置如圖5所示。密封環(huán)結(jié)構(gòu)如圖6所示。

2.2 轉(zhuǎn)速對(duì)柱面氣膜密封性能模擬值與試驗(yàn)測(cè)試值的影響

選取轉(zhuǎn)速為6000～14000 r/min，保持入口處介質(zhì)壓力為0.4 MPa，出口處介質(zhì)壓力0.1 MPa，經(jīng)試驗(yàn)測(cè)得在運(yùn)行過程中偏心率變化范圍在0.31～0.83 之內(nèi)變化，模擬計(jì)算時(shí)按其每個(gè)工況下對(duì)應(yīng)的平均偏心率建模，其他結(jié)構(gòu)參數(shù)和工況參數(shù)不變，進(jìn)行試驗(yàn)和模擬得到無槽氣膜密封和螺旋槽氣膜密封泄漏率的對(duì)比分析，如圖7所示。

圖5 試驗(yàn)系統(tǒng)布置圖Fig.5 Layout of test system

圖6 密封環(huán)結(jié)構(gòu)Fig.6 Construction of seal ring

圖7 泄漏率隨轉(zhuǎn)速的變化曲線Fig.7 Change curves of leakage with rotation speed

由圖可知，在轉(zhuǎn)速從6000 r/min 增至14000 r/min 時(shí)，無槽柱面密封和螺旋槽柱面密封的泄漏率模擬值與試驗(yàn)值均無明顯變化。螺旋槽柱面密封泄漏率模擬值和試驗(yàn)值均低于相同工況下無槽柱面密封泄漏率模擬值和試驗(yàn)值，兩種柱面密封的泄漏率試驗(yàn)值都高于模擬值，這是因?yàn)楸敬卧囼?yàn)除測(cè)量泄漏率外還需測(cè)量其他密封參數(shù)，線路必須穿過密封腔壁，雖已進(jìn)行了密封處理但仍無法做到零泄漏。進(jìn)行誤差分析后，計(jì)算得到的相對(duì)誤差不超過15%，證明本次試驗(yàn)的具有正確性和可參考性。

2.3 壓差對(duì)柱面氣膜密封性能模擬值與試驗(yàn)測(cè)試值的影響

選取壓差為0.2～0.6 MPa，在轉(zhuǎn)速為10000 r/min，經(jīng)試驗(yàn)測(cè)得在運(yùn)行過程中偏心率變化范圍在0.25～0.88 之內(nèi)變化，模擬計(jì)算時(shí)按其每個(gè)工況下對(duì)應(yīng)的平均偏心率建模，其他結(jié)構(gòu)參數(shù)和工況參數(shù)不變，進(jìn)行試驗(yàn)和模擬得到無槽氣膜密封和螺旋槽氣膜密封泄漏率的對(duì)比分析，如圖8所示。

由圖可知，隨壓差的增大，無槽和螺旋槽柱面密封的泄漏率模擬值與試驗(yàn)值均趨于線性增大。也因傳感器線路處的泄漏，泄漏率試驗(yàn)值仍大于同結(jié)構(gòu)同工況下的模擬值。計(jì)算得出的相對(duì)誤差仍不大于15%，再次證明了本次試驗(yàn)的正確性。

圖8 泄漏率隨壓差的變化曲線Fig.8 Change curves of leakage with pressure difference

3 轉(zhuǎn)速20000～60000 r/min 工況下密封性能數(shù)值模擬及分析

在轉(zhuǎn)速為30000 r/min、偏心率為0.5、壓差為0.3 MPa 工況下，柱面無槽浮環(huán)密封模型的壓力分布云圖，如圖9（a）所示，其最大壓力為0.38 MPa，當(dāng)旋轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)動(dòng)環(huán)在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，由于偏心率的存在，導(dǎo)致氣膜周向分布不均，產(chǎn)生了明顯的動(dòng)壓效應(yīng)，氣體沿軸向從密封間隙的入口向出口方向運(yùn)動(dòng)中，壓力數(shù)值迅速增大，在最小膜厚處出現(xiàn)了局部高壓區(qū)。相同工況下，開設(shè)螺旋槽的氣膜模型壓力分布云圖如圖9（b）所示，可以明顯看出在膜厚最薄處和微槽、臺(tái)階交界處壓力較大，最大壓力為0.4 MPa，這是由于旋轉(zhuǎn)軸高速旋轉(zhuǎn)，介質(zhì)氣體流至槽根處受到臺(tái)階阻擋，壓力迅速增高所導(dǎo)致的。

