基于AOS-ELM的高鐵頻譜預(yù)測(cè)策略

白天晟，陳永剛

基于AOS-ELM的高鐵頻譜預(yù)測(cè)策略

白天晟，陳永剛

(蘭州交通大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

針對(duì)高鐵無(wú)線通信環(huán)境中頻譜利用率低且網(wǎng)絡(luò)環(huán)境復(fù)雜這一現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，提出一種基于自適應(yīng)在線極限學(xué)習(xí)機(jī)(Adaptive Online Sequence Extreme Learning Machine, AOS-ELM)的頻譜狀態(tài)預(yù)測(cè)模型。利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生與實(shí)際環(huán)境相符且在一定時(shí)間內(nèi)滿足指數(shù)分布的主用戶到來(lái)時(shí)間及滿足正態(tài)分布的持續(xù)時(shí)間，建立頻譜狀態(tài)模型。提出基于自適應(yīng)神經(jīng)元構(gòu)造法和Cholesky分解的AOS-ELM，通過(guò)二者對(duì)模型的優(yōu)化，提高模型靈活性及泛化能力，簡(jiǎn)化計(jì)算復(fù)雜度。將一維數(shù)據(jù)利用交互信息法和Cao氏計(jì)算法分別計(jì)算延遲時(shí)間和嵌入維數(shù)，構(gòu)造相應(yīng)樣本，并送入ELM計(jì)算相對(duì)較優(yōu)的初始隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)，進(jìn)而利用AOS-ELM進(jìn)行頻譜狀態(tài)的預(yù)測(cè)，并與ELM和在線序列ELM(Online Sequence ELM, OS-ELM)等模型進(jìn)行對(duì)比。研究結(jié)果表明：該模型可用于預(yù)知頻譜狀態(tài)，指導(dǎo)信道擇優(yōu)分配，提高頻譜利用率。在提高預(yù)測(cè)精度的同時(shí)，顯著降低了頻譜預(yù)測(cè)時(shí)間，具有一定的適用性及實(shí)用性。

