基于改進(jìn)離散元強(qiáng)度折減法的堆積體邊坡穩(wěn)定性分析

張 鵬，侯明勛，朱冬林

(1.上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海200240；2.中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖北武漢430052)

“十三五”期間，交通運(yùn)輸部在公路方面的投資達(dá)7.8萬(wàn)億元[1]，我國(guó)中西部地區(qū)的公路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)得到飛速發(fā)展。這些地區(qū)的工程地質(zhì)條件復(fù)雜，廣泛分布著松散堆積體邊坡[2]，穿越該區(qū)域的公路路塹邊坡失穩(wěn)問(wèn)題頻發(fā)，造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡[3-4]。堆積體是指由第四紀(jì)復(fù)雜堆積作用形成的地質(zhì)體，屬于斜坡變形破壞后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的產(chǎn)物[5]。一般認(rèn)為堆積體為土石的混合體，物理性質(zhì)介于土、石之間，完整性較差，非均勻性明顯。丁秀麗等[6]通過(guò)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，非飽和土石混合體在低圍壓下有明顯的剪脹特性，且其變形模量與峰后強(qiáng)度隨含石量增加而升高；王自高等[7]試驗(yàn)研究了梨園水電站大型堆積體天然狀態(tài)下的剪應(yīng)力-剪切位移特征，結(jié)果表明其抗剪強(qiáng)度較高；朱冬林等[8]從地質(zhì)力學(xué)的角度分析堆積體邊坡的變形穩(wěn)定性；李安潤(rùn)等[9]通過(guò)有限元法和極限平衡法研究了降雨條件下轉(zhuǎn)折型堆積體邊坡的穩(wěn)定性。離散單元法是在解決巖體不連續(xù)性工程問(wèn)題的過(guò)程中逐步發(fā)展起來(lái)的一種數(shù)值計(jì)算方法[10]，已廣泛應(yīng)用于巖土工程各領(lǐng)域。胡亞?wèn)|[11]采用離散元軟件(universal distinct element code，UDEC)研究了苗尾水電站右岸壩前堆積體變形破壞問(wèn)題，揭示了堆積體邊坡表層從剪切滑移發(fā)展至局部滑移-拉裂式的變形機(jī)制。

如前所述，學(xué)者們大多從地質(zhì)力學(xué)角度或采用原始離散元強(qiáng)度折減法對(duì)堆積邊坡進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，很少在離散單元法中考慮材料的摩擦角φ 和泊松比ν 對(duì)強(qiáng)度折減法評(píng)價(jià)邊坡穩(wěn)定性的影響。鑒于此，文中通過(guò)引入φ，ν 不等式改進(jìn)離散元強(qiáng)度折減法[12]，采用改進(jìn)的離散元強(qiáng)度折減法計(jì)算不同開(kāi)挖步下的堆積體安全系數(shù)，并對(duì)其穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1 離散元強(qiáng)度折減法的改進(jìn)

1.1 基于摩擦角和泊松比不等式的離散元強(qiáng)度折減法

離散單元法的基本原理是將目標(biāo)區(qū)域劃分成塊體單元，單元間的相互作用根據(jù)其接觸關(guān)系和力與位移本構(gòu)方程確定，各單元的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由牛頓第二定律給出[13]。如圖1所示，中心塊體1在其他塊體的5 組外力Fxi，F(xiàn)yi(i=2,3,4,5,6)及其自身重力共同作用下，受到不平衡合力F及合力矩M的作用。塊體1 的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可依據(jù)牛頓第二定律F=ma 和剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律M=Jβ 確定。

離散元中采用原始強(qiáng)度折減法計(jì)算邊坡整體安全系數(shù)，評(píng)價(jià)邊坡穩(wěn)定性涉及的主要公式為:

