關注學生理解取向的課堂追問策略

趙遠 劉明

【摘 ? 要】理解取向的數(shù)學課堂追問能幫助學生建構數(shù)學知識的意義。課堂教學中教師可以在知識本質處、知識關聯(lián)處、認知沖突處、意見分歧處進行追問，采用“追根溯源，理解知識本質;分析比較，建立知識結構;緊扣懸念，化解認知沖突;啟發(fā)思考，促進深度理解”等策略，幫助學生理解和掌握知識。

【關鍵詞】教學;課堂追問;策略

課堂追問是課堂教學不可或缺的一種教學行為，教師在進行數(shù)學課堂追問時應以學生理解知識為價值取向，精準把握追問的時機，并運用恰當?shù)牟呗詠硖岣咦穯柕膶嵭浴?/p>

一、關注理解取向的數(shù)學課堂追問內涵

（一）理解取向

課堂教學中一般有兩種價值取向，即傳遞取向和理解取向。傳遞取向關注教師的講授，認為教學是教師講授知識的過程，教師的任務是傳授知識，學生的任務是接受并內化知識;理解取向關注學生理解的發(fā)生，認為教學是學生主動建構知識意義的過程，教師的任務是創(chuàng)造學習環(huán)境，幫助學生在自主探索、合作交流等學習活動中理解知識的意義。[1]

（二）數(shù)學課堂追問

追問是指教師針對某一內容或某一問題，為了使學生弄懂弄通，往往在一問之后再次提問，窮追不舍，直到學生能正確解答為止。[2]追問與提問有著密切的關系，追問源于提問，是提問的后續(xù)行為，是教師在學生回答問題過程中或者問題回答后的下一個教學步驟，可以說，追問是提問的遞進、拓展、延伸或補充，是提問的“再創(chuàng)造”。數(shù)學課堂追問有助于教師掌握學生的思維脈絡，調整教學預設，促進課堂生成，也有助于學生形成求真意識，調動學習積極性，促進深度理解。

（三）理解取向的數(shù)學課堂追問

理解取向的數(shù)學課堂追問是指教師以理解為價值取向，圍繞某一內容或問題的本質，刨根問底，幫助學生建構數(shù)學知識的意義。這種教學行為以追求知識理解為核心理念，強調教師的追問是為了幫助學生理解，促進學生的深度思考。理解取向的數(shù)學課堂追問的目的是將新的數(shù)學知識與學生的認知結構建立聯(lián)系，使學生真正理解數(shù)學知識的意義。

二、理解取向的數(shù)學課堂追問時機

以理解為價值取向的數(shù)學課堂追問，要能啟發(fā)學生的思維。何時、何處追問，需要教師的精準把握。

（一）知識本質處

數(shù)學知識的本質是指數(shù)學概念、公式、法則、結論等數(shù)學知識的根本屬性，反映了數(shù)學知識的本真意義。它不僅表現(xiàn)為隱蔽在數(shù)學知識背后的本質屬性，還表現(xiàn)為統(tǒng)攝這個數(shù)學知識的數(shù)學思想方法。[3]如正數(shù)與負數(shù)的根本屬性是表示意義相反的量，乘法運算的本質是加法，等等。

教師在知識的本質處通過具有啟發(fā)性、探究性的追問來促進學生思考，逐層遞進理解數(shù)學概念、公式、結論等知識的本質，幫助學生經(jīng)歷數(shù)學知識形成的過程，體會知識的價值所在。

（二）知識關聯(lián)處

數(shù)學是一門邏輯性、系統(tǒng)性較強的學科，數(shù)學知識之間的聯(lián)系非常密切。數(shù)學知識的關聯(lián)分為縱向關聯(lián)和橫向關聯(lián)兩種類型。縱向關聯(lián)體現(xiàn)在前面學習的知識是后續(xù)學習知識的基礎，后續(xù)學習的知識是前面學習知識的發(fā)展;橫向關聯(lián)體現(xiàn)在知識的相同特征或者解題方法上，具有互通性。[4]

在知識的縱向關聯(lián)處追問，能夠幫助學生從整體上把握知識和理解知識間的聯(lián)系，有利于形成知識結構。在知識的橫向關聯(lián)處追問，能夠幫助學生通過類比、歸納等，形成知識的遷移，從而理解一類知識的共同特征或解題方法，達到舉一反三、觸類旁通的目的。

（三）認知沖突處

認知沖突是指學生的原有認知結構與所學新知識之間無法包容的矛盾，是已有的知識經(jīng)驗與新知識之間產生的某種差距而導致的心理失衡。[5]學生學習新知識時，總是嘗試用原有的知識經(jīng)驗來理解新知識，當遇到不能解釋的新現(xiàn)象時，便會打破原有的認知平衡，產生認知沖突。

