初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

戴奇景

摘 要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是靈活并需要講究方法的。在數(shù)學(xué)當(dāng)中，數(shù)形結(jié)合的思想經(jīng)常被應(yīng)用。學(xué)生如果具備數(shù)形結(jié)合思想，就可以大大提升自身的學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2020）17-0091-01

在新課改的教育目標(biāo)背景下，教師應(yīng)該對(duì)學(xué)生的綜合能力和綜合素質(zhì)更加看重。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，教師不能對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)太過注重，而是要將學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法傳授給學(xué)生。因此，本文探討的是在初中數(shù)學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)際應(yīng)用。

一、數(shù)形結(jié)合思想概述及優(yōu)勢(shì)

數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)上是一種直觀的教學(xué)手段，可以將較為抽象地知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體的圖案，以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)更加深入地理解。在初中階段，數(shù)學(xué)難度比小學(xué)增強(qiáng)了許多，對(duì)于有些較難的知識(shí)點(diǎn)學(xué)生無法理解。因此，教師結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想教授，學(xué)生會(huì)更容易理解數(shù)學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)，這也能對(duì)教師提升教學(xué)效率，完成相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)有所助益。

數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用在數(shù)學(xué)中可以鍛煉學(xué)生邏輯思維能力并發(fā)散學(xué)生的思維，學(xué)生在練習(xí)時(shí)就不再感到吃力且費(fèi)時(shí)了。其次，這也能幫助學(xué)生學(xué)會(huì)找重點(diǎn)，快速對(duì)問題的關(guān)鍵和重要地方進(jìn)行反應(yīng)和整合，這能夠提升學(xué)生對(duì)問題的分析能力。學(xué)生如果能夠熟練應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，還可以有效提升學(xué)習(xí)效率。學(xué)生的學(xué)習(xí)效率有所提升，教師也就能夠給學(xué)生多講解課外數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助他們用數(shù)學(xué)的角度看待問題。

二、數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用

（一）數(shù)形結(jié)合思想與函數(shù)結(jié)合

初中階段的數(shù)學(xué)增加了函數(shù)內(nèi)容。函數(shù)方面涉及的范圍比較廣，因此難度也比較大，學(xué)生很容易感覺到吃力、困難，還有可能產(chǎn)生厭惡情緒。如果教師在講述有關(guān)函數(shù)方面內(nèi)容時(shí)，依舊使用老舊的教學(xué)模式，就會(huì)導(dǎo)致課堂氣氛沉悶，學(xué)生提不起精神。而數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用就能夠有效解決這個(gè)問題。教師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想與函數(shù)融入起來，用圖形分解復(fù)雜的函數(shù)題目，學(xué)生能夠直接對(duì)知識(shí)進(jìn)行理解。

如，反比例函數(shù)y=x/5的圖像上有A（x1，y1）B（x2，y2）兩個(gè)點(diǎn)。如果x1

（二）數(shù)形結(jié)合思想與空間結(jié)合

圖形與空間也是學(xué)生比較難以直接想象的內(nèi)容。雖然圖形與空間這方面的難度比函數(shù)要小，但是學(xué)生如果沒有具體的空間思維，就無法掌握空間及圖形的變形情況，也就會(huì)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)造成阻礙。針對(duì)這種情況，教師就可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生通過多種方式直觀地理解空間圖形的轉(zhuǎn)換。

比如，教師可以讓學(xué)生利用自己身邊的空盒子、廢紙本等等。將學(xué)生分成小組，將這些材料剪切、組合，成為一個(gè)新的圖形，通過這種方法有效解決空間思考問題。再者，在學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐時(shí)，教師不要進(jìn)行過多干預(yù)。而要在合適的時(shí)間進(jìn)行指導(dǎo)，掌握空間圖案的重難點(diǎn)。教師可以慢慢引導(dǎo)學(xué)生脫離材料的幫助，培養(yǎng)他們獨(dú)立空間思考的能力，提升他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

（三）數(shù)形結(jié)合思想與數(shù)結(jié)合

數(shù)形結(jié)合思想，直白地說就是將數(shù)和形直接聯(lián)系起來，二者互相融合，相互對(duì)應(yīng)，來解決關(guān)于“數(shù)”的問題。有很多抽象性的概念學(xué)生沒法直接理解，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想就能夠?qū)⑵溆脠D形的方式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生理解。方程、集合、正負(fù)數(shù)等都屬于“數(shù)”的范疇，因此教師就可以用數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)。

比如，求不等式“3x-4>-x+1”和“4x-3<-x+1”中x的取值范圍、解集。首先可以根據(jù)題目?jī)?nèi)容進(jìn)行假設(shè)，根據(jù)題目中的方程式在直角坐標(biāo)系中畫出直線。學(xué)生從圖中可以看出直線會(huì)在某一處坐標(biāo)相交，這就可以得出第一個(gè)不等式的解集。解開第一個(gè)不等式之后，往后也就有了思路。

（四）數(shù)形結(jié)合思想與角結(jié)合

剛才提及，在初中階段的數(shù)學(xué)中，有很多無法直接進(jìn)行理解的知識(shí)點(diǎn)，導(dǎo)致學(xué)生不能對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效理解，對(duì)知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的問題也無法進(jìn)行有效解答。長(zhǎng)此以往，學(xué)生無法透徹地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，許多問題都無法練習(xí)，就會(huì)導(dǎo)致落課甚至是產(chǎn)生厭惡情緒，學(xué)生的成績(jī)也會(huì)隨之降低。所以，教師在數(shù)學(xué)“角”的教學(xué)中，就可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來引導(dǎo)學(xué)生理解“角”的概念。

比如，在學(xué)習(xí)《角平分線》這一課時(shí)，教師可以先讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備的量角平分線的工具。然后再指導(dǎo)學(xué)生利用三角尺、圓規(guī)等多種工具畫出角平分線，還可以讓學(xué)生用硬紙板、廢紙片剪裁出直角三角形。教師再引導(dǎo)著學(xué)生對(duì)剪裁下來的圖形進(jìn)行觀察，并嘗試歸納角平分線的概念和性質(zhì)、特點(diǎn)，有效理解角平分線的相關(guān)內(nèi)容。

三、結(jié)語

總而言之，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，想要貫徹融合數(shù)形結(jié)合思想，首先要明確數(shù)形結(jié)合思想的概念以及應(yīng)用的優(yōu)勢(shì)。教師在教學(xué)時(shí)可以將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于函數(shù)、圖形空間、數(shù)與角四個(gè)方面中，讓學(xué)生全面的掌握數(shù)形結(jié)合思想，以此推動(dòng)數(shù)學(xué)教育發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱春苗.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國校外教育（上旬刊），2019（10）：96-101.