基于果實種子類中藥煎煮質(zhì)量評價的數(shù)學(xué)模型研究*

閆斌，陳洪燕，孫婉瑾，朱田密，黃正德，陳樹和，李學(xué)林，張璐

(1.湖北省中醫(yī)院藥事部，武漢 430061；2.湖北省中醫(yī)藥研究院中藥研究所，武漢 430074；3.河南中醫(yī)藥大學(xué)第一附屬醫(yī)院藥學(xué)部，鄭州 450000)

“湯可以蕩滌藏腑，開通經(jīng)絡(luò)……湯者，蕩也，去大病用之”，出自元·王海藏《湯液本草·東垣用藥心法》[1]，意指中藥湯劑療效顯著，能蕩滌病邪，適用于大病。湯劑為中藥的傳統(tǒng)劑型，其煎煮質(zhì)量受煎煮時間、火候、加水量、煎煮次數(shù)、特殊煎煮方法等多種因素的影響[2-4]。目前，中藥湯劑的煎煮主要遵循2009年版《醫(yī)療機(jī)構(gòu)中藥煎藥室管理規(guī)范》，其質(zhì)量控制方法尚未形成統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，因此，建立中藥湯劑的質(zhì)量控制標(biāo)準(zhǔn)具有十分重要的意義。在《中華人民共和國藥典》2015年版四部通則中，“相對密度測定法(0601)”是合劑、糖漿劑、膏滋等制劑質(zhì)量控制的檢查項，在“國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 15038-2006葡萄酒、果酒通用分析方法”中采用出膏率對相對密度的線性回歸關(guān)系進(jìn)行質(zhì)量控制[5]。因此，測定相對密度可作為中藥湯劑煎煮質(zhì)量控制的檢查項目之一。

為了建立中藥湯劑的質(zhì)量控制標(biāo)準(zhǔn)，筆者所在項目組做了相關(guān)研究工作[6-7]，擬以近500種常用中藥煎煮參數(shù)為基礎(chǔ)，建立單味中藥湯劑相對密度對出膏率的直線回歸方程，進(jìn)一步推導(dǎo)出復(fù)方湯劑相對密度對出膏率的回歸方程，從而建立復(fù)方湯劑相對密度預(yù)測區(qū)間的數(shù)學(xué)模型，將其應(yīng)用于后期研發(fā)的智能煎藥機(jī)信息平臺，結(jié)合智能煎藥機(jī)在線檢測的相對密度評價中藥湯劑是否符合標(biāo)準(zhǔn)，達(dá)到在線監(jiān)控中藥湯劑煎煮質(zhì)量的目的?；谏鲜鲅芯克悸罚緦嶒炓怨麑嵎N子類藥用部位的中藥進(jìn)行研究，以期為建立中藥復(fù)方湯劑相對密度預(yù)測區(qū)間的數(shù)學(xué)模型提供參考依據(jù)，為中藥湯劑的質(zhì)量控制研究奠定基礎(chǔ)。

1 儀器與試藥

1.1儀器 AU-120L型高精度密度測定儀，杭州金邁儀器有限公司；DHG-9146A型鼓風(fēng)干燥箱，上海習(xí)仁科學(xué)儀器有限公司；ME204E型萬分之一電子天平，瑞士梅特勒-托利多公司(感量：0.1 mg)；ZNHW智能恒溫電熱套，天津工興實驗室儀器有限公司。

1.2試藥 45種果實種子類中藥飲片，購自安徽人民中藥飲片有限公司、安徽普仁中藥飲片有限公司和亳州滬譙中藥飲片有限公司，每種飲片3批，飲片質(zhì)量均符合2015年版《中華人民共和國藥典》標(biāo)準(zhǔn)或2005年版《安徽省中藥飲片炮制規(guī)范》標(biāo)準(zhǔn)。所有批次的中藥飲片經(jīng)湖北省中醫(yī)院藥事部陳樹和主任藥師鑒定為正品。實驗用水為自來水。

2 方法與結(jié)果

本研究內(nèi)容分3個部分，依次為測定45種果實種子類中藥煎煮的吸水率(一煎和二煎)、得液量、相對密度、出膏率等參數(shù)；以單味果實種子類中藥煎煮校正相對密度對出膏率進(jìn)行線性回歸，在此基礎(chǔ)上建立果實種子類復(fù)方中藥煎煮相對密度95%預(yù)測區(qū)間的數(shù)學(xué)模型；選取具有代表性的6種果實種子類中藥復(fù)方煎煮的參數(shù)驗證數(shù)學(xué)模型。

