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    高職高等數(shù)學(xué)信息化教學(xué)改革與實(shí)踐

    2020-07-14 08:28李江洪
    新教育時代·教師版 2020年12期
    關(guān)鍵詞:高職

    摘?要:信息化教學(xué)已成為新時代教育常態(tài),本文以《逆矩陣》為例,初步嘗試構(gòu)建“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式,以期提高課堂教學(xué)效果和學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

    關(guān)鍵詞:高職?高等教學(xué)?信息化教學(xué)改革與實(shí)踐

    一、問題的提出

    高職高等數(shù)學(xué)內(nèi)容較多,但教學(xué)大綱分配的課時相對較少,且大多數(shù)高職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都比較薄弱,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣急需持續(xù)、反復(fù)激發(fā)和培養(yǎng)。如何引導(dǎo)高職學(xué)生積極學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)是教師面臨的一個重大挑戰(zhàn)。隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展,學(xué)校教育已逐步進(jìn)入“互聯(lián)網(wǎng) +教育”的階段,在互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下,教師可以充分利用信息技術(shù)和資源,對教學(xué)各個環(huán)節(jié)和要素進(jìn)行合理而適當(dāng)安排,提供更多豐富的教學(xué)資源和采用更加靈活的教育教學(xué)方式,從而有效地提高教學(xué)效果,推動學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)能力提升。

    二、高職高等數(shù)學(xué)信息化教學(xué)改革與實(shí)踐的具體實(shí)施

    高職高等數(shù)學(xué)信息化教學(xué)改革與實(shí)踐,以《逆矩陣》為例的具體實(shí)施如下:

    1.思路

    學(xué)生已學(xué)習(xí)矩陣的概念和運(yùn)算,具備一定的基礎(chǔ)知識,具有較強(qiáng)的學(xué)為所用意識,通過一段時間的信息化教學(xué)實(shí)踐,學(xué)生能否在小組學(xué)習(xí)中共同探討、合理分工,運(yùn)用高等數(shù)學(xué)知識解決一些簡單而具有一定專業(yè)性的實(shí)際問題呢?基于此,筆者以“解密”為驅(qū)動設(shè)計(jì)本次課,并以此引出逆矩陣的定義、計(jì)算和應(yīng)用等內(nèi)容,然后學(xué)生分組合作,自主解密。

    2.課前

    提前一周在藍(lán)墨云班課平臺上傳預(yù)習(xí)任務(wù),了解希爾密碼背景和有關(guān)密碼案例。要求學(xué)生了解逆矩陣的實(shí)際應(yīng)用和背景,能根據(jù)法則計(jì)算兩個矩陣的乘。

    3.課中

    (1)問題引入

    播放密碼短視頻,介紹密碼專家池步洲。在二戰(zhàn)中,日軍偷襲珍珠港之前,日本外務(wù)省的密電曾被破譯,情報也已送至美國總統(tǒng),但未得到重視,導(dǎo)致太平洋戰(zhàn)爭全面爆發(fā)。然后展示“解密”圖片,介紹逆矩陣可用來防止密碼被破譯的工具,引出主題《逆矩陣》。

    將26個英文字母與數(shù)字建立一一對應(yīng)關(guān)系,即A對應(yīng)1,B對應(yīng)2,C對應(yīng)3,以此類推,如PEOPLE的數(shù)字密碼為16 5 15 16 12 5;COUNTRY的數(shù)字密碼為 3 15 21 14 20 18 25。

    (2)新知探究

    ① 加密

    某情報局要發(fā)出“return”的秘密信息,如何加密?通訊的程序?yàn)樵鯓樱?/p>

    按照加密規(guī)則得出此密信的數(shù)字密碼為18 5 20 21 18 14,加密過程為:密信--加密--密碼--解密--密信。加密方法是將密信的數(shù)字密碼表示成矩陣,提前和接收方約定好一個加密矩陣。

    注意加密矩陣由單位矩陣通過有限次初等變換得到的矩陣,其行列式的值為1或-1。將加密矩陣A與密信X相乘(AX=B),得到密碼矩陣,結(jié)合加密規(guī)則,得到發(fā)出的密文為owioxf,加密完成。

    ② 解密

    逆矩陣的定義及判定

    接受方收到密信后如何解密呢?引入逆矩陣概念及運(yùn)算。如何解一次方程呢?數(shù)與其倒數(shù)有何關(guān)系?是否所有方陣都有逆矩陣?如何判斷一個方陣是否可逆呢?根據(jù)問題逐一講解逆矩陣的概念、計(jì)算。

    逆矩陣的計(jì)算

    為消除學(xué)生畏難計(jì)算的心理陰影,引入數(shù)學(xué)軟件Mathstudio計(jì)算逆矩陣,用mathstudio演示求逆陣的方法,函數(shù)格式要求:Inverse( [[a,b,c],[d,e,f],[g,h,i]]),同時制作演示視頻,并上傳云班課平臺供學(xué)生學(xué)習(xí)。

