HSS模型在?？诘貐^(qū)超大型深基坑中的應(yīng)用研究

陳 源，潘宇雄，胡會根，謝群政

（海南有色工程勘察設(shè)計院 ?？?70206）

0 引言

大量的工程現(xiàn)場測試結(jié)果表明，在施工過程中基礎(chǔ)、基坑、隧道等地下結(jié)構(gòu)周圍的相當(dāng)一部分土體，在工作荷載狀態(tài)下仍處于10-4～10-3之間的小應(yīng)變狀態(tài)，在小應(yīng)變條件下土體真實剛度值明顯要比從常規(guī)試驗得到的名義彈性剛度值高很多［1］。Benz［2］在土體硬化模型HS（Hardening soil model）的基礎(chǔ)上考慮了小應(yīng)變階段時土體剛度增加的特性，進(jìn)一步修正和發(fā)展提出了小應(yīng)變硬化土模型HSS（Hardening soil model with small strain stiffness），該模型不但能同時考慮壓縮硬化和剪切硬化，且還可以考慮加卸載以及剪切剛度在小應(yīng)變量級范圍內(nèi)隨應(yīng)變衰減等行為。此外HSS 模型參數(shù)比較直觀，可以由現(xiàn)場原位測試和實驗室測得，因此該模型更適合模擬基坑開挖問題，模擬結(jié)果和實測結(jié)果更吻合。管飛［3］將HSS 模型應(yīng)用在軟土超大型深基坑的3D數(shù)值分析中，褚峰等人［4］對土體小應(yīng)變條件下緊鄰地鐵樞紐的超深基坑變形特性進(jìn)行了數(shù)值分析，尹驥［5］將HSS 模型應(yīng)用在上海地區(qū)深基坑工程中，數(shù)值分析結(jié)果和工程實際吻合都較好，對工程設(shè)計和施工具有重要價值。

巖土參數(shù)的正確合理獲取是保證數(shù)值分析可靠性的非常重要極其關(guān)鍵的一步。王衛(wèi)東等人［6］對上海地區(qū)基坑開挖數(shù)值分析中土體HSS 模型參數(shù)進(jìn)行了研究，獲取了上海地區(qū)典型土層模型參數(shù)并驗證了其適用性。本文基于巖土工程數(shù)值分析軟件Plaxis，選用HSS 模型進(jìn)行數(shù)值分析，通過原位測試、室內(nèi)實驗、經(jīng)驗公式、已有研究成果等手段，綜合確定給出了一套適用于?？诘貐^(qū)典型地層的HSS 模型參數(shù)選用建議方法，并將其應(yīng)用在實際基坑工程中，研究分析該模型在當(dāng)?shù)氐倪m用性和可靠性。通過將數(shù)值模擬結(jié)果與實際監(jiān)測結(jié)果進(jìn)行對比，研究分析二者的吻合度，反過來也驗證HSS 模型在研究地區(qū)的適用性和參數(shù)選用建議方法的合理性和可靠性。

1 HSS模型簡介

1.1 HS模型

HS 模型的基本思想源于三軸加載下豎向應(yīng)變ε1和偏應(yīng)力q 之間的雙曲線關(guān)系，圖1 給出了這種關(guān)系的曲線:

式中:Ei為初始剛度；qa為抗剪強(qiáng)度的漸進(jìn)值:qf為極限偏應(yīng)力，具體定義如下:

圖1 標(biāo)準(zhǔn)排水三軸試驗主加載下雙曲型應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.1 Hyperbolic Stress-Strain Curve under Main Load in Standard Drained Triaxial Test

式中:Rf為破壞比；c為粘聚力；φ 為內(nèi)摩擦角。

HS模型考慮了相應(yīng)的塑性應(yīng)變，屈服函數(shù)為:

HS 模型采用流動法規(guī)則，其塑性應(yīng)變率（剪脹性）的關(guān)系為:

式中:ψm為動剪脹角。

HS模型考慮了三軸加載剛度E50和三軸卸載剛度Eur的差異性:

HS模型引入了1個屈服帽蓋，如圖2所示。

圖2 HS模型的屈服帽蓋Fig.2 Yield Cap of HS Model

1.2 HSS模型

HSS 模型是基于HS 模型而建立的，兩者有著幾乎相同的參數(shù)。HSS模型中只增加了2個參數(shù)用于描述小應(yīng)變剛度行為:

