懸臂結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)機械轉(zhuǎn)子動力學計算方法研究

張歲瑞， 周亞鋒， 張欣欣， 周根標

（1.西安陜鼓動力股份有限公司，西安710075；2.陜西鼓風機（集團）有限公司，西安710003）

0 引 言

轉(zhuǎn)子動力學作為研究旋轉(zhuǎn)機械“轉(zhuǎn)子-支撐”系統(tǒng)在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的穩(wěn)定性、振動和平衡的一門重要學科[1]。其主要研究臨界轉(zhuǎn)速、穩(wěn)定性、動平衡、動態(tài)響應與支撐設計。目前，旋轉(zhuǎn)機械已經(jīng)應用于渦輪機械、航空領域、醫(yī)療器械、船舶推進系統(tǒng)與汽車行業(yè)等各個領域[2]。在旋轉(zhuǎn)機械的設計研究中，對轉(zhuǎn)子-支撐進行性能分析是十分重要的。

本文首先對轉(zhuǎn)子動力學基礎與文中使用計算軟件進行了介紹，其次以某風機-齒箱系統(tǒng)為研究對象，研究懸臂結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)機械的轉(zhuǎn)子動力學計算方法，通過在數(shù)值模擬中優(yōu)化模型處理方法，得到與工程實際更為一致的模擬結(jié)果，對于提高旋轉(zhuǎn)機械的使用壽命、性能效率及機組安全運行具有重要指導意義。

1 轉(zhuǎn)子動力學基礎與計算方法

1.1 轉(zhuǎn)子動力學基礎

轉(zhuǎn)子動力學主要用于研究并解決“轉(zhuǎn)子-支撐”系統(tǒng)在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的振動問題、動平衡問題及穩(wěn)定性問題。轉(zhuǎn)子-支撐系統(tǒng)運動方程如下：

式中：C為非對稱阻尼矩陣；G為反對稱陀螺矩陣；K為剛度矩陣的對稱部分；S為剛度矩陣的不對稱矩陣部分。

在實際工程中，涉及到轉(zhuǎn)子動力學的問題主要是對轉(zhuǎn)子動力學計算模型的建立與求解。目前轉(zhuǎn)子動力學特性計算方法主要有傳遞矩陣法、模態(tài)綜合法、有限元法[3]。

1.2 Madyn2000轉(zhuǎn)子動力學計算

本文基于Madyn2000平臺分別對優(yōu)化前后的模型進行了轉(zhuǎn)子動力學計算。Madyn2000作為一款世界著名的轉(zhuǎn)子動力學專業(yè)分析軟件，被廣泛應用于各個行業(yè)的設計、工程分析、仿真計算中，軟件計算方法采用有限元法，先進可靠；梁理論采用鐵木辛柯梁（Timoshenko Beam）；多項式采用4次埃爾米特（Hermite）多項式。軟件可求解阻尼和非阻尼狀態(tài)下的臨界轉(zhuǎn)速、模態(tài)、穩(wěn)定性、不平衡響應和瞬態(tài)響應。

2 懸臂結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子動力學計算

2.1 懸臂結(jié)構(gòu)系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)部件

如圖1所示，本例中風機轉(zhuǎn)子整體懸臂于齒輪箱主軸（高速軸）自由端。齒箱主軸材質(zhì)為35CrMo，懸臂部分與主軸接合區(qū)域材質(zhì)為TC4、0Cr17Ni4Cu4Nb。

2.2 懸臂結(jié)構(gòu)系統(tǒng)轉(zhuǎn)子動力學計算

旋轉(zhuǎn)機械進行轉(zhuǎn)子動力學分析時，需在模擬軟件中建立轉(zhuǎn)子系統(tǒng)有限元模型?；贛adyn 2000 平臺，以往建模方法如圖2所示。建立齒箱主軸“轉(zhuǎn)子-支撐”模型，接合區(qū)域懸臂部分填充融入主軸模型，軸端視為與主軸同材質(zhì)實心軸。該方法懸臂部分切割處理提取參數(shù)繁瑣復雜，模型不利于不平衡響應分析，穩(wěn)定性分析無法準確加載剛度阻尼，且未考慮材質(zhì)因素，與實際有所不同。

圖1 懸臂結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子圖

圖2 優(yōu)化前轉(zhuǎn)子系統(tǒng)有限元模型

圖3 優(yōu)化后轉(zhuǎn)子系統(tǒng)有限元模型

為解決以上問題，需優(yōu)化有限元建模方法，如圖3所示，主軸按照實際工程圖樣建模, 自由端增加虛擬軸段（section1），接合區(qū)域完全符合轉(zhuǎn)子圖結(jié)構(gòu)。該建模方法懸臂部分作為整體處理簡單方便，模型便于不平衡響應分析，穩(wěn)定性分析可施加特性參數(shù)，接合區(qū)域材質(zhì)屬性與實際相符。

分別對上述模型進行轉(zhuǎn)子動力學計算，穩(wěn)定性分析時流體特性應施加在懸臂部分相應位置，圖2模型無法準確施加，圖3模型施加在虛擬軸段上流體特性對應的重心位置處。

2.3 計算結(jié)果

計算結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 優(yōu)化前后計算波德圖

2.4 結(jié)果分析

從表1 可看出，通過優(yōu)化后的增加虛擬軸段方法進行轉(zhuǎn)子動力學計算，其計算結(jié)果更保守，在工程實踐中對產(chǎn)品安全可靠性更具有指導意義；且優(yōu)化后模型可進行穩(wěn)定性分析計算。

圖5 優(yōu)化前后計算模態(tài)

表1 計算結(jié)果對比分析

3 結(jié)論

本文以某風機-齒箱系統(tǒng)為例對懸臂結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)機械轉(zhuǎn)子動力學方法探索研究，計算過程中對有限元模型處理方法優(yōu)化，采用主軸自由端增加虛擬軸段進行數(shù)值模擬分析。對比優(yōu)化前后計算可知：1）優(yōu)化后的有限元模型更貼近實際，主軸與懸臂部分接合區(qū)域混合材質(zhì)可區(qū)分處理，模型更合理真實，使得計算結(jié)果更精確更符合實際，且模型可用于穩(wěn)定性分析計算。2）優(yōu)化后的計算結(jié)果更保守可靠，對優(yōu)化設計方案指導性更強。推而廣之，該方法對懸臂結(jié)構(gòu)類旋轉(zhuǎn)機械的轉(zhuǎn)子動力學計算具有重要參考價值，可以更精準指導產(chǎn)品開發(fā)設計，提高產(chǎn)品壽命保障機組安全運行。