2.1單味中藥飲片煎煮吸水率、得液量、相對密度、出膏率的測定

2.1.1單味中藥飲片煎煮吸水率的測定 選取臨床使用頻次高的炒苦杏仁、鹽車前子、鹽沙苑子等29種種子類中藥飲片，以及枸杞子、麩炒枳殼、陳皮等16種果實類中藥飲片，共45種中藥飲片(表1)進(jìn)行煎煮實驗。每種飲片稱取50 g置于1 000 mL圓底燒瓶，置于智能恒溫電熱套中回流煎煮，一煎加水量為飲片重量的7倍，二煎加水量為飲片重量的6倍，浸泡30 min后，一般飲片一煎30 min，二煎20 min；滋補(bǔ)類藥一煎60 min，二煎40 min；后下藥如豆蔻、砂仁一煎5 min，二煎20 min。濾過后測定濾液體積，分別計算一煎吸水率和二煎吸水率，飲片吸水率公式：煎煮吸水率=(加水量-濾液體積)/飲片重量×100%(公式1)。

2.1.2單味中藥飲片煎煮得液量、相對密度、出膏率的測定 以“2.1.1”項測定單味中藥飲片的煎煮吸水率數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，再次進(jìn)行煎煮實驗，將煎煮的藥液用于測定得液量、相對密度、出膏率等參數(shù)。

以中藥湯劑每日服用劑量500 mL(分2次服用，每次250 mL)進(jìn)行計算，要求一煎得液量和二煎得液量均為250 mL，飲片加水量公式：一煎(或二煎)加水量=一煎(或二煎)吸水率×飲片重量+250 mL(公式2)，合并兩次煎煮的藥液，在(80±1)℃測定得液量和用高精度密度測定儀測定相對密度，并在(80±1)℃精密量取藥液25 mL，置于已干燥至恒重的蒸發(fā)皿，水浴蒸干，烘箱中105 ℃再干燥3 h，隨后移至干燥器，室溫放置30 min后迅速精密稱定，以飲片質(zhì)量計算出膏率，飲片出膏率公式：出膏率=干膏重/飲片重量×100%(公式3)。

45種果實種子類中藥飲片煎煮測定的一煎吸水率、二煎吸水率、得液量、出膏率結(jié)果見表1，其中校正的相對密度由測定的相對密度按照公式4進(jìn)行校正得出，具體品種以出膏率由小到大進(jìn)行排序。在得液量測定中，45種果實種子類中藥，除檳榔、豆蔻、鹽荔枝核、化橘紅、炒白果仁等5種飲片得液量的誤差控制在10%以內(nèi)，其余40種中藥得液量的誤差均控制在<5%，與戴麗莉[8]研究結(jié)論基本一致，表明45種果實種子類中藥吸水率(一煎和二煎)的測定結(jié)果具有重復(fù)性和參考價值，可作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)應(yīng)用于后期智能煎藥機(jī)信息平臺的研發(fā)。

