基于模型的發(fā)動(dòng)機(jī)健康管理系統(tǒng)監(jiān)測(cè)參數(shù)選擇方法研究

張瑞 代定強(qiáng) 蔡景 楊旭

摘 要：健康管理系統(tǒng)是發(fā)動(dòng)機(jī)的重要組成部分，系統(tǒng)監(jiān)測(cè)參數(shù)的選取對(duì)健康管理系統(tǒng)的性能水平有直接影響。目前我國(guó)尚無(wú)合適的監(jiān)測(cè)參數(shù)選擇方法。針對(duì)該問(wèn)題，提出了基于模型的發(fā)動(dòng)機(jī)健康管理系統(tǒng)監(jiān)測(cè)參數(shù)選擇方法，通過(guò)建立發(fā)動(dòng)機(jī)仿真模型，分析故障與監(jiān)測(cè)參數(shù)的相關(guān)性，并通過(guò)信息熵算法進(jìn)行監(jiān)測(cè)參數(shù)的選擇。以燃油控制子系統(tǒng)為例，對(duì)其中關(guān)鍵的故障注入和參數(shù)選擇方法進(jìn)行了應(yīng)用研究，結(jié)果表明基于模型的監(jiān)測(cè)參數(shù)選擇方法具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：健康管理系統(tǒng);參數(shù)選擇;仿真;信息熵;診斷策略

發(fā)動(dòng)機(jī)健康管理系統(tǒng)是現(xiàn)代發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的重要組成部分，具備保障飛行安全、降低使用和保障費(fèi)用的能力[1]。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，進(jìn)行健康評(píng)估和故障預(yù)測(cè)，達(dá)到健康管理的目的，必須合理地選擇用于健康管理系統(tǒng)分析的監(jiān)測(cè)參數(shù)[2]。目前，我國(guó)仍缺乏發(fā)動(dòng)機(jī)健康管理系統(tǒng)的正向設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，尚未形成系統(tǒng)的監(jiān)測(cè)參數(shù)選擇方法。

張宇飛等[3]通過(guò)理論的部件和整體特性分析對(duì)超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的監(jiān)測(cè)參數(shù)、狀態(tài)參數(shù)和極限參數(shù)進(jìn)行了選擇和優(yōu)化，但是這種方法難度較大且在不同型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)之間不具備通用性;楊述明等[4]和楊雪等[5]使用層次分析法分別對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)和火箭發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了監(jiān)測(cè)參數(shù)評(píng)估選擇，取得了一定的成果，但該方法的主觀性較強(qiáng)，對(duì)專家經(jīng)驗(yàn)依賴程度高。

為了解決以上問(wèn)題，提出了基于模型的發(fā)動(dòng)機(jī)健康管理系統(tǒng)參數(shù)選擇方法。首先根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的熱力學(xué)原理和工作條件，建立發(fā)動(dòng)機(jī)熱力學(xué)性能仿真模型;然后對(duì)仿真模型注入發(fā)動(dòng)機(jī)故障，通過(guò)故障仿真分析故障與監(jiān)測(cè)參數(shù)的相關(guān)性;最后根據(jù)故障與監(jiān)測(cè)參數(shù)的相關(guān)性，使用信息熵算法選擇合理的發(fā)動(dòng)機(jī)監(jiān)測(cè)參數(shù)。

1 基于模型的參數(shù)選擇方法

發(fā)動(dòng)機(jī)故障和性能退化，會(huì)對(duì)各個(gè)部件的性能參數(shù)產(chǎn)生影響，部件的性能參數(shù)變化又進(jìn)一步影響發(fā)動(dòng)機(jī)的工作狀態(tài)，導(dǎo)致可測(cè)量參數(shù)的變化。因此，通過(guò)建立發(fā)動(dòng)機(jī)仿真模型分析各個(gè)可測(cè)量參數(shù)的變化規(guī)律，可以獲得監(jiān)測(cè)參數(shù)與故障的相關(guān)關(guān)系[6]，借助合理的篩選方法，即可在保障健康管理指標(biāo)要求的前提下，選擇最優(yōu)的監(jiān)測(cè)參數(shù)組合。因此，提出了如圖 1所示的基于模型的參數(shù)選擇方法。

（1）根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)組成和工作原理，構(gòu)建發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型;

（2）開展發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的故障分析，明確故障對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的影響及其在數(shù)學(xué)模型上的具體表現(xiàn)形式，進(jìn)行故障注入仿真分析，獲取故障與參數(shù)的相關(guān)性;

