在學(xué)習(xí)中理解，在實(shí)踐中發(fā)生

楊家軍

[摘? 要] 作為一個(gè)新的且對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)有著指導(dǎo)作用的新概念，高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的理解，有一個(gè)重要的前提就是，理論學(xué)習(xí)與實(shí)踐探索，只有經(jīng)過(guò)充分的理論學(xué)習(xí)，對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的理論才能保證有正確的認(rèn)識(shí)，也才能讓實(shí)踐有正確的方向，才能讓理論與實(shí)踐之間形成良好的結(jié)合. 高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)具有明顯的課程特征、生本特征、目標(biāo)特征. 將理論學(xué)習(xí)與實(shí)踐探索結(jié)合起來(lái)，努力用理論知識(shí)去對(duì)照實(shí)踐案例，這樣所習(xí)得的理論知識(shí)就能變得更加鮮活，而教學(xué)實(shí)踐在理論的滋養(yǎng)之下，也可以獲得更豐富的理解.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);理論理解;教學(xué)實(shí)踐

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)學(xué)科的具體體現(xiàn)，目前公布的高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算與數(shù)據(jù)分析等六個(gè)主要方面，對(duì)于這些組成要素，一線教師的第一反應(yīng)往往是根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)自己的教學(xué)理解，同時(shí)從字面意義角度去形成認(rèn)識(shí). 應(yīng)當(dāng)說(shuō)，這樣的認(rèn)識(shí)途徑是必然的，也基本上是正確的. 但是需要注意的是，作為一個(gè)新的且對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)有著指導(dǎo)作用的新概念，高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的理解，有一個(gè)重要的前提就是理論學(xué)習(xí)與實(shí)踐探索，只有經(jīng)過(guò)充分的理論學(xué)習(xí)，對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的理論才能保證有正確的認(rèn)識(shí)，也才能讓實(shí)踐有正確的方向，只有經(jīng)過(guò)充分的實(shí)踐，才能讓理論角度的認(rèn)識(shí)與實(shí)踐進(jìn)行良好的聯(lián)系，才能讓理論與實(shí)踐之間形成良好的結(jié)合. 因此對(duì)于高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，筆者提出的觀點(diǎn)是要在學(xué)習(xí)中理解，然后再在實(shí)踐中發(fā)生. 下面就結(jié)合這個(gè)觀點(diǎn)，談?wù)劰P者的理論學(xué)習(xí)后的收獲與實(shí)踐中的認(rèn)識(shí).

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)及其理論理解

什么是核心素養(yǎng)？根據(jù)核心素養(yǎng)的研究者，我國(guó)著名教育家和心理學(xué)家林崇德團(tuán)隊(duì)的研究，核心素養(yǎng)是指學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備的能夠適應(yīng)社會(huì)發(fā)展與終身發(fā)展的必備品格與關(guān)鍵能力. 因此有研究者認(rèn)為，核心素養(yǎng)兼具個(gè)體發(fā)展和社會(huì)發(fā)展，連接個(gè)體價(jià)值和社會(huì)價(jià)值，是人從事社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)必備的知識(shí)、能力和品格的綜合表現(xiàn). 數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)其實(shí)是核心素養(yǎng)這個(gè)概念衍生出來(lái)的概念，是核心素養(yǎng)與高中數(shù)學(xué)學(xué)科、課程結(jié)合后的產(chǎn)物，其對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)有著更為明確的指導(dǎo)意義. 這個(gè)意義在實(shí)踐中能夠發(fā)揮什么樣的作用，很大程度上取決于教師對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的理解程度. 筆者通過(guò)對(duì)相關(guān)資料的學(xué)習(xí)，形成的理論理解有這樣的三點(diǎn)：

一是高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)具有明顯的課程特征. 既然是面向數(shù)學(xué)學(xué)科的，那其所具有的特征必然是指向數(shù)學(xué)的，這可以從其六個(gè)要素來(lái)進(jìn)行解讀. 比如說(shuō)數(shù)學(xué)抽象，數(shù)學(xué)抽象與其他抽象的不同之處在于，其是借助于數(shù)學(xué)思維來(lái)進(jìn)行抽象的，是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行描述的. 以高中數(shù)學(xué)中最基本的“集合”概念為例，其實(shí)在建立集合概念時(shí)所舉的生活中的家庭成員、班級(jí)學(xué)生等例子時(shí)，是有多個(gè)分析視角的，也是可以抽象成好多結(jié)果的，但最終用集合和元素來(lái)描述，本質(zhì)上就是數(shù)學(xué)特征的體現(xiàn)，體現(xiàn)出了“抽象”所具有的“數(shù)學(xué)”特征，因而稱之為數(shù)學(xué)抽象.

