光子晶體反射鏡對(duì)深紫外發(fā)光二極管性能的影響

張際 張勇輝 張紫輝

摘要 通過三維有限時(shí)域差分（3D-FDTD）的光學(xué)模擬仿真計(jì)算，系統(tǒng)地研究了空氣孔型光子晶體反射鏡結(jié)構(gòu)中各參數(shù)對(duì)AlGaN基深紫外發(fā)光二極管的光提取效率的影響。研究發(fā)現(xiàn)，光子晶體與垂直光線的共振模式主要是由光子晶體的周期決定，而光子晶體的填充率和高度會(huì)影響這種共振模式的強(qiáng)度，但是填充率會(huì)嚴(yán)重影響橫向傳播的橫向磁（Transverse Magnetic，TM）極性光與光子晶體的散射作用。一個(gè)相對(duì)更大的填充率更有利于光子晶體對(duì)TM極性光的散射;而隨著光子晶體中填充鋁的深度增加，光子晶體對(duì)橫向電（Transverse Electric，TE）極性光和TM極性光的散射作用都是先增加后減少，但是當(dāng)填充深度太深時(shí)，金屬結(jié)構(gòu)將對(duì)TM極性光起到強(qiáng)烈的限制作用，急劇增加金屬對(duì)TM極性光的吸收，從而使整體光提取效率大幅下降。在優(yōu)化的條件下，相比沒有光子晶體的結(jié)構(gòu)，具有部分填充金屬反射鏡的光子晶體結(jié)構(gòu)的深紫外發(fā)光二極管的TM極性和TE極性光提取效率分別提高了19倍和2倍。

關(guān) 鍵 詞 光子晶體;反射鏡;光提取效率;深紫外發(fā)光二極管;時(shí)域有限差分法

中圖分類號(hào) TN312.8 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A

Effects of photonic crystal reflector on the performance for deep ultraviolet light-emitting diodes

ZHANG Ji1， ZHANG Yonghui1，2， ZHANG Zi-Hui1，2

（1. School of Electronics and Information Engineering， Hebei University of Technology， Tianjin 300401， China; 2. Key Laboratory of Electronic Materials and Devices of Tianjin， Tianjin 300401， China ）

Abstract In this work， we utilized three-dimensional finite-difference time-domain （3D-FDTD） to investigate the effect of 2D air-embedded photonic crystal （air PhC） structured reflector on the light extraction efficiency （LEE） for AlGaN-based deep ultraviolet light-emitting diodes （DUV LEDs）. We find that the resonance mode for the PhC and vertical light is mainly determined by the period of the PhC. The intensity of the resonance mode is also impacted by the filling factor and height of the PhC. We find that the filling factor can seriously influence the scattering process for transverse magnetic （TM）-polarized light in the PhC structure. A properly large filling factor can contribute more to the scattering process in the PhC structure. As the filled depth of aluminum （Al） in the PhC structure increases， the scattering capability for the transverse electric （TE）- and TM-polarized light firstly increases and then decreases. Nevertheless， when the filling depth is too deep， the metal structure will have a strong confinement on the TM-polarized light and leads to strong metal absorption， which will remarkably reduce the overall LEE. Compared with conventional DUV LEDs， the DUV LEDs with PhC structure that are partially filled with metal reflectors can enhance the LEE for TM- and TE-polarized light by 19 times and 2 times.

Key words photonic crystal; reflector; light extraction efficiency; deep ultraviolet light-emitting diode; FDTD method