⑴初始小應(yīng)變模量G0；

⑵ 剪切應(yīng)變水平γ0.7，即割線模量Gs減小到70%G0時的應(yīng)變水平。

G0和γ0.7主要受材料應(yīng)力狀態(tài)和孔隙比e的影響。G0的表達(dá)式為:

γ0.7的近似表達(dá)式為:

式中:c'為有效粘聚力；φ'為有效內(nèi)摩擦角；K0為靜止側(cè)壓力系數(shù)。

2 參數(shù)的確定

2.1 工程地質(zhì)概況

?？谑形挥诤Ｄ鲜∽畋辈?，靠近海邊及中心城區(qū)地區(qū)上部大都是第四系中更新統(tǒng)、下更新統(tǒng)海相或海陸相沉積土層，下部為第三系上新統(tǒng)海相沉積土層；中部及南部上部為火山巖地層，中下部均為海相沉積地層。?？趪d大道地區(qū)主要地層為第①層粉質(zhì)粘土（Q2mc），第②層中砂（Q2mc），第③層粘土（Q1m），第④層粗砂（Q1m），第⑤層粉質(zhì)粘土（Q1m），第⑥層粉砂（Q1m），第⑦層粘土（Q1m），第⑧層粉質(zhì)粘土（N2m）。

2.2 參數(shù)的確定

地質(zhì)情況具有區(qū)域性和相似性，通過原位測試和室內(nèi)實驗獲得相關(guān)基本參數(shù)，結(jié)合經(jīng)驗公式和已有研究成果分析獲得了海口地區(qū)典型地層的HSS模型參數(shù)。

圖3 固結(jié)應(yīng)力應(yīng)變曲線確定Fig.3 Determination of According to Consolidation Stress-Strain Curve

圖4 三軸CD實驗應(yīng)力應(yīng)變曲線確定Fig.4 Determination of According to Stress-Strain Curve of Triaxial CD Experiment

圖5 三軸CD實驗應(yīng)力應(yīng)變曲線確定Fig.5 Determination of According to Stress-Strain Curve of Triaxial CD Experiment

3 工程概況

3.1 工程項目簡介

工程位于海口市國興大道與五指山南路交叉路口東北側(cè)?；映示匦?，總面積約14.8 萬m2，周長約1 600 m，開挖深度11.5～17.5 m，為超大型深基坑，基坑支護(hù)平面布置如圖6所示。

表1 HSS模型參數(shù)選用Tab.1 HSS Model Parameter Selection

基坑采用土釘墻+φ 1 200鉆孔灌注樁+樁后φ 800三重管旋噴止水樁+3 道預(yù)應(yīng)力錨索的支護(hù)形式，圖7為B區(qū)南側(cè)支護(hù)剖面。

圖6 基坑平面Fig.6 Foundation Pit Plan

圖7 基坑剖面Fig.7 Section of Foundation Pit

3.2 場地工程地質(zhì)水文地質(zhì)條件

場地土層及物理力學(xué)參數(shù)如表2 所示，地下水為第②層中砂、第④層粗砂中的孔隙潛水、第⑥層粉砂中的孔隙微承壓水，潛水穩(wěn)定水位埋深為3.50～11.00 m。

表2 ?？诘貐^(qū)典型地層HSS模型參數(shù)Tab.2 HSS Model Parameters of Typical Strata in Haikou Area

4 數(shù)值模擬

4.1 幾何模型及邊界條件

數(shù)值分析采用Plaxis 有限元軟件，該軟件率先引入了HSS模型。

基坑沿長寬度方向幾乎對稱，因此在數(shù)值計算時取1/2基坑寬度的模型進(jìn)行分析。模型區(qū)域為230 m×100 m，基坑開挖邊線距模型邊界線100 m（大于5 倍基坑開挖深度），模型高100 m（大于5 倍基坑開挖深度），基本可以消除邊界影響。設(shè)定初始應(yīng)力狀態(tài)，分部施工模式為實際施工工況順序。模型邊界條件為固定約束，不透水邊界，降水和開挖逐步進(jìn)行，坑外側(cè)水位始終保持在地面下3.5 m 不變，坑內(nèi)水位始終保持在當(dāng)前開挖面以下1.0 m 左右。有限元計算模型如圖8所示。

