落實核心素養(yǎng)，發(fā)展關(guān)鍵能力

許霜霜

“核心素養(yǎng)”是我國新一輪課程改革的焦點和熱點。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指具有數(shù)學(xué)基本特征的、適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備數(shù)學(xué)品格和數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力。那什么是數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力呢？目前沒有精準的定義，各國學(xué)者對其都有不同的界定?；谖覈W(xué)數(shù)學(xué)而言，北京教育科學(xué)研究院吳正憲老師認為，數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力是指在數(shù)學(xué)知識的積累，數(shù)學(xué)方法的掌握、運用和內(nèi)化的過程中，學(xué)生以數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，用數(shù)學(xué)的思維分析問題，用數(shù)學(xué)的方法解決問題的能力。其主要包括運算能力、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念、推理能力、抽象能力等。筆者結(jié)合本期雜志中的眾多教學(xué)案例和成功的教學(xué)經(jīng)驗，針對如何在核心素養(yǎng)理念的引領(lǐng)下，切實發(fā)展兒童數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力，談?wù)勛约旱膶嵺`與思考。

一、聚焦本質(zhì)、精“選”材料，營造“樂學(xué)”的體驗場

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，采用不同的學(xué)習(xí)材料或?qū)ο嗤瑢W(xué)習(xí)材料進行不同的組織，學(xué)生經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程將截然不同。所以說評價一節(jié)好課最重要的標準就是看教師如何選用或者挖掘一個好的學(xué)習(xí)材料，為學(xué)生設(shè)計一個有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，以此促進學(xué)生思考。在本期雜志中有很多篇文章談到了學(xué)習(xí)素材這個話題，滲透了很多選用學(xué)習(xí)材料的好方法。

（一）有趣——激發(fā)學(xué)習(xí)興奮點

張?zhí)K珍、蔡雯麗老師的《善用學(xué)具 ? 趣學(xué)推理——以人教版二年級下冊“推理例2”的教學(xué)為例》一文中，基于二年級學(xué)生的認知經(jīng)驗和操作表達間的矛盾，教師在課堂中引入四宮數(shù)獨的學(xué)具，以數(shù)學(xué)游戲的形式進行分層設(shè)計，讓學(xué)生的表達思維培養(yǎng)“脫虛向?qū)崱?。在玩游戲中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在操作反思中規(guī)范學(xué)生的語言表達，助推學(xué)生邏輯推理能力的發(fā)展。

（二）簡約——悅納思維差異點

朱婷婷老師在《探究數(shù)的特征 ? 豐富學(xué)生數(shù)感——記一節(jié)“乘法口訣”拓展課》一文中，以“百數(shù)表”為學(xué)習(xí)素材，將“乘法口訣”的得數(shù)在“百數(shù)表”中進行探究?！鞍贁?shù)表”中的100個數(shù)可以分為兩類，一類是可以直接與一句乘法口訣對應(yīng)的數(shù)，還有一類是不能直接與一句乘法口訣對應(yīng)的數(shù)，需要學(xué)生拆分后對應(yīng)兩句或者更多句乘法口訣。學(xué)生在拆數(shù)找口訣的過程中感悟數(shù)的特征，培養(yǎng)了數(shù)感。朱老師選用的素材非常簡單，但目標開放，不同思維層次的學(xué)生都可以參與，能自動悅納學(xué)習(xí)差異、自動觸發(fā)學(xué)習(xí)思維，可以說朱老師把簡單的素材用到了極致。

除了上述兩篇文章外，周冬梅和張昆莉老師的《在實踐活動中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念》一文中提到：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念，需要事實素材，恰當(dāng)?shù)乃夭目梢约ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。張麗芳和邢穎老師的《搭建學(xué)習(xí)腳手架 ? 培養(yǎng)抽象能力》一文中也提到：為了使學(xué)生掌握數(shù)概念中諸多重要但又比較抽象的內(nèi)容，教學(xué)應(yīng)加強學(xué)生的觀察、操作活動，讓學(xué)生在“做”中掌握這些抽象的數(shù)概念至關(guān)重要。教師要為學(xué)生提供豐富的操作素材，如糖果、小棒、計數(shù)器、第納斯木塊等。只有用好這些素材才能幫助學(xué)生更好地從實物抽象出數(shù)，再從抽象的數(shù)還原到實物，完成由具體到抽象、再從抽象回到具體的認知過程。