0 引言

與傳統(tǒng)汞燈相比，AlGaN基深紫外發(fā)光二極管（DUV LED）具有環(huán)保、低功耗等優(yōu)點(diǎn)，受到人們的廣泛關(guān)注[1-2]。隨著AlGaN晶體質(zhì)量的不斷提高，AlGaN基DUV LED已經(jīng)具有比較好的內(nèi)量子效率（Internal Quantum Efficiency，IQE）。Hirayama等[3]報(bào)告的在藍(lán)寶石上生長(zhǎng)的DUV LED的內(nèi)量子效率能達(dá)到60%，而Bryan等[4]報(bào)道的在單晶AlN基板上生長(zhǎng)的DUV LED的內(nèi)量子效率更是達(dá)到了90%。但一般結(jié)構(gòu)的DUV LED的光提取效率（Light Extraction Efficiency，LEE）只有7%～9%[5]。如此低的光提取效率嚴(yán)重影響了AlGaN基DUV LED進(jìn)一步的商業(yè)應(yīng)用。DUV LED 的光提取效率低一方面是由于AlGaN材料與空氣的折射率差比較大，從而導(dǎo)致芯片內(nèi)部的光逃離錐非常小，大部分光無(wú)法進(jìn)入逃離錐，而是在內(nèi)部不斷被反射，最后被材料吸收轉(zhuǎn)化成熱[6]。另外，隨著Al組分增加，AlGaN價(jià)帶中的晶格場(chǎng)撕裂空穴帶將逐漸移到價(jià)帶頂部，這將導(dǎo)致傳播方向垂直于C軸的TM極性光的比例將越來越大[7]。而AlGaN通常沿著C軸方向生長(zhǎng)，因此大部分橫向磁場(chǎng)的（Transverse Magnetic，TM）極性光將落在C面的逃離錐以外，難以逃離到外部空間[8]。Ryu等[9]的模擬發(fā)現(xiàn)TM光的光提取效率僅有1%左右，只是橫向電場(chǎng)的（Transverse Electric，TE）極性光的光提取效率的十分之一。另外，由于高鋁組分的AlGaN禁帶寬度太大，雜質(zhì)Mg很難離化激活，所以p型AlGaN的空穴濃度非常低[10]。為了提高空穴注入效率和制作歐姆接觸，常規(guī)DUV LED都使用p型GaN作為接觸層，但p-GaN對(duì)深紫外的光具有強(qiáng)烈的吸收，這使光提取效率進(jìn)一步降低[11]。研究人員提出各種方法去改善光提取效率，例如納米結(jié)構(gòu)圖形化AlN/藍(lán)寶石[12]，圖形化藍(lán)寶石出光面[13]，制作AlN圓錐光子晶體結(jié)構(gòu)[14]，網(wǎng)狀p型接觸層結(jié)構(gòu)[15]，傾斜側(cè)壁結(jié)構(gòu)[16]等。最近，日本理化學(xué)研究所的 Kashima 等[17]通過納米壓印技術(shù)和傾斜金屬反射鏡蒸鍍技術(shù)，在p-AlGaN中植入了空氣隙，從而在p-AlGaN接觸層表面形成高反射的光子晶體，極大地提高了AlGaN基DUV LED的光提取效率，實(shí)驗(yàn)上獲得了10%的外量子效率。其通過模擬發(fā)現(xiàn)，如果無(wú)p-GaN材料，空氣孔型光子晶體能使底部的反射率提高4%，而對(duì)于有p-GaN的反射鏡結(jié)構(gòu)，由于光子晶體減少了p-GaN的吸收，其反射率能提高10倍。而為了實(shí)現(xiàn)空氣孔型光子晶體和金屬反射鏡結(jié)構(gòu)，需要采用傾斜蒸鍍金屬反射鏡的方法，這必然導(dǎo)致金屬填充進(jìn)空氣孔中，進(jìn)而影響到光子晶體的反射特性，但金屬填充深度對(duì)DUV LED光提取效率的影響的相關(guān)研究未見報(bào)道。

在本工作中，全面系統(tǒng)地研究了空氣孔光子晶體參數(shù)對(duì)DUV LED中反射率和光提取效率的影響，尤其是研究了金屬的填充深度對(duì)DUV LED光提取效率的影響。通過對(duì)垂直光的反射率研究，我們發(fā)現(xiàn)光子晶體的周期影響了光子晶體與光的共振模式，而填充率和光子晶體的深度并不改變共振模式，主要是影響了這種共振模式的效率。平面反射鏡增加到光子晶體的背面也不會(huì)改變光子晶體與光的共振模式，只是進(jìn)一步增加了光子晶體的反射效果。當(dāng)光子晶體中填充了金屬時(shí)，TE極性的光提取效率和TM極性的光提取效率都是隨著填充深度的增加而先增加后減少。其變化的原因主要是由于p-GaN和金屬的吸收及光子晶體和填充金屬的散射作用共同相互作用引起。