圖8 有限元計算模型Fig.8 Finite Element Calculation Model

4.2 數(shù)值模擬結(jié)果

HSS 模型模擬的結(jié)果:坑外地表表現(xiàn)為沉降，最大位移在坡頂，影響范圍大概為1倍基坑深度；坡頂水平位移最大，樁頂次之，支護(hù)樁結(jié)構(gòu)外側(cè)土體和內(nèi)側(cè)土體都有較明顯水平位移；坑底豎向位移表現(xiàn)為回彈拱起，在支護(hù)樁附近位置較明顯，這要比其它模型更符合工程實際。由于HSS 模型考慮了卸載再加載情況并且引入了小應(yīng)變參數(shù)，所以更適合分析對周邊環(huán)境敏感的基坑工程。水平位移云圖如圖9 所示，豎向位移云圖如圖10所示。

4.3 結(jié)果分析

坑外地表沉降是一個很重要的指標(biāo)，坑外可能會有重要建筑物、市政道路、市政管線等，對基坑進(jìn)行數(shù)值模擬和實時監(jiān)測，保證基坑安全的同時也要保證周邊環(huán)境的安全。有較大嵌固深度的支護(hù)結(jié)構(gòu)或支護(hù)結(jié)構(gòu)底入土在剛性較大的土層內(nèi)時，地表沉降通常呈凹槽形，沉降的極大值不在支護(hù)結(jié)構(gòu)旁，而是位于距支護(hù)結(jié)構(gòu)一定距離的位置［9］。模擬曲線與實測曲線走勢基本一致，模擬計算坡頂最大沉降為27.2 mm，理正深基坑軟件理論計算最大值為25.5 mm，基坑監(jiān)測坡頂最大沉降為24.3 mm，模擬數(shù)值比實測值稍大，沉降極大值位置基本一致，與工程實際現(xiàn)象基本一致?？油獬两祵崪y值與模擬值如圖11所示。

圖9 水平位移云圖Fig.9 Horizontal Displacement Nephogram

圖10 豎向位移云圖Fig.10 Vertical Displacement Nephogram

圖11 坑外沉降實測值與模擬值Fig.11 Measured and Simulated Values of Settlement outside The Pit

根據(jù)實測測斜數(shù)據(jù)，最大位移不在樁頂，而在樁頂下樁身某個位置，支護(hù)結(jié)構(gòu)腹部向基坑內(nèi)突出，表現(xiàn)為拋物線形，符合徐楊青［10］的研究成果。模擬樁身變形為拋物線形，模擬計算最大水平位移為30.8 mm，理正計算最大值28.4 mm，基坑監(jiān)測最大值26.8 mm。模擬曲線與實測曲線走勢基本一致，模擬數(shù)值比實測值稍大，水平位移極大值位置基本一致，模擬效果較理想。支護(hù)樁位移實測值與模擬值如圖12所示。

5 結(jié)論

HSS 模型是能較全面地反映土體變形特性的一個本構(gòu)模型，參數(shù)比較直觀且物理意義明確，模型考慮了小應(yīng)變特性，用于超大型深基坑的數(shù)值分析是可行的，特別適合用于對周邊環(huán)境較敏感的基坑工程的高級數(shù)值分析，對過于保守的工程設(shè)計和施工技術(shù)措施能進(jìn)行合理的優(yōu)化。

圖12 支護(hù)樁位移實測值與模擬值Fig.12 Measured and Simulated Displacement of Supporting Pile

通過對?？诘貐^(qū)典型的土層進(jìn)行原位測試和室內(nèi)土工實驗，總結(jié)了一套適用于?？诘貐^(qū)典型土層的HSS 模型的參數(shù)取值方法，同時也給出了相應(yīng)的建議值。采用建議的參數(shù)取值對超大深基坑進(jìn)行了數(shù)值模擬，與實測結(jié)果吻合得較好，說明本文采用的數(shù)值分析方法具有合理性和適用性，也驗證了建議參數(shù)取值方法的適用性和可靠性，為以后的建模計算提供參考。