地表超卸載對(duì)高壓電纜盾構(gòu)隧道變形影響數(shù)值分析

王彥峰，劉庭金，余克鵬，郭金根，梁愛(ài)武

（1、廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電網(wǎng)規(guī)劃研究中心 廣州510080；2、華南理工大學(xué) 廣州510641）

0 引言

隨著高電壓等級(jí)的變電站進(jìn)入城市中心，將采用大截面電纜輸送電纜。高壓電纜采用隧道方式敷設(shè)，在通風(fēng)、散熱、擴(kuò)容等方面具有明顯優(yōu)勢(shì)。在廣州地區(qū)，110 kV 及以上電壓等級(jí)電纜主要采用明挖法、頂管法和盾構(gòu)法隧道3 種形式敷設(shè)［1］，其中盾構(gòu)隧道容量最大，可放置8～14 回電纜。在上海，連接500 kV 變電站的北京西路～華夏西路電纜電纜隧道，采用了內(nèi)徑5.5 m 的盾構(gòu)隧道和內(nèi)徑3.5 m 的頂管隧道2 種形式［2］。在北京地區(qū)，自2007年采用盾構(gòu)法修建電纜隧道，截止2017年已建成12個(gè)工程共計(jì)43 km的電纜盾構(gòu)隧道，內(nèi)徑主要有3.5 m 和5.4 m 兩種尺寸，用于220 kV 及其以上的輸變電工程［3］。盾構(gòu)法修建隧道由于在直徑上沒(méi)有限制，得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。譬如，在淮南-南京-上海1 000 kV 特高壓輸變電工程的關(guān)鍵單體工程——蘇通GIL 綜合管廊工程中，采用了內(nèi)徑10.5 m的大直徑盾構(gòu)隧道［4-5］。

近年來(lái)隨著地鐵、熱力和燃?xì)獾鹊叵鹿こ痰拇笠?guī)模建設(shè)，電纜隧道周邊土體產(chǎn)生了擾動(dòng)，局部地段電纜隧道出現(xiàn)了結(jié)構(gòu)開(kāi)裂、變形和沉降等現(xiàn)象［6，7］。其中，上方壓載和兩側(cè)開(kāi)挖卸載擾動(dòng)土體是引起盾構(gòu)隧道橫向變形的2大類(lèi)因素［8］。大量學(xué)者針對(duì)上方壓載（或堆載）這一因素導(dǎo)致的隧道結(jié)構(gòu)變形和安全評(píng)價(jià)開(kāi)展了研究［9-13］。

由于地面超載一般不會(huì)永久存在，在電纜隧道的巡檢和監(jiān)測(cè)中，一旦發(fā)現(xiàn)會(huì)被及時(shí)清除。因此，本文擬采用數(shù)值模擬的方法，針對(duì)超載后又卸載情況下的電纜盾構(gòu)隧道變形開(kāi)展研究，以期為電纜盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)的監(jiān)測(cè)預(yù)警和安全保護(hù)提供理論支撐。

1 數(shù)值模型的建立

1.1 幾何模型

以廣東地區(qū)典型的電纜盾構(gòu)隧道為依據(jù)，其內(nèi)徑尺寸為5.4 m，管片厚度為0.3 m，寬度為1.5 m。由“1封頂塊（K）+2 鄰接塊（B1、B2）+3 標(biāo)準(zhǔn)塊（A1、A2、A3）”組成一環(huán)隧道，其中封頂塊（K）對(duì)應(yīng)圓心角為15°，鄰接塊（B1、B2）對(duì)應(yīng)圓心角為64.5°，標(biāo)準(zhǔn)塊（A1、A2、A3）對(duì)應(yīng)圓心角為72°，如圖1所示。此外，管片與管片之間設(shè)置2 根M36（螺栓機(jī)械性能6.8 級(jí)）的螺栓以形成一環(huán)管片環(huán)。