1 仿真模型與仿真方法

本文采用Lumerical公司的三維有限時(shí)域差分法（3D-FDTD）軟件對(duì)AlGaN基DUV LED的光提取效率進(jìn)行模擬仿真，三維有限時(shí)域差分法通過求解時(shí)域麥克斯韋方程組來計(jì)算有限結(jié)構(gòu)的電磁場(chǎng)分布[18-19]。圖1a）是具有光子晶體結(jié)構(gòu)的垂直薄膜結(jié)構(gòu)的DUV LED的仿真模型，其中p型GaN的厚度為50 nm，p型AlGaN的厚度根據(jù)仿真需要進(jìn)行設(shè)定，n型AlGaN的厚度為700 nm，多量子阱（MQWs）嵌入在n型AlGaN和p型AlGaN之間，總厚度為200 nm。一個(gè)發(fā)光波長(zhǎng)為280 nm的偶極子光源被放入在量子阱的中間。AlGaN層、MQWs和GaN層的吸收系數(shù)分別設(shè)置為10、1 000、170 000 cm-1[9，20]。AlGaN和GaN的材料折射率設(shè)置為2.6和2.9[20]。上下邊界條件設(shè)置為可以吸收入射電磁波能量的PML（Perfectly Matched Layer）邊界[21]。受限于計(jì)算機(jī)內(nèi)存，整個(gè)仿真模型的橫向尺寸設(shè)置為4 μm × 4 μm，但是為了更大程度地接近于實(shí)際器件中的光傳播情況，模型的四周邊界條件設(shè)置為具有100%反射率的Metal邊界，從而實(shí)現(xiàn)電磁波傳播到無(wú)限遠(yuǎn)的狀態(tài)[22]。功率監(jiān)視器被置于n型AlGaN 上方300 nm位置，由于該距離大于目標(biāo)波長(zhǎng)，因此不受n-AlGaN/空氣界面的電磁波的影響。功率監(jiān)視器收集到的功率與整個(gè)偶極子光源發(fā)出的光功率比值為光提取效率[15]。如圖1b）所示，air PhC由三角陣列排列的圓柱體構(gòu)成，直徑D是指空氣孔的直徑，周期a是指相鄰2個(gè)孔的中心之間的距離。

2 結(jié)果與討論

2.1 光子晶體結(jié)構(gòu)反射率的研究

首先研究了嵌入空氣孔的光子晶體（air PhC）的周期、高度和填充率對(duì)垂直入射光的反射率的影響。仿真模型如圖2a）的插入圖所示，由于結(jié)構(gòu)的周期性并且采用的是垂直入射的280 nm平面波光源，四周邊界條件被設(shè)置為周期性邊界條件，其中上下邊界都采用PML邊界條件，這樣可以保證上下界面都沒有光反射，因此模擬得出的反射率能保證只是由光子晶體的作用引起。固定平面光源到光子晶體頂部的距離為100 nm，光子晶體的高度通過調(diào)整p型AlGaN的厚度來控制。監(jiān)視器放置在n型AlGaN中，來收集監(jiān)測(cè)從光子晶體側(cè)反射回來的光。