    矩陣方程

    一是講明矩陣方程AX=B的求解方法,并和一次方程求解做比較,并思考如何將1-26以外的數(shù)字進(jìn)行取余;二是講解加密和解密原理,根據(jù),要求學(xué)生用數(shù)學(xué)軟件maths-tudio求解密碼。

    (3)交互體驗(yàn)

    分組并安排實(shí)操任務(wù),第一組解密SGUC,第二組解密RBPO,密鑰為。

    (4)專業(yè)延伸

    某化工廠檢驗(yàn)室有甲乙兩種不同的化學(xué)原料:甲種原料含鋅 10% 、含鎂20%;乙種原料含鋅10%、含鎂30%?,F(xiàn)用這兩種原料分別配制A、B兩種試劑,A試劑需含鋅、鎂各2克、5克,B試劑需含鋅、鎂各1克、2克。問配制A、B兩種試劑分別需要甲乙兩種化學(xué)原料各多少克?

    引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模思想將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,并建立矩陣方程。設(shè)配置A、B兩種試劑分別需甲、乙兩種化學(xué)原料為,得矩陣方程AX=B,

    (5)課堂檢驗(yàn)

    課堂測試,并在云班課平臺同時發(fā)布,要求學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成、并提交,然后隨機(jī)抽個別學(xué)生回答。

    (四)課后

    1.假設(shè)有一個營養(yǎng)食譜,分為早、中、晚餐,且每天所需營養(yǎng)素含量如表1所示,每頓應(yīng)該吃多少オ能達(dá)到合理的營養(yǎng)?

    2.對學(xué)生在課后作業(yè)完成過程中出現(xiàn)的問題,給出指導(dǎo)和幫助。

    3.在云班課平臺評價學(xué)生作業(yè)完成情況。

    三、高職高等數(shù)學(xué)信息化教學(xué)改革與實(shí)踐的反思

    傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂以講授為主,較難以擺脫“老師講著累、學(xué)生學(xué)著累”的尷尬模式。本次課以學(xué)生感興趣的“解密”問題為導(dǎo)入,以好奇心理為抓手,利用藍(lán)墨云班課平臺幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí),利用mathsudio軟件進(jìn)行計(jì)算,完成教學(xué)任務(wù)。數(shù)學(xué)應(yīng)用部分引入與學(xué)生專業(yè)相關(guān)的問題,改變以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與專業(yè)無法對接的局面,以及轉(zhuǎn)變學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)無用的判斷?;迎h(huán)節(jié)采取小組合作,集思廣益,突破教學(xué)難點(diǎn),完成教學(xué)目標(biāo)。

    本次課的三個環(huán)節(jié)中,學(xué)生的表現(xiàn)和知識掌握程度,有云班課平臺記錄,方便教師教學(xué),也便于學(xué)生及時掌握自己的學(xué)習(xí)情況。

    對比傳統(tǒng)教學(xué),信息化教學(xué)在教師主導(dǎo)、學(xué)生主體,課前任務(wù)完成情況、課堂表現(xiàn)、課后作業(yè)完成情況,以及教學(xué)反饋方面都更加明了和全面。但也存在一定的不足:一是對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的實(shí)時監(jiān)測還不夠深入,雖已記錄和積累了相關(guān)的數(shù)據(jù),但未達(dá)到全方位、系統(tǒng)的評價,需要建立目標(biāo)多元、方式多樣、重視過程的評價體系。通過評價,幫助學(xué)生明了自我學(xué)習(xí)情況,幫助教師改進(jìn)教學(xué),提高教學(xué)效果。二是動手練習(xí)的互動性需要進(jìn)一步加強(qiáng),學(xué)生在課余學(xué)習(xí)中看了微視頻,這是一種單向?qū)W習(xí),可考慮制作互動性的動畫和微課,比如在視頻中插入小測試等。三是在教學(xué)過程中,更多地引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度對一些客觀現(xiàn)象或?qū)嶋H問題進(jìn)行思考,感悟其內(nèi)在的數(shù)學(xué)聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)學(xué)語言對問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象,提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

    參考文獻(xiàn)

    [1]金曉燦,王海俠,張麗琴.線性方程組課堂教學(xué)的應(yīng)用案例[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2016,11:8-10.

    [2]殷冬琴.高等數(shù)學(xué)信息化教學(xué)案例——逆矩陣及應(yīng)用[J].輕工科技,2019,35(09):187-188.

    [3]吳娟,賀皖松.線性代數(shù)中的應(yīng)用案例研究[J].牡丹江教育學(xué)院學(xué)報,2017,10:78-80.

    [4]王海波,文海英,郭美珍.線性代數(shù)課程智慧課堂的構(gòu)建方法研究[J].產(chǎn)業(yè)與科技論壇,2018,16:189-190.

    作者簡介

    李江洪(1982.10—),女,漢族,湖南益陽人,碩士,講師,從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)研究。

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