高速鐵路；認(rèn)知無(wú)線電；頻譜預(yù)測(cè)；在線序列ELM；自適應(yīng)神經(jīng)元；Cholesky分解

高鐵通信承載著許多安全業(yè)務(wù)，需要穩(wěn)定成熟的通信環(huán)境提供支撐。2011年12月，國(guó)際鐵路聯(lián)盟(International Union of Railways，UIC)在綜合技術(shù)和產(chǎn)業(yè)等多方面因素后，于第七屆高速鐵路大會(huì)上明確提出，鐵路移動(dòng)通信系統(tǒng)，即全球移動(dòng)通信(Global System for Mobile Communications-Railway, GSM-R)技術(shù)，將跨越3G技術(shù)直接向鐵路長(zhǎng)期演進(jìn)(Long Term Evolution-Railway, LTE-R)技術(shù)發(fā)展[1]。因此，繼GSM-R之后的下一代鐵路無(wú)線通信系統(tǒng)——LTE-R，有著良好的發(fā)展前景。隨著高速鐵路無(wú)線通信業(yè)務(wù)種類日益增加，解決頻譜資源緊缺問(wèn)題迫在眉睫。通信業(yè)務(wù)的增長(zhǎng)使無(wú)線頻譜資源日益緊缺，且固有的頻譜分配政策使得通信系統(tǒng)存在頻譜浪費(fèi)。固有的頻譜分配政策解釋為：某些非公共頻段(授權(quán)頻段)存在特定用戶，該用戶對(duì)授權(quán)頻段有獨(dú)享權(quán)，即使特定用戶在某一時(shí)段不占用該頻段，其他非特定用戶也無(wú)權(quán)使用該頻段。據(jù)美國(guó)聯(lián)邦通信委員會(huì)(Federal Communications Commiss- ion，F(xiàn)CC)和美國(guó)伯克利大學(xué)的統(tǒng)計(jì)表明，授權(quán)頻段的平均利用率僅在15%~85%之間，在低于3 GHz的頻段內(nèi)，頻譜的占用率不足35%，甚至3~6 GHz的頻譜利用率僅為0.5%[2?3]，造成總體數(shù)據(jù)傳輸效率得不到保障。因此，認(rèn)知無(wú)線電應(yīng)運(yùn)而生。認(rèn)知無(wú)線電的核心是認(rèn)知設(shè)備，具有偵測(cè)、存儲(chǔ)、回憶外部射頻環(huán)境功能，使用人工智能技術(shù)發(fā)現(xiàn)、學(xué)習(xí)和利用空閑信道，其優(yōu)點(diǎn)已被人們廣泛和深入地探討[4]。進(jìn)而將認(rèn)知設(shè)備加入LTE-R基站中使其具備認(rèn)知能力，形成LTE-R認(rèn)知基站，該基站具有“伺機(jī)動(dòng)態(tài)分配”的功能，為旅客(次用戶)實(shí)時(shí)提供額外的通信接入鏈路。我國(guó)高速鐵路列控系統(tǒng)(Chinese Train Control System，CTCS)技術(shù)等級(jí)有C0，C2，C3和C4，目前運(yùn)行的制式為C2和C3，而C3級(jí)系統(tǒng)較C2級(jí)中增加了無(wú)線通信模塊[5]，因此，本文主要針對(duì)高鐵環(huán)境C3制式中的無(wú)線通信進(jìn)行展開(kāi)。在高鐵環(huán)境中，列控?cái)?shù)據(jù)等一系列安全與非安全數(shù)據(jù)的傳輸是小流量傳輸，尤其是LTE-R下行鏈路，主要傳輸列車(chē)的加速、減速、制動(dòng)等控制信息，多數(shù)時(shí)間該條鏈路空閑。由此可見(jiàn)，認(rèn)知無(wú)線電的到來(lái)，使旅客在不影響列控設(shè)備(主用戶)信息傳輸?shù)臈l件下，充分利用空閑頻譜，將優(yōu)化現(xiàn)有的頻譜分配政策，提高頻譜利用率，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)簡(jiǎn)化，使高鐵環(huán)境異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中的不同用戶使用同一網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。綜上所述，為響應(yīng)高鐵中頻譜資源的充分利用與實(shí)時(shí)擇優(yōu)分配要求，引入認(rèn)知無(wú)線電關(guān)鍵技術(shù)之一——頻譜預(yù)測(cè)，提高探測(cè)效率，減少頻譜探測(cè)能量損耗的同時(shí)，為頻譜的有效分配提供支撐。對(duì)于頻譜的預(yù)測(cè)，傳統(tǒng)方式主要有馬爾科夫模型、回歸分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3種預(yù)測(cè)方式。基于馬爾科夫頻譜預(yù)測(cè)方法僅利用當(dāng)前時(shí)刻頻譜狀態(tài)預(yù)測(cè)下一時(shí)刻，無(wú)法充分分析頻譜的歷史規(guī)律?；貧w分析預(yù)測(cè)方法的回歸系數(shù)計(jì)算復(fù)雜，不適合長(zhǎng)期持續(xù)預(yù)測(cè)，因此其近年來(lái)的研究成果略有下降趨勢(shì)。而基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的頻譜預(yù)測(cè)技術(shù)因其歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練過(guò)程的不斷優(yōu)化，有后來(lái)居上之態(tài)勢(shì)[6]，其日益顯著的優(yōu)勢(shì)引發(fā)人們的關(guān)注。因此，本文選擇基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的AOS-ELM模型作為頻譜預(yù)測(cè)方法。

