抗振條-傳熱管大間隙多跨直管束流致振動(dòng)試驗(yàn)研究

霍 茁，張可豐，熊珍琴,*，祖洪彪，顧漢洋，謝永誠，全正庭

(1.上海交通大學(xué) 核科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200240；2.上海核工程研究設(shè)計(jì)院有限公司，上海 200233)

由流致振動(dòng)引起的核電站蒸汽發(fā)生器傳熱管磨損和破裂是蒸汽發(fā)生器失效的主要原因之一。流致振動(dòng)有4種機(jī)理：漩渦脫落、湍流抖振、流彈失穩(wěn)和聲共振。聲共振只在單相氣體沖刷管束下起主要作用，而在兩相和單相流體沖刷管束下發(fā)生的流彈失穩(wěn)均會(huì)使傳熱管產(chǎn)生大幅振動(dòng)并導(dǎo)致快速磨損[1]。Connors[2]指出，當(dāng)流體速度低于流彈失穩(wěn)臨界流速時(shí)，漩渦脫落和湍流抖振是傳熱管長(zhǎng)期磨損的主要原因。

針對(duì)傳熱管束流致振動(dòng)現(xiàn)象的發(fā)生機(jī)理，國內(nèi)外學(xué)者很早就開始了研究。針對(duì)流彈失穩(wěn)現(xiàn)象，Pettigrew等[3]總結(jié)了氣體、液體和兩相流動(dòng)工況管殼式換熱器的防振設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，并主要關(guān)注如何防止流彈失穩(wěn)發(fā)生。Chen[4]通過分析半經(jīng)驗(yàn)公式和大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)總結(jié)出了針對(duì)5種典型傳熱管束排列結(jié)構(gòu)的流致振動(dòng)穩(wěn)定設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。Ibrahim[5]較為全面地總結(jié)了不同支撐邊界條件下傳熱管束流致振動(dòng)機(jī)理研究的方法。針對(duì)漩渦脫落現(xiàn)象，Grover等[6]在1978年通過風(fēng)洞試驗(yàn)裝置研究了漩渦脫落在傳熱管束橫向沖刷試驗(yàn)中的影響。結(jié)果表明，在他們的傳熱管束結(jié)構(gòu)和流動(dòng)工況條件下，漩渦脫落效應(yīng)不會(huì)使傳熱管束產(chǎn)生大幅振動(dòng)。Weaver等[7]以蒸汽發(fā)生器全尺寸多跨U型傳熱管束為對(duì)象，開展了橫向沖刷試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，扁平抗振條的支撐作用隨支撐間隙的增大而減弱。張鍇[8]對(duì)比分析了蒸汽發(fā)生器傳熱管在支承板和抗振條支撐下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，發(fā)現(xiàn)傳熱管-支撐結(jié)構(gòu)的支撐間隙變化會(huì)導(dǎo)致傳熱管振動(dòng)出現(xiàn)非線性效應(yīng)。除以上研究外，還有許多專門針對(duì)多跨傳熱管束的流致振動(dòng)試驗(yàn)研究，大多數(shù)研究以單相或多相流為流體介質(zhì)，并重點(diǎn)分析不同支撐有效性對(duì)管束動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響，如方夏鋆、Haslinger、Janzen等[9-11]的研究。

本文針對(duì)抗振條-傳熱管間隙支撐下的4跨直管束開展單相水橫流沖刷振動(dòng)試驗(yàn)，在較大的試驗(yàn)工況流速范圍內(nèi)，對(duì)傳熱管的固有頻率、振動(dòng)頻率分布、振動(dòng)位移等動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性進(jìn)行分析，并對(duì)流彈失穩(wěn)現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。

