平行四邊形面積教學(xué)中如何幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型

鐘詩球

摘 要建構(gòu)數(shù)學(xué)模型是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本教學(xué)手段之一，主要是利用數(shù)學(xué)語言來概括與總結(jié)數(shù)量關(guān)系與空間形式。本文深入分析與研究數(shù)學(xué)模型構(gòu)建在平行四邊形教學(xué)中的意義與作用。

關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)模型;小學(xué)數(shù)學(xué)

中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）17-0165-01

建構(gòu)數(shù)學(xué)模型是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本教學(xué)手段之一，但是，目前小學(xué)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型教學(xué)還不成熟，存在著許多的問題。所以，教師要提煉課程知識點(diǎn)，幫助學(xué)生樹立知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)自主解決問題的能力。

一、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的意義

建立數(shù)學(xué)模型有助于讓學(xué)生清晰地了解知識結(jié)構(gòu)，以三維的形式來引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識基本的圖形樣式。通過模型，學(xué)生可以全方位觀察與分析平行四邊形的形態(tài)結(jié)構(gòu)，了解整個(gè)章節(jié)知識概念，深化知識理解，獲得豐富的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，知識技能也得到了提升。建立數(shù)學(xué)模型是小學(xué)課改的重要內(nèi)容，教師要有計(jì)劃地規(guī)劃，根據(jù)班級學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，制定系統(tǒng)化的模型構(gòu)建教學(xué)，逐步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識幾何圖形，以直觀形象化的表達(dá)方式加強(qiáng)理解與記憶，在實(shí)踐運(yùn)用中提升數(shù)學(xué)水平，這也是現(xiàn)代化教育的根本方向。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué)模型教學(xué)的基本現(xiàn)狀

目前，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師過于注重課程知識的展現(xiàn)，忽視了建模思想的融入，導(dǎo)致學(xué)生的空間思維薄弱，綜合素質(zhì)偏低，這無疑影響著日常學(xué)習(xí)。以“平行四邊形教學(xué)”為例，教師一般只會讓學(xué)生了解知識概念與公式，計(jì)算圖形的面積，長時(shí)間容易形成固定思維模式。

三、引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)建模意識

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，平行四邊形是其中重要的內(nèi)容，教師要培養(yǎng)學(xué)生的空間感與建模意識，讓學(xué)生自主探究思考，掌握基本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與策略，實(shí)現(xiàn)知識的再創(chuàng)造。平行四邊形面積計(jì)算需要考慮底邊與高，因此構(gòu)建圖形模型尤其重要，教師必須培養(yǎng)學(xué)生的圖形繪制能力，鼓勵學(xué)生自主實(shí)踐，根據(jù)課本講解步驟，找到正確的構(gòu)建方法，建立清晰的模型序列，累計(jì)圖形繪制經(jīng)驗(yàn)，以便計(jì)算平行四邊形面積，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。這是一個(gè)長期的發(fā)展過程，教師需要制定詳細(xì)的教學(xué)方案，導(dǎo)入多種模型構(gòu)建方法，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性化成長。

比如，在探究教學(xué)平行四邊形面積時(shí)，教師要利用模型構(gòu)建來引導(dǎo)學(xué)生理解與想象，掌握多邊形面積計(jì)算的方式。四邊形計(jì)算公式為s=ah，a為底邊長，h則為高，學(xué)生要清晰理解公式應(yīng)用的范圍。之后，教師可以組織學(xué)生自主繪制構(gòu)建平行四邊形模型，根據(jù)教師布置題目的走向來思考。如“從平行四邊行一個(gè)鈍角上的頂點(diǎn)向?qū)呑龃咕€，將平行四邊行切割出來的三角形平移到對邊，添補(bǔ)成一個(gè)長方形，求現(xiàn)在平行四邊形的面積？”學(xué)生需要先在圖紙上勾畫圖形的邊長，再借助直角板來測量平行四邊形的高，并作出平移后的四邊形，兩者相互比較。接下來，則需要根據(jù)公式來計(jì)算四邊形的面積，標(biāo)注每條邊的長度，從而快速地解決問題。最后，教師需總結(jié)課程知識點(diǎn)，為學(xué)生羅列出構(gòu)建模型的基本方法，課后安排學(xué)生實(shí)踐測試，以此增強(qiáng)學(xué)生的動手能力。除此之外，教師可以選擇一些實(shí)物來為學(xué)生演示，如桌子、課本、地磚等等，學(xué)生可以按照實(shí)物來模擬訓(xùn)練，提高自己的模型構(gòu)造能力。

四、利用現(xiàn)代化教學(xué)技術(shù)，幫助學(xué)生建立模型思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾何圖形課程知識占據(jù)著重要的地位，教師要合理安排教學(xué)任務(wù)，借助現(xiàn)代化教學(xué)技術(shù)，幫助學(xué)生建立模型思維?；诋?dāng)下的教學(xué)環(huán)節(jié)，教師要創(chuàng)新教學(xué)手段，建立新型的教學(xué)體系，幫助學(xué)生完善知識框架。同時(shí)，突出數(shù)學(xué)模型教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生全方位的觀察思考，反復(fù)比較不同平行四邊形的異同，并配合思維教學(xué)活動，促使學(xué)生建立抽象化的的數(shù)學(xué)模型。

比如，教師可以運(yùn)用虛擬投影技術(shù)，讓學(xué)生直觀感受空間圖形的形態(tài)，深化學(xué)生的理解范疇。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，涉及到幾何圖形的初步認(rèn)識，其中平行四邊形面積就是一部分，教師要讓學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，精準(zhǔn)的計(jì)算圖形面積，探索出正確的解決方法。之后，教師可以挑選學(xué)生上臺與教師一起在多媒體中繪制空間模型，以三維的形態(tài)來展現(xiàn)，學(xué)生必須借助電子筆，選擇合適的線性輪廓，電腦會根據(jù)路徑自動生產(chǎn)空間模型。結(jié)合平行四邊形的面積計(jì)算公式與法則，學(xué)生需要清楚地標(biāo)明邊長與等高線，這樣便于后面的計(jì)算?；蛘?，教師可以讓學(xué)生線學(xué)習(xí)繪制一些線段，而后開始模型構(gòu)建訓(xùn)練，配合教具來推進(jìn)課程教學(xué)，這樣可以達(dá)到雙倍的教學(xué)效果。教師可以提出一些課程問題讓學(xué)生思考與探究，如“如何判斷平行四邊形的高與底邊關(guān)系？位移后的四邊形，面積會發(fā)生改變嗎？”教師可以讓學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，共同討論與研究，發(fā)表自己的看法，構(gòu)造立體的模型，了解圖形之間的聯(lián)系與規(guī)律。課后，教師可以劃分五個(gè)步驟來教學(xué)，包括猜想、驗(yàn)證、圖形構(gòu)建、結(jié)論、應(yīng)用，以此提升學(xué)生的綜合思維。

五、總結(jié)

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師要巧妙地設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，有效的幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，以靈活的思維來構(gòu)建圖形，增強(qiáng)抽象感知能力，進(jìn)而促進(jìn)模型思維的形成。