1 LTE-R相關(guān)技術(shù)

1.1 OFDM(正交頻分復(fù)用)技術(shù)

OFDM的主要思想是將高速率信息轉(zhuǎn)換成若干個(gè)并行的低速率子數(shù)據(jù)流[7]，分別調(diào)制到正交的子載波上進(jìn)行傳輸；接收端用同樣數(shù)量的子載波對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，獲得低速信息后，再通過(guò)并/串變換得到原來(lái)的高速信號(hào)。該技術(shù)為L(zhǎng)TE-R系統(tǒng)的關(guān)鍵部分，可有效抑制多徑時(shí)延帶來(lái)的碼間干擾，減少?gòu)?fù)雜環(huán)境中多徑效應(yīng)產(chǎn)生的傳輸時(shí)延，降低頻譜感知時(shí)的檢測(cè)誤碼率，為高鐵中的頻譜預(yù)測(cè)提供基礎(chǔ)保障。

1.2 LTE-R組網(wǎng)方式

與GSM-R組網(wǎng)方式不同，LTE-R有同頻和異頻組網(wǎng)方式[8]。同頻組網(wǎng)指高鐵沿線的各個(gè)基站均采用同一頻段的頻譜進(jìn)行消息傳輸。其優(yōu)點(diǎn)為：提高頻譜利用率；但缺點(diǎn)是：1) 無(wú)法在小區(qū)邊緣得到連續(xù)的網(wǎng)絡(luò)覆蓋，降低邊緣用戶的通信質(zhì)量。2) 各個(gè)小區(qū)存在同頻干擾問(wèn)題。異頻組網(wǎng)指高鐵沿線的各個(gè)相鄰基站均采用不同頻段的頻譜進(jìn)行消息傳輸，不同的2種頻段進(jìn)行交替復(fù)用。其優(yōu)點(diǎn)為： 1) 異頻基站之間距離較同頻基站大，降低了建設(shè)成本。2) 分散業(yè)務(wù)量，使得小區(qū)內(nèi)的各通信業(yè)務(wù)得到良好的服務(wù)質(zhì)量。但其缺點(diǎn)為：每經(jīng)過(guò)一個(gè)基站，通信信道均需重新分配，導(dǎo)致掉線，小區(qū)邊緣的服務(wù)難以保證。

因此，本文選擇將同頻和異頻相結(jié)合的混合組網(wǎng)方式，即將高鐵沿線的若干連續(xù)基站采用頻段A進(jìn)行同頻組網(wǎng)，接下來(lái)同等數(shù)量的若干基站采用頻段B進(jìn)行同頻組網(wǎng)，A和B頻段交替組網(wǎng)，進(jìn)而形成了整條線路的混合組網(wǎng)。為了確?？煽客ㄐ?，采用混合交織覆蓋方式對(duì)基站進(jìn)行布設(shè)，示意圖如圖1所示。

圖1 同異頻混合組網(wǎng)示意圖

2 高鐵信道狀態(tài)模型

高鐵無(wú)線通信中，獲取主用戶存在于信道中的頻譜狀態(tài)數(shù)據(jù)有2種方式。一種通過(guò)認(rèn)知基站，獲取感知到的頻譜狀態(tài)數(shù)據(jù)，另一種是建立高鐵環(huán)境頻譜狀態(tài)模型，由計(jì)算機(jī)按照主用戶到來(lái)規(guī)律，產(chǎn)生類似頻譜狀態(tài)的隨機(jī)數(shù)據(jù)。本文選擇第2種方式進(jìn)行仿真，其中主用戶到來(lái)時(shí)間滿足指數(shù)分布；到來(lái)后的持續(xù)時(shí)間滿足正態(tài)分布。

對(duì)于一個(gè)信道上的主用戶到來(lái)時(shí)間間隔而言，其規(guī)律非均勻，按照由小到大，再由小到大的規(guī)律循環(huán)往復(fù)。其中產(chǎn)生一次由小到大時(shí)間間隔的主用戶到來(lái)時(shí)間滿足同一參數(shù)的指數(shù)分布。對(duì)于處于同一時(shí)段的不同信道而言，信道占用狀態(tài)疏密不一，且各信道按照不同參數(shù)產(chǎn)生主用戶到來(lái)時(shí)間。

