提高解題技巧，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

許少波

摘 要?小學(xué)階段的學(xué)生，雖然知識(shí)和思維力有了一定的發(fā)展，但他們對(duì)材料的感知仍處在不很精確，辨別能力還不很強(qiáng)，他們的抽象思維還處在不斷發(fā)展階段。

關(guān)鍵詞?小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用題;解題技巧;思維發(fā)展

中圖分類(lèi)號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2020）16-0169-01

復(fù)合應(yīng)用題與簡(jiǎn)單應(yīng)用題的不同點(diǎn)是：解答最后問(wèn)題，不能從題里直接找到所必須的兩個(gè)已知數(shù)來(lái)進(jìn)行列式計(jì)算，而是應(yīng)先利用題中已知數(shù)經(jīng)過(guò)運(yùn)算把它們找出來(lái)（或只其中一個(gè)）。

一、以線段圖易識(shí)題中條件、問(wèn)題

復(fù)合應(yīng)用題條件多，數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，敘述方式和順序也多種多樣。利用線段圖，通過(guò)教給學(xué)生摘錄整理已知條件和問(wèn)題的方法，便于在分析時(shí)容易看出已知條件之間、已知條件和問(wèn)題之間的關(guān)系，可讓學(xué)生更好地理解題意，找到正確的解答方法。

二、巧用假設(shè)，提高析題技能

復(fù)合題型中數(shù)量關(guān)系繁雜，有的條件隱秘。有些已知條件還會(huì)讓學(xué)生受思維定勢(shì)的干擾造成誤導(dǎo)。運(yùn)用合理假設(shè)，直觀再現(xiàn)幫助推理可以避免混淆，走出定向思維的誤區(qū)。通過(guò)合理假設(shè)、直觀再現(xiàn)，進(jìn)行反推理，讓學(xué)生易于理解，有助提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的技巧。

三、用方框圖展示分析過(guò)程提高析題能力

復(fù)合應(yīng)用題教學(xué)中，分析題里的數(shù)量關(guān)系，找出中間問(wèn)題，明確先算什么、再算什么是教學(xué)的關(guān)鍵。為了看清題里的數(shù)量關(guān)系，確定解答步驟的順序，應(yīng)用圖解，讓學(xué)生在參與具體形象的展示中領(lǐng)悟分析再綜合的思維方法。如“用一塊長(zhǎng)15厘米、寬12厘米、高10厘米的長(zhǎng)方體木料鋸成一個(gè)最大的正方體，體積減少了百分之幾？”筆者訂正這道學(xué)生習(xí)題時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生在理解“體積減少了百分之幾”的意思就是“正方體比長(zhǎng)方體減少的體積是長(zhǎng)方體體積的百分之幾”的基礎(chǔ)上引領(lǐng)聯(lián)系已學(xué)知識(shí)，用方框圖展示從問(wèn)題出發(fā)進(jìn)行分析尋找中間條件。

用方框圖解展示分析法，較易導(dǎo)引學(xué)生突破“尋找中間條件、揭示中間問(wèn)題”這一難點(diǎn)。再讓學(xué)生用綜合法確定每步運(yùn)算順序，列出綜合算式，化繁就簡(jiǎn)，易于理解，以達(dá)提高學(xué)生解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的能力。

四、引導(dǎo)學(xué)生會(huì)換一個(gè)角度思考的思維方法，提高解題的靈活性

數(shù)學(xué)課本中按順向思路說(shuō)明算理、算法的例題和練習(xí)較多，所以學(xué)生一般習(xí)慣于順向思考，而對(duì)逆向的思維方法，則感到不習(xí)慣，時(shí)常發(fā)生誤解。因此，教學(xué)時(shí)既要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)客觀對(duì)象的一般表現(xiàn)形式，也要引導(dǎo)他們觀察、認(rèn)識(shí)個(gè)別情況下的特殊表現(xiàn)形式;既指導(dǎo)順向思考方法，也要指導(dǎo)領(lǐng)悟逆向思考。

五、引導(dǎo)學(xué)生會(huì)從單因素到多因素逐步擴(kuò)展的思維方法，提高解題技巧

有些題目條件較多，關(guān)系復(fù)雜，解題時(shí)指導(dǎo)學(xué)生分解題中的組成因素，各個(gè)擊破，然后再組合成復(fù)雜的題目，明確其思路后作出符合解題要求的解答，這種從單因素逐步擴(kuò)展到多因素的思維方法，能有效地提高學(xué)生的解題能力。

引導(dǎo)學(xué)生掌握應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、熟悉數(shù)量關(guān)系是提高學(xué)生解題能力的關(guān)鍵，應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)訓(xùn)練則是教學(xué)的重點(diǎn)。如，“新豐農(nóng)具廠一個(gè)車(chē)間加工2480個(gè)零件，原來(lái)每天加工100個(gè)，工作20天后，每天多加工20個(gè)，提高工效后，又加工了多少天完成任務(wù)？”這是一道四步計(jì)算的應(yīng)用題，把它分解成四道一步計(jì)算的簡(jiǎn)單應(yīng)用題：①一個(gè)車(chē)間原來(lái)每天加工100個(gè)，工作20天，加工零件多少個(gè)？②一個(gè)車(chē)間加工2480個(gè)零件，已經(jīng)加工2000個(gè)，還剩多少個(gè)？③一個(gè)車(chē)間原來(lái)每天加工零件100個(gè)，現(xiàn)在每天多加工20個(gè)，現(xiàn)在每天加工多少個(gè)？④一個(gè)車(chē)間剩下零件480個(gè)，每天加工120個(gè)，還要加工多少天？通過(guò)這樣的訓(xùn)練，學(xué)生明確了解題思路，體會(huì)到復(fù)雜應(yīng)用題不復(fù)雜，同時(shí)發(fā)展了思維能力。

六、讓學(xué)生會(huì)用轉(zhuǎn)化方法思考，提高解題技巧

現(xiàn)課堂數(shù)學(xué)教學(xué)借學(xué)生在直觀的情境中感悟轉(zhuǎn)化，用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)等知識(shí)進(jìn)行圖形的等面積、等周長(zhǎng)的變形。讓其在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中體會(huì)轉(zhuǎn)化的含義和應(yīng)用的手段，感受轉(zhuǎn)化在解決這些問(wèn)題時(shí)的價(jià)值。使其積累轉(zhuǎn)化解題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)運(yùn)用技巧意識(shí)，主動(dòng)降服遇到的難題，得到運(yùn)用轉(zhuǎn)化方略獲得成功的體驗(yàn)。如，在教推導(dǎo)圓面積公式時(shí)，將圓分成若干等分后再拼成已學(xué)過(guò)的平面圖形進(jìn)行教學(xué)，用等分后的小塊組成不同的形狀還可以拼成梯形、三角形。分得越多等分拼成的圖形越接近平行四邊形，還可以用割補(bǔ)的方法拼成長(zhǎng)方形，這樣就把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、長(zhǎng)方形。近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)一半大抵相稱(chēng)，寬與圓的半徑也大抵相稱(chēng)。即，a=πr，b=r。圓面積等于πr×r=πr²由此得圓面積公式為s=πr。

總之，在教學(xué)中應(yīng)注意從具體形象入手，注意化難為易，循序漸進(jìn)，訓(xùn)練學(xué)生析題，尋找解題圖徑，關(guān)注解題技巧的培養(yǎng)，提高解題能力，逐步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。