粗糙度對(duì)熱紅外光譜反演鐵礦中SiO2含量影響的實(shí)驗(yàn)研究

徐吉坤， 李天子, 2*， 任玉娟

1. 河南理工大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程學(xué)院， 河南 焦作 454003 2. 東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院， 遼寧 沈陽(yáng) 110819

引 言

在地質(zhì)品位客觀存在的條件下， 準(zhǔn)確確定原礦品位， 降低采選成本， 高效開采礦產(chǎn)資源成為礦山生產(chǎn)的重要工作。 利用熱紅外光譜可以有效反演礦物中化學(xué)成分， 為指導(dǎo)礦山進(jìn)行礦體邊界精準(zhǔn)區(qū)劃提供幫助。 Wyatt等[1]對(duì)陸地及火星火山巖的化學(xué)成分進(jìn)行了反演， 將反演礦物與電子探針掃描成像結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比， 平均標(biāo)準(zhǔn)偏差為4.8 Vol%。 閆柏琨等[2]利用ASU光譜庫(kù)中礦物樣品的發(fā)射率及化學(xué)分析數(shù)據(jù)， 使用線性擬合的方法， 建立了SiO2指數(shù)與SiO2含量之間的關(guān)系， 得到相關(guān)系數(shù)r為0.614 2。 劉道飛等[3]基于Clementine熱紅外數(shù)據(jù)， 利用回歸統(tǒng)計(jì)分析對(duì)月球表面巖石的CaO含量進(jìn)行反演， 均方根誤差為0.767。 Nair等[4]對(duì)火成巖樣品進(jìn)行研究， 建立實(shí)驗(yàn)測(cè)得的發(fā)射率光譜與組成礦物含量的關(guān)系模型， 模型預(yù)測(cè)的二氧化硅含量誤差在10%～15%。 王東等[5]建立歸一化指數(shù)(normalized difference index, NDI)與SiO2含量的關(guān)系模型， 反演鐵礦中SiO2含量， 反演平均誤差為3.57%。 上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果仍不能對(duì)精確圈定礦體范圍提供有效幫助。

影響鐵礦中SiO2含量光譜反演精度的因素較多， 其中鐵礦石表面粗糙度是影響發(fā)射率光譜， 進(jìn)而影響反演精度的重要因素。 一些學(xué)者做了大量實(shí)驗(yàn)， 驗(yàn)證粗糙度引起的礦物光譜特征變化。 Kirkland等[6]研究發(fā)現(xiàn)由表面粗糙度引起的多次反射， 造成通過不同方式獲取的相同巖石光譜對(duì)比度存在差異， 最大達(dá)到10%。 Osterloo等[7]研究表明， 光譜對(duì)比度隨著表面粗糙度的增加而減小， 且在整個(gè)波段區(qū)間的變化不一致， 發(fā)射率最大變化量約為0.3。 Hardgrove等[8]研究了拋光表面和自然表面石英及方解石， 結(jié)果表明粗糙度對(duì)光譜發(fā)射率影響較大， 最大影響變化為0.3。 Rost等[9]對(duì)加工得到的三種不同粗糙度的石英砂巖進(jìn)行熱紅外光譜研究， 發(fā)現(xiàn)表面拋光的石英砂巖有較高的光譜對(duì)比度。 由上述研究可知， 巖石表面粗糙度對(duì)光譜特征的影響不可忽略。

將粗糙度作為影響反演鐵礦中SiO2含量的重要因素， 以遼寧省的“鞍山式”鐵礦作為研究對(duì)象， 制作并選取了14塊系列SiO2含量大小的鐵礦試樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。 建立兩個(gè)等級(jí)粗糙度的熱紅外光譜發(fā)射率與SiO2含量的定量反演模型， 研究粗糙度對(duì)反演鐵礦石中SiO2含量的影響。 旨在提高鐵礦區(qū)劃精度， 合理、 高效開采鐵礦資源。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 樣品采集

我國(guó)已探明鐵礦儲(chǔ)量680億噸， 其中鞍鋼集團(tuán)占13.04%， 實(shí)驗(yàn)試樣采自遼寧省鞍鋼集團(tuán)鞍千礦業(yè)有限責(zé)任公司露天采場(chǎng)。 采集試樣類型具有代表性。

采集試樣約2 t， 試樣采集地點(diǎn)在露天采場(chǎng)中呈空間上均勻分布， 滿足試樣采集的多樣性。 為滿足熱紅外光譜觀測(cè)需要， 對(duì)采集的試樣進(jìn)行鉆芯、 切割處理， 制備成直徑為6 cm， 厚度為1 cm的圓柱體。