對(duì)于主用戶到來(lái)后持續(xù)時(shí)間而言，同一信道每個(gè)時(shí)段的數(shù)據(jù)采用均值相同，方差不同的正態(tài)分布隨機(jī)產(chǎn)生。而對(duì)于不同信道，采用均值不同，方差不同的正態(tài)分布產(chǎn)生。

對(duì)于每個(gè)信道的數(shù)據(jù)產(chǎn)生時(shí)間而言，各信道按照一定的間隔非同時(shí)產(chǎn)生。因此，形成如圖2所示的頻譜狀態(tài)示意圖。

圖2 頻譜狀態(tài)示意圖

其中，T表示主用戶到來(lái)時(shí)刻；T表示主用戶離開(kāi)的時(shí)刻；表示主用戶第次到來(lái)。本文分別預(yù)測(cè)一段時(shí)間內(nèi)的主用戶到來(lái)時(shí)間及其到來(lái)后的持續(xù)時(shí)間，其余時(shí)間認(rèn)為空閑，與歷史信道狀態(tài)序列一起組成頻譜狀態(tài)模型。該模型可指導(dǎo)基站對(duì)頻譜進(jìn)行擇優(yōu)分配。

3 預(yù)測(cè)算法介紹

頻譜預(yù)測(cè)有2個(gè)重要指標(biāo)——預(yù)測(cè)時(shí)間和預(yù)測(cè)精度。文獻(xiàn)[9]考慮到隱層節(jié)點(diǎn)冗余問(wèn)題，將最優(yōu)剪裁ELM(Optimal Pruned ELM, OP-ELM)用于頻譜中主用戶到來(lái)后持續(xù)時(shí)間及剩余空閑時(shí)間的預(yù)測(cè)，相比于ELM，預(yù)測(cè)時(shí)間降低的同時(shí)，預(yù)測(cè)精度大大提高。文獻(xiàn)[10]將ELM用于運(yùn)動(dòng)員100 m成績(jī)預(yù)測(cè)，大大提高了成績(jī)預(yù)測(cè)模型的建模速度和精度。故本文采用基于ELM的改進(jìn)算法對(duì)頻譜進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3.1 ELM算法介紹

ELM由新加坡南洋理工大學(xué)黃廣斌副教授提出，其在傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，提出單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它最大的創(chuàng)新點(diǎn)在于：1) ELM可以隨機(jī)設(shè)定輸入層和隱含層連接權(quán)值a，閾值b，僅需自行設(shè)置隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，因此僅這一改進(jìn)，就可在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上減少一半運(yùn)算。2) 隱含層和輸出層之間的連接權(quán)值不需迭代調(diào)整，通過(guò)解方程組直接確定。因此，相對(duì)隱含層較多的傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該模型保證了學(xué)習(xí)精度、提高了運(yùn)算速度、泛化性能，是一種新型的快速學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)算法。

設(shè)為相空間的嵌入維數(shù)，指重構(gòu)相空間矢量()相鄰2個(gè)坐標(biāo)之間的延遲時(shí)間。與的選取十分關(guān)鍵[11]，本文采用式(1)所示的交互信息法對(duì)信道狀態(tài)時(shí)間序列的延遲時(shí)間進(jìn)行確定，采用CAO氏法計(jì)算信道狀態(tài)時(shí)間序列的嵌入維數(shù)。

算法過(guò)程將ELM表示為：

其中：，和分別可表示為如式(3)~(4)所示的形式：

其中：為輸出權(quán)值向量

由此建立ELM的預(yù)測(cè)模型：

其中：表示模型的輸入；表示模型的輸出。

3.2 AOS-ELM算法介紹

由于ELM其隱含層參數(shù)是隨機(jī)設(shè)置，導(dǎo)致使用不同初始化參數(shù)訓(xùn)練出的ELM泛化性能有差異，影響ELM的穩(wěn)定性和魯棒性[13]。因此，首先使用ELM對(duì)多個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)尋優(yōu)，找到相對(duì)較好的；其次選擇前個(gè)樣本，產(chǎn)生初始網(wǎng)絡(luò)輸出權(quán)值0，并將該信息輸入模型。