圖1 塊體1上作用的外力集合Fig.1 Set of external forces acting on block 1

式中:c，φ 分別為材料原始黏聚力和摩擦角；ctrial，φtrial分別為折減后材料黏聚力和摩擦角；Ftrial為折減系數(shù)。

鄭宏等[12]利用有限元強(qiáng)度折減法研究邊坡穩(wěn)定問(wèn)題時(shí)發(fā)現(xiàn)，為能獲得坡體合理的塑性區(qū)分布以及較準(zhǔn)確的安全系數(shù)，對(duì)強(qiáng)度參數(shù)φ，ν 折減的同時(shí)，還需滿足式(3)，(4):

其中:E，ν 分別為材料原始的楊氏模量、泊松比；φi，Ei，νi分別為某一特定折減系數(shù)時(shí)材料的摩擦角、楊氏模量、泊松比。

1.2 算例驗(yàn)證

鄭宏等[12]指出有限元強(qiáng)度折減法中c，φ 降低到一定程度時(shí)，往往模型邊幫處塑性區(qū)尚未貫通而深部塑性區(qū)已貫通，這與工程實(shí)際情況不符。為驗(yàn)證在離散元強(qiáng)度折減法考慮φ，ν 不等式的正確性，文中以文獻(xiàn)[12]中的均質(zhì)邊坡為模擬對(duì)象，分別采用原始離散元強(qiáng)度折減法和考慮φ，ν 不等式的離散元強(qiáng)度折減法對(duì)該坡體的塑性區(qū)及應(yīng)變進(jìn)行模擬分析。邊坡模型如圖2，均質(zhì)土參數(shù)如表1，模擬軟件為UDEC離散元軟件。

圖3為坡體安全系數(shù)為1.48時(shí)坡體塑性區(qū)及應(yīng)變場(chǎng)的模擬計(jì)算結(jié)果。比較圖3(a)，(b)發(fā)現(xiàn):兩種方法計(jì)算的拉伸破壞區(qū)域幾乎相同，原始離散元強(qiáng)度折減法計(jì)算的塑性區(qū)面積大且已貫通；考慮φ，ν 不等式的離散元強(qiáng)度折減法計(jì)算的塑性區(qū)域面積較小且分布相對(duì)分散，表明基于φ，ν 不等式的離散元強(qiáng)度折減法計(jì)算結(jié)果偏保守。比較圖3(c)，(d)可發(fā)現(xiàn)，兩種方法計(jì)算出的應(yīng)變較大區(qū)域皆為斜坡淺層，考慮φ，ν 不等式的離散元強(qiáng)度折減法計(jì)算的最大應(yīng)變明顯減小，但破壞模式一致。

綜上可知，基于φ，ν 不等式的離散元強(qiáng)度折減法能準(zhǔn)確判斷坡體滑面位置且計(jì)算結(jié)果偏安全，有利于掌握邊坡實(shí)際安全儲(chǔ)備，節(jié)約不必要的工程支護(hù)成本。

表1 均質(zhì)土材料參數(shù)Tab.1 Parameters of homogeneous soil materials

圖3 兩種方法下邊坡應(yīng)變場(chǎng)及塑性區(qū)分布Fig.3 Distribution of strain field and plastic zone of slope under two methods

2 堆積體邊坡離散元模型的建立

2.1 工程地質(zhì)概況

車(chē)峰坪堆積體邊坡工程位于湖北省宜昌至保康段S223省道K10+120～K10+408，路塹區(qū)屬構(gòu)造剝蝕侵蝕中低山，呈不對(duì)稱(chēng)峽谷地形。圖4為堆積體邊坡典型斷面簡(jiǎn)圖及部分鉆孔巖芯照片[8]。由圖4(a)可看出，整體地形斜坡上邊坡表面山溝與下邊坡山脊相互交替形成“V”字型。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)勘察及工程地質(zhì)綜合分析發(fā)現(xiàn):堆積體邊坡地面高程在450～820 m之間，上下邊坡間相對(duì)高差達(dá)370 m，該堆積體路塹邊坡分5步開(kāi)挖，每步邊坡高8 m，開(kāi)挖坡率為1∶1.5，平臺(tái)寬2 m，上層4～5 m厚覆蓋堆積體主要為碎石土夾黏土，由上至下呈逐漸松散狀態(tài)；中腹部20～22 m深含小體量塊石土；邊坡中下部以碎石土為主，夾雜少量塊石，厚36～50 m，下伏基巖為白云質(zhì)灰?guī)r。結(jié)合圖4(b)可知，Ιc段高邊坡土層多樣，形狀復(fù)雜，呈折線狀，最具代表性。因此文中以Ιc段為例對(duì)車(chē)峰坪堆積體邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

