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    空氣阻力下過山車動力學仿真與特性研究

    2020-07-14 09:49:36陸美伶尹曉春袁浩于博
    機械工程師 2020年6期
    關鍵詞:空氣阻力牽引力過山車

    陸美伶, 尹曉春, 袁浩, 于博

    (南京理工大學 理學院,南京210094)

    關鍵字:過山車;空氣阻力;虛擬樣機;ADAMS

    0 引 言

    過山車作為大型游藝設備,受到了越來越多年輕人的歡迎[1],如常州中華恐龍園的過山龍[2]、長隆歡樂世界的垂直過山車和十環(huán)過山車等。與此同時,過山車事故也不容忽視。2007年,法國巴黎迪士尼樂園發(fā)生的過山車事故導致一名游客身亡。2016年,北京歡樂谷過山車因為飛鳥觸發(fā)裝置而導致車體半空驟停。因此,安全性是過山車設計與校核的一個重要指標[3]。對于過山車實物的設計和安全校核,不僅時間、資金的投入巨大,而且建設周期較長,常規(guī)的實驗方法很難適用[4]。采用虛擬樣機可以避免實物實驗時的測試和改進過程,具有節(jié)約時間和資金成本的優(yōu)勢[5]。

    針對空氣阻力對過山車運行過程動力學特性影響的研究,已有的虛擬樣機包括忽略空氣阻力效應和考慮空氣阻力效應兩類[6-8]。本文以室內過山車為例,研究過山車在運行過程中的空氣阻力的影響。采用UG建立車體和軌道的幾何模型,并導入ADAMS建立虛擬樣機,分別計算了有、無空氣阻力下的車體速度、加速度,并進行對比。

    1 過山車的建模與計算

    1.1 過山車模型

    室內過山車及軌道形態(tài)復雜、規(guī)模龐大,本文采用UG建立幾何模型。將幾何導入ADAMS,將復雜的軌道簡化為樣條曲線,以適應于計算機的處理能力。根據(jù)提供的軌道數(shù)據(jù),通過ADAMS的樣條曲線快速建立出滿足光滑度要求的軌道[7],軌道設置為固接于地面的構件[9]。過山車與軌道模型如圖1所示。

    過山車包括兩節(jié)載人車廂和眾多零件。整個模型分為車體、輪架及中間和尾部的連接器,各部件之間通過添加運動副實現(xiàn)約束。

    1.2 動力學約束

    1.2.1 車體內部約束

    左輪和輪橋之間設置為移動副,右輪與輪橋之間設置為旋轉副,連接器之間為旋轉副[10]。為了防止輪架繞著質心自轉,每個輪架定義兩個點線約束。過山車各構件之間的約束類型如表1所示。

    1.2.2 車體與軌道之間的約束

    車輪與軌道之間為尖底凸輪約束[10]。車輪和軌道之間施加滾動摩擦力,方向與過山車的運動方向相反。摩擦力的計算方法為尖底凸輪壓力乘以滾動摩擦因數(shù)。

    圖1 過山車與軌道模型

    表1 過山車各構件之間的約束類型

    1.3 施加荷載

    1.3.1 施加車輛的牽引力

    在過山車開始爬坡提升段,車體到達最高點前,在過山車上施加帶有速度反饋的牽引力,此段稱為過山車牽引段。在牽引段,過山車保持1.14 m/s的勻速狀態(tài)。當過山車速度低于1.14 m/s時,牽引力方向與前進方向相同;當速度高于1.14 m/s時,牽引力為0。利用IF函數(shù)實現(xiàn)對牽引力的控制。當過山車經(jīng)過最高點時,取消牽引力,在重力作用下沿著軌道自由滑下。根據(jù)測量得知,在65 s時撤銷牽引力,小車順利通過最高點。

    1.3.2 施加車輛的制動力

    軌道上設置了剎車制動裝置,過山車的剎車片與裝置接觸后產(chǎn)生制動力,制動力大小為FB,制動力單側正壓力為

    制動力為

    隨著過山車的向前行駛,第二組剎車裝置與剎車片接觸,產(chǎn)生的制動力為2FB。

    1.3.3 施加車輛的空氣阻力

    由車體行駛引起的空氣阻力通常根據(jù)經(jīng)驗公式確定,尚不完善。王連柱[8]根據(jù)汽車的風阻公式[11],給出了過山車所受空氣阻力FW的經(jīng)驗公式為

    式中:CD為空氣阻力系數(shù);A為有效迎風面積;ρ為空氣密度;v為車體速度。

    過山車的有效迎風面積為實際面積乘以面積系數(shù)。前車迎風面積為5.61 m2、后車迎風面積為1.89 m2。設置第一臺車的面積系數(shù)為1.0,第二臺車的面積系數(shù)為0.8。設置空氣阻力系數(shù)為1.0[8]。

    2 過山車動力學特性分析

    2.1 過山車運行速度分析

    采用ADAMS分別模擬有空氣阻力和無空氣阻力兩種條件下的過山車運行工況,并提取數(shù)值結果進行對比。圖2顯示了在兩種條件下,過山車運行速度隨時間的變化曲線。在過山車運行到達最高點后,即在60 s以后,隨著過山車速度的提高,空氣阻力對速度產(chǎn)生明顯影響。

    過山車在運行過程中,速度過大會對軌道產(chǎn) 生 破壞,速度過小則無法通過直立圓環(huán)的頂點。表2顯示了在有、無空氣阻力兩種條件下過山車的速度峰值。在無空氣阻力下,車體到達圓環(huán)最低點的速度為20.05 m/s;在有空氣阻力下,車體到達圓環(huán)最低點的速度為19.75 m/s。然后,有空氣阻力時的峰值速度明顯小于無空氣阻力時的峰值速度,最大相對差達到12.1%。

    2.2 過山車加速度分析

    圖2 過山車運行速度對比

    為保障人體安全,過山車運行的加速度通常在6~7g之內[12]。圖3和圖4分別顯示了過山車在X和Y方向上的加速度曲線。圖中顯示,最大加速度均在安全值內。在有空氣阻力下,X方向在運行的78.62 s加速度達到最大值13.71 m/s2(1.40g),Y 方 向 在運行的79.03 s 加速度達到最大值39.27 m/s2(4.00g)。在無空氣阻力的情況下,X方向在運行的77.79 s 加速度達到最大值16.09 m/s2(1.64g),Y方向在運行的78.17 s加速度達到最大值43.84 m/s2(4.47g)。在X和Y方向上,最大加速度的相對差分別為17.26%和12%。

    3 結論

    本文針對室內過山車運行過程中的空氣阻力對動力學特性的影響,采用UG和ADA MS 建立虛擬樣機,進行仿真分析。研究表明,空氣阻力對車體速度和加速度產(chǎn)生顯著影響,相對影響量最高可達17.26%,在仿真中應予以考慮。該研究為過山車設計與校核提供高效可靠的虛擬樣機,具有工程應用價值。

    圖3 兩種條件下X 方向加速度對比

    圖4 兩種條件下Y 方向加速度對比

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