將OS-ELM在線學(xué)習(xí)引入算法，雖改進(jìn)了ELM重復(fù)學(xué)習(xí)的缺點(diǎn)，但仍需要進(jìn)行大量的矩陣求逆運(yùn)算，過(guò)程復(fù)雜且耗時(shí)，嚴(yán)重影響了頻譜預(yù)測(cè)速率[14]。

文獻(xiàn)[15]通過(guò)對(duì)OS-ELM進(jìn)行Cholesky 分解，證實(shí)了Cholesky 分解對(duì)計(jì)算過(guò)程具有簡(jiǎn)化作用，文獻(xiàn)[16]在分解的基礎(chǔ)上通過(guò)增量法獲得模型的最優(yōu)隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)置的偏小或偏大，會(huì)導(dǎo)致模型的訓(xùn)練精度偏小或產(chǎn)生過(guò)擬合現(xiàn)象，影響預(yù)測(cè)精度。因此，將網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化引入模型運(yùn)算過(guò)程尤為重要?；贓LM的網(wǎng)絡(luò)隱層結(jié)構(gòu)調(diào)整方法主要分為群智能優(yōu)化、增量法、剪枝法和自適應(yīng)這四大 類[12]。群智能優(yōu)化法雖可減少冗余神經(jīng)元，但復(fù)雜的計(jì)算無(wú)法避免，并且一味地增加神經(jīng)元數(shù)量無(wú)法靈活處理實(shí)時(shí)變化的數(shù)據(jù)。因此，本文采用神經(jīng)元自適應(yīng)構(gòu)造法，綜合增量法和剪枝法優(yōu)勢(shì)，將神經(jīng)元自適應(yīng)地添加或刪除[17]，用于初始化之后的樣本遞增訓(xùn)練過(guò)程。

據(jù)此，本文將Cholesky 分解和自適應(yīng)神經(jīng)元構(gòu)造法引入OS-ELM模型，對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)。其中Cholesky 分解利用簡(jiǎn)單的四則混合運(yùn)算代替復(fù)雜的矩陣求逆，自適應(yīng)神經(jīng)元構(gòu)造法以智能方式調(diào)節(jié)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，形成AOS-ELM模型。

其中：為拉格朗日乘子；為訓(xùn)練樣本的訓(xùn)練誤差；為人為設(shè)定的正則化參數(shù)。

在Matlab中，利用函數(shù)chol實(shí)現(xiàn)Cholesky分解，該函數(shù)要求輸入正定矩陣。其對(duì)的求解過(guò)程進(jìn)行轉(zhuǎn)化，如式(9)所示：

其中，

其中，=1, 2,…,；=1,2,…,。

其中，=1, 2,…,。

由于的計(jì)算公式為：

則由式(12)和式(13)可得。進(jìn)而根據(jù)F直接得到式(15)所示的輸出結(jié)果：

當(dāng)?shù)?1個(gè)樣本加入后，利用自適應(yīng)神經(jīng)元構(gòu)造法對(duì)加入新樣本后的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。該算法根據(jù)評(píng)估準(zhǔn)則對(duì)所有神經(jīng)元進(jìn)行重要性排序，排序標(biāo)準(zhǔn)如式(16)所示。

當(dāng)該神經(jīng)元不是新加入的神經(jīng)元時(shí)，將其刪除，并對(duì)新產(chǎn)生的隱層映射進(jìn)行計(jì)算，得到預(yù)測(cè)值。當(dāng)該神經(jīng)元是新加入的神經(jīng)元時(shí)，保證了舊神經(jīng)元的映射結(jié)果不變。將新神經(jīng)元加入訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，并進(jìn)行Cholesky 分解，快速求得最終目標(biāo)，得到新的預(yù)測(cè)值。

3.3 基于AOS-ELM的高鐵頻譜預(yù)測(cè)