2.2 離散元邊坡模型

根據(jù)車(chē)峰坪堆積體邊坡工程Ιc段剖面地質(zhì)概化簡(jiǎn)圖，建立的UDEC計(jì)算模型如圖5。模型長(zhǎng)503 m，左側(cè)高70 m，右側(cè)高231 m，邊坡表面以地表高程為基準(zhǔn)并進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化。圖中1#，2#，3#，4#，5#點(diǎn)為選取的特征點(diǎn)。對(duì)模型左、右兩側(cè)邊界及底部邊界施加法向約束，邊坡頂部為自由邊界。

圖4 堆積體邊坡典型斷面簡(jiǎn)圖及部分鉆孔巖芯照片F(xiàn)ig.4 Typical section diagram of accumulation body slope and some borehole core photo

2.3 巖土材料參數(shù)

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)工程勘察和室內(nèi)測(cè)試確定巖土材料力學(xué)性質(zhì)參數(shù)，結(jié)果如表2。UDEC 離散元計(jì)算所需的體積模量V、剪切模量G可由式(5)，(6)確定:

圖5 UDEC計(jì)算模型Fig.5 Computational model of UDEC

表2 堆積體邊坡各巖土層力學(xué)性質(zhì)參數(shù)Tab.2 Mechanical property parameters of each rock and soil layer of the accumulation body slope

3 堆積體邊坡穩(wěn)定性的模擬分析

以文中建立的堆積體邊坡離散元模型為研究對(duì)象，利用UDEC軟件，采用考慮φ，ν 不等式的強(qiáng)度折減法對(duì)其穩(wěn)定性進(jìn)行模擬分析。

3.1 堆積體邊坡安全系數(shù)的計(jì)算

采用考慮φ，ν 不等式的強(qiáng)度折減法計(jì)算堆積體邊坡在各步臺(tái)階開(kāi)挖工況下的安全系數(shù)，結(jié)果如表3。由表3可知:邊坡在自然狀態(tài)下的安全系數(shù)為1.13，而現(xiàn)場(chǎng)勘察過(guò)程中，采用極限平衡法計(jì)算的堆積體邊坡安全系數(shù)為1.15，兩者計(jì)算結(jié)果極為接近；第3步臺(tái)階開(kāi)挖后堆積體邊坡安全系數(shù)≤0.98。依據(jù)《滑坡防治工程勘查規(guī)范》[14]中堆積體穩(wěn)定性分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，該堆積體邊坡在自然狀態(tài)下處于基本穩(wěn)定狀態(tài)，第3步臺(tái)階開(kāi)挖后邊坡已處于欠穩(wěn)定狀態(tài)。

表3 邊坡各開(kāi)挖步的安全系數(shù)Tab.3 Safety coefficient of each excavation step of slope

3.2 堆積體邊坡開(kāi)挖變形的分析

圖6 第1次開(kāi)挖邊坡位移矢量Fig.6 Vector of slope displacement of the first excavation

按照開(kāi)挖設(shè)計(jì)，采用離散元軟件UDEC 對(duì)邊坡5 步開(kāi)挖過(guò)程進(jìn)行分析。圖6 為堆積體第1 步開(kāi)挖后的位移矢量。由圖6可看出，第1步開(kāi)挖后邊坡總位移最大，為97.9 mm，且為豎向位移。其原因是初始邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)后突然進(jìn)行大面積卸載，土產(chǎn)生松弛效應(yīng)導(dǎo)致豎向位移逐漸增大，堆積體上部的碎石土夾軟黏土向下蠕動(dòng)產(chǎn)生少量沿坡面向下的位移。