1.2 試樣粗糙度制備

為研究粗糙度對(duì)熱紅外光譜反演的影響， 按照Becker設(shè)計(jì)的判據(jù)[10]確定粗糙度范圍， 在熱紅外光譜波段(8～13 μm)， 一般粗糙面范圍約為0.48 μm

表面粗糙度采用英國(guó)泰勒霍普森公司生產(chǎn)的Surtronic S128粗糙度儀測(cè)量， 儀器量程為100 μm， 分辨率10 nm。

表征粗糙度的參數(shù)選用常用的均方根高度Rq[7]， 如式(1)所示

(1)

式(1)中，l為取樣長(zhǎng)度，y為輪廓偏距。

觀測(cè)得到14塊試樣， 較粗糙表面(簡(jiǎn)稱粗糙面)和較光滑表面(簡(jiǎn)稱光滑面)共28個(gè)觀測(cè)表面的均方根高度Rq值， 其分布如圖1所示。

試樣上、 下底面的粗糙度范圍分別為： 0.69 μm

1.3 光譜測(cè)試

試樣的熱紅外光譜觀測(cè)采用美國(guó)D&P公司生產(chǎn)的紅外光譜輻射計(jì)Turbo FT， 光譜分辨率選用4 cm-1， 光譜測(cè)試范圍約為3～16 μm。 考慮到大氣窗口的影響， 實(shí)驗(yàn)選取的波段范圍為8～13 μm。 光滑面和粗糙面的發(fā)射率光譜曲線如圖2和圖3所示。

圖1 用Rq表示的兩個(gè)等級(jí)的粗糙度分布

圖2 波長(zhǎng)8～13 μm試樣光滑面的發(fā)射率

圖3 波長(zhǎng)8～13 μm試樣粗糙面的發(fā)射率

由圖2和圖3可知， 試樣在8～10 μm波段處形成“W”形發(fā)射率谷， 在10～13 μm波段發(fā)射率光譜曲線平緩上升至較高點(diǎn)， 約在波長(zhǎng)12 μm處開始下降。

全部實(shí)驗(yàn)樣品在東北大學(xué)化學(xué)分析測(cè)試中心進(jìn)行測(cè)試， 確定每塊試樣SiO2含量， 結(jié)果如表1所示， 以此為真實(shí)含量。

表1 試樣SiO2含量表

2 結(jié)果與討論

2.1 粗糙度對(duì)光譜特征影響分析

鐵礦的熱紅外光譜有3個(gè)典型特征， 分別為克里斯琴森特征(Christensen features， CF)、 余輝帶特征(reststrahlen features， RF)和透射特征(transparency features， TF)。 CF特征是入射光波透過試樣發(fā)生異常散射所引起的光譜特征， 導(dǎo)致此波長(zhǎng)處的發(fā)射率達(dá)到最大值。 RF特征為入射光波在礦物表面出現(xiàn)表散射無(wú)法進(jìn)入礦物內(nèi)部形成的光譜特征， 此特征處發(fā)射率曲線呈現(xiàn)波谷形態(tài)。 TF特征是與體散射有關(guān)的波段特征， 當(dāng)表面粗糙度達(dá)到光學(xué)薄度時(shí)， 表散射被削弱， 體散射增強(qiáng)， 使得在光譜曲線上出現(xiàn)較寬的發(fā)射峰值。

為了研究粗糙度對(duì)鐵礦熱紅外光譜特征的影響， 將同一塊試樣兩個(gè)面的發(fā)射率， 按照粗糙度Rq由小到大排列。 依次列出14塊試樣光譜CF， RF和TF特征波段由粗糙度變化引起的發(fā)射率變化。 發(fā)射率在各個(gè)特征波段的最大變化量， 如表2所示。

表2 光譜特征處發(fā)射率隨粗糙度最大變化量

對(duì)表2數(shù)據(jù)的分析， 可以初步得出如下結(jié)果：

(1)在CF特征區(qū)域范圍內(nèi)， 粗糙度Rq對(duì)光譜發(fā)射率的影響不明顯。 同一塊試樣的粗糙面與光滑面發(fā)射率的最大差值為0.001 9(相對(duì)差0.2%)； 最小差值為0.000 1(相對(duì)差0.01%)。