圖1 電纜盾構(gòu)隧道幾何尺寸Fig.1 The Configuration of Shield-driven Cable Tunnel

1.2 單環(huán)電纜隧道有限元模型

為了方便開(kāi)展研究，在建模過(guò)程中做了如下基本假設(shè):①將混凝土看作各向同性的均質(zhì)材料；②僅模擬管片環(huán)向受力鋼筋，忽略箍筋、局部加強(qiáng)筋等其它鋼筋的影響；③考慮的管片環(huán)向接頭細(xì)部構(gòu)造僅包括螺栓、手孔、橡膠止水墊；④通過(guò)設(shè)置接觸面來(lái)考慮管片與管片、螺栓與螺栓孔和橡膠止水墊與橡膠止水墊之間的相互作用；⑤僅對(duì)整環(huán)管片進(jìn)行研究，不考慮隧道縱向傳力的影響。

采用midas FEA 3.6 有限元軟件建立三維精細(xì)化單環(huán)電纜隧道有限元模型，如圖2所示。其中，采用四面體單元對(duì)幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，受力鋼筋采用Midas FEA 軟件特有的鋼筋強(qiáng)化單元。該模型共有有限元模型節(jié)點(diǎn)數(shù)量63 016個(gè)，單元數(shù)量169 976個(gè)。

圖2 一環(huán)電纜隧道的有限元模型Fig.2 The Finite Element Model for One-ring Tunnel

管片全周設(shè)置地層彈簧，地層彈簧的端部節(jié)點(diǎn)設(shè)置全約束；在隧道最頂部及最底部節(jié)點(diǎn)設(shè)置X 向約束，在隧道最左端及最右端節(jié)點(diǎn)設(shè)置Y 向約束防止整環(huán)管片產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)；在隧道最頂部、最底部、最左端及最右端節(jié)點(diǎn)設(shè)置Z 向約束模擬其它管片環(huán)提供的縱向約束作用。

1.2.1 材料的本構(gòu)關(guān)系及參數(shù)

根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范:GB 50010-2010》［14］附錄C.2.3 及C.2.4 節(jié)的規(guī)定，由給定的公式及參數(shù)取值來(lái)定義本模型中的混凝土本構(gòu)，如圖3所示。

螺栓、鋼筋等鋼材都采用Von Mises 彈塑性模型。取鋼筋達(dá)到極限應(yīng)力時(shí)的應(yīng)變值為0.01，取螺栓彈塑性剛度比為0.01，其他參數(shù)如表1、表2所示。

管片接縫處各材料的相互作用通過(guò)設(shè)置接觸關(guān)系來(lái)體現(xiàn)。本數(shù)值模型在管片與管片間、管片與螺栓間、橡膠止水墊與橡膠止水墊間的交接界面定義“一般接觸”，即允許接觸的2 個(gè)結(jié)構(gòu)發(fā)生反復(fù)分離與粘結(jié)。所有接觸界面的剛度調(diào)整參數(shù)都取為1.0，管片-管片、管片-螺栓、橡膠止水墊-橡膠止水墊3 種接觸界面的材料摩擦系數(shù)分別為0.6、0.3、0.4。

圖3 C50混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)Fig.3 Stress-strain Curve for C50 Concrete

表1 材料物理力學(xué)參數(shù)Tab.1 Physical and Mechanical Parameters of Materials

表2 材料強(qiáng)度指標(biāo)Tab.2 Strength Parameters of Materials

1.2.2 荷載模式及分析工況

荷載模式為“荷載-結(jié)構(gòu)法”，荷載包括頂部垂直荷載、底部反力、側(cè)向水土壓力和自重，并在隧道全周設(shè)置地基彈簧，模擬水平地層抗力以及由于自重引起的底部反力，如圖4所示。

圖4 數(shù)值模型加載模式Fig.4 The Loading Scheme in Numerical Simulation

隨著荷載增大，工井位移主要為沉降（Z 方向）與側(cè)移（Y 方向），X 方向的側(cè)移相對(duì)較小。各計(jì)算階段的最大位移如圖4所示。

⑴單調(diào)超載時(shí)工況設(shè)置:假定地表超載由素填土引起，重度取18 kN/m3，并考慮到堆土?xí)r上方可能還有機(jī)械在施工，應(yīng)考慮機(jī)械自重。故從設(shè)計(jì)超載20 kPa 開(kāi)始，以36 kPa 為梯度，到164 kPa 結(jié)束。以地表超載為自變量，計(jì)算各工況下對(duì)應(yīng)垂直荷載、底部反力以及側(cè)向荷載并施加于模型上。模型計(jì)算分析工況如表3所示。