圖7(a)，(b)分別為堆積體邊坡前4 步開(kāi)挖后的塑性區(qū)及開(kāi)挖卸載后的局部變形。從圖7(a)可看出，第4步開(kāi)挖完堆積體邊坡出現(xiàn)了大范圍的塑性破壞區(qū)，塑性區(qū)范圍由堆積體上部延伸至開(kāi)挖臺(tái)階處。由圖7(b)可看出，5步開(kāi)挖完臺(tái)階平臺(tái)處出現(xiàn)明顯的錯(cuò)位變形。

圖7 堆積體邊坡塑性區(qū)與局部變形Fig.7 Plastic zone of accumulation body slope and local deformation

圖8為邊坡Ιc區(qū)前緣斜坡陡峭區(qū)出現(xiàn)滑塌與局部錯(cuò)臺(tái)現(xiàn)象的工程現(xiàn)場(chǎng)照片，與離散元軟件UDEC顯示的結(jié)果(圖7(b))一致。

圖8 邊坡現(xiàn)場(chǎng)局部變形Fig.8 Local deformation of slope site

3.3 堆積體邊坡特征點(diǎn)位移的分析

選取堆積體邊坡各級(jí)平臺(tái)的角點(diǎn)作為特征點(diǎn)，模擬研究開(kāi)挖過(guò)程中堆積體邊坡局部位移的變化規(guī)律。圖9(a)，(b)分別為特征點(diǎn)累計(jì)水平及豎向位移。由圖9(a)可看出:各特征點(diǎn)的前3步開(kāi)挖累積水平位移逐漸增大，后2步累積水平位移呈斷崖式增長(zhǎng)，且均為水平向左位移；前3步臺(tái)階特征點(diǎn)的累計(jì)水平位移值較大，第3步臺(tái)階特征點(diǎn)累計(jì)水平位移最大。這是由于上部堆積體逐漸失去下部的支撐力發(fā)生蠕變，導(dǎo)致表面覆蓋層沿著邊坡向下運(yùn)動(dòng)；第4，5步邊坡開(kāi)挖后產(chǎn)生的卸載效應(yīng)導(dǎo)致中間第3步邊坡受到上下的擠推力，致使3#點(diǎn)水平位移最大。由圖9(b)可看出，每步特征點(diǎn)豎向位移皆有突變，以3#，4#，5#特征點(diǎn)最為明顯，5#豎向位移最小。伴隨著前4級(jí)臺(tái)階開(kāi)挖完成，堆積體邊坡蠕動(dòng)減弱，其與土的松弛效應(yīng)逐漸消散，故開(kāi)挖至第5步臺(tái)階對(duì)特征點(diǎn)5#影響不大。

圖9 特征點(diǎn)水平位移與豎向位移Fig.9 Horizontal and vertical displacement of feature points

上述模擬結(jié)果表明，堆積體邊坡5級(jí)臺(tái)階開(kāi)挖完，特征點(diǎn)1#，2#，3#的總位移較大，堆積體邊坡處于不穩(wěn)定狀態(tài)，需對(duì)車(chē)峰坪堆積體邊坡采取合理的加固措施。

4 加固后堆積體邊坡穩(wěn)定性的模擬分析

堆積體路塹邊坡開(kāi)挖后未得到及時(shí)防護(hù)是造成滑坡的主要因素之一[15]。馮玉濤等[16]采用抗滑擋墻并結(jié)合截、排水工程有效控制了高速公路堆積體路塹滑坡；何玉龍[17]針對(duì)隧道洞口堆積體，采用雙層自進(jìn)式錨桿大大降低了施工風(fēng)險(xiǎn)。上述模擬結(jié)果表明，車(chē)峰坪堆積體邊坡處于不穩(wěn)定狀態(tài)，需制定相應(yīng)支護(hù)方案。