3.1 偏心率對(duì)柱面密封性能的影響

選取偏心率為0.3～0.7，保持入口處介質(zhì)壓力為0.4 MPa,出口處介質(zhì)壓力0.1 MPa,轉(zhuǎn)速為30000 r/min，氣膜平均厚度15 μm，其他結(jié)構(gòu)參數(shù)和工況參數(shù)不變時(shí)，獲得的無槽柱面密封和螺旋槽柱面密封泄漏率和浮升力的變化規(guī)律，如圖10和圖11所示。

圖9 氣膜壓力云圖Fig.9 Cloud chart of gas film pressure

圖10 偏心率對(duì)兩種槽型泄漏率的影響Fig.10 Influence of eccentricity on the leakage of two types of grooves

圖11 偏心率對(duì)兩種槽型浮升力的影響Fig.11 Influence of eccentricity on the buoyancy force of two types of grooves

從圖10、圖11中可見，偏心率上升，兩種槽型泄漏率和浮升力均增大，且螺旋槽柱面密封的泄漏率小于無槽柱面密封，而浮升力則相反，有槽大于無槽。可見螺旋槽的密封效果優(yōu)于無槽柱面密封。這是由于隨著偏心率的上升，氣膜偏心楔形效應(yīng)增大，導(dǎo)致泄漏率和浮升力增大；由于螺旋槽還具有槽形動(dòng)壓效應(yīng)[27-28]，即偏心楔形效應(yīng)和槽形動(dòng)壓效應(yīng)的協(xié)同作用，使螺旋槽比無槽的浮升力更大，而由于槽形的動(dòng)壓效應(yīng)，也使泄漏率更小。

對(duì)于無槽柱面密封，在偏心率為0.5 左右時(shí)，浮升力和泄漏率曲線出現(xiàn)了拐點(diǎn)，這是由于偏心率較小時(shí)（0.3～0.5 之間），主要是靜態(tài)壓力導(dǎo)致的軸向泊肅葉流動(dòng)為主；隨著偏心率增大（0.5～0.7），主要是高速旋轉(zhuǎn)的古埃特剪切流為主[29]，在兩種流動(dòng)的驅(qū)使下，出現(xiàn)了拐點(diǎn)。

在偏心率小于0.6 時(shí)，螺旋槽柱面密封泄漏率略小于無槽柱面密封，其相對(duì)偏差范圍僅為6%～18%。這是因?yàn)槁菪墼谖㈤g隙下才能產(chǎn)生強(qiáng)烈動(dòng)壓效果，而偏心率小于0.6 時(shí)，兩環(huán)間最小密封間隙較大，使螺旋槽的動(dòng)壓效應(yīng)不明顯，導(dǎo)致兩種結(jié)構(gòu)柱面密封的泄漏率差距較小。

3.2 轉(zhuǎn)速對(duì)柱面密封性能的影響

在偏心率ε為0.5 時(shí)，選取轉(zhuǎn)速為20000～60000 r/min，保持入口處介質(zhì)壓力為0.4 MPa,出口處介質(zhì)壓力0.1 MPa，其他結(jié)構(gòu)參數(shù)和工況參數(shù)不變，研究無槽柱面密封和螺旋槽柱面密封的泄漏率和浮升力的變化規(guī)律，如圖12、圖13所示。

圖12 轉(zhuǎn)速對(duì)兩種槽型泄漏率的影響Fig.12 Influence of speed on the leakage of two types of grooves

從圖12 中可見，轉(zhuǎn)速上升，兩種槽型密封的泄漏率卻基本保持不變，且螺旋槽比無槽的泄漏率更小。這是由于隨轉(zhuǎn)速增大，動(dòng)壓效應(yīng)增大，而同時(shí)剪切流加強(qiáng)，導(dǎo)致能量耗散上升，受兩方面的正負(fù)影響，使泄漏率保持基本不變。隨轉(zhuǎn)速增大，槽形動(dòng)壓效應(yīng)增大，從而使螺旋槽泄漏率比無槽更小。

