下承式系桿鋼拱橋施工階段風(fēng)致響應(yīng)分析★

何賓旺 鄧長(zhǎng)根 鞏俊松

(1.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海 200092; 2.中國(guó)二十冶集團(tuán)有限公司，上海 201999)

0 引言

風(fēng)災(zāi)是沿海地區(qū)最為頻發(fā)的自然災(zāi)害，具有登陸頻繁，破壞力強(qiáng)，影響范圍廣等特點(diǎn)，對(duì)橋梁具有較大的危害。本文所涉及的背景工程地處近海，臺(tái)風(fēng)災(zāi)害頻發(fā)，對(duì)橋梁進(jìn)行風(fēng)致響應(yīng)分析是十分必要的。頻域分析和時(shí)域分析是橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析的兩類(lèi)常見(jiàn)方法，由于頻域分析只適用于求解線性結(jié)構(gòu)[1]，對(duì)非線性問(wèn)題難以處理，因而在求解橋梁結(jié)構(gòu)的風(fēng)致響應(yīng)問(wèn)題時(shí)通常選用時(shí)域分析方法，橋梁結(jié)構(gòu)風(fēng)致響應(yīng)在本質(zhì)上屬于結(jié)構(gòu)的動(dòng)力時(shí)程分析。

1 工程概況

本文所依托的背景工程深圳空港新城跨截流河3號(hào)景觀橋橋型為下承式系桿鋼拱橋，全長(zhǎng)170 m,主橋采用鋼拱縱橫梁組合體系，下部橋臺(tái)采用輕型橋臺(tái)，基礎(chǔ)采用樁基礎(chǔ)。橋梁孔跨155 m，全橋橋?qū)?2.00 m～68.90 m，與河道正交，橋型布置圖如圖1所示，構(gòu)件組成示意圖如圖2所示，系桿索面及編號(hào)示意圖如圖3所示。

2 有限元模型

本文采用有限元軟件ANSYS建立全橋的有限元模型，梁構(gòu)件、拱肋支架構(gòu)件等均采用Beam189梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，為了提高建模效率，建模時(shí)暫不考慮加勁肋等構(gòu)造對(duì)梁力學(xué)性能的貢獻(xiàn)。拱肋、縱梁、橫梁等截面形式隨著位置變化，需自定義截面，即采用二維單元建立不同梁截面的有限元模型，截面積分點(diǎn)也隨著網(wǎng)格劃分而自動(dòng)生成，在建立變截面梁?jiǎn)卧獣r(shí)只需要從外部調(diào)入已生成的截面文件，通過(guò)TAPER命令建立變截面梁?jiǎn)卧猍2]。全橋有限元模型如圖4所示。

3 脈動(dòng)風(fēng)風(fēng)速時(shí)程模擬

采用線性濾波法對(duì)橋梁拱肋的三維風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行模擬，模擬時(shí)采用《公路橋梁抗風(fēng)規(guī)范》[3]所推薦的Kaimal譜。模擬點(diǎn)取自有限元模型所劃分的單元節(jié)點(diǎn)，由于拱肋對(duì)稱(chēng)，取96個(gè)模擬點(diǎn)完全可以確定整個(gè)拱肋的風(fēng)場(chǎng)；模擬過(guò)程中相關(guān)函數(shù)以考慮不同位置的模擬點(diǎn)之間的影響；頻率下限取0.01 Hz，上限為10 Hz；時(shí)間步長(zhǎng)取0.1 s，總時(shí)距為600 s；橋梁10 m高度處平均風(fēng)速為38.4 m/s。

將以上所述的各參數(shù)輸入到事先已編制好的MATLAB程序中，可得各點(diǎn)風(fēng)速時(shí)程及風(fēng)功率譜。為了便于數(shù)值顯示及對(duì)比，水平風(fēng)功率譜與目標(biāo)譜對(duì)比圖采用雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系。限于篇幅，只展示拱頂模擬點(diǎn)的脈動(dòng)風(fēng)速圖和功率譜圖如圖5，圖6所示。

由以上的模擬結(jié)果可知，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下的模擬譜曲線與目標(biāo)譜吻合較好，這說(shuō)明上述的模擬方法及結(jié)果能夠滿(mǎn)足要求，可用于后續(xù)部分的計(jì)算分析。

4 有限元分析

4.1 動(dòng)力特性分析

背景工程所涉及的橋梁在拱肋吊裝完成之后，當(dāng)臨時(shí)支架已拆除且索力尚未完全張拉時(shí)，拱肋雖已合龍，但其平面外僅有拱腳部位提供平面外的約束作用，索對(duì)拱肋平面外剛度的貢獻(xiàn)較小，因此可認(rèn)為此狀態(tài)是拱肋最不利施工狀態(tài)。在此施工狀態(tài)下，僅有跨中拉索的索力完成張拉，初始張拉力與成橋設(shè)計(jì)索力相同：FSA13=895.2 kN，F(xiàn)SC13=895.2 kN，F(xiàn)SB13=870.7 kN，F(xiàn)SA15=897.3 kN，F(xiàn)SC15=897.3 kN,FSB15=879.1 kN，選取該施工階段進(jìn)行動(dòng)力特性分析。

采用ANSYS軟件中MODAL計(jì)算模塊進(jìn)行求解，可得到該施工狀態(tài)下結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的前五階自振頻率及對(duì)應(yīng)的振型。最不利施工狀態(tài)下，施工結(jié)構(gòu)的前五階自振頻率及振型形狀描述如表1所示，圖7所示為前兩階振型。

