基于樹莓派的智能小車路徑規(guī)劃方法及系統(tǒng)研究

曲霄紅，張名師，胡立華

（1.山西大同大學計算機與網(wǎng)絡工程學院，山西大同 037009）

（2.太原科技大學計算機科學與技術學院，山西太原 030024）

隨著技術的發(fā)展，人工智能在軍事、醫(yī)療和服務等領域[1]得到了廣泛的應用。智能化產(chǎn)品的開發(fā)成為人工智能的一個重要研究方向。智能小車作為一種智能化產(chǎn)品，目前已廣泛應用于家用清潔機器人、智能汽車等產(chǎn)品中。近年來，基于樹莓派平臺的智能小車因其體積小、功耗低和實用性強的特點，引起了研究人員的廣泛關注。

在實際應用過程中，基于樹莓派平臺智能小車的避障和路徑規(guī)劃及行駛（尤其是曲線行駛）中轉向能量消耗較大、曲線行進過程產(chǎn)生的誤差較大等問題成為影響智能小車產(chǎn)品整體性能下降的核心問題。實際應用中發(fā)現(xiàn)，智能小車的路徑優(yōu)化、轉向精度控制成為了影響智能小車性能的關鍵因素，本文以樹莓派為平臺，針對智能小車的路徑規(guī)劃問題進行研究。

針對智能小車的路徑規(guī)劃（尤其是曲線行駛）問題，本文設計了一種新的路徑離散化方法以及轉向精度控制方法。首先將曲線路徑離散化為一系列坐標點，其次依據(jù)離散化后得到的坐標點相對位置，計算鄰近點之間的絕對角度和相對角度，隨后即得出各個點上的轉向角度和轉向時間，最后將上述關鍵信息轉換為操作序列，交由小車執(zhí)行。該方法以樹莓派（Raspberry Pi 3B+）平臺搭建的智能小車為例進行驗證，最終可以得出本算法具有效率較高、所需存儲空間較小的優(yōu)點。

1 相關工作

針對智能小車的路徑規(guī)劃問題，文獻[2-5]以Arduino板為核心控制器，采用紅外傳感或超聲波測距實時監(jiān)測小車障礙物距離，利用樹莓派板塊和攝像頭實現(xiàn)視頻傳輸功能，這些智能小車系統(tǒng)基本都具備良好的遠程遙控功能，但是對于智能小車的曲線路徑自動規(guī)劃問題沒有定義；文獻[6-7]基于多傳感器設計智能小車的路徑規(guī)劃問題，但是多傳感器融合問題成為影響智能小車應用的一個關鍵問題,采用深度學習方法進行路徑規(guī)劃并應用于汽車自動駕駛問題中，但是深度學習模型訓練需要大量的數(shù)據(jù)集及運算資源，并不適合于樹莓派智能小車上；文獻[8]設計了一種新的曲線插值方法，與傳統(tǒng)多項式插值方式比較可看出其在同等種群規(guī)模和迭代次數(shù)下誤差更小，但這種方法也存在一些明顯的缺點，比如效率較低，需要較大的存儲空間，不適合于實時系統(tǒng)的設計。本文采用以直帶曲等效替代的思想，設計了一種新的曲線路徑規(guī)劃算法，著重提高智能小車路徑規(guī)劃中的時間、空間效率及精度。

2 路徑規(guī)劃

為了提高小車行進的性能、轉向的效率，設計了一種新的算法——離散點精確轉向法。首先設定路徑為一條曲線S，先將曲線以等腰三角形逼近法離散為關鍵點集P={}p1,p2,…,pn-1,pn，離散后的所有點pi都在原曲線S上，且這些點之間的距離之和比原曲線LS更短，因此提高了路徑的存儲效率。

離散后的路徑S'可看作相鄰關鍵點連成的折線集合，小車順序經(jīng)過每個關鍵點時，執(zhí)行判斷操作，即考慮行進的方向、是否要轉向、轉向的角度是多少等問題，解決這些問題就能讓小車準確的到達目的地。算法流程如圖1、圖2所示，從圖中可看出，算法的性能主要取決于路徑離散化和提高小車在關鍵點的轉向精度兩個方面。

圖1 上位機處理流程

2.1 路徑的離散化

為了提高存儲效率降低過程復雜性，主要在線段-點-線段的基礎上對曲線路徑S進行離散化。離散化后的折線路徑能有效的提高存儲效率、降低計算負載。

從圖3、圖4可明顯看出隨著將路徑信息離散化程度的降低，會導致計算量的增大、浪費過多的時間、空間和小車能耗，但過低的離散化程度意味著細節(jié)的缺失，可能帶來準確性的大幅下降。離散化程度高的優(yōu)點也很明顯，即需要存儲的信息越少、計算也更為方便所以找到一個合適的離散化程度很重要，本文為描述方便，將離散化的程度計為d。