為研究光子晶體的周期（a）對(duì)光子晶體的反射率的影響，光子晶體的高度固定在350 nm，并且固定空氣填充率（D/a）為0.8（實(shí)際的空氣填充率通過二維的空氣面積占比計(jì)算，即圓面積與長(zhǎng)方形面積之比，此時(shí)實(shí)際空氣柱占有率約為58%）。光子晶體的周期分別取100、150、200、250、300、350、400 nm。圖2a）顯示了模擬得出的空氣孔光子晶體的反射率與光子晶體周期之間的關(guān)系。能夠發(fā)現(xiàn)，光子晶體的反射率隨著周期是先增加后減少。值得注意的是，周期為100 nm時(shí)，反射率只有1.75%，光子晶體對(duì)光的反射作用幾乎可以忽略。為了解釋光子晶體反射率隨周期變化的原因，圖2b）、圖2c）和圖2d）中呈現(xiàn)了周期為100、200、400 nm時(shí)的截面光場(chǎng)分布圖，圖2d）右側(cè)為電場(chǎng)的相對(duì)強(qiáng)度色坐標(biāo)。從圖2b）中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)光子晶體周期是100 nm時(shí)，空氣孔中的光場(chǎng)明顯大于AlGaN中的光場(chǎng)，且整個(gè)光子晶體中的光場(chǎng)分布非常均勻，這表明光在光子晶體沒有明顯影響光子的傳播，改變光子的傳播方向，而是光子晶體起到導(dǎo)光的作用，使得大部分光通過光子晶體傳播。因此當(dāng)周期太小時(shí)，大部分光主要是從空氣孔中傳播然后直接被PML邊界吸收，從而導(dǎo)致反射率非常小。隨著周期增加到200 nm，反射率增加到35.57%。從圖2c）中可以看到光子晶體中的光場(chǎng)分布變得非常不均勻，存在明顯的光場(chǎng)極大值和極小值，并且極大值點(diǎn)正好位于光子晶體與上方AlGaN的界面處。這表面垂直入射的光子與周期性的光子晶體結(jié)構(gòu)發(fā)生了明顯的共振作用。這導(dǎo)致本應(yīng)在光子晶體中傳播的導(dǎo)模（Guided Mode）轉(zhuǎn)變?yōu)槁┠＃↙eaky Mode），使更多的光從空氣孔上方反射回去，從而增加了光子晶體的反射率。當(dāng)周期增加到400 nm時(shí)，可以看到光子晶體中的光場(chǎng)強(qiáng)度分布又開始變得均勻，表明光子與光子晶體的共振作用消減了。另外也可以發(fā)現(xiàn)光場(chǎng)強(qiáng)度最大值不僅出現(xiàn)在光子晶體上方的界面，也出現(xiàn)在下方的界面，這表明有相當(dāng)一部分光穿過空氣孔而抵達(dá)到了PML邊界，所以反射率又有所下降。

之后模擬研究了空氣孔光子晶體的高度（Height）對(duì)反射率的影響。將光子晶體的周期固定在200 nm，D/a固定在0.8，高度值分別取50、100、150、200、250、300、350、400 nm，圖3a）為模擬得出的平面光源的反射率與空氣孔光子晶體高度之間的關(guān)系?？梢园l(fā)現(xiàn)，反射率存在兩個(gè)明顯不同區(qū)域，從50 ～ 100 nm區(qū)間是維持在一個(gè)較低的反射率區(qū)域，而在高度大于150 nm時(shí)，反射率一直維持在一個(gè)較高的區(qū)域。當(dāng)空氣孔光子晶體高度為100 nm時(shí)反射率較低（22.96%），達(dá)到150 nm時(shí)，反射率達(dá)到峰值（35.54%）。圖3b）、圖3c）和圖3d）分別呈列了高度為100、150、400 nm時(shí)的截面光場(chǎng)分布圖，圖3d）右側(cè)為電場(chǎng)的相對(duì)強(qiáng)度色坐標(biāo)?？梢园l(fā)現(xiàn)，在高度為100 nm時(shí)，光很容易抵達(dá)到p-GaN和PML邊界，從而使光容易被吸收。而隨著高度增加，由于強(qiáng)烈的模式共振作用，使抵達(dá)到p-GaN和PML邊界的光越來越少，從而減少了光吸收，增加了光子晶體對(duì)光的反射作用。對(duì)比高度為150 nm和400 nm的電場(chǎng)分布圖，可以發(fā)現(xiàn)二者在平面光源上方形成的電場(chǎng)分布圖案相似，證明反射回來的光模式基本上一樣，這是因?yàn)楣庾泳w倒格矢量主要是由光子晶體的周期決定，其決定了與光的共振模式，而光子晶體的高度只是影響其共振作用強(qiáng)弱。因此，可以得知，對(duì)光源為280 nm的光子晶體，應(yīng)該維持一個(gè)大于150 nm的光子晶體高度。