表1 45種果實種子類中藥煎煮實驗的測定結(jié)果

序號飲片名稱一煎吸水率二煎吸水率%得液量/mL校正的相對密度出膏率/%1炒瓜蔞子83.3±11.533.3±4.6 511±20.998 9±0.000 21.9±0.32鹽車前子359.5±18.948.4±26.7 511±40.998 7±0.001 23.8±1.23大風(fēng)子65.3±6.426.6±5.8 505±90.998 9±0.000 85.3±2.34浮小麥168.0±10.567.3±3.1 516±80.997 1±0.000 35.9±0.75炒檳榔72.7±4.218.0±3.5 505±11.000 5±0.000 25.9±0.56草豆蔻114.0±12.131.3±7.6 502±41.000 1±0.000 76.1±0.87檳榔①90.0±28.016.0±4.0 522±161.000 3±0.000 26.3±0.68豆蔻①220.0±45.1109.3±22.0 521±81.000 8±0.000 27.0±1.59炒牛蒡子107.3±6.440.7±1.2 506±11.001 0±0.000 47.6±1.110炒葶藶子339.7±35.866.0±21.1 513±111.000 4±0.001 57.9±5.511炒蔓荊子155.3±13.381.3±1.2 496±61.001 6±0.000 48.9±1.412炒苦杏仁78.4±5.942.0±1.6 519±40.997 1±0.001 210.1±0.913炒黑芝麻130.0±10.647.3±17.5 503±31.000 2±0.000 610.3±1.414鹽韭菜子142.7±8.331.3±1.2 497±61.002 3±0.000 910.4±1.215柿蒂159.3±15.548.7±11.0 512±21.002 3±0.001 110.8±4.316鹽荔枝核①158.0±17.145.3±14.2 524±61.001 8±0.001 311.2±1.517砂仁219.3±9.570.7±13.3 495±51.004 1±0.001 012.3±0.718蛇床子286.6±7.068.0±11.1 499±191.003 5±0.000 412.8±0.119黑豆132.0±8.042.0±8.0 505±51.001 7±0.000 414.1±0.620炒芥子178.0±68.823.3±17.9 504±141.002 4±0.000 716.2±2.221淡豆豉122.0±5.328.7±2.3 497±51.003 3±0.000 716.3±0.322鹽橘核197.3±4.627.3±3.1 513±51.006 1±0.000 917.6±1.023鹽益智仁199.9±58.824.7±20.5 513±11.006 2±0.000 418.4±1.524炒川楝子152.5±25.437.3±4.7 510±131.005 8±0.002 018.9±3.225豬牙皂119.3±16.739.3±7.0 504±21.004 9±0.001 419.2±3.526鹽菟絲子429.3±19.623.8±9.6 506±21.001 8±0.000 119.5±0.827鹽葫蘆巴322.1±10.6166.0±16.3 496±21.004 5±0.000 419.7±1.028鹽沙苑子323.3±8.352.7±8.3 500±51.005 3±0.000 420.9±0.529鹽補(bǔ)骨脂168.0±22.542.0±10.6 508±81.006 0±0.001 120.9±1.730酒女貞子135.3±11.747.3±11.0 511±61.003 2±0.003 322.9±8.731青皮267.9±8.041.3±10.1 510±51.006 7±0.001 123.0±2.332化橘紅①497.9±214.3187.2±101.0 483±121.006 5±0.001 323.7±3.533炒白果仁①118.7±14.0123.3±28.9 493±301.006 3±0.001 025.8±4.434麩炒枳殼308.3±58.2114.3±3.4 492±61.006 6±0.001 826.0±1.635麩炒枳實238.0±29.852.0±7.3 497±51.009 7±0.004 233.0±15.136香櫞473.1±99.0122.6±40.4 505±41.010 8±0.002 834.6±6.437使君子仁189.9±3.940.0±10.0 508±71.010 7±0.000 635.1±0.438陳皮342.2±26.256.2±5.8 496±121.010 0±0.002 136.9±5.239大棗150.2±10.778.9±11.3 487±31.010 1±0.000 536.9±2.240瓜蔞皮266.4±21.569.9±10.6 502±51.013 9±0.001 138.7±4.141佛手365.3±12.792.0±15.1 494±81.013 2±0.000 839.3±1.942瓜蔞175.9±8.840.6±7.0 501±91.012 0±0.001 239.6±1.343桑椹240.5±1.039.3±11.0 507±41.020 6±0.002 059.7±5.144枸杞子124.0±14.419.8±3.2 505±51.025 0±0.000 371.4±0.845龍眼肉225.3±25.039.3±9.0 515±41.022 8±0.000 973.3±2.8

①為得液量誤差范圍超過5%但未超過10%的品種。

①The variety of liquid output error range was more than 5% but not more than 10%.

2.2相對密度預(yù)測區(qū)間數(shù)學(xué)模型的建立

2.2.1單味中藥煎煮校正相對密度對出膏率直線回歸方程的建立 按最小二乘法求得表1中校正的相對密度(Y)對出膏率(X，%)直線回歸方程為：Y=0.000 4X+0.997 5(方程1)，回歸系數(shù)b=0.000 4，截距a=0.997 5，相關(guān)系數(shù)r=0.977 0，線性范圍1.9%～73.3%，直線回歸方程散點圖見圖1。

圖1 45種果實種子類中藥校正的相對密度與出膏率散點圖

Fig.1 Scatter plot of corrected relative density to paste-forming rate of 45 kinds of fruits or seeds

2.2.2直線回歸方程的假設(shè)檢驗 為檢驗方程1是否對總體的直線回歸方程存在回歸系數(shù)β≠0的可能，需要對直線回歸方程進(jìn)行假設(shè)檢驗，采用SPSS 20版軟件(IBM SPSS statistics 20)，對校正的相對密度進(jìn)行方差分析，分析結(jié)果見表2。F=900.65，查臨界值表F0.05/1,43=4.067，得P<0.01，按α=0.05水準(zhǔn)，接受回歸系數(shù)β≠0，認(rèn)為校正的相對密度與出膏率之間有直線關(guān)系，線性關(guān)系顯著，總體直線回歸方程成立。