（3）使用信息熵算法計(jì)算故障診斷策略，據(jù)此選取能夠滿足健康管理系統(tǒng)指標(biāo)要求的監(jiān)測(cè)參數(shù)。

2 測(cè)試性仿真建模

現(xiàn)代航空發(fā)動(dòng)機(jī)一般可以劃分為核心氣路、控制系統(tǒng)和傳動(dòng)潤(rùn)滑系統(tǒng)三部分，其中，核心氣路包括進(jìn)氣道、壓氣機(jī)、燃燒室、渦輪、尾噴管、外涵道等部件;控制系統(tǒng)包括燃油控制、氣路控制、電子控制器等;傳動(dòng)潤(rùn)滑系統(tǒng)包括傳動(dòng)機(jī)匣、液壓泵等附件，如圖 2所示。通過(guò)分析各部件的工作原理，建立部件數(shù)學(xué)模型。結(jié)合具體型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)各部件的基礎(chǔ)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，建立發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的仿真模型。

通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)仿真模型，能夠有效分析各部件性能參數(shù)與監(jiān)測(cè)參數(shù)的關(guān)系，提取故障與監(jiān)測(cè)參數(shù)的邏輯關(guān)聯(lián)。

3 故障注入分析

分析故障在系統(tǒng)中的表現(xiàn)形式、故障產(chǎn)生機(jī)理和故障傳播方式，明確故障對(duì)部件各個(gè)建模參數(shù)的影響，并通過(guò)更改故障組件的建模參數(shù)或信號(hào)傳導(dǎo)邏輯進(jìn)行故障仿真。由于發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)故障模式眾多，本文以相對(duì)簡(jiǎn)單的燃油控制子系統(tǒng)為例說(shuō)明故障注入和分析的方法。

燃油控制子系統(tǒng)從結(jié)構(gòu)上分為采樣器、控制器、驅(qū)動(dòng)電路和電液執(zhí)行機(jī)構(gòu)幾部分，電液執(zhí)行機(jī)構(gòu)又由計(jì)量活門、定壓差活門、關(guān)斷活門、減壓閥、電液伺服閥、燃油泵等組件組成。常見故障類型如下[7-13]：

對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)的燃油控制子系統(tǒng)而言，一般安裝的傳感器如表 1所示t1～t7。燃油控制系統(tǒng)內(nèi)部潛在的可能安裝更多傳感器的位點(diǎn)如表 2所示t8～t13。

將上述故障逐個(gè)輸入仿真模型，檢測(cè)各個(gè)傳感器能否有效檢測(cè)到故障。以計(jì)量閥彈簧疲勞故障為例，在給定相同燃油控制信號(hào)的前提下，故障注入前后的燃油流量如圖 3所示，可以看出燃油流量產(chǎn)生了明顯差異。因此，可以認(rèn)為傳感器能夠監(jiān)測(cè)到該故障，即二者存在相關(guān)關(guān)系。

同理，針對(duì)所有需要被檢測(cè)的故障模式，分析其與系統(tǒng)所有潛在的可監(jiān)測(cè)參數(shù)的相關(guān)性，形成故障-參數(shù)相關(guān)性矩陣D1，如表 3所示。

在故障-參數(shù)障相關(guān)性矩陣中，第i行表示當(dāng)故障模式fi發(fā)生時(shí)，傳感器t1到tn的輸出結(jié)果;第j列表示傳感器tj對(duì)于故障模式f1到fm的輸出結(jié)果。元素dij=1表示傳感器的監(jiān)測(cè)參數(shù)tj與故障模式fi存在相關(guān)性，dij=0則表示無(wú)相關(guān)性。

4 監(jiān)測(cè)參數(shù)選擇

在健康管理系統(tǒng)的初步設(shè)計(jì)中，最關(guān)鍵的是性能指標(biāo)故障檢測(cè)率（Fault Detection Rate， FDR）和故障隔離率（Fault Isolation Rate， FIR），其計(jì)算公式如下：

相關(guān)性矩陣表述了系統(tǒng)中可監(jiān)測(cè)參數(shù)對(duì)各個(gè)故障的響應(yīng)，可以分析系統(tǒng)是否存在不可測(cè)的故障、冗余測(cè)試以及故障模糊組，并據(jù)此將故障檢測(cè)率、故障隔離率等指標(biāo)與監(jiān)測(cè)參數(shù)聯(lián)系起來(lái)，如圖 4所示。

通過(guò)對(duì)燃油控制子系統(tǒng)相關(guān)性矩陣D1的初步分析可以看出，若只考慮系統(tǒng)內(nèi)已有傳感器，則f7、f8、f9三行相同，所以故障模式f7、f8、f9為一個(gè)三元故障模糊組。為了提高該系統(tǒng)的測(cè)試性水平和健康監(jiān)測(cè)指標(biāo)，基于信息熵算法開展系統(tǒng)的診斷策略研究，對(duì)該子系統(tǒng)進(jìn)行監(jiān)測(cè)參數(shù)的選擇優(yōu)化。