(2)RF特征區(qū)域范圍內(nèi)， 粗糙度Rq對(duì)光譜發(fā)射率存在顯著影響。 同一塊試樣的粗糙面與光滑面發(fā)射率的最大差值為0.17(相對(duì)差42.9%)； 最小差值為0.059 3(相對(duì)差12.5%)。

(3)在TF特征區(qū)域范圍內(nèi)， 粗糙度Rq對(duì)光譜發(fā)射率存在一定影響。 同一塊試樣的粗糙面與光滑面發(fā)射率的最大差值為0.064 8(相對(duì)差7.6%)； 最小差值為0.020 6(相對(duì)差2.4%)。

2.2 粗糙度對(duì)反演SiO2含量影響分析

對(duì)試樣SiO2成分光譜反演采用王東等[5]優(yōu)選的歸一化指數(shù)NDI方法， 首先， 對(duì)SiO2含量敏感波段提取， 構(gòu)建歸一化指數(shù)NDI， 然后， 對(duì)兩個(gè)等級(jí)粗糙度試樣的NDI與SiO2含量相關(guān)性進(jìn)行分析。 NDI如式(2)所示。

(2)

式中：λm為m點(diǎn)對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)位置；λn為n點(diǎn)對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)位置；Eλm為m點(diǎn)波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的發(fā)射率值；Eλn為n點(diǎn)波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的發(fā)射率值。

圖4 光滑面NDI與SiO2含量擬合結(jié)果

圖5 粗糙面NDI與SiO2含量擬合結(jié)果

利用MatLab軟件編程， 分析了試樣SiO2含量與光譜歸一化指數(shù)的Spearman秩相關(guān)系數(shù)， 從而優(yōu)選出與試樣SiO2含量相關(guān)性最顯著的兩個(gè)波段。 得出光滑面光譜指數(shù)的SiO2含量敏感波段位于8.12與8.13 μm處， Spearman秩相關(guān)系數(shù)為0.947。 粗糙面光譜指數(shù)的SiO2含量敏感波段位于8.02與8.03 μm處， Spearman秩相關(guān)系數(shù)為0.972。 NDI與SiO2含量的二次多項(xiàng)式擬合結(jié)果如圖4和圖5所示。

為了研究粗糙度對(duì)反演SiO2含量存在的影響， 利用NDI建立SiO2含量定量反演模型[5]， 對(duì)反演SiO2含量結(jié)果分析， 模型如式(4)和式(6)所示。

(3)

Y=208 500X2-3 528.6X+58.09

(4)

(5)

Y=167 252X2-5 229.1X+1.198 1

(6)

式中：E8.12為8.12 μm波長(zhǎng)處的發(fā)射率值；E8.13為8.13 μm波長(zhǎng)處的發(fā)射率值；E8.02為8.02 μm波長(zhǎng)處的發(fā)射率值；E8.03為 8.03 μm波長(zhǎng)處的發(fā)射率值；Y為實(shí)驗(yàn)樣品的SiO2含量。

將實(shí)測(cè)SiO2含量作為真值與模型預(yù)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比， 結(jié)果如表3所示。 光滑面和粗糙面反演SiO2含量與實(shí)測(cè)SiO2含量的平均相對(duì)誤差分別為1.95%和1.88%。 與王東等[5]采用相同的實(shí)驗(yàn)試樣的實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有可比性。 較他不考慮粗糙度影響反演的SiO2含量， 平均相對(duì)精度提高了47.3%。

根據(jù)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)DZ 0130—1994[11]要求， 鐵礦中SiO2含量反演誤差不大于行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的允許誤差， 各試樣反演誤差與允許誤差對(duì)比結(jié)果如表3所示。

由表3可以得出， 14塊試樣光滑面有3塊反演誤差大于允許誤差， 超出允許誤差約1.25%～2.19%。 粗糙面有6塊反演誤差大于允許誤差， 超出允許誤差約0.3%～1.59%。 由此可知， 本實(shí)驗(yàn)考慮粗糙度對(duì)光譜反演SiO2影響， 反演精度有很大提高(平均相對(duì)精度提高47.3%)， 已經(jīng)接近于礦物生產(chǎn)的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)要求， 但還需進(jìn)一步提高反演精度。

表3 SiO2含量反演結(jié)果

粗糙度是引起鐵礦石中SiO2含量反演的誤差來(lái)源之一， 消除或減小粗糙度在反演模型中的影響是提高反演精度的關(guān)鍵。 同時(shí)， SiO2含量真值的獲取也是影響精度評(píng)定的重要因素。