2.2.3果實種子類中藥復(fù)方煎煮相對密度預(yù)測區(qū)間數(shù)學(xué)模型的建立 結(jié)合方程1，推測該方程也適用于果實種子類中藥復(fù)方煎煮相對密度對出膏率的關(guān)系，即果實種子類中藥復(fù)方湯劑相對密度為：Y復(fù)方=0.000 4X復(fù)方+0.997 5(方程2)，Y復(fù)方為復(fù)方煎煮后的相對密度，X復(fù)方為復(fù)方煎煮后的出膏率，即每種飲片的出膏重量之和除以飲片的總?cè)恿浚嬎惴匠虨椋?/p>

表2 直線回歸方程回歸系數(shù)的方差分析結(jié)果

Tab.2 Result of variance analysis from regression coefficients of linear regression equation Anova①

模型平方和df均方FSig.回歸0.001 6810.001 68900.633 670.000 00②殘差0.000 08430.000 00總計0.001 7544

①因變量：校正的相對密度；②預(yù)測變量：出膏率。

①Dependent variable：corrected relative density；②predictive variable：paste-forming rate.

2.3數(shù)學(xué)模型1的驗證

2.3.1果實種子類單味中藥煎煮相對密度數(shù)學(xué)模型1的驗證 以“2.1.2”項測定的45種果實種子類中藥煎煮校正的相對密度與平均出膏率，代入數(shù)學(xué)模型1中進(jìn)行驗證。

驗證結(jié)果表明，在45種飲片共135個批次校正的相對密度數(shù)據(jù)中，除了炒苦杏仁、酒女貞子、麩炒枳實等5種飲片共8個批次(占總批次的5.9%)校正的相對密度不在數(shù)學(xué)模型1的95%預(yù)測區(qū)間范圍內(nèi)，其他127個批次校正的相對密度均在數(shù)學(xué)模型1預(yù)測的范圍之內(nèi)，表明數(shù)學(xué)模型1適用于單味果實種子類中藥煎煮相對密度95%的預(yù)測區(qū)間，驗證結(jié)果見表3。校正的相對密度不在數(shù)學(xué)模型1的95%預(yù)測區(qū)間預(yù)測范圍內(nèi)有以下兩方面原因：(1)炒苦杏仁、麩炒枳實、陳皮等飲片含有油脂類成分，影響相對密度的測定結(jié)果；(2)由于相對密度儀的測定結(jié)果比較精密，對環(huán)境要求較高，因此環(huán)境溫度的變化引起的系統(tǒng)誤差有可能影響相對密度的測定結(jié)果。

表3 45種果實種子類中藥煎煮相對密度數(shù)學(xué)模型1驗證結(jié)果

Tab.3 The verification result of 45 kinds of fruits or seeds herb medicines decoction relative density with mathematical model 1

序號品種名稱不在模型1預(yù)測的批次數(shù)量1炒苦杏仁22酒女貞子23麩炒枳實14陳皮15龍眼肉26枸杞子等其他40種0

2.3.2果實種子類復(fù)方中藥煎煮相對密度數(shù)學(xué)模型1的驗證 為了驗證數(shù)學(xué)模型1是否適用于果實種子類中藥復(fù)方煎煮相對密度的預(yù)測，需進(jìn)行驗證實驗。依據(jù)表1中果實種子類中藥的使用頻次與功效，選取枸杞子、大棗、桑椹、鹽韭菜子、鹽沙苑子、鹽葫蘆巴6種中藥的1倍處方量進(jìn)行煎煮驗證實驗。飲片取樣量的依據(jù)為《中華人民共和國藥典》2015年版用量的中間值，如枸杞子的《中華人民共和國藥典》2015年版用量為6～12 g，實驗中選取8 g，同理得其他5種飲片的取樣量。煎煮吸水率數(shù)據(jù)參照表1，加水量為一煎吸水量或二煎吸水量加得液量250 mL，一煎加水量為：一煎吸水量115 mL加一煎得液量250 mL，共365 mL，同理得二煎加水量為284 mL，取樣量、吸水量見表4。煎煮時間為一煎60 min、二煎40 min，每個批次進(jìn)行3次平行實驗。驗證實驗的操作流程同“2.1.2”項。

