朱姍姍
數(shù)學(xué)教學(xué)中,學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主體,而學(xué)習(xí)本身就是一個不斷嘗試錯誤的過程。作為數(shù)學(xué)教師,我們應(yīng)該充分做好接受錯誤出現(xiàn)的準(zhǔn)備,隨時把學(xué)生產(chǎn)生的錯誤當(dāng)成一種課堂資源,給學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)機會,從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。那么,如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中巧用錯誤資源,綻放“錯誤”之花呢?
一、做有心人,發(fā)現(xiàn)錯誤
(1)在課堂對話中發(fā)現(xiàn)錯誤。一般的課堂教學(xué)模式,都是建立在師生對話的基礎(chǔ)上,所以一節(jié)課學(xué)生那么多的話語中,我們要學(xué)會傾聽孩子們的每一句話,每個問題。特別是潛能生的回答,往往會出現(xiàn)思維混亂,表達(dá)不清等現(xiàn)象,即使這樣,也不要輕易打斷他的發(fā)言。當(dāng)學(xué)生的回答出現(xiàn)錯誤時,通過這些錯誤資源找出學(xué)生困難的原因,然后科學(xué)地加以分析,才能更好地幫助學(xué)生糾正錯誤,提高學(xué)習(xí)成績。
例如:教學(xué)《畫角》,我先讓學(xué)生嘗試獨立畫角,巡視時,發(fā)現(xiàn)有以有一部分學(xué)生把100°的角,畫成了80°,我想既然出現(xiàn)了,何不讓學(xué)生將這“錯誤”開出一朵花來呢?于是,我請其中一位同學(xué)在實物投影儀上演示畫角的過程,就有同學(xué)說:“他畫錯了,因為他在量角器上數(shù)刻度時數(shù)反了”。我馬上問:“他的錯誤對你有什么啟發(fā)幫助呢?”同學(xué)們有的說它提醒我畫好角前先放好量角器,畫完后后還可以先大致估一下是銳角還是鈍角,這樣可以減少出錯……
課堂就是讓學(xué)生出錯的地方,在教學(xué)中教師要善于把握機會,這些錯誤如果能被教師靈活機智地加以捕捉和運用,因勢利導(dǎo)地融入到課堂教學(xué)中。那么,錯誤將成為課堂教學(xué)的有效資源,它能發(fā)揮獨具的教育價值,我們的課堂教學(xué)也會因“錯誤”而生成精彩。
(2)動態(tài)生成中發(fā)現(xiàn)錯誤。數(shù)學(xué)課堂是靈動的、動態(tài)的、變化發(fā)展的,除了師生的交流外,還有大部分的生生互動。在這些互動交流的過程中隨時可能出現(xiàn)錯誤的信息,教師要眼觀六路,耳聽八方。及時捕捉到這些錯誤并運用到教學(xué)活動中,提高駕馭課堂的能力,讓課堂充滿智慧。
例如:教學(xué)《認(rèn)識三角形》,當(dāng)學(xué)生順利得出:三角形兩邊之和大于第三邊后,我出示問題:一個等腰三角形,其中兩條邊邊長分別為2厘米和5厘米,那么這個等腰三角形的周長是多少?學(xué)生馬上得出:三角形的腰5厘米,那它的周長就是5×2+2=12(厘米);如果三角形的腰2厘米,那它的周長就是2×2+5=9(厘米)。許多學(xué)生表示同意。我提問是嗎?就有不少同學(xué)提出異議,并講解??梢?,教師創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)拈_放空間,讓學(xué)生在錯中產(chǎn)生質(zhì)疑,在質(zhì)疑中思考,這有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。
作為教師,要讓學(xué)生學(xué)會正視自己的錯誤,從錯誤中獲得真實的學(xué)識,也讓錯誤成為教師課堂教學(xué)的一個亮點。
(3)作業(yè)批改中發(fā)現(xiàn)錯誤。學(xué)生在作業(yè)練習(xí)中,經(jīng)常會出現(xiàn)一些錯誤,這些都屬于正?,F(xiàn)象。學(xué)習(xí)是一個不斷反思,不斷糾錯的過程。教師應(yīng)改變學(xué)生對錯誤的態(tài)度,對待錯題的態(tài)度是減少錯題的關(guān)鍵。
比如:在學(xué)生出錯的地方畫上一條橫線或圈,以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤,并能及時自己改正。一節(jié)課學(xué)的如何,在很大程度上可以通過學(xué)生的作業(yè)反映出來。通過當(dāng)面批改獲得教學(xué)反饋,可以及時發(fā)現(xiàn)是個別問題,還是普遍問題。例如學(xué)習(xí)“長方體和正方體的表面積”后學(xué)生開始做鞏固練習(xí),教師在面批時發(fā)現(xiàn)了兩個共性錯誤:一是“求電視機罩的表面積”,應(yīng)該求五個面的表面積,有的同學(xué)算成了6個面;二是粉刷教室,要除開地面和門窗的面積,有些學(xué)生疏忽了。教師立即讓學(xué)生停下筆來,對這些問題進(jìn)行講解,引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實際來考慮做電視機罩和粉刷教室究竟要注意什么。對學(xué)困生的面批,使他們“吃不消”變“吃得消”,從而大大增強了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、巧妙引領(lǐng)——解決錯誤
當(dāng)在學(xué)習(xí)中反復(fù)出錯時,學(xué)生便會自己的錯誤進(jìn)行反思。因此,教師也應(yīng)善于恰當(dāng)設(shè)置一些這樣的“陷阱”,讓學(xué)生從“為什么錯”、“錯在哪里”、“如何解決”等方面進(jìn)行反思。這樣,既加深了學(xué)生對知識的理解和掌握,又讓他們的選擇、分析、批判能力將會得到很大的提高。
案例:雞兔同籠,頭共20個,足共62只,求雞與兔各有多少只?