圖2 下位機執(zhí)行流程

圖3 離散化程度較低的路徑

圖4 離散化程度較高的路徑

不同于貝塞爾曲線的從折線擬合為曲線[10]，算法是將曲線離散為不等長間距的關鍵點。因此，可以使用一種等腰三角形逼近法來求得關鍵點的位置。該方法的核心操作是以待離散曲線S的起終點線段AB為底邊，做等腰三角形△ABC，滿足頂點C在原曲線S上。如圖3和圖4所示，圖3為原路徑，圖4是在原路徑上做第一次離散化，A和B分別為原路徑的起點和終點，C在原路徑上并且在AB線段的垂直平分線上。此時將S分為了兩部分和,見圖5，圖6。

圖5 原路徑S

圖6 對路徑S使用等腰三角形逼近法進行離散

遞歸地按相同方式處理剩余部分，直到曲線離散出的所有折線和原曲線的垂直距離都在距離d之內，此時路徑離散完成，得到離散化之后的折線段S'，稱S'是離散化程度為d的路徑，見圖7，圖8。

圖7 遞歸的對路徑進行離散

圖8 離散完成得到的折線段S'

2.2 轉向的精度控制

將路徑離散為一系列控制點pi后，下一步要考慮小車如何能夠從前一點pi-1準確無誤的行進至下一點pi，所以問題抽象為點間和點上兩部分，點間為小車直行，點上即為小車轉向。為了防止誤差累積，這要求小車行進過程中在直行和轉向這兩部分產(chǎn)生的誤差盡可能的小。點間直行部分較為簡單，在此不談。本文重點介紹小車在控制點上轉向的精度問題。小車有4種可執(zhí)行狀態(tài)：直行、左轉、右轉、停車，其中直行和停車較易實現(xiàn)，本論文只考慮小車的左右轉動狀態(tài)。

為了計算方便，將小車抽象為質點，設其行進軌跡為從A途經(jīng)B到達C，三點都在靜止的參考系XOY中有唯一坐標，坐標如圖9所示。B點是轉向點，分別在每個點建立坐標系x'o'y'，用于計算絕對角度和轉向角度。θ1、θ2分別代表AB段和BC段的絕對角度，Δθ為小車在B點的轉向角度。

圖9 規(guī)定路徑S上的三點

（1）確定轉向和轉向角度

絕對角度(例如θ1)計算公式如下：

接著計算在B點角度的變化：

那么，當Δθ小于180° 時有：x1

當Δθ大于于180° 時有：

且轉向角度應保持小于180度：

（2）轉向速度vw、時間tw和角度Δθ的關系

確定好小車的轉向方向和轉向角度后，我們要將其轉換為小車能夠執(zhí)行的具體操作，即小車的舵機以速度vs轉動，使得車身相對地面的轉動速度為vw，在轉動時間tw后，小車轉動至預定方向。

3 實驗平臺及模塊

算法的實驗環(huán)境為：樹莓派（Raspberry Pi 3B+）、PWR電源板、鋰電池、攝像頭、超聲波、紅外傳感器、若干個電機舵機。為了方便連接顯示器、鍵鼠等外部設備對樹莓派進行調試，本平臺使用樹莓派配有RJ-45網(wǎng)線接口、USB接口和HDMI接口，同時它的Wi-Fi和藍牙模塊使得其和上位機進行無線通信成為可能，這也是進行本論文路徑規(guī)劃的必要功能。在樹莓派運行的Linux操作系統(tǒng)（基于Ubuntu MATE）上，運行控制腳本可以通過GPIO（General Purpose Input Output）接口，實現(xiàn)對舵機、超聲波和攝像頭等組件的控制。

由python語言編寫的控制腳本隨著樹莓派系統(tǒng)啟動而啟動，并在后臺持續(xù)運行，完成的功能主要有：基礎的小車移動方向控制、舵機的角度控制、超聲波和紅外的相關使用與控制以及和上位機的通信等。整體功能模塊見圖10。

圖10 整體功能模塊圖

4 實驗結果

基于上述平臺，實現(xiàn)了智能小車的曲線路徑規(guī)劃算法，執(zhí)行結果如圖11，圖12所示。

圖11 單轉向

圖12 多轉向

圖11小車單轉向示意圖，圖12為小車多轉向示意圖。基于上述轉向問題進行多次試驗，通過規(guī)劃不同的路徑長度進行算法驗證，最終結果驗證，不論小車單轉向還是多轉向，最終小車的行駛誤差均限制在1mm之內。

5 結語

針對基于樹莓派智能小車的自動路徑規(guī)劃（尤其是曲線行駛）問題，基于分而治之思想，提出了一種新的路徑離散化方法以及轉向精度控制方法。該算法首先采用等腰三角的方法將曲線路徑離散化為一系列坐標點，其次依據(jù)離散化后得到的坐標點相對位置，計算鄰近點之間的絕對角度和相對角度，隨后即得出各個點上的轉向角度和轉向時間，最后將上述關鍵信息轉換為操作序列，交由小車執(zhí)行。最終本算法以樹莓派（Raspberry Pi 3B+）平臺搭建的智能小車為例進行實驗，得出本算法具有效率較高、所需存儲空間較小的優(yōu)點。