由于頻譜預(yù)測(cè)的訓(xùn)練樣本非固定，隨時(shí)間推移會(huì)不斷加入新樣本，其研究的關(guān)鍵是解決時(shí)效性問(wèn)題，以便主用戶的小步長(zhǎng)預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)指導(dǎo)基站對(duì)可用信道的有效分配。因此，傳統(tǒng)ELM的模型適應(yīng)能力略顯不足，本文使用AOS-ELM算法對(duì)頻譜狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

基于ELM的輸入數(shù)據(jù)，不僅可以是和時(shí)間序列相關(guān)的數(shù)據(jù)，也可以是具有固定或非固定長(zhǎng)度的分批數(shù)據(jù)[9]。本文綜合這兩種數(shù)據(jù)輸入方式進(jìn)行輸入，如圖3所示。

在輸入數(shù)據(jù)的過(guò)程中，個(gè)頻譜數(shù)據(jù)用于生成初始隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，個(gè)用于逐一遞增進(jìn)行頻譜數(shù)據(jù)的訓(xùn)練，個(gè)用于測(cè)試其訓(xùn)練結(jié)果。當(dāng)新加入數(shù)據(jù)后，利用AOS-ELM的內(nèi)在規(guī)律進(jìn)行在線預(yù)測(cè)下一步頻譜狀態(tài)時(shí)間。

圖3 輸入數(shù)據(jù)示意圖

因此，AOS-ELM的頻譜預(yù)測(cè)流程如圖4所示。

圖4 AOS-ELM預(yù)測(cè)流程

4 實(shí)驗(yàn)分析

本文根據(jù)第2節(jié)所描述的主用戶到來(lái)及其持續(xù)時(shí)間規(guī)律，由計(jì)算機(jī)生成頻譜的歷史數(shù)據(jù)，并針對(duì)其中一個(gè)信道的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與預(yù)測(cè)。

由于指數(shù)分布數(shù)據(jù)后期數(shù)據(jù)增長(zhǎng)變化過(guò)大，會(huì)產(chǎn)生與實(shí)際高鐵環(huán)境主用戶占用情況不符的情形，故本文隨機(jī)產(chǎn)生300個(gè)歷史數(shù)據(jù)。其中隨機(jī)產(chǎn)生50個(gè)用于參數(shù)初始化，產(chǎn)生初始的網(wǎng)絡(luò)輸出權(quán)值0；50個(gè)用于測(cè)試，即對(duì)訓(xùn)練形成的頻譜預(yù)測(cè)模型進(jìn)行驗(yàn)證，判斷模型的預(yù)測(cè)泛化性能；其余用于訓(xùn)練，即對(duì)逐一輸入模型的樣本數(shù)據(jù)建立互相的隱層映射關(guān)系，尋找數(shù)據(jù)之間的規(guī)律，使訓(xùn)練精度達(dá)到輸入模型預(yù)測(cè)精度。

主用戶到來(lái)時(shí)間及其持續(xù)時(shí)間的數(shù)據(jù)隨機(jī)產(chǎn)生圖如圖5所示。

(a) 300個(gè)主用戶到來(lái)時(shí)間隨機(jī)數(shù)據(jù)；(b) 300個(gè)主用戶到來(lái)后持續(xù)時(shí)間隨機(jī)數(shù)據(jù)

4.1 延遲時(shí)間τ與嵌入維數(shù)m的確定

在主用戶到來(lái)及其持續(xù)時(shí)間的歷史數(shù)據(jù)產(chǎn)生之后，將其送入AOS-ELM之前，需對(duì)其進(jìn)行相空間重構(gòu)，形成多個(gè)多維樣本，則重構(gòu)的延遲時(shí)間與嵌入維數(shù)由圖6與圖7進(jìn)行確定。

(a) 構(gòu)造主用戶到來(lái)時(shí)間樣本的延遲時(shí)間；(b) 構(gòu)造主用戶到來(lái)后持續(xù)時(shí)間樣本的延遲時(shí)間