1 試驗(yàn)方法

本文的傳熱管流致振動(dòng)試驗(yàn)在大型熱工水力回路上進(jìn)行，試驗(yàn)回路原理示意圖如圖1所示。該回路的工質(zhì)為單相水。系統(tǒng)主要由主泵、穩(wěn)壓器、換熱器、電加熱器和冷卻塔、冷卻水箱、冷卻水泵以及閥門組成。泵揚(yáng)程為100 m，最大流量可達(dá)800 m3/h。主泵帶變頻裝置，通過調(diào)節(jié)頻率和旁路閥門開度實(shí)現(xiàn)流量的調(diào)節(jié)?；芈分?條旁路設(shè)置穩(wěn)壓器，內(nèi)置電加熱器，可用于提高回路溫度。另1條旁路設(shè)置換熱器，用于冷卻流體。通過此2條旁路實(shí)現(xiàn)回路溫度的調(diào)節(jié)。溫度的調(diào)節(jié)通過調(diào)節(jié)進(jìn)入帶電加熱器旁路和帶冷卻用換熱器旁路的流量來實(shí)現(xiàn)。試驗(yàn)時(shí)溫度保持在27 ℃、壓力為0.73 MPa。進(jìn)入試驗(yàn)段的流體流量采用渦輪流量計(jì)(精度0.5%)測(cè)量，溫度采用T型熱電偶(精度±0.5 ℃)測(cè)量，壓力采用壓力傳感器(精度0.1%)測(cè)量。

試驗(yàn)段(圖2)由直管束、抗振條、出入口接管及矩形槽組成。矩形槽內(nèi)放置49根傳熱管，其中35根為正圓形，14根為半圓形。傳熱管材質(zhì)為304鋼，呈轉(zhuǎn)角正三角形排列。傳熱管外徑D為17.5 mm，管間距P為1.4倍外徑。如圖2a所示，傳熱管兩側(cè)與矩形槽焊接，中間3處(支撐1～3)采用抗振條支撐，傳熱管分成4跨，中間兩跨長(zhǎng)均為843 mm，兩側(cè)兩跨長(zhǎng)均為933 mm。支撐1和支撐2之間的中間跨中流體橫向流過沖刷傳熱管。流體入口寬度小于跨距，僅100 mm。圖2b為試驗(yàn)段橫截面，流體域高度為129 mm。抗振條與傳熱管單側(cè)間隙H與傳熱管外徑D之比為3%，屬于大間隙。

圖1 試驗(yàn)回路原理示意圖

a——試驗(yàn)本體布置方式；b——傳熱管束豎直截面

為獲得傳熱管-抗振條大間隙支撐結(jié)構(gòu)下傳熱管的振動(dòng)響應(yīng)，圖2b中“*”管內(nèi)布置加速度傳感器，該管正對(duì)來流。傳感器放置在支撐1和支撐2之間的中點(diǎn)。所用加速度傳感器能測(cè)量3相加速度，傳感器精度為±10 mV/g、測(cè)量范圍為0～500g。試驗(yàn)過程中，指定傳熱管的加速度信號(hào)采集頻率為2 048 Hz。傳感器直接得到的是加速度信號(hào)時(shí)域值，通過在頻域內(nèi)2次積分加速度獲得傳熱管振動(dòng)位移[9]。根據(jù)傳熱管的第1和第2階固有頻率，積分頻率范圍確定為3～524 Hz。積分步長(zhǎng)優(yōu)化后選擇1 Hz。振動(dòng)位移有效值的計(jì)算公式如下：

(1)

采用管間流速來表征不同工況。管間流速Up由下式計(jì)算：

(2)

Um=V/A

(3)

2 固有頻率分析

在管間流速增大的過程中，傳熱管的支撐結(jié)構(gòu)由抗振條“支撐失效”到“有效支撐”逐漸改變，固有頻率隨之變化。試驗(yàn)中被測(cè)量的傳熱管可能形成的支撐結(jié)構(gòu)如圖3所示，分別為3處簡(jiǎn)支，支撐位置2失效，支撐位置1、3失效，支撐位置1、2失效和3處支撐均失效。

圖3 不同抗振條支撐結(jié)構(gòu)示意圖

針對(duì)上述5種結(jié)構(gòu)進(jìn)行固有頻率計(jì)算。多跨支撐模型的固有頻率fn計(jì)算公式[12]如下：

(4)

式中：n為傳熱管振型階數(shù)；Di為傳熱管內(nèi)徑；E為傳熱管彈性模量，其值為2.05×1011Pa；l為單跨傳熱管長(zhǎng)度；m為包括流體附加質(zhì)量在內(nèi)的傳熱管單位長(zhǎng)度質(zhì)量，其值為0.76 kg/m；λn為頻率常數(shù)，其值根據(jù)傳熱管支撐邊界條件、跨數(shù)和振型確定。

由于結(jié)構(gòu)5的支撐方式為單跨，其固有頻率需用單跨模型的計(jì)算公式[12]計(jì)算：

(5)