二是高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)具有明顯的生本特征. 高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是明確指向“高中”的，盡管其他學(xué)段的研究可以借鑒高中的表述，但不可否認(rèn)的是，對(duì)于高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的具體界定，本質(zhì)上是指向高中學(xué)生的. 這就意味著其適合高中階段學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn). 譬如在圓錐曲線的學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生去學(xué)習(xí)橢圓、雙曲線和拋物線，讓學(xué)生用抽象的思維去加工“一個(gè)平面以不同的方式截圓錐面”這樣的一個(gè)思維對(duì)象，顯然只有高中階段的學(xué)生具有這樣的抽象思維與邏輯推理的水平，因而在理解與實(shí)施高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的時(shí)候，要結(jié)合高中學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)來(lái)進(jìn)行.

三是高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)具有明顯的目標(biāo)特征. 核心素養(yǎng)是教育教學(xué)的基本目標(biāo)，高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目標(biāo)，其所具有的這種目標(biāo)特征，是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的基本特征. 同時(shí)也提醒一線教師，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地是有一個(gè)過(guò)程的，而教師在教學(xué)中所需要努力的，就是尋找有效的，既能夠提升學(xué)生的應(yīng)試能力，又能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地的途徑.

以上是筆者通過(guò)理論學(xué)習(xí)形成的認(rèn)識(shí)，筆者以為，這樣的認(rèn)識(shí)符合實(shí)際，同時(shí)對(duì)核心素養(yǎng)的落地具有一定的引導(dǎo)作用，因而可以成為實(shí)際教學(xué)的重要指導(dǎo).

基于數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐培育核心素養(yǎng)

作為一線教師，我們更需要關(guān)注的是，在課堂教學(xué)中知識(shí)如何傳授才能培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)？通過(guò)什么途徑和方式才能更有效地培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，筆者以為很顯然的也是很必然的一個(gè)邏輯是，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，核心素養(yǎng)的落地離不開具體的教學(xué)實(shí)踐，基于教學(xué)實(shí)踐培育學(xué)生的核心素養(yǎng)，應(yīng)當(dāng)是一個(gè)基本思路. 當(dāng)然核心素養(yǎng)要想有效地融于教學(xué)實(shí)踐，就必須在課堂教學(xué)的一些重要環(huán)節(jié)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的一些要素.

例如，作為高中數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容，函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，包括函數(shù)定義的建立，函數(shù)表示方法的選擇，函數(shù)的單調(diào)性、最值、奇偶性等性質(zhì)的探究等. 這其中的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的落實(shí)，都可以滲透數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng). 比如說(shuō)，在函數(shù)定義建立的時(shí)候，通常是從實(shí)際生活中的背景知識(shí)出發(fā)，通過(guò)數(shù)學(xué)抽象去建立起函數(shù)的概念，那么數(shù)學(xué)抽象就是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的一種體現(xiàn);又比如說(shuō)，對(duì)于函數(shù)奇偶性這一性質(zhì)的探究，有兩個(gè)基本思路：一是基于函數(shù)解析式，利用邏輯推理的方法，去證明f（-x）=f（x）或者f（-x）=-f（x）;另一個(gè)思路是利用函數(shù)的圖像，去看它是關(guān)于x軸對(duì)稱還是關(guān)于y軸對(duì)稱. 第一種方法運(yùn)用的是邏輯推理，而第二種方法很大程度上與數(shù)學(xué)之關(guān)有關(guān)，所以在實(shí)際教學(xué)中，通過(guò)這兩種方法去引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)函數(shù)的奇偶性時(shí)，不僅要從數(shù)學(xué)知識(shí)上形成認(rèn)識(shí)，也要從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素的角度，去幫學(xué)生形成顯性或隱性的認(rèn)識(shí).