1)針對(duì)堆積體邊坡開(kāi)挖后的蠕變效應(yīng)，對(duì)表層軟弱土進(jìn)行處理，清理堆積體邊坡表層部分碎石夾黏土，盡量減少蠕動(dòng)荷載，降低施工風(fēng)險(xiǎn)。

2)針對(duì)前3步開(kāi)挖完臺(tái)階邊坡處于不穩(wěn)定狀態(tài)，每開(kāi)挖完一級(jí)臺(tái)階，在坡面處設(shè)置全錨式錨索。錨索具體參數(shù)如表4，設(shè)置橫向間距2.5 m，依據(jù)文獻(xiàn)[18]設(shè)置長(zhǎng)度25 m，最佳錨固角為30°，第1步開(kāi)挖臺(tái)階錨索布置如圖10。

表4 錨索參數(shù)Tab.4 Parameters of anchor cable

采用考慮φ，ν 不等式的強(qiáng)度折減法計(jì)算堆積體邊坡各級(jí)臺(tái)階加固后的安全系數(shù)，結(jié)果如表5。由表5可看出，加固后邊坡安全系數(shù)均逐步提高，參照文獻(xiàn)[14]，堆積體邊坡各級(jí)臺(tái)階開(kāi)挖后皆處于穩(wěn)定狀態(tài)，加固后第5步開(kāi)挖邊坡安全系數(shù)達(dá)1.61。

圖11 為加固后堆積體邊坡速度矢量。由圖11可看出:加固后堆積體邊坡最大速度矢量?jī)H為9.57 mm·s-1，堆積體邊坡下滑趨勢(shì)減緩；加固后的臺(tái)階平臺(tái)保持水平，表明局部滑塌、脫落得到有效控制。

圖12 為加固后各特征點(diǎn)的累計(jì)位移。由圖12可看出:采用錨索支護(hù)措施加固后，特征點(diǎn)的累計(jì)水平位移和豎向位移控制在10 cm 左右，但水平位移方向仍朝向左側(cè)，豎向位移仍朝上；特征點(diǎn)的累計(jì)水平位移和豎向位移大大縮小，1#，2#，3#特征點(diǎn)位移量縮短小約90%，4#，5#特征點(diǎn)位移量減少約30%，錨索支護(hù)有效控制了堆積體邊坡位移。

圖10 第一級(jí)臺(tái)階錨索布置示意圖Fig.10 Layout of anchor cable of the first step

表5 加固后邊坡各開(kāi)挖步的安全系數(shù)Tab.5 Safety coefficient of each excavation step of the slope after reinforcement

圖11 加固后堆積體邊坡速度矢量Fig.11 Velocity vector of accumulation body slope after reinforcement

圖12 加固后特征點(diǎn)累計(jì)位移Fig.12 Cumulative displacement of monitoring points after reinforcement

5 結(jié) 論

1)相較于原始的離散元強(qiáng)度折減法，基于φ，ν 不等式的UDEC離散元強(qiáng)度折減法具有一定優(yōu)越性，計(jì)算的安全系數(shù)偏保守，接近極限平衡法計(jì)算的結(jié)果，有利于掌握邊坡實(shí)際安全儲(chǔ)備。

2)堆積體邊坡開(kāi)挖引發(fā)的滑坡存在滑面滑塌、局部錯(cuò)位等潛在危險(xiǎn)，需對(duì)其采取錨索支護(hù)措施，模擬結(jié)果表明，錨索支護(hù)加固后邊坡安全系數(shù)逐步提高，減小了施工風(fēng)險(xiǎn)。