在圖6(a)中，曲線第一次達(dá)到最小值時(shí)其延遲時(shí)間=2，在圖7(a)中，曲線在嵌入維數(shù)=4時(shí)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。因此將主用戶到來(lái)時(shí)間歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建成延遲時(shí)間為2，嵌入維數(shù)為4 的多維樣本。

在圖6(b)中，曲線第一次達(dá)到最小值時(shí)其延遲時(shí)間=3，在圖7(b)中，曲線在嵌入維數(shù)=3時(shí)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。因此將主用戶到來(lái)后持續(xù)時(shí)間歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建成延遲時(shí)間為3，嵌入維數(shù)為3的多維樣本。

4.2 初始隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)L的確定

當(dāng)歷史數(shù)據(jù)的樣本構(gòu)造完成后，將50個(gè)樣本輸入ELM，利用其確定模型的初始隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

(a) 構(gòu)造主用戶到來(lái)時(shí)間樣本的嵌入維數(shù)；(b) 構(gòu)造主用戶到來(lái)后持續(xù)時(shí)間樣本的嵌入維數(shù)

(a) 主用戶到來(lái)時(shí)間樣本的初始隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)；(b) 主用戶到來(lái)后持續(xù)時(shí)間樣本的初始隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)

起初在ELM和OS-ELM中，由于隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)無(wú)法改變，導(dǎo)致即使是相對(duì)最優(yōu)的產(chǎn)生的預(yù)測(cè)誤差也相對(duì)較大，預(yù)測(cè)效果不是很好。因此，將如圖8所示尋優(yōu)產(chǎn)生的作為AOS-ELM的初始網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)值，送入AOS-ELM。

隨后將訓(xùn)練數(shù)據(jù)逐一送入AOS-ELM，并且自適應(yīng)調(diào)整進(jìn)行訓(xùn)練。

4.3 測(cè)試AOS-ELM的訓(xùn)練結(jié)果

訓(xùn)練完成后，需要利用頻譜狀態(tài)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)AOS-ELM進(jìn)行測(cè)試，得到如圖9~10所示的測(cè)試 結(jié)果。

如圖9~10所示，本文隨機(jī)選擇了50個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)AOS-ELM進(jìn)行測(cè)試，發(fā)現(xiàn)該模型對(duì)頻譜狀態(tài)預(yù)測(cè)的擬合程度較高，誤差較小，可以進(jìn)行更加深入的研究。

4.4 對(duì)比ELM及其改進(jìn)算法

為證明該AOL-ELM模型的優(yōu)勢(shì)，將ELM，OT-ELM， OS-ELM與AOS-ELM預(yù)測(cè)耗時(shí)和精度進(jìn)行對(duì)比。

對(duì)于主用戶到來(lái)時(shí)間序列，由ELM直接確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)=25，作為ELM和OP-ELM的，并且作為OS-ELM和AOS-ELM初始。對(duì)于主用戶到來(lái)后的持續(xù)時(shí)間序列，由ELM直接確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)=20，作為ELM和OP-ELM的，并且作為OS-ELM和AOS-ELM初始。二者的平均預(yù)測(cè)結(jié)果如表1所示。

(a) 主用戶到來(lái)時(shí)間預(yù)測(cè)測(cè)試；(b) 主用戶到來(lái)時(shí)間預(yù)測(cè)測(cè)試誤差

(a) 主用戶到來(lái)后持續(xù)時(shí)間預(yù)測(cè)測(cè)試；(b) 主用戶到來(lái)后持續(xù)時(shí)間預(yù)測(cè)測(cè)試誤差