這就是一個(gè)教學(xué)實(shí)踐的案例，在這樣的案例中，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的組成要素，與數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程融為一體，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，可以經(jīng)由教師的引導(dǎo)，形成關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的認(rèn)識(shí).

值得一提的是，面向?qū)W生的學(xué)習(xí)實(shí)際，在教學(xué)中還有這樣的一種現(xiàn)象：在實(shí)際教學(xué)中，教師們經(jīng)常遇到高中學(xué)生沒(méi)有打好初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的問(wèn)題;由這個(gè)問(wèn)題又衍生出學(xué)生學(xué)習(xí)困難，學(xué)習(xí)沒(méi)有興趣，有問(wèn)題不去問(wèn)、不敢問(wèn)等更多的問(wèn)題，是問(wèn)題阻礙了他們的進(jìn)步，吞噬了他們的學(xué)習(xí)興趣.他們?yōu)槭裁床粣?ài)問(wèn)問(wèn)題？怎么讓他們愛(ài)問(wèn)問(wèn)題？如何行動(dòng)起來(lái)解決這些問(wèn)題，值得教師們深入思考. 這種表述問(wèn)題的方式具有一定的經(jīng)驗(yàn)性，而透過(guò)經(jīng)驗(yàn)的表象，從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的角度來(lái)分析這一問(wèn)題，筆者的觀點(diǎn)是：學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中遇到困難，很大程度上就是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的六個(gè)組成要素，在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中沒(méi)有得到應(yīng)有的體現(xiàn). 以邏輯推理為例，有一定經(jīng)驗(yàn)的教師都知道，高中數(shù)學(xué)知識(shí)的形成，很多時(shí)候都是邏輯推理的產(chǎn)物，又或者說(shuō)通過(guò)邏輯推理可以讓數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系變得更加緊密. 比如說(shuō)從指數(shù)函數(shù)到對(duì)數(shù)函數(shù)，如果在指數(shù)函數(shù)的知識(shí)教學(xué)中，教師能夠有意識(shí)地幫學(xué)生先奠定一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，其后就可以通過(guò)邏輯推理的方法，讓學(xué)生通過(guò)自主推理，形成對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的基本認(rèn)識(shí). 在這樣的過(guò)程中，邏輯推理就成為學(xué)生建構(gòu)對(duì)數(shù)函數(shù)知識(shí)的重要支撐.

基于理論與實(shí)踐的核心素養(yǎng)培育

從上面分析可以看出，高中數(shù)學(xué)一線教師，要想對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)有一個(gè)得心應(yīng)手的把握，那就離不開理論學(xué)習(xí)與實(shí)踐探索，而且要將理論學(xué)習(xí)與實(shí)踐探索結(jié)合起來(lái)，努力用理論知識(shí)去對(duì)照實(shí)踐案例，這樣所習(xí)得的理論知識(shí)就能變得更加鮮活，而教學(xué)實(shí)踐在理論的滋養(yǎng)之下，也可以獲得更豐富的理解.

當(dāng)前，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)已經(jīng)成為高中數(shù)學(xué)教師的一個(gè)熱門的討論話題，由于是一個(gè)相對(duì)較新的概念，所以教師對(duì)核心素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的理解，更多的處于“順應(yīng)”的狀態(tài)，這有利于教師形成基本的認(rèn)識(shí). 但是要注意的是，這種順應(yīng)不意味著全盤接受，尤其是不同人士對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的解讀，可能只是出于自己的認(rèn)識(shí)，難免有偏頗之處，甚至不同專家的觀點(diǎn)還有可能出現(xiàn)沖突，這些都是一線教師要重視的. 正如有同行提醒：數(shù)學(xué)教育理論工作者對(duì)“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”展開了一些討論，討論的廣泛性、深入性還可以再加強(qiáng). 筆者所理解的加強(qiáng)廣泛性與深入性，與上面所強(qiáng)調(diào)的理論與實(shí)踐的結(jié)合是一脈相承的，可以肯定地講，只有經(jīng)過(guò)實(shí)踐尤其是自身的教學(xué)實(shí)踐所檢驗(yàn)的關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的表述，才能真正成為核心素養(yǎng)培育的推動(dòng)力.