表3 單調(diào)超載工況Tab.3 The Cases Set for Monotonic Loading

⑵超載再卸載工況設(shè)置:采用與單調(diào)超載相同的荷載模式，選取上述超載中橢圓度、接頭張開(kāi)量和螺栓應(yīng)力未發(fā)生大突變的超載大小128 kPa。具體超載再卸載工況如表4 所示。按照第一荷載步，施加重力和超載前覆土壓力?第二荷載步，模擬超載，修改上、下、側(cè)向土壓力?第三荷載步，模擬卸載，恢復(fù)原覆土壓力。重復(fù)第二荷載步和第三荷載步3 次，模擬3 次超載卸載過(guò)程。

表4 超載再卸載工況Tab.4 The Cases Set for Surcharge and Discharge

2 結(jié)果分析

從整環(huán)位移、橢圓度、混凝土開(kāi)裂、接頭張開(kāi)量和螺栓應(yīng)力等5個(gè)方面對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。

2.1 單調(diào)超載時(shí)

2.1.1 整環(huán)位移

圖5 展示了當(dāng)超載達(dá)到164 kPa 時(shí)的單環(huán)電纜隧道位移云圖，此時(shí)的最大水平位移約為7.5 mm，最大豎向位移約為4.6 mm。從位移模式上來(lái)看，在隧道左、右拱腰分別出現(xiàn)最小、最大水平位移，在隧道拱頂、拱底分別出現(xiàn)最小、最大豎向位移，這意味著這個(gè)整環(huán)隧道將出現(xiàn)豎向壓縮、橫向伸長(zhǎng)的“橫鴨蛋”變形模式。

圖5 單調(diào)加載時(shí)的整環(huán)位移云圖Fig.5 The Displacement Contour of One-ring Tunnel for Monotonic Loading

2.1.2 橢圓度

橢圓度，是指圓形隧道管片襯砌拼裝成環(huán)后隧道最大與最小直徑的差值與隧道設(shè)計(jì)內(nèi)徑的比值，以千分比表示。圖6展示了單調(diào)加載過(guò)程中整環(huán)隧道的橢圓度變化情況。由圖6可知，當(dāng)超載為92 kPa（4 m填土?xí)r），橢圓度還低于0.5‰。當(dāng)超載為128 kPa（6 m堆土?xí)r），橢圓度超過(guò)1‰；隨后橢圓度迅速增長(zhǎng)，當(dāng)超載達(dá)到164 kPa（填土8 m時(shí)），橢圓度達(dá)到了最大值4.621‰。

圖6 橢圓度隨超載變化曲線(xiàn)Fig.6 Variation of Ellipticity with Overload

2.1.3 混凝土開(kāi)裂

取2倍峰值拉應(yīng)變0.000 2作為產(chǎn)生微裂縫的臨界值，采用等值面顯示超過(guò)2倍峰值拉應(yīng)變的區(qū)域云圖（變形放大3倍）。圖7展示了當(dāng)超載為92 kPa和164 kPa時(shí)的混凝土拉應(yīng)變?cè)茍D。由圖7 可知，管片開(kāi)裂發(fā)生在接頭受拉區(qū)域，以拱頂內(nèi)弧面、拱腰外弧面最為明顯。當(dāng)超載為92 kPa 時(shí)還未出現(xiàn)微裂縫，但當(dāng)超載達(dá)到164 kPa 時(shí)裂縫貫穿拱頂內(nèi)外弧面，且所有接頭均出現(xiàn)裂縫貫穿。事實(shí)上，當(dāng)超載達(dá)到146 kPa 時(shí)，裂縫已貫穿拱頂內(nèi)外弧面。

圖7 混凝土拉應(yīng)變?cè)茍DFig.7 The Tensile Stress of Concrete

2.1.4 接頭張開(kāi)量和螺栓應(yīng)力

圖8展示了接頭張開(kāi)量和螺栓應(yīng)力隨超載增長(zhǎng)的情況。由圖8 可知，F(xiàn)-L、B-B 接頭呈現(xiàn)“內(nèi)弧面張開(kāi)，外弧面閉合”狀態(tài)；L-B 接頭呈現(xiàn)“內(nèi)弧面閉合”狀態(tài)。當(dāng)超載大于92 kPa 時(shí)，各接頭張開(kāi)量呈非線(xiàn)性增長(zhǎng)，且L-B接頭增長(zhǎng)最為明顯。