光子晶體背面的反射鏡的制作通常是通過傾斜蒸鍍技術(shù)，利用圖案的陰影效果在p-AlGaN中形成空氣洞，從而形成p-AlGaN光子晶體結(jié)構(gòu)[17]。但是這種制作過程，不可避免地會(huì)有金屬填充進(jìn)入空氣洞中。因此進(jìn)一步研究金屬Al的填充深度對(duì)具有光子晶體反射鏡的DUV LED的影響。把D/a固定在0.8（實(shí)際空氣孔占有面積約為58%），周期依然設(shè)置為200 nm，填充Al之前的空氣孔光子晶體的高度固定在200 nm，填充的深度被設(shè)置為depth，如圖7a）中的插入圖所示。圖7a）和圖7b）為模擬得出的TE和TM極性光的光提取效率與填充金屬深度之間的關(guān)系?？梢园l(fā)現(xiàn)，TE和TM極性光的光提取效率都隨著填充金屬Al深度的增加先增加后減少。TE極性的光提取效率在填充深度為100 nm時(shí)達(dá)到峰值（13.6%），相較于沒有光子晶體結(jié)構(gòu)的DUV LED的TE極性的光提取效率（4.58%）提高了2倍;TM極性的光提取效率在填充深度為80 nm時(shí)達(dá)到峰值（6.35%），相較于沒有光子晶體結(jié)構(gòu)的DUV LED的TM極性的光提取效率（0.31%）提高了19倍。

為了解釋光提取效率隨著金屬填充深度的變化趨勢(shì)，模擬分析了單偶極子光源的反射率。如圖7c）為TE極性光的反射率隨填充金屬深度的變化關(guān)系?？梢园l(fā)現(xiàn)，TE極性光的反射率隨填充金屬Al的變化趨勢(shì)與圖7a）相同，都是隨著填充金屬Al的深度先增加而后減少。因此TE極性光提取的變化主要是由于金屬Al的填充引起了光子晶體和金屬組合反射鏡的反射率發(fā)生變化。圖8a）、圖8b）和圖8c）呈列了填充金屬深度分別為0、100、200 nm時(shí)的TE極性光的截面電場(chǎng)分布圖，圖8c）右側(cè)為電場(chǎng)的相對(duì)強(qiáng)度色坐標(biāo)。對(duì)比圖8a）和8b）可以發(fā)現(xiàn)，未填充金屬時(shí)，更多的光進(jìn)入到空氣孔中到達(dá)p-GaN層而被吸收掉。隨著填充金屬的深度增加，更多的光經(jīng)金屬反射而使到達(dá)p-GaN層的光變少，從而使p-GaN的吸收降低，光提取效率增加。當(dāng)填充金屬深度達(dá)到100 nm時(shí)，光提取效率達(dá)到最高。當(dāng)填充深度到達(dá)200 nm時(shí)，如圖8c）所示，光子晶體作用已經(jīng)完全不存在，而光進(jìn)入到金屬Al之間被不斷地反射，增加了金屬的吸收，而且更容易被p-GaN吸收，所以光提取效率又有所下降。另外也可以發(fā)現(xiàn)圖7c）中在未填充金屬和填充金屬深度為200 nm時(shí)的反射率幾乎相同，但填充金屬深度為200 nm時(shí)的TE極性的光提取效率（10.44%）是未填充金屬的TE極性光提取效率（7.35%）的1.42倍。圖8d）顯示了未填充金屬和填充金屬深度為100 nm和200 nm時(shí)到達(dá)空氣中的TE極性光的角度分布圖?？梢园l(fā)現(xiàn)，整個(gè)發(fā)光角度的分布是在填充金屬深度為100 nm時(shí)最大。而填充金屬深度為200 nm時(shí)，入射光的強(qiáng)度以及范圍都要大于未填充金屬時(shí)，這就說明填充金屬深度為200 nm時(shí)的光子晶體的散射作用更強(qiáng)。因此雖然二者的反射率幾乎相同，但由于對(duì)光的散射效果更強(qiáng)，所以填充金屬深度為200 nm時(shí)的光提取效率要高于未填充金屬時(shí)。另外，從圖8d）中也可以發(fā)現(xiàn)填充金屬深度為100 nm時(shí)光子晶體的散射作用最強(qiáng)，且由圖7c）可知反射率也是最高的，因此填充金屬深度為100 nm時(shí)的TE極性的光提取效率最高。