表1 ELM及其改進(jìn)算法預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

如表1所示，在預(yù)測(cè)誤差方面，未經(jīng)改進(jìn)的ELM和OP-ELM誤差較大，對(duì)于頻譜狀態(tài)預(yù)測(cè)而言能力較弱，但是改進(jìn)的OT-ELM和AOS-ELM經(jīng)過(guò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，預(yù)測(cè)精度顯著提高。在頻譜預(yù)測(cè)時(shí)間方面，ELM和OT-ELM預(yù)測(cè)時(shí)間較短，而OS-ELM預(yù)測(cè)由于數(shù)據(jù)逐次輸入而對(duì)頻譜預(yù)測(cè)產(chǎn)生了較大的預(yù)測(cè)時(shí)延，但AOS-ELM經(jīng)過(guò)Cholesky 分解，顯著改善了廣義逆矩陣帶來(lái)的計(jì)算復(fù)雜、耗時(shí)等缺點(diǎn)。因此，AOS-ELM不僅滿足了現(xiàn)實(shí)的高鐵頻譜環(huán)境中實(shí)時(shí)在線預(yù)測(cè)的要求，而且在預(yù)測(cè)精度和時(shí)延方面相對(duì)較優(yōu)。

5 結(jié)論

1) 以認(rèn)知無(wú)線電和同異頻混合組網(wǎng)作為基礎(chǔ)，針對(duì)高鐵環(huán)境中CTCS3級(jí)列車(chē)控制系統(tǒng)的無(wú)線通信過(guò)程，結(jié)合主用戶到來(lái)時(shí)間及其持續(xù)時(shí)間建立頻譜狀態(tài)模型。

2) 利用樣本數(shù)據(jù)對(duì)該頻譜狀態(tài)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)測(cè)試，進(jìn)而將可用模型用于信道的擇優(yōu)分配，在頻譜利用率顯著提升的同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)環(huán)境更加簡(jiǎn)化。

3) 對(duì)于頻譜預(yù)測(cè)，提出一種AOS-ELM，自適應(yīng)神經(jīng)元構(gòu)造法和Cholesky分解的加入，使得模型更具較強(qiáng)的計(jì)算能力和泛化性能，對(duì)數(shù)據(jù)的訓(xùn)練更加靈活、精準(zhǔn)。

4) 通過(guò)高鐵頻譜狀態(tài)模型的驗(yàn)證，對(duì)比ELM、OS-ELM等算法，進(jìn)一步說(shuō)明該改進(jìn)模型在提高預(yù)測(cè)精度的同時(shí)大量減少了訓(xùn)練時(shí)間，為將來(lái)高鐵中的頻譜狀態(tài)預(yù)測(cè)提供更加有利的依據(jù)。

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High-speed railway spectrum prediction strategy based on AOS-ELM

BAI Tiancheng, CHEN Yonggang

(School of Automatic & Electrical Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

Aiming at the practical problem of low spectrum utilization and complex network environment in high-speed rail wireless communication environment, a spectrum state prediction model based on Adaptive Online Sequence Extreme Learning Machine (AOS-ELM) was proposed. It can be used to predict the spectrum status and guide the channel preferential allocation to improve spectrum utilization. First, a spectrum state model was established by using a computer to generate a primary user arrival time that satisfies the actual environment and meets the exponential distribution within a certain period of time and a duration satisfying the normal distribution. Second, AOS-ELM based on adaptive neuron construction method and Cholesky decomposition was proposed. The model flexibility and generalization ability were improved and the computational complexity was simplified by optimizing the model. Finally, the one-dimensional data was used to calculate the delay time and the embedding dimension respectively by the adaptive method and the Cao calculation method and the corresponding samples was constructed.The corresponding initial hidden node number was sent to the ELM to calculate the relatively good initial hidden layer nodes, and then the spectrum was performed by using the AOS-ELM. The prediction of the state was compared with the ELM and the online sequence ELM (OS-ELM). The results showed that the model which has certain applicability and practicability can significantly reduce the spectrum prediction time while improving the prediction accuracy.

high-speed railway; cognitive radio; spectrum prediction; OS-ELM; adaptive neuron; Cholesky decomposition

TN929.5

A

1672 ? 7029(2020)06 ? 1366 ? 10

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20190845

2019?09?19

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61763023)

陳永剛(1972?)，男，甘肅會(huì)寧人，副教授，從事交通信息工程及控制的研究；E?mail：1047984964@qq.com

(編輯 涂鵬)