表1 施工橋梁前五階自振頻率

4.2 橋梁風(fēng)致響應(yīng)分析

在進(jìn)行橫橋向風(fēng)致響應(yīng)的瞬態(tài)分析時(shí)，全橋上部結(jié)構(gòu)均采用Q420qD鋼材，取阻尼比ξ=0.02。在ANSYS求解器模塊中打開(kāi)NLGEOM幾何大變形開(kāi)關(guān)以考慮幾何非線性的影響。由前兩階頻率可計(jì)算得到瑞雷阻尼系數(shù)α=0.024 4,β=0.015 3。本節(jié)模擬設(shè)計(jì)風(fēng)速38.4 m/s下拱肋部位的風(fēng)振響應(yīng)，模擬時(shí)長(zhǎng)共計(jì)為180 s。施加風(fēng)荷載時(shí)將預(yù)先通過(guò)MATLAB計(jì)算得到的節(jié)點(diǎn)力時(shí)程數(shù)據(jù)導(dǎo)入到ANSYS并存儲(chǔ)在定義好的數(shù)組中，采用APDL語(yǔ)言中的*DO循環(huán)命令依次將存貯在數(shù)組中的各時(shí)刻節(jié)點(diǎn)力施加在相應(yīng)節(jié)點(diǎn)上。拱頂處的y向位移如圖8所示。

由圖8的計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)設(shè)計(jì)風(fēng)速為38.4 m/s時(shí)，拱肋最大橫橋向位移為41.5 mm。從時(shí)間角度來(lái)看，拱肋部位在0.5 s時(shí)風(fēng)振位移響應(yīng)最大，隨后結(jié)構(gòu)的阻尼將會(huì)耗散一部分能量，脈動(dòng)風(fēng)效應(yīng)逐步減弱，風(fēng)振位移隨之減小，且在某一確定位移范圍內(nèi)上下波動(dòng)。

跨中系桿的索力時(shí)程曲線如圖9所示。施工結(jié)構(gòu)在自重的作用下，系桿的預(yù)應(yīng)力會(huì)被抵消一部分，即各索的索力比初始索力要小。在風(fēng)荷載作用下，拱肋發(fā)生側(cè)移，從而導(dǎo)致C索面的索力大于A索面的索力。橋梁結(jié)構(gòu)在未承受脈動(dòng)風(fēng)荷載前處于靜止?fàn)顟B(tài)，位移、速度、加速度等均為零。在施加脈動(dòng)風(fēng)荷載后較短時(shí)間內(nèi)，橋梁結(jié)構(gòu)的速度比較小，因此阻尼力也較小，脈動(dòng)風(fēng)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力的影響較大，隨著結(jié)構(gòu)的阻尼會(huì)耗散一部分能量，橋梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力會(huì)逐漸保持在一個(gè)較為穩(wěn)定的低內(nèi)力狀態(tài)。

在各個(gè)荷載步內(nèi)施工橋梁的力學(xué)性能大不相同，因0.5 s和180 s是風(fēng)荷載作用接近開(kāi)始和結(jié)束的時(shí)刻，選取這兩個(gè)關(guān)鍵時(shí)刻更有代表性。圖10為這兩個(gè)時(shí)刻橋梁結(jié)構(gòu)的y向位移云圖及等效應(yīng)力云圖。由計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)，在脈動(dòng)風(fēng)作用下，僅拱肋部位發(fā)生較大的位移，其余部位位移較小。在設(shè)計(jì)風(fēng)速38.4 m/s時(shí)，拱肋的應(yīng)力較小，最大應(yīng)力位于拱腳位置處，在0.5 s時(shí)刻最大應(yīng)力為59.5 MPa，在180 s時(shí)刻最大應(yīng)力為64.0 MPa，均遠(yuǎn)小于鋼材的屈服強(qiáng)度，這說(shuō)明橋梁在施工階段具有較好的抗風(fēng)性能。

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)深圳空港新城跨截流河3號(hào)景觀橋施工階段的拱肋風(fēng)致響應(yīng)進(jìn)行研究，可得到以下結(jié)論：

1)采用線性濾波法對(duì)橋梁的三維風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行模擬時(shí)風(fēng)速模擬譜與目標(biāo)譜較為吻合，能夠用于后續(xù)的計(jì)算；

2)通過(guò)對(duì)橋梁的動(dòng)力特性進(jìn)行分析，橋梁的拱肋部位極易發(fā)生平面外破壞，在橫橋向脈動(dòng)風(fēng)作用下拱肋最大位移為41.5 mm，拱肋部位在0.5 s時(shí)風(fēng)振位移響應(yīng)最大，隨后結(jié)構(gòu)的阻尼將會(huì)耗散一部分能量，脈動(dòng)風(fēng)效應(yīng)逐步減弱，風(fēng)振位移隨之減小，且在某一確定位移范圍內(nèi)上下波動(dòng)；

3)橋梁在設(shè)計(jì)風(fēng)速38.4 m/s時(shí)，拱肋的應(yīng)力較小，最大應(yīng)力位于拱腳位置處，在0.5 s時(shí)刻最大應(yīng)力為59.5 MPa，在180 s時(shí)刻最大應(yīng)力為64.0 MPa，均遠(yuǎn)小于鋼材的屈服強(qiáng)度，這說(shuō)明橋梁在施工階段具有較好的抗風(fēng)性能。