由圖7b）可以發(fā)現(xiàn)TM極性光的光提取效率隨著填充金屬Al的深度先增加而后減少。為探究其原因，研究了填充金屬深度對(duì)TM極性光的反射率的影響，結(jié)果如圖7d）所示。可以發(fā)現(xiàn)，在填充深度為0～150 nm時(shí)TM極性光的反射率幾乎不變，但圖7b）中在填充深度為0～100 nm時(shí)TM光的光提取卻是在增加。圖9a）、圖9b）和圖9c）呈列了填充金屬深度分別為0、100、200 nm時(shí)的TM極性光的截面電場(chǎng)分布圖，圖9c）右側(cè)為電場(chǎng)的相對(duì)強(qiáng)度色坐標(biāo)。圖9與圖8中TE極性光一樣，光經(jīng)金屬反射而使到達(dá)p-GaN層的光變少，這必然會(huì)使p-GaN的吸收降低。但是從圖7d）發(fā)現(xiàn)，TM極性的反射率隨著填充金屬深度增加非常緩慢。這主要是由于TE極性光和TM極性光的分布不同有關(guān)。TE極性的光有大部分光是集中在垂直方向，其金屬反射率更高，金屬吸收少。而TM極性的光大部分是集中于平行于出光面，其金屬反射率更低，金屬吸收更多。因此圖7d）中，在150 nm深度前，由于p-GaN的吸收減少和金屬吸收的增加，致使整個(gè)TM極性反射率達(dá)到一個(gè)幾乎不隨填充深度變化的關(guān)系。但是當(dāng)填充深度超過150 nm時(shí)，TM極性光的光提取效率急劇下降。這主要是由于金屬填充過深，空氣光子晶體的反射作用被完全抑制，而且金屬填充深度的增加又增加了金屬對(duì)TM極性光的限制作用，從而進(jìn)一步增加了金屬的吸收和被p-GaN吸收的概率，所以致使反射率急劇下降。因此圖7b）中，在150 nm填充深度之前，光提取變化并不是由于光的反射率引起，而是主要由于光的散射作用引起。圖9d）顯示了未填充金屬和填充金屬深度為100 nm和200 nm時(shí)到達(dá)空氣中的TM極性光的角度分布圖。可以發(fā)現(xiàn)，填充金屬深度為100 nm時(shí)的角度分布范圍要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于未填充金屬時(shí)，這說明填充金屬深度為100 nm時(shí)光子晶體和金屬填充的共同散射作用明顯強(qiáng)于平面金屬的結(jié)構(gòu)，因此雖然二者反射率相同，但填充金屬深度為100 nm時(shí)的光提取效率要高于平面金屬的光子晶體結(jié)構(gòu)。而通過圖9d）也可以發(fā)現(xiàn)散射作用也在減弱，因此對(duì)于填充深度大于150 nm時(shí)，反射率的下降和光散射作用的減弱共同導(dǎo)致了TM極性光的光提取效率隨填充深度增加急劇下降。

3 結(jié)論

本文全面系統(tǒng)地研究了空氣孔光子晶體的周期、填充率、高度及金屬反射鏡的填充深度對(duì)光子晶體反射鏡的反射率和DUV LED光提取效率的影響。光子晶體的周期能嚴(yán)重影響光子晶體與垂直入射光的共振模式，而填充率和高度能影響共振模式的強(qiáng)度。因此一個(gè)優(yōu)化的周期能最大的提高光子晶體的對(duì)深紫外光反射率，增加DUV LED的光提取效率。另外，一個(gè)相對(duì)更大的空氣孔填充率不僅可以使p-GaN的面積減少，還能有效增加光子晶體對(duì)橫向傳播的TM極性光的散射作用，促使TM極性光提取效率增加十倍以上。而平面反射鏡與光子晶體相結(jié)合，能進(jìn)一步的提高光子晶體的反射作用，但并不影響其與光的共振效果。但是當(dāng)金屬結(jié)構(gòu)填充入光子晶體里面時(shí)，金屬的填充會(huì)減少光子晶體的高度，從而削弱了光子晶體的反射特性，而金屬的納米結(jié)構(gòu)增加了在金屬之間的來回散射的光，從而增加了金屬吸收，但是金屬也會(huì)阻擋部分光進(jìn)入p-GaN被吸收，同時(shí)也能改善光的散射作用。因?yàn)樯鲜鲆蛩鼐哂邢嗷ジ?jìng)爭(zhēng)的關(guān)系，所以存在一個(gè)優(yōu)化的填充深度，該深度更有利于提高DUV LED的光提取效率。

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[責(zé)任編輯 ? ?田 ? ?豐]