圖8 接頭張開(kāi)量與螺栓應(yīng)力隨超載變化曲線(xiàn)Fig.8 Variation Curve of Joint Opening and Bolt Stress with Overload

F-L、L-B 接頭連接螺栓受力較大，B-B 連接螺栓受力則較小。當(dāng)超載增大到164 kPa 時(shí)，F(xiàn)-L、L-B 接頭螺栓應(yīng)力均已達(dá)到屈服強(qiáng)度480 MPa。由于L-B 接頭螺栓較靠近受壓側(cè)，因而螺栓拉應(yīng)力并未大于F-L接頭螺栓，而是與其相當(dāng)。螺栓應(yīng)力與接頭張開(kāi)量的變化是匹配的。

綜上所述，可認(rèn)為超載不大于92 kPa時(shí)，隧道處于安全狀態(tài)；超載大于146 kPa 時(shí)，裂縫在拱頂位置出現(xiàn)貫穿，螺栓應(yīng)力逼近屈服強(qiáng)度，認(rèn)為隧道已經(jīng)損壞。這與其他學(xué)者針對(duì)淤泥地層中大直徑電纜盾構(gòu)隧道“在大面積堆載模式下地表附加荷載的預(yù)警值為110 kPa”［9］這一結(jié)論具有可比性。

2.2 超載再卸載時(shí)

2.2.1 整體位移

此時(shí)的位移云圖與圖5 類(lèi)似，但數(shù)值上有差異。第一次卸載后得到的水平位移及豎向位移比超載前大，水平位移增大1.02 mm，豎向位移增大1.19 mm，第二次與第三次同理。說(shuō)明結(jié)構(gòu)經(jīng)加載變形后，再經(jīng)卸載，部分變形無(wú)法恢復(fù)，即結(jié)構(gòu)存在殘余變形，這與其他學(xué)者的研究相符［14］。

2.2.2 橢圓度

多次超載再卸載作用下，隧道橢圓度及其變化情況如圖9所示。由圖9可知，橢圓度也存在殘余變形，但數(shù)值不大。第一次卸載后橢圓度增加0.560‰，第二次增加0.005‰，第三次增加0.029‰，第一次卸載時(shí)留下的殘余變形最大。

2.2.3 接頭張開(kāi)量和螺栓應(yīng)力

圖10 展示了接頭張開(kāi)量和螺栓應(yīng)力在加卸載過(guò)程中的變化情況。由圖10可知，各接頭均出現(xiàn)第一次卸載時(shí)留下的殘余變形最大的現(xiàn)象；張開(kāi)量最大的L-B 接頭出現(xiàn)的殘余變形在各接頭中數(shù)值也最大，外弧面為0.237 mm，內(nèi)弧面為-0.097 mm。第一次卸載時(shí)，L-B連接螺栓應(yīng)力比超載前增加109.35 MPa，殘余應(yīng)力最大。綜上可知，接頭張開(kāi)量和螺栓應(yīng)力均存在殘余變形，且其殘余變形較整環(huán)更為顯著。

圖9 橢圓度隨超載再卸載變化曲線(xiàn)Fig.9 Variation Curve of Ovality with Overload and Unloading

圖10 接頭張開(kāi)量與螺栓應(yīng)力隨超載再卸載變化曲線(xiàn)Fig.10 Variation Curve of Joint Opening and Bolt Stress with Overload and Unloading

3 結(jié)語(yǔ)

本文采用數(shù)值模擬的方法，研究了地表單調(diào)超載和超載再卸載情況下的受力和變形情況，得到的主要結(jié)論為:

⑴單調(diào)超載時(shí)，當(dāng)超載不大于92 kPa時(shí)，隧道處于安全狀態(tài)；當(dāng)超載大于146 kPa時(shí)，裂縫在拱頂位置出現(xiàn)貫穿，螺栓應(yīng)力逼近屈服強(qiáng)度，認(rèn)為隧道已經(jīng)損壞。

⑵當(dāng)多次超載再卸載時(shí)，高壓電纜盾構(gòu)隧道出現(xiàn)了殘余變形，而且在第一次卸載時(shí)殘余變形最大。接頭的殘余變形較整環(huán)更顯著。