(1)粗糙度對(duì)發(fā)射率光譜影響引起的SiO2含量反演誤差變化。 粗糙度增加， 試樣表面微凸體增多， 表散射鏡面反射效應(yīng)減弱， 透射率增強(qiáng)， 同時(shí)前向散射增強(qiáng)[7]。 因此， 表面輻射能變大， 發(fā)射率變大， RF特征變淺。 同時(shí)， 由于粗糙表面形成類似黑體空腔的多次反射減少了傳感器所接收到的光子數(shù)量， 從而降低了光譜對(duì)比度， 發(fā)射率光譜發(fā)生變化。 由粗糙度引起的發(fā)射率光譜變化， 使SiO2含量反演模型參數(shù)變化， 引入反演誤差。

(2)兩個(gè)粗糙度等級(jí)內(nèi)部Rq[9]值離散性引起的反演誤差。 將粗糙度值劃分為兩個(gè)等級(jí)， 但等級(jí)內(nèi)部Rq值的離散性并沒有考慮， 由此引起的光譜發(fā)射率變化也沒有考慮。 在SiO2含量反演光譜模型中認(rèn)為是相同粗糙度的發(fā)射率光譜， 粗糙度參數(shù)Rq沒有參與到反演SiO2含量的運(yùn)算模型中， 由此引入反演誤差。

(3)對(duì)試樣表面粗糙度刻畫不完善造成粗糙度兩個(gè)粗糙度等級(jí)劃分不確切， 引起反演誤差。 刻畫鐵礦石表面粗糙度的參數(shù)Rq為統(tǒng)計(jì)參數(shù)， 在不確定其表面分布狀態(tài)的條件下， 使用統(tǒng)計(jì)參數(shù)對(duì)表面粗糙度描述并不完善， 因此僅僅根據(jù)Rq值劃分兩個(gè)粗糙度等級(jí)， 并不十分合理。 同時(shí)兩個(gè)粗糙度等級(jí)Rq較為接近， 其差值最小僅為粗糙度范圍的13.8%， 容易引起等級(jí)劃分誤差。 因此， 需要進(jìn)一步研究描述試樣表面形態(tài)的模型， 對(duì)粗糙面的分布狀態(tài)做完整描述。

(4)鐵礦石成分分布離散性引起的SiO2含量測(cè)試誤差。 對(duì)試樣化學(xué)成分進(jìn)行測(cè)試， 需要將試樣破碎成粉， 將無(wú)法再用于實(shí)驗(yàn)研究。 實(shí)驗(yàn)試樣的SiO2成分用試樣所在大塊鐵礦石中相鄰部位SiO2成分的化驗(yàn)結(jié)果代替。 由此將造成由于鐵礦石塊體中SiO2成分分布的離散性， 引起的含量測(cè)試誤差， 即實(shí)驗(yàn)結(jié)果含量誤差評(píng)定中認(rèn)為真值部分的誤差， 由此引起評(píng)定誤差。

3 結(jié) 論

利用制備的兩個(gè)等級(jí)粗糙度共14塊鐵礦石試樣， 分析其熱紅外光譜特征， 并將粗糙度作為影響反演SiO2含量的因素進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究， 得出以下結(jié)論：

(1)粗糙度Rq的增加對(duì)RF特征區(qū)域光譜發(fā)射率增加影響明顯。 平均粗糙度Rq由1.05 μm增加到2.47 μm， 使得同一塊試樣的粗糙面與光滑面發(fā)射率的最大差值為0.17(相對(duì)差42.9%)。 這個(gè)差值會(huì)對(duì)反演鐵礦成分帶來(lái)很大影響， 不可忽略。

(2)相同等級(jí)粗糙度進(jìn)行含量反演時(shí)， 反演誤差小， 平均相對(duì)誤差1.88%， 大部分試樣的反演精度能夠滿足地質(zhì)礦產(chǎn)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的誤差要求。

(3)實(shí)驗(yàn)結(jié)果較不考慮鐵礦表面形態(tài)反演SiO2含量精度3.57%有較大提高， 精度相對(duì)提高47.3%。

因此， 考慮粗糙度的影響對(duì)提高SiO2含量的反演精度， 實(shí)現(xiàn)鐵礦的精確區(qū)劃， 合理、 高效的開采鐵礦資源具有重要意義。

致謝：感謝東北大學(xué)劉善軍教授、 毛亞純副教授對(duì)本工作提出的寶貴意見。