式中，J為傳熱管截面慣性矩，其值為1.78×10-9m4。

計(jì)算得到的5種支撐結(jié)構(gòu)的前兩階固有頻率列于表1，表中K為傳熱管端跨跨長(zhǎng)與其他跨跨長(zhǎng)之比，用于輔助確定頻率常數(shù)λn的取值。

表1 傳熱管在不同抗振條支撐結(jié)構(gòu)下的固有頻率計(jì)算值

3 結(jié)果分析與討論

3.1 抗振條支撐結(jié)構(gòu)的流致振動(dòng)響應(yīng)

圖4 抗振條支撐結(jié)構(gòu)下傳熱管振動(dòng)響應(yīng)曲線

試驗(yàn)過程中多跨傳熱管束在單相水橫流沖刷下振動(dòng)，水流量逐漸增加直到失穩(wěn)，此時(shí)傳熱管劇烈振動(dòng)，相互碰撞發(fā)出明顯聲響，試驗(yàn)隨即終止。試驗(yàn)中管間流速范圍為3.3～14.7 m/s。圖4為正對(duì)來流傳熱管的來流方向和升力方向振動(dòng)響應(yīng)曲線，圖5為來流方向和升力方向的峰值頻率。

當(dāng)管間流速為3.3 m/s時(shí)，傳熱管振動(dòng)位移較小，來流方向和升力方向振動(dòng)位移有效值分別為0.13%D和0.19%D，升力方向振動(dòng)位移大于來流方向振動(dòng)位移，遠(yuǎn)小于傳熱管-抗振條單側(cè)間隙。來流方向和升力方向主峰值頻率均為32 Hz，與結(jié)構(gòu)4的第2模態(tài)頻率29 Hz接近，其中1處抗振條對(duì)傳熱管產(chǎn)生支撐作用，為簡(jiǎn)支，另外2處未起有效支撐作用。造成這一現(xiàn)象的原因可能是流體對(duì)傳熱管的作用力較小，振動(dòng)幅度較小，傳熱管在重力和摩擦力的作用下，卡在1處抗振條處，該處抗振條起支撐作用，為簡(jiǎn)支。

當(dāng)管間流速增加至6.4 m/s時(shí)，來流方向和升力方向振動(dòng)位移有效值分別為0.23%D和0.57%D，前者低于后者。此時(shí)振動(dòng)位移有效值仍低于抗振條-傳熱管間隙。但觀察振動(dòng)峰值頻率發(fā)現(xiàn)此時(shí)升力方向主峰值頻率仍為32 Hz，而來流方向主峰值頻率增加至63 Hz，此頻率接近結(jié)構(gòu)1的一階固有頻率。該工況下，振動(dòng)位移峰值已達(dá)到抗振條-傳熱管間隙，但抗振條對(duì)升力方向影響時(shí)間仍較少，所以升力方向的振動(dòng)峰值頻率仍為32 Hz，即抗振條對(duì)升力方向的振動(dòng)影響較小。來流方向由于抗振條與傳熱管接觸，抗振條與傳熱管之間的摩擦力限制了來流方向的振動(dòng)，使得來流方向的振動(dòng)模態(tài)轉(zhuǎn)為結(jié)構(gòu)1，3處抗振條來流方向均處于簡(jiǎn)支狀態(tài)。管間流速增大至7.7 m/s時(shí)，仍維持該種現(xiàn)象。

圖5 抗振條支撐下來流方向和升力方向的峰值頻率

當(dāng)管間流速增大至9.2 m/s時(shí)，振動(dòng)位移的有效值繼續(xù)增大，來流方向和升力方向振動(dòng)位移有效值分別為0.42%D和0.91%D。升力方向的振動(dòng)峰值頻率增加至60 Hz?？梢姶藭r(shí)抗振條有效地支撐傳熱管，振動(dòng)模態(tài)以結(jié)構(gòu)1的一階模態(tài)為主。此后繼續(xù)增大管間流速，兩個(gè)方向的振動(dòng)峰值頻率均保持為該種模態(tài)。

隨著管間流速的繼續(xù)增大，傳熱管振動(dòng)位移曲線在管間流速10.4～11.6 m/s之間出現(xiàn)了明顯的局部峰值，振動(dòng)頻率為單一頻率，發(fā)生了共振。此時(shí)傳熱管并未失穩(wěn)，繼續(xù)增大管間流速，振動(dòng)位移有效值出現(xiàn)小幅下降。當(dāng)管間流速增加至12.2 m/s后，傳熱管振動(dòng)位移再次增加。當(dāng)管間流速進(jìn)一步增大至14.5 m/s時(shí)，轉(zhuǎn)為急劇上升，傳熱管和抗振條發(fā)生激烈碰撞，發(fā)生失穩(wěn)。