在認知沖突處追問，能夠適時把握學生的求真意識，增強學生探究的欲望，引導學生追尋并理解數(shù)學知識的本質，再次達到認知的平衡。學生在這種“平衡→不平衡→平衡”的認知過程中逐步理解所學知識，實現(xiàn)思維水平的提升與智慧的生長。

（四）意見分歧處

意見分歧是指針對同一數(shù)學內容，不同知識基礎、思維水平和學習能力的學生會產生不同的理解，既包含了學生不同的正確解法引起的分歧，也包含了個別同學錯誤解法造成的分歧。數(shù)學課堂中意見分歧的情況比較常見，如計算中的算法多樣，易出現(xiàn)分歧;解決問題中的解題策略多樣，也易出現(xiàn)分歧。

在意見分歧處追問，既能給不同意見的學生提供表達的機會，也能為其他學生提供傾聽和理解的機會，更有利于教師及時了解學生的思考過程，調整教學流程。

三、理解取向的數(shù)學課堂追問策略

提高數(shù)學課堂追問的教學效果，可以采用以下策略。

（一）追根溯源，理解知識本質

課堂追問要圍繞數(shù)學知識的本真意義展開，挖掘數(shù)學知識背后隱藏的數(shù)學思想方法等。追問的問題要能體現(xiàn)以下幾點：這部分知識的本質是什么？為什么要學習這部分知識？統(tǒng)攝這部分知識及技能的數(shù)學思想是什么？

如教學蘇教版六年級上冊《倒數(shù)的認識》一課，“0沒有倒數(shù)”這一知識點是學生學習的難點。為突破難點，教師可以運用幾何直觀幫助學生深入理解知識的本質。教師提問：“0為什么沒有倒數(shù)？”生A回答：“0不能做除數(shù)。”追問：“還可以怎樣想？”生B回答：“0乘任何數(shù)都不等于1?！崩^續(xù)追問：“還可以怎樣理解？”從而引出利用長方形來理解，指出：面積為1的長方形，寬的倒數(shù)是長。當長是1時，寬也是1。提問：“當長是2時，寬是多少？”追問：“當長是3，4，5時，寬是多少……”繼續(xù)追問：“長可以越來越長，寬怎樣變？”得出結論：長越來越長，寬越來越短，即越來越接近0，但寬不能是0。所以，0沒有倒數(shù)。

教師通過層層追問，直觀形象地解釋了“0沒有倒數(shù)”這一知識點，多維表征數(shù)學知識的本質。

（二）分析比較，建立知識結構

教師在知識的關聯(lián)處設計追問，引導學生對相關聯(lián)的知識進行分析、比較、歸納，厘清它們之間的聯(lián)系，運用抽象思維提煉概括使之系統(tǒng)化，形成知識結構。

如教學蘇教版六年級上冊第52頁第8題。

①冬冬家買來一袋15千克的面粉，吃了[35]，吃了多少千克？

②冬冬家買來一袋面粉，吃了[35]，正好是9千克。原來這袋面粉重多少千克？

學生獨立完成后，教師讓學生說說每道小題的單位“1”、數(shù)量關系式及解題思路。在此基礎上，引導學生對兩道題進行比較，追問：“這兩道題在解答的過程中，有什么相同的地方？”（相同的地方即單位“1”和數(shù)量關系式）繼而追問：“有什么不同的地方？”（不同的地方即第①題已知單位“1”，直接求“15千克的[35]是多少”，而第②題求單位“1”，可以列方程解答）

在變式練習中，教師通過追問引導學生對比分析題目的結構及解題的思路，聚焦核心知識點，歸納題型的聯(lián)系與區(qū)別，有利于學生從整體上理解和掌握知識。

（三）緊扣懸念，化解認知沖突

發(fā)生認知沖突時，教師要緊緊抓住學生的困惑點，緊扣學生學習中產生的懸念進行追問，不斷激發(fā)學生質疑、期盼、渴求知識的心理，喚醒學生的探究欲望。

如蘇教版六年級上冊“百分數(shù)的認識”中“練一練”第1題，可以分以下幾步完成教學。

首先，學生獨立完成，交流想法。教師在此提問：“涂色部分還可以再多一些嗎？可能是百分之幾？”當學生回答涂色部分可以占100%時，教師指出：100%的時候，涂色部分占滿了整個百格圖。教師繼續(xù)追問：“涂色部分可以占105%嗎？為什么？”根據(jù)學生的回答，得出結論：涂色部分最多占100%。