表4 果實種子類中藥復(fù)方煎煮驗證實驗的加水量

Tab.4 Water addition of fruits or seeds compound decoction of verification test

飲片名稱取樣量/g一煎吸水率/%一煎吸水量/mL二煎吸水率/%二煎吸水量/mL鹽韭菜子6.0142.78.631.31.9鹽葫蘆巴7.5322.124.2166.012.5鹽沙苑子12.0323.338.852.76.3大棗10.5150.215.878.98.3桑椹7.5240.518.039.32.9枸杞子8.0124.09.919.81.6合計51.5-115.3-33.5

結(jié)合表1中每種中藥飲片的平均出膏率，利用方程3計算得6種果實種子類中藥飲片出膏率的理論值X復(fù)方=36.2%，利用數(shù)學(xué)模型1計算其相對密度95%的預(yù)測區(qū)間為(1.009 2，1.014 8)，6種果實種子類中藥復(fù)方煎煮的驗證實驗結(jié)果見表5。6種果實種子類中藥復(fù)方煎煮驗證實驗的結(jié)果表明，在α=0.05水平下，對理論值與驗證值的得液量、出膏率進(jìn)行t檢驗，出膏率的理論值與廠家2、廠家3的驗證值之間差異有統(tǒng)計學(xué)意義，P<0.05，出膏率的理論值與廠家1的驗證值比較，差異無統(tǒng)計學(xué)意義，3個廠家出膏率之間差異無統(tǒng)計學(xué)意義，3個廠家測定的校正相對密度均在數(shù)學(xué)模型1的95%預(yù)測區(qū)間范圍內(nèi)，表明數(shù)學(xué)模型1預(yù)測區(qū)間的結(jié)果得到驗證，數(shù)學(xué)模型1適用于果實種子類復(fù)方中藥煎煮相對密度95%的預(yù)測區(qū)間，見表5。

3 討論

本研究中測定得液量、相對密度、出膏率時藥液取樣溫度均為(80±1)℃，主要與兩個因素有關(guān)。(1)(80±1)℃與后期研發(fā)的智能煎藥機(jī)在線檢測相對密度的溫度比較接近，在此溫度下測定相對密度的結(jié)果及推導(dǎo)預(yù)測相對密度的數(shù)學(xué)模型比較符合后期的實際應(yīng)用條件。(2)假設(shè)按照2015年版《中華人民共和國藥典》四部(相對密度測定法0601)的方法在20 ℃測定相對密度，再換算至實際測定溫度下的相對密度，可能會由于煎煮湯劑中所含的油脂類成分或其他因素影響相對密度測定，導(dǎo)致進(jìn)一步擴(kuò)大測定結(jié)果的誤差，因此選擇測定溫度為(80±1)℃較符合實際測定相對密度的條件。在果實種子類中藥復(fù)方煎煮的驗證實驗中，選取有代表性的3種果實與3種種子類中藥，其總重量51.5 g與前期單味飲片煎煮的取樣量50 g基本一致，目的是減少取樣量差異帶來的誤差。

表5 果實種子類復(fù)方湯劑煎煮的驗證實驗結(jié)果

結(jié)果比較廠家得液量/mL出膏率/%相對密度的區(qū)間預(yù)測校正的相對密度理論值-500 36.2①1.012 0±0.002 8-驗證值廠家1497±5 38.5±0.9①②1.011 3±0.000 7廠家2495±3 38.6±0.5②1.010 8±0.000 7廠家3500±4 37.6±0.3②-1.010 9±0.000 6

①②得液量、出膏率的理論值與驗證值進(jìn)行t檢驗，不同數(shù)字表示在α=0.05水平下，P<0.05。

①②Theoretical value and verification value of liquid output and paste-forming rate were subjected to attest.The different number indicated that at the level ofα=0.05，P<0.05.

在Y=0.000 4X+0.997 5(方程1)中，r=0.977 0，決定系數(shù)R2=0.954 5，表明出膏率中可解釋校正的相對密度變異性的95.45%，另外4.55%的變異不能用出膏率來解釋，可能與兩個因素有關(guān)：(1)本實驗中相對密度測定的方法為文獻(xiàn)[10]中的靜水力學(xué)稱量法，采用浮力法，由于本研究中果實種子類中藥含油脂類成分，油脂類成分會影響相對密度的測定，導(dǎo)致相對密度的測定結(jié)果偏小；(2)藥液在水浴蒸干和在105 ℃烘干過程中，部分揮發(fā)性成分丟失，導(dǎo)致出膏率結(jié)果偏小。