二、激活內(nèi)需、親“歷”過程，開啟“會學(xué)”的探究泵

現(xiàn)代教育理論認為，最有效的學(xué)習(xí)是學(xué)生對學(xué)習(xí)過程的體驗，它能給予學(xué)生自主建構(gòu)知識和情感體驗的時空，激發(fā)學(xué)生的思維。親歷學(xué)習(xí)過程才能更好地幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。正如郜舒竹教授在本期開篇《“概念”的生成過程》一文中所闡述的觀點一樣，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》中出現(xiàn)的38個概念，是語義上的概念。對于語義的概念，僅依賴“被教”獲得語義是不夠的，需要通過認知過程的親歷，成為思維中的生成，真正成為思維形式的概念。

如何讓學(xué)生更好地親歷學(xué)習(xí)過程？本文第一點講到的精“選”材料是其中很重要的一方面，當(dāng)然，除了選用以外，教師對材料組織實施的方式也是相當(dāng)重要的。本期有許多文章提出了諸多有效舉措，下面僅舉數(shù)例述評。

（一）任務(wù)驅(qū)動，自主探究

朱婷婷老師在《探究數(shù)的特征 ? 豐富學(xué)生數(shù)感——記一節(jié)“乘法口訣”拓展課》一文中以四個任務(wù)串起整堂課的教學(xué)。任務(wù)1：在“百數(shù)表”中找乘法口訣對應(yīng)的數(shù)。任務(wù)2：想一想“跟11”相關(guān)的乘法口訣。任務(wù)3：找不能對應(yīng)兩句乘法口訣的數(shù)。任務(wù)4：找能合成100的三句乘法口訣。通過4個任務(wù)的自主探究，引向最后的思考：為什么乘法口訣編到9就不編了？這樣緊扣核心問題，精心設(shè)計任務(wù)，通過不斷追問、探問，引導(dǎo)學(xué)生由表及里，質(zhì)疑問難，經(jīng)歷有意義的實質(zhì)性學(xué)習(xí)，逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

吳正憲和孫佳威在《數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的價值、內(nèi)涵與培養(yǎng)路徑》一文中談到課堂問題串的設(shè)計與任務(wù)串的設(shè)計有異曲同工之處，教師根據(jù)核心問題，精心設(shè)計問題串，學(xué)生在不斷的思考與分析中形成遞進式思維，從外在表面的認識，逐步走向理性的深刻分析。

（二）項目活動，重建流程

周冬梅和張昆莉老師的《在實踐活動中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念》一文中指出：數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)僅靠教師的講解是不夠的，必須引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理、分析的全過程，使學(xué)生在具體的任務(wù)解決過程中充分感受與體驗所謂數(shù)據(jù)分析的具體含義與操作方法。

在統(tǒng)計與概率的教學(xué)中，引入項目化學(xué)習(xí)方案，可以讓學(xué)生經(jīng)歷完整的數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析過程，做到真正的學(xué)以致用，體會統(tǒng)計的意義和價值。兩位老師給出的“統(tǒng)計小組自己找”“統(tǒng)計方法自己定”“統(tǒng)計結(jié)果自己說”“統(tǒng)計反思自己悟”四步驟為項目化學(xué)習(xí)提供了可借鑒的范例。

（三）數(shù)學(xué)講師，說中見理

駱娟紅老師的《指向數(shù)學(xué)思維的嚴謹性——從學(xué)生解題過程中數(shù)學(xué)表達的問題與對策說起》一文中提到：學(xué)生在解題說理方面存在不足的三個原因，直指教學(xué)中教師只求結(jié)果，不講其所以然，重計算、輕表達，忽視數(shù)學(xué)嚴謹性的現(xiàn)象，提出了提高學(xué)生答題嚴謹性的三策略：方法指導(dǎo)，規(guī)范答題;典型范例，專項訓(xùn)練;創(chuàng)造機會，自主實踐。

黃建老師在《數(shù)學(xué)小講師：云課堂中的實踐探索》一文中詳細闡述了“數(shù)學(xué)小講師”活動的路徑構(gòu)