隊(duì)列的產(chǎn)生對(duì)行駛時(shí)間的影響

摘 要：眾所周知，車輛排隊(duì)隊(duì)列的產(chǎn)生會(huì)對(duì)交通流傳播時(shí)間產(chǎn)生影響，但是在現(xiàn)有的眾多有關(guān)交通流傳播的模型中，通常將隊(duì)列視為點(diǎn)隊(duì)列進(jìn)行處理，這種假設(shè)不考慮隊(duì)列的物理長(zhǎng)度，因此隊(duì)列對(duì)于傳播時(shí)間不產(chǎn)生影響，使得傳播時(shí)間的計(jì)算都簡(jiǎn)單的視為交通流的自由行駛時(shí)間和延遲時(shí)間的總和，基于此，本文將對(duì)比分析隊(duì)列對(duì)于傳播時(shí)間的影響。

關(guān)鍵詞：交通流;車輛隊(duì)列;傳播時(shí)間

1 引言

一般情況下，車輛的延遲時(shí)間采用規(guī)定時(shí)間段內(nèi)所產(chǎn)生的隊(duì)列中的交通量與路段出口容量的比值進(jìn)行計(jì)算，然后通過添加連續(xù)的路段傳播時(shí)間來計(jì)算路徑的傳播時(shí)間。這種方法在過去的研究中被廣泛用于路徑總傳播時(shí)間的計(jì)算，但是該方法仍然存在缺陷：首先，該方法在計(jì)算延遲時(shí)間時(shí)沒有具體的參照或者標(biāo)準(zhǔn)作為時(shí)間段的選取依據(jù)，即不清楚選取怎么樣的時(shí)間段對(duì)于計(jì)算路段延遲時(shí)間具有代表性，因?yàn)殛?duì)列中的交通量并不是固定的，并且取決于所考慮的需求時(shí)間的長(zhǎng)度;其次，在整個(gè)過程中應(yīng)該關(guān)注整個(gè)行駛需求期間的平均行駛時(shí)間，而不是某一個(gè)交通量的行駛時(shí)間[1];最后，在存在多個(gè)瓶頸路段（即產(chǎn)生隊(duì)列）的情況下，僅累加這些路段行程時(shí)間以獲得路徑行駛時(shí)間的方法會(huì)產(chǎn)生與排隊(duì)論相反的結(jié)果[2]。因此，本文采取與排隊(duì)論相一致的方式計(jì)算路徑行駛時(shí)間，用來計(jì)算所考慮的行駛需求期間出發(fā)的交通量的平均行駛時(shí)間。

2 時(shí)間比較分析

假設(shè)時(shí)間段為，一般而言，路徑排隊(duì)延遲取決于整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的路段流量。在此假設(shè)自由流路段的行駛時(shí)間僅由路段長(zhǎng)度和自由行駛速度的比值給出，可以將路徑行駛的時(shí)間成本函數(shù)寫為：，其中為延遲時(shí)間。延遲時(shí)間的計(jì)算對(duì)于準(zhǔn)確計(jì)算流量傳播時(shí)間有著重要的影響，通過引入容量縮減因子便可計(jì)算點(diǎn)隊(duì)列情況下的傳播時(shí)間：;通過引入儲(chǔ)量縮減因子便可計(jì)算在考慮隊(duì)列溢出的情況下的路徑傳播時(shí)間： 。

通過一個(gè)簡(jiǎn)單的案例對(duì)這幾種情況進(jìn)行分析：假設(shè)一條從A到I的路徑具有3000veh/h的交通需求量，從點(diǎn)A到點(diǎn)I由6個(gè)路段連接，將這六條路段按照順序分別標(biāo)號(hào)為1—6，路段1、2、3為三車道路段，路段4為雙車道路段，路段5、6為單車道路段。每個(gè)路段長(zhǎng)度為3km，每個(gè)路段最高時(shí)速為90km/h，臨界速度為60km/h，每條車道最大通行能力1200veh/h，每個(gè)車道的擁堵密度為120veh/h，在此條件下，可以得到不同條件下的路段行駛時(shí)間變化圖。

可以看到在圖1（a）中，流入流量的變化點(diǎn)出現(xiàn)在路段5、路段6上。這是由于一般傳播時(shí)間計(jì)算方法錯(cuò)誤捕捉了隊(duì)列形成的位置，導(dǎo)致累積流入的變化點(diǎn)出現(xiàn)在了路段5和路段6的曲線上，這與實(shí)際情況相悖，因?yàn)檫@兩個(gè)路段的容量是一樣的，兩者應(yīng)該是相等的關(guān)系。而圖1（b）顯示，這種情況在考慮了路段容量約束后得到了解決。

但是通過圖1（c）我們可以非常明顯看出，由于路段存儲(chǔ)約束的存在，所形成的車輛隊(duì)列由于超出了這一約束，將會(huì)從路段4一直反向溢出到路段1中，這種情況的發(fā)生將會(huì)進(jìn)一步影響路段2、路段3和路段4的流入速率，故出現(xiàn)了圖像上的拐點(diǎn)。所以，圖1（c）最后一輛車駛出路段6的時(shí)間遠(yuǎn)大于其余兩種情況，使得路徑上車輛的平均行駛時(shí)間也將會(huì)大于上述兩種情況。這表明，車輛隊(duì)列的溢出效應(yīng)會(huì)進(jìn)一步增加車輛行駛的延遲時(shí)間，這也與我們的認(rèn)知相符。

3 結(jié)論

當(dāng)路段上的交通量超過路段本身容量，可能會(huì)發(fā)生溢出的狀況，這種情況將會(huì)對(duì)路段傳播時(shí)間產(chǎn)生較大的影響，如何更好更有效地捕捉這種效應(yīng)，使其更好應(yīng)用到現(xiàn)有交通分配模型中有著重要意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]程琳.城市交通網(wǎng)絡(luò)流理論[M].東南大學(xué)出版社，2010.

[2]Michiel C J Bliemera，Mark P H Raadsena，Erik-Sander Smitsb，et al.Quasi-dynamic traf?c assignment with residual point queues incorporating a ?rst order node model. Transportation Research Part B，2014，68：363-384.

基金項(xiàng)目：重慶市研究生科研創(chuàng)新項(xiàng)目/ Chongqing Jiaotong University Graduate Education Innovation Fund Project （2019S0118）

作者簡(jiǎn)介：彭道凱（1994-），男，重慶人，碩士，研究方向：交通規(guī)劃與管理。