3.2 流彈失穩(wěn)預(yù)測(cè)分析

為預(yù)測(cè)傳熱管失穩(wěn)的臨界速度，許多研究者總結(jié)了流彈失穩(wěn)臨界速度預(yù)測(cè)關(guān)系式，但關(guān)系式差異較大，為此本文將試驗(yàn)結(jié)果與5種經(jīng)典預(yù)測(cè)關(guān)系式的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，評(píng)估用于預(yù)測(cè)多跨局部受橫流沖刷的多跨管臨界速度的適用性。

試驗(yàn)中傳熱管束局部受到流體的沖刷，通過下式計(jì)算等效為管長(zhǎng)均勻受到來流沖刷時(shí)的等效管間流速Up,e。

(6)

式中，y(x)為傳熱管振型函數(shù)[12]。

傳熱管的阻尼比采用半經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算[13]，如式(7)所示。計(jì)算得到支承板支撐傳熱管總阻尼比為0.015。由于本文采用抗振條支撐的方式，阻尼比應(yīng)略小于支承板支撐結(jié)構(gòu)，對(duì)于抗振條支撐傳熱管，阻尼比取值為0.01。

(7)

式中：De為傳熱管周圍管的等效直徑；ρ為流體密度；f為傳熱管固有頻率；ν為流體的運(yùn)動(dòng)黏度；ns為傳熱管的跨數(shù)；tb為支承板的厚度；lm為跨長(zhǎng)的特征長(zhǎng)度，取值為跨距平均值。

依據(jù)式(6)，試驗(yàn)測(cè)得的流彈失穩(wěn)等效臨界流速計(jì)算結(jié)果為2.8 m/s。將此結(jié)果與5種經(jīng)典關(guān)系式(Connors[14]、Gorman[15]、Weaver(1978)[16]、Chen[17]和Weaver(1981)[18])進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果列于表2。該5種經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式的形式均如式(8)所示，各關(guān)系式中所用系數(shù)取值列于表2。

Ur=Up/fD=C(2πmξ/ρD2)b

(8)

式中：ξ為阻尼比；C和b為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，其值與管束排列方式有關(guān)。

表2 流彈失穩(wěn)臨界流速預(yù)測(cè)值對(duì)比

對(duì)比關(guān)系式預(yù)測(cè)的臨界速度和試驗(yàn)獲得的等效臨界速度可看出，Connors關(guān)系式和Chen關(guān)系式均較為保守，適合工程應(yīng)用。他們的預(yù)測(cè)值分別為1.5 m/s和2.2 m/s。Chen關(guān)系式預(yù)測(cè)值較準(zhǔn)確，與試驗(yàn)值間的相對(duì)偏差僅為21.43%。Weaver(1978)關(guān)系式預(yù)測(cè)值最大。

4 結(jié)論

本文開展了抗振條支撐的4跨傳熱管束局部橫流流致振動(dòng)試驗(yàn)，分析了抗振條-傳熱管大間隙時(shí)的傳熱管動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，并對(duì)流彈失穩(wěn)臨界流速預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了對(duì)比分析，研究結(jié)論如下。

1) 當(dāng)傳熱管管間流速為3.3 m/s時(shí)，抗振條的支撐效果較小，傳熱管振動(dòng)模態(tài)近似為2處支撐失效、1處簡(jiǎn)支時(shí)的2階模態(tài)。

2) 由于傳熱管-抗振條摩擦力作用，傳熱管來流方向振動(dòng)頻率增加早于升力方向，在管間流速為6.4 m/s時(shí)開始處于抗振條3處簡(jiǎn)支模態(tài)。

3) 試驗(yàn)獲得的4跨傳熱管束局部橫流流致振動(dòng)流彈失穩(wěn)臨界管間流速為14.5 m/s，即等效臨界流速為2.8 m/s。與Connors、Gorman、Weaver(1978)、Chen、Weaver(1981) 5種關(guān)系式進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，Chen關(guān)系式能對(duì)本試驗(yàn)中的流彈失穩(wěn)現(xiàn)象進(jìn)行較好的預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)值較為保守，相對(duì)偏差為21.43%。