知識與素養(yǎng)并重的小學數學課堂教學設計初探

沈贅峰

【摘要】基于核心素養(yǎng)下的小學數學教學設計需要教師對核心素養(yǎng)有深刻的認識。教師要在精研教材的基礎上，充分挖掘教材中蘊含的核心素養(yǎng)資源，強化學生自主探究知識，動手實踐研究，強化體驗，逐步發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。

【關鍵詞】核心素養(yǎng) 教學設計

2014年4月，教育部印發(fā)了《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》。文件把對學生德智體美全面發(fā)展的總體要求和社會主義核心價值觀的有關內容，具體化、細化研究制定各階段學生發(fā)展的核心素養(yǎng)體系。核心素養(yǎng)是在原來知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三維目標的基礎上提出來的，這是對原來三維目標的發(fā)展和深化。

曹培英先生對數學學科核心素養(yǎng)進行了充分的研究后，結合長期的小學數學研究提出了核心素養(yǎng)的初步框架，分為兩個層面：數學內容領域層面和數學思想方法層面。每一層面又分三項素養(yǎng)組成，也就是數學內容領域層面中包含運算能力、空間觀念、數據分析觀念;數學思想方法層面中包含抽象、推理、模型。

在核心素養(yǎng)的指導下，小學數學課程改革提出了新的要求，也使得學校培養(yǎng)目標從分散的學科知識本位轉變成了學校教育上下貫通，學科聯(lián)系、綜合。

下面我以《和與積的奇偶性》教學為例，談談如何在教學中實施核心素養(yǎng)。

一、創(chuàng)設情境。關注起點，發(fā)展學生數感

在教學中創(chuàng)設良好的情境，有利于學生理解問題，便于尋找探究的思路。我們面對的學生每天都在接受新的事物，了解學生學習的起點是我們教學設計的重要環(huán)節(jié)，只有了解了學生學習的起點，教學才能真正做到有的放矢。關注學生的起點才能讓學生有效地進行探究，真正做到跳一跳摘到桃子。

【教學設計】游戲導入：數形結合，為探索規(guī)律做好知識準備。

1.同學們，我們來做一個猜一猜、比一比的游戲，看誰猜的準。

2、4、6、8、10、12、14……（我們先請男同學來猜一猜。）

1、3、5、7、9、11、13……（我們再請女同學來猜。）

（1）同學們真有本事一猜就中。那我們來看第一串數是什么數呢？它有什么特點呢？

（哦，偶數都是2的倍數，所以這些數我們把可以把它看成是一個2、兩個2、三個2，等等，偶數我們都可以看成幾個2。）電腦用小方塊表數。

（2）再看第二串數又是什么數呢？它有什么特點呢？

（奇數是不能被2整除的數，3可以看成是一個2多一個1;5可以看成是2個二再多一;所以奇數我們可以看成是幾個2多一。）電腦用小方塊表數。

【設計意圖】：通過游戲，使學生進一步理解數的奇偶性，以及直觀地通過圖形深刻理解奇數、偶數的特點。同時數形結合是學生已有的知識起點，也進一步培養(yǎng)學生的數感。

二、抓實四基。歸納演繹，發(fā)展推理能力

四基中基本技能和基本活動經驗是教學的“厚度”。在數學教學中使學生領悟數學基本思想，積累數學基本活動經驗，增加數學課堂的“厚度”。本節(jié)課數學學習按照“觀察一猜想一驗證一結論”的過程進行探索學習，讓學生經歷知識形成的過程，學會探索數學知識的方法，積累學習活動的經驗，為今后學生學習數學知識積累學習的經驗。本節(jié)課中，在學習和的奇偶性后，通過提問了解學生產生的疑問，培養(yǎng)學生提出問題并解決問題的能力，養(yǎng)成自主學習的習慣。

數學核心素養(yǎng)是教學的“高度”。本節(jié)課發(fā)展了學生的數學核心素養(yǎng)，提高了課堂教學的“高度”。教學中從多個算式中通過分類找共同特征，抽象出這些算式的一般規(guī)律，并且用數學術語予以表征。本節(jié)課中在驗證猜想的過程中采用了舉例和畫圖的方法。其中舉例是歸納推理，而畫圖是演繹推理，教學中培養(yǎng)了學生邏輯推理。本節(jié)課中還采用了正方形表示奇偶數，利用圖形來描述數學問題，并且利用圖形來理解數學問題，探索和解決問題，構建數學問題的直觀模型。培養(yǎng)學生的數學直觀想象。

【教學設計】舉例畫圖：歸納演繹，用猜想驗證探索和的奇偶性規(guī)律。

1.出示：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+……+200這個算式的結果會是奇數還是偶數呢？

有人說結果是奇數，也有人說結果是偶數。這個問題可以怎么解決呢？數學上一般我們遇到比較復雜的問題，我們可以怎樣解決呢？對，在數學上我們遇到比較復雜的問題，一般從最簡單的情況開始研究，找到數學的規(guī)律就能解決比較復雜的問題了。