然后，課件呈現(xiàn)兩條線段，分別表示甲車和乙車的速度（乙車的速度是單位“1”），這里創(chuàng)造認知沖突，設置懸念：甲車的速度可以是乙車速度的105%嗎？

教師圍繞以上懸念，用課件演示表示甲車速度的線段逐漸增長，讓學生猜測大約是百分之幾。當顯示100%時，追問：“這說明了什么？”當顯示105%時，繼續(xù)追問：“為什么剛才涂色部分不能是105%，而甲車的速度可以是乙車速度的105%呢？”

通過追問，學生感悟到百分數(shù)表示部分與整體的關系時，不能超過100%;表示兩個獨立量的關系時，可以超過100%。學生的認知在“平衡→不平衡→平衡”的過程中，實現(xiàn)了知識的順應。

（四）啟發(fā)思考，促進深度理解

課堂追問要具有啟發(fā)性，啟發(fā)學生思考數(shù)學知識隱含的意義與價值，思考知識間的聯(lián)系、知識與實際生活的聯(lián)系，等等。

如教學蘇教版六年級上冊《倒數(shù)的認識》一課，在了解了倒數(shù)的概念后，一學生突然問道：“小數(shù)有沒有倒數(shù)？因為書上給的例子都是分數(shù)，沒見到小數(shù)的影子。”教師：“多好的問題呀！他的問題實際上是兩個。一是小數(shù)到底有沒有倒數(shù)？二是如果小數(shù)有倒數(shù)，教材為什么不給一個小數(shù)讓我們求倒數(shù)呢？”

接著，師生共同研究第一個問題。生A：“所有的小數(shù)都可以化為分數(shù)，比如，3.2可以寫成[3210]，約分后為[165]，[165]的倒數(shù)為[516]，所以3.2的倒數(shù)是[516]?！睅熒餐炞C生A的回答。教師啟發(fā)學生思考，追問：“3.2的倒數(shù)是[165]，也就是說，只要把小數(shù)化成分數(shù)就可以找到它的倒數(shù)，那是不是所有的小數(shù)都可以化成分數(shù)呢？”生B：“一位小數(shù)就是十分之幾，兩位小數(shù)就是百分之幾，三位小數(shù)就是千分之幾……依此類推，所有的小數(shù)都可以化為分數(shù)。所以，小數(shù)是有倒數(shù)的?！?/p>

對第二個問題“既然小數(shù)有倒數(shù)，那為什么教材編寫只出現(xiàn)分數(shù)而不出現(xiàn)小數(shù)，難道漏編了”，小組討論后交流。生C：“我們組認為有四個原因：第一，因為所有的小數(shù)都可以化為分數(shù)，所以，求一個小數(shù)的倒數(shù)，實際上就是求一個分數(shù)的倒數(shù)，沒必要再寫小數(shù)了;第二，我們前面學習了分數(shù)乘分數(shù)，這里是為了運用所學的知識;第三，許多分數(shù)放在一起，通過對比，我們可以清楚地發(fā)現(xiàn)互為倒數(shù)的兩個數(shù)的特征：分子、分母交換了位置;第四，學習求一個數(shù)的倒數(shù)是為學習分數(shù)除法做準備。小數(shù)除法我們已經(jīng)在五年級學習過了，不過如果以后題目中出現(xiàn)分數(shù)除以小數(shù)的現(xiàn)象，我們就會把小數(shù)除法轉化為分數(shù)除法來做，這樣比較簡便?！保ㄗⅲ核械男?shù)都可以化為分數(shù)，只在小學數(shù)學范圍內正確）

通過追問，教師引導學生對倒數(shù)概念的內涵、編者的意圖進行探討，將學生的思維提升到一個新高度，同時實現(xiàn)了課堂教學的動態(tài)生成。

參考文獻：

[1] 徐兆洋.試論理解取向的數(shù)學教學及其設計[J].教學與管理，2013（8）：102-105.

[2] 殷偉康.數(shù)學課堂教學中追問的特征與時機[J].數(shù)學教學研究，2013（1）：6-9.

[3] 金雪根.抓住本質 ? 突出主線 ? 促進發(fā)展——例談關注數(shù)學學科本質的課堂教學 [J].小學數(shù)學教師，2011（7）：87-98.

[4] 李步良.小學數(shù)學課堂追問的價值厘析及實施策略[J].中小學教師培訓，2014（6）：52-55.

[5] 齊萍.利用學生“認知沖突”激活數(shù)學課堂教學[J].當代教育科學，2009（16）：62.

[6] 劉麗麗，李靜. 理解視角下的深度學習研究[J].當代教育科學，2016（20）：41-45.

（江蘇省徐州市振興路小學 ? 221000）