圖13 轉(zhuǎn)速對(duì)兩種槽型浮升力的影響Fig.13 Influence of speed on the buoyancy force of two types of grooves

從圖13 中可見，轉(zhuǎn)速上升，兩種槽型柱面密封的浮升力上升且螺旋槽比無槽更大，這是由于轉(zhuǎn)速上升、動(dòng)壓效應(yīng)加強(qiáng)，使浮升力增大，螺旋槽是偏心率楔形效應(yīng)與槽形動(dòng)壓效應(yīng)的協(xié)同作用，因此其浮升力大于無槽的浮升力。

此結(jié)論與美國學(xué)者Andrés等[30]的試驗(yàn)結(jié)果趨勢(shì)相吻合。

3.3 壓差對(duì)柱面密封性能的影響

控制壓差為0.2～0.6 MPa，保持轉(zhuǎn)速為30000 r/min，出口處介質(zhì)壓力0.1 MPa,偏心率為0.5，其他結(jié)構(gòu)參數(shù)和工況參數(shù)不變，研究無槽柱面密封和螺旋槽柱面密封的泄漏率和浮升力的變化規(guī)律,如圖14、圖15所示。

圖14 壓差對(duì)兩種槽型泄漏率的影響Fig.14 Influence of differential pressure on the leakage of two types of grooves

圖15 壓差對(duì)兩種槽型浮升力的影響Fig.15 Influence of differential pressure on the buoyancy force of two types of grooves

從圖14、圖15中可見，壓差增大，兩種槽型柱面密封的泄漏率和浮升力均增大，且螺旋槽柱面密封比無槽柱面密封，泄漏率更小而浮升力更大。這是由于壓差增大，加強(qiáng)了偏心楔形效應(yīng)和槽形動(dòng)壓效應(yīng)，導(dǎo)致泄漏率和浮升力均增大；由于螺旋槽的動(dòng)壓效應(yīng)的增強(qiáng)，從而導(dǎo)致泄漏率比無槽更小。

此結(jié)論與美國學(xué)者Andrés等[30]的試驗(yàn)結(jié)果趨勢(shì)基本一致。

4 結(jié) 論

6000～14000 r/min 工況下，兩種結(jié)構(gòu)柱面密封數(shù)值模擬仿真和試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，壓差增大會(huì)引起柱面密封泄漏率的增大，而轉(zhuǎn)速變化對(duì)柱面密封泄漏率的影響很小。

20000～60000 r/min 工況下，兩種結(jié)構(gòu)柱面密封數(shù)值模擬的氣膜浮升力均隨偏心率、轉(zhuǎn)速和壓差的增大而上升；泄漏率隨偏心率和壓差的增大而增大，而泄漏率隨轉(zhuǎn)速的上升基本保持不變

通過試驗(yàn)和模擬分析，在相同工況參數(shù)下，螺旋槽柱面密封相較于無槽柱面密封，動(dòng)壓效果好，泄漏率小，具有更好的密封性能。

符 號(hào) 說 明

A——面積，m2

B——槽寬比

C——平均氣膜厚度，μm

E——槽深，μm

e——偏心距，mm

F——?dú)饽じ∩?，N

g——重力加速度，m/s2

L——密封寬度，mm

Lc——槽長，mm

N——槽數(shù)

Ob——浮環(huán)圓心

Oj——轉(zhuǎn)軸圓心

p——壓力，Pa

Qm——質(zhì)量泄漏率，kg/s

qv——單位面積體積流量，m/s

R——理想氣體常數(shù)

Rz——軸套外半徑，mm

R1——轉(zhuǎn)軸半徑，mm

S1——?dú)饽毫κ芰偯娣e，m2

S2——流道流通面積，m2

T——溫度，℃

v——?dú)饽ち魉?，m/s

β——螺旋角，(°)

ε——偏心率

θ——轉(zhuǎn)動(dòng)角，（°）

ρ——?dú)怏w密度，kg/m3

τ——應(yīng)力張量，Pa

φ——浮動(dòng)角，（°）

ω——角速度，rad/s