2.那我們先從比較簡單的兩個數相加開始研究。請看在這張表格中，請你任選兩個不是零的自然數填在表格中，求出它們的和，再看和是奇數還是偶數。

老師這兒也選了一位同學的表格，觀察他的表格和你自己的表格。你發(fā)現什么時候的和是偶數？什么時候和是奇數？同桌相互說說你的發(fā)現。

同學們真厲害！通過觀察算式的共同特點，我們發(fā)現了：偶數+偶數=偶數;奇數+奇數=偶數;偶數+奇數=奇數。

3.同學們，剛才我們是通過觀察，猜想到了這三個規(guī)律。這些只是我們的猜想，到底正確不正確呢，需要我們去驗證。請同學們想一想，我們可以怎樣來驗證我們的猜想？（舉例、畫圖……）

你們真有數學頭腦！我們可以通過舉例和畫圖兩種數學方法來驗證。你會驗證嗎？請拿出作業(yè)紙，把你的想法先寫一寫，再跟同桌說一說。

（1）剛才同學們用舉例的方法去驗證。他們舉例了幾個算式來驗證，那能不能舉例多一點呢？請看，這個老師用這個表格，這一行是偶數，這一列是偶數，就表示偶數加偶數?？此鼈兊慕Y果是什么數？

我們可以發(fā)現偶數+偶數=（）。

（2）對，我們還可以畫圖，請看剛才同學是怎樣畫出偶數的？偶數加偶數的和是怎樣的？對，還是幾個2，結果是偶數。

剛才，我們通過舉例、畫圖驗證了：偶數+偶數和一定是偶數。這是我們的第一個結論。

（3）那么奇數+奇數=偶數，我們可以怎樣來驗證呢？

我們可以也用表格舉例的方法，請看奇數+奇數，它的結果都是偶數。這種方法能夠把所有的算式都列舉完嗎。

用畫圖怎么來驗證奇數+奇數等于偶數呢？想一想，奇數我們怎么表示？對！奇數我們用幾個2多1表示。它們的和是什么數呢？對，我們可以把兩個1合成一個2，它的結果還是幾個2，所以得到的結果是偶數。

（4）用畫圖怎么來證明奇數+偶數的和是什么數呢？怎么驗證？

我們可以舉例，請看結果，是奇數嗎？

我們也可以通過畫圖來證明，看！奇數偶數合起來是什么數？我們得到的和是幾個2多1，它是奇數。

【設計意圖】引導學生觀察舉例的算式，找到算式的共同特點，猜想和的奇偶性規(guī)律。再通過舉例和畫圖的方法，采用歸納推理和演繹推理驗證猜想，得到結論。

5.逐步出示：2+4+6+8+10+12+14+1+3+5+7+9+11+13

同學們真了不起，再來看2+4是什么數？再加6和是什么數，再加8和是什么數？……你發(fā)現了什么？

再加1呢？再加3呢？再加5呢？……你又發(fā)現了什么？

你發(fā)現算式中的奇偶性變化與什么數有關？

到底有什么關系呢？請你先獨立思考下面三個問題，然后與同桌說說。

①連加算式中和的奇偶性與什么有關系？

②和是奇數還是偶數，與加數中奇數的個數有什么關系？

③怎么證明你的想法？

【設計意圖】從特殊規(guī)律推廣到一般規(guī)律，從簡單現象到復雜現象的推理，讓學生積累學習數學的活動經驗。

三、加強分析，質疑探究，培養(yǎng)數學精神

教材是有體系的，我們在教學知識的時候，要考慮知識的前后聯(lián)系，學習方法的前后聯(lián)系。學習中學生要建構知識，不僅要產生知識，還要管理知識。加強學生的探究能力、分析能力，知識遷移能力培養(yǎng)，培養(yǎng)學生的數學精神。

【教學設計】遷移探究：學會方法，用自主質疑探索積的奇偶性規(guī)律。

1.同學們，學貴有疑！我們研究了和的奇偶性，學了以后，你又產生了什么疑問？（積、差、商有奇偶性嗎？）

積的奇偶性有什么規(guī)律？請你猜一猜，再驗證一下。

因數中只要有一個2，積就是2的倍數。所以因數只要有1個是偶數，積就是偶數。

【設計意圖】課堂的學習時間和空間是有限的，知識的學習掌握后也是后續(xù)知識探索的起點，打開學習的時間和空間，用課堂數學學習的思維方法去探索課外的數學知識，不僅拓寬學生的知識面，也培養(yǎng)學生數學學習的核心素養(yǎng)。

綜上所述，教學關鍵是學生掌握知識，發(fā)展能力，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，用發(fā)展核心素養(yǎng)的視角挖掘教材內容。在實踐中不斷解讀核心素養(yǎng)的內涵，尋求實施的有效途徑，為學生終生學習奠定好基礎。