根據(jù)信息熵理論，當(dāng)測(cè)點(diǎn)tj信息熵越高，越有助于分解相關(guān)性矩陣。在被測(cè)系統(tǒng)中，以表示各個(gè)故障的發(fā)生概率，則系統(tǒng)整體的信息熵可以表示為：

根據(jù)故障-參數(shù)相關(guān)性矩陣，測(cè)點(diǎn)tj將系統(tǒng)所有故障模式劃分為通過(guò)Xp與不通過(guò)Xf兩個(gè)集合，依據(jù)全概率公式，則測(cè)點(diǎn)tj帶來(lái)的信息熵增量表示為：

由于此處分析故障診斷能力，不考慮監(jiān)測(cè)速度，因此，可以將算法中故障發(fā)生概率設(shè)置為相同的固定值，使算法僅僅根據(jù)監(jiān)測(cè)參數(shù)對(duì)可檢測(cè)、不可檢測(cè)故障集的劃分程度進(jìn)行選擇，保證選取最少的傳感器。

因此，應(yīng)該被優(yōu)先選擇的最佳監(jiān)測(cè)參數(shù)為：

當(dāng)只考慮已有傳感器時(shí)，監(jiān)測(cè)參數(shù)信號(hào)的采集成本可以忽略;當(dāng)新增加傳感器時(shí)，測(cè)點(diǎn)的選擇需要考慮新增加傳感器帶來(lái)的額外費(fèi)用問(wèn)題，此時(shí)，最佳監(jiān)測(cè)參數(shù)可以描述為：

式（4）中，Cj表示新增傳感器tj帶來(lái)的費(fèi)用。

根據(jù)上述監(jiān)測(cè)參數(shù)選擇方法，對(duì)于燃油控制子系統(tǒng)。在已有的t1～t7傳感器中，t7傳感器信號(hào)無(wú)需采集，t1、t2、t3、t6的信號(hào)應(yīng)該被采集，而t4、t5傳感器僅需選擇一個(gè)，且兩種方案效果相同，都能達(dá)到100%的故障檢測(cè)率，單故障隔離率為66.67%。

為了提高系統(tǒng)的單故障隔離率，需為健康管理系統(tǒng)新增加傳感器，針對(duì)故障f7、f8、f9對(duì)備選的t8～t13傳感器進(jìn)行分析。由于在已有的計(jì)量閥出口測(cè)點(diǎn)增加傳感器比新增閥芯位移傳感器費(fèi)用更低，根據(jù)上式，應(yīng)該選擇新增加t10計(jì)量閥輸出端口流量傳感器，而故障f7與f9為二元故障模糊組。根據(jù)選擇的監(jiān)測(cè)參數(shù)生成新的相關(guān)性矩陣D2，如表 4所示。

代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得：故障檢測(cè)率FDR=100%;單故障隔離率FIR≈77.78%，優(yōu)化后的測(cè)試點(diǎn)相較于原測(cè)試點(diǎn)其檢測(cè)率不變，單故障隔離率提高了11.11%左右，且原來(lái)的三元模糊組被降低為二元模糊組。

5 總結(jié)

本文提出了基于模型的發(fā)動(dòng)機(jī)健康管理系統(tǒng)監(jiān)測(cè)參數(shù)選擇方法，主要成果包括：

5.1通過(guò)建立發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)模型并進(jìn)行故障注入仿真分析，獲取故障與監(jiān)測(cè)參數(shù)的相關(guān)性關(guān)系;

5.2依靠故障-參數(shù)相關(guān)性矩陣，使用信息熵算法實(shí)現(xiàn)對(duì)已有監(jiān)測(cè)參數(shù)和新增專用傳感器的選擇。

5.3以發(fā)動(dòng)機(jī)燃油控制子系統(tǒng)為例，說(shuō)明了故障注入的過(guò)程，并選擇了燃油控制子系統(tǒng)的故障監(jiān)測(cè)參數(shù)。

該方法能夠克服依靠人工經(jīng)驗(yàn)無(wú)法有效選擇復(fù)雜系統(tǒng)監(jiān)測(cè)參數(shù)的問(wèn)題，具有工程應(yīng)用價(jià)值。

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（1.沈陽(yáng)發(fā)動(dòng)機(jī)研究所，遼寧 沈陽(yáng) 110000;2.南京航空航天大學(xué)，江蘇 南京 210000）