我先讓學(xué)生自己獨立思考,思考后可以進(jìn)行小組討論、交流。學(xué)生陷入了沉思中,竟然沒有一點討論聲,顯然,學(xué)生們被難住了。正當(dāng)我準(zhǔn)備講解時,一位學(xué)生大喊了一聲,“老師,我知道了!雞有14只,兔有6只”。教室里卻頓時熱鬧了起來。有學(xué)生在驗證:“不對,雞如果有14只,兔如果有6只,頭20個是對的,但是腳只有52只?!薄笆前?!怎么回事?”這時,學(xué)生的思維被激活了,教室里頓時沸騰了起來,學(xué)生通過各種方法有舉例的、有畫線段圖的、有設(shè)未知數(shù)的,最后得出了湊數(shù)法,也有用列方程來解的等多種方法,從而得出正確答案,雞有9只,兔有11只。而且他們還自己想到驗算的數(shù)學(xué)思想,這樣能使正確率提高很多。一開始當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯誤時,我并沒有急于說出正確答案,而是放手讓學(xué)生自己探究答案的正確性,慢慢地越來越多的同學(xué)通過驗算,知道了答案不對。這樣美好的錯誤,使整節(jié)課變得更加有智慧的火花。
在我們的數(shù)學(xué)課堂上常常出現(xiàn)這樣的情況,同學(xué)們在說的時候往往不能說出最簡單的方法,作為教師,要學(xué)會用巧妙的手段把學(xué)生的錯誤作為一種可利用的教學(xué)資源。拋磚引玉,不要一味地追求完美,學(xué)生只有通過自己的觀察,發(fā)現(xiàn),爭辯,討論,逐步發(fā)現(xiàn)錯誤的根源,然后找到解決的方法。
三、錯中反思——遠(yuǎn)離錯誤
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個不斷發(fā)現(xiàn)錯誤、解決錯誤,最后達(dá)到遠(yuǎn)離錯誤的過程,為了讓同學(xué)們遠(yuǎn)離錯誤,除了在平常的教學(xué)過程中的引導(dǎo),糾正外,還需要整理出錯例的模式,類別,對其進(jìn)行鞏固內(nèi)化,在學(xué)生的腦海中建立錯題集,在看到類似的題型時,讓錯誤不再重現(xiàn)。
同時,為了調(diào)動學(xué)生進(jìn)一步改進(jìn)作業(yè)質(zhì)量的積極性,我們可以采取一題多改,逐次提高等級的批改策略。當(dāng)作業(yè)發(fā)給學(xué)生以后,如果他們能夠糾正錯誤,彌補不足,或者補充更好的解題方法,就可以視情況給以提高等級。為了增強實效,教師還可以在前一次批改時,加些針對性、啟發(fā)性、鼓勵性的眉批。例如,在教學(xué)簡便計算時有一位學(xué)生做25×44時的計算為:“25×44=1100”,教師給她評語:“得數(shù)正確,但可以簡便計算。你再想一想!”學(xué)生補了一種算法:“25×44=(25×40)+(25×4)=1100”。教師為她批道:“好,你跨出了可喜的一步!”還在題目中44下邊劃了紅線,打了問號以作暗示。果然,學(xué)生又補了一種算法:“25×44=25×4×11=1100”。教師再次批道:“太好了,你的算法更簡便了”。像這類錯題做到了一題多改,我們就可以把學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的各種錯誤作為新的信息源,對學(xué)生進(jìn)行再教育。只要教師和學(xué)生能夠認(rèn)真對待和處理錯題,那師生都會從中受益匪淺,當(dāng)然,這需要堅持。如果學(xué)生真能用心的做這事,那么糾錯本就能成為一個很好的資料,能養(yǎng)成如此學(xué)習(xí)習(xí)慣后,對于他們今后的